CUỘC THI GIẢI MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2013 MÔN TOÁN LỚP 9

CUỘC THI GIẢI MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2013 MÔN TOÁN LỚP 9

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: Tốn ĐÈ THI CHÍNH THỨC Lớp: CẢM TAY Cấp THCS Thời gian thi: 120 phút (không kế thời gian giao dé) 23/3/2013 Ngay thi: Các giám khảo DIEM CUA TOAN BAI THI (Ho, tén va chit ki) Băng chữ Băng sô CUỘC THỊ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH NĂM 2013 SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch Hội đồng thi khu vực ghi) | | trực tiếp vào Chú ý:- Đề thi gom trang, bài, bai điểm Thí sinh làm , đề thi này; chữ sô thập phán - Néu dé khơng có u cấu riêng kết làm trịn đên biểu thức sau (Ghi Bài (Š điểm) Lập quy trình bấm máy tính giá trị đầy đủ chữ sơ máy tính): 1) P= 2013 2012+ *oo11 2) o=”2012”4 2011 442010 2015009 + ee 11992 +'9%71991 rr 2010”92009 1992'/199194/1990 Trinh bay tom tắt cách giải vào phần + 941990 ; Bài (5 diém) Một anh sinh viên gia đình gửi vào số tiết kiệm ngân hàng §0000000 đơng với lãi xuât 0,9 % tháng 1) Hỏi sau năm số tiền số bao nhiêu, biết suốt thời gian anh sinh viên khơng rút đông vôn lần lãi? ngày ngân 2) Nếu tháng anh sinh viên rút số tiền vào đông) đề hàng trả lãi tháng rút tiền (làm tròn đên 1000 sau năm vừa hệt sơ tiền ca von Jan lãi Trình bày tóm tắt cách giải vào phân xOz = 22° Bài (5 điềm) Cho xOy = 50° Gitta hai tia Ox, Oy lay tia Oz cho M cho OM = 67cm Một đường thẳng thay đổi qua Trén Oz lay diém qua điểm M diện cat tia Ox, Oy tương ứng A, B Tính giá trị nhỏ nhât tích tam giác ABO L Trinh bay tom tắt cách giải vào phần Bài (5 điểm) 1) Cho biểu thức: Vy = 5x8 44x 43x42 ax 43x 420 +x 4y'43y¢2y? ty , 52° 4424432) +2 Sp t4y'43y 42 4244322422 +2 Tinh Mkhi x= V2; y=26; z=2013 2) Tìm tất số tự nhiên ø khoảng B= 4/22122010+6n số tự nhiên (1000; 10000000) cho SỐ : Trinh bay tom tắt cách giải vào phân ` đoạn Bai (5 diém) Trén mat phẳng cho trước đoạn thắng AB Từ điểm A vẽ BE thẳng AC vng góc với AB AC = 5,3 (em) Từ điểm B vẽ đoạn thắng AB) vng góc với AB (hai điểm E, C khơng nam phía đường thắng BE = 7.2 (em) Trên tia đối tia BE lấy điểm D cho góc DCA bang 65° Goi F vng F la trung điểm của> đoạn thắng AE Gọi đ đường thắng qua điểm d tai góc với đường thăng AE ` Đường trịn tâm F bán kính FE cắt đường thang (cm) điểm G (hai điểm B, G năm khác phía đường thắng AE) Biết AE = 12,4 tính: 1) Độ dài đoạn thắng BD; i ; 2) Diện tích Š đa giác EGACD Trình bày tóm tắt cách giải vào phân tiền cho trị chơi Bài (5 điểm) Cơng ty Hoa Hồng thông báo quy định trả ; máy tính sau: ˆ mà bạn chơi trị chơi A Bạn phải trả 27000 đồng với bât kì lượng thời gian thêm 1500 dong B Bạn phải trả 5000 đồng đồng ý chơi trò chơi bạn phải trả cho phút chơi trò chơi C Bạn phải trả 3000 đồng cho phút chơi trò chơi phải trả thêm 220 dong D Bạn phải trả 75000 đồng đồng ý chơi trò chơi bạn cho phút chơi trị choi cơng ty theo hình Hãy cho biết bạn chơi trị chơi máy tính cột hình thức chọn tương ứng với thức (Hãy ghi chữ A hay B hay C hay D vào nêu: khoảng thời gian chơi bạn) đê phải trả tiên nhật Hình thức chọn Thời gian chơi 1) Bạn chơi với thời gian không phút | 2) Bạn chơi với thời gian từ phút 30 gây đến phút 3) Bạn chơi với thời gian từ phút đến § phút 4) Bạn chơi với thời gian từ phút 30 giây đến 23 phút | Ề Ban chơi với thời gian từ 24 phút đến 60 phút " = Trình bày tóm tắt cách giải vào phần r | | HÉT CUỘC THỊ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẢM TAY _ NĂM2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: Tốn Lớp: Cap THCS HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ Bài (5 điểm) Lập quy trình bắm máy tính giá trị biểu thức sau: | | 1) P=" 2012+ "420114 2) O= "toiz"tlsm | 2010+) 2009 + + 991992 + PY1991 +1990; 2010 2009 !°%41992"°Y 199191990 Giải [ Câu Sử dụng máy tinh VINACAL 570MS ta dùng lệnh: (ALPHA A+1) 1989 SHIFT STO A SHIFT STO B ALPHA A+1 SHIFT STO A SHIFT * (ALPHA A+ ALPHA B) SHIFT A SHIFT COPY STO B A đồng Tiếp tục an dau = hình dịng lệnh: A+l-> thời dịng kết lên 2012 Ấn tiếp dấu = ta có kết biêu thức cân tính Kết quả: P=1,003786277 Câu Sử dụng may tinh VINACAL 570MS ta dùng lệnh: 1989 SHIFT STO A SHIFT STO B ALPHA A + SHIFT STO A (ALPHA A+1) SHIFT * (ALPHA A x ALPHA B) SHIFT A SHIFT COPY | STO B lệnh: A+l->A Tiép tuc ấn dấu = thấy hình dịng kết đồng thời dịng kết lên 2012 Ấn tiếp dấu = ta có biểu thức cần tính Kết quả: Q =1,003787915 hàng Bài (5 điểm) Một anh sinh viên gia đình gửi vào số tiết kiệm ngân 80000000 đồng với lãi xuat 0,9 % tháng biết suốt thời 1) Hỏi sau năm số tiền số bao nhiêu, lãi? gian anh sinh viên khơng rút đơng vôn lần vào ngày ngân 2) Nếu tháng anh sinh viên rút số tiền tròn đến 1000 đồng) để hàng trả lãi thi hang thang rut tiền (làm sau năm vừa hệt so tiên ca von lân lãi Giải Câu Nếu gọi: A số tiền gốc gửi vào sơ tiết kiệm r (tính % ) lãi suât thi sau năm = ó0 tháng, sơ tiên sơ là: A(+r)®= 80000000(1+ 22)" 136949345,6 (đồng) Kết quả: 136 949 345,6 (đồng) | A tiên gôc gửi vào sô tiết kiệm b sô tiên hang thang mà rut , r (tinh % ) lãi suat thi: + Sau tháng thứ số tiên số lại là: Aq+r)—b Câu Nêu gọi : + Sau tháng thứ số tiền số lại: [Aq+r)~b]+r)~b=Aq+r}” —b[qd+r)+1] + Sau tháng thứ số tiền số lại: {Ad+rÝ -b[d+r)+1]}d+r)—b = Ad +r) —b[ +r) ++) +1] + Sau tháng thứ số tiền sơ cịn lại: {Ad+tŸ -b[d+r} +q+n)+1ÌÌđ+2)=b =A(l+r)4 -b[d+?Ỷ +q++(+p)+1] + Sau tháng thứ n số tiền số lại: Aqd+r)"=b[q+p"?+q+r)*? +„.+d+r)+1] = A(l+n)"-b = A(l+r)"- [d+r—1l|d+?*1+0a+Ð?"° +„.+(+)+]] (lt+r)-1 bl d+r)" -1| ;y Nếu sau tháng thứ n số tiền sô vừa hêt thì: A(+)"- bj Hệ ` , F # d+r)*-1 _,_.Ad+Ð*+a [d+?"-1]_ø (i+r)" -1 r Áp dụng công thức ta tinh được: b= TH 0⁄60 +Ù,372o = | ` =1731425,144 z 1731000 (đồng) | Kết quả: 731 000 (đồng) cho xOz = 22° Bài (5 điểm) Cho xOy = 50° Giữa hai tia Ox, Oy lấy tỉa Oz đổi di qua Trên Oz lấy điểm M cho OM = 67cm Một đường thắng thay diện giá trị nhỏ nhât qua điểm M cắt tia Ox, Oy tuong ứng A, B Tính tích tam giác ABO Giải [Trước hết ta chứng minh: Sạos nhỏ MA = MB That vay, MA = MB Xét đường thắng A’MB’ khac AMB Ké AN // Oy, Ne AB' = ANBB?’ 1a hinh binh hanh Soap = Soans’ < Soa’s’- => oO Khi M trung điểm AB Dựng hình bình hành OACB = OC = 134 cm Ha AH LOC Dat AH =x cm BOC = 28° =H Ta có: AC Từ OH + HC = OC = 134cm x S Sires X=— x + tan22° tan28° = 134 126 x== | + tan22° => Soars = Soace =Soac au Gs) ee tan22° — tan28° # eae = 2061,15353 cm” tan28° } Kết quả: 2061,1535 cm? Bài (5 điểm) 1) Cho biểu thức: _ 5x +4x°+3x` +2 Axtd+3x+2x2+x 4y*+3y°`+2y°+y 5z?+4z°+3z”+2 424432" +2z?+z 5y +4yt+3y+2 A⁄ x=A2; y=26; z= 2013 Tính Giải * Nhập hàm: 5x” +4x' +3x` +2 đưa giá trị Sử dụng lénh CALC với biến là: x=x2; y=26; z=2013 tìm vào nhớ A, D, E * Nhập hàm: 4x” + 3x? +2x?+x lượt đưa giá trị Sử dung lệnh CALC với biến là: x=x2; y=26; z=2013 lần tìm vào ô nhớ B, C, E ma , AC * Nhap vao may 5+ 2+ 2518,175035 Kết quả: 2518,1750 2) Tìm tất số tự nhiên ø khoảng (1000; B= ¥22122010+6n 10000000) cho sé : sơ tự nhiên Giải + 6n = 8° 1000 < ø< 100000 nên : Ta có : 22122010 22122010+ 6000 < 22122010 + 6n = B* < 60000000 + 22122010 = 69< BB ci lên 94 ân tiệp dấu = ta có kết dịng kết biêu thức cân tính: 94 | 92 88 | 86 82 | 80 76 74 70 BỊ 932548 | 825288 | 630792 | n | 314665 | 1310761 | 1873361 | 3139665 | 3848361 | 5429801 Cách 2: Ghi vào hình: (ø* - 22122010)+6 Sử đụng lệnh CALC với biến là: 8=70;72;74; ;92;94 ta có: |B 70 74 76 80 | §2 51 | 384836 In | 314665 | 1310761 | 1873361 | 313966 86 | 88 92 | 94| | 93254811 | 1 | 825288 | 630792 542980 5; 1310761; 1873361; Kết quả: Có số tự nhiên thỏa mãn toán 31466 3139665; 3848361; 5429801; 6307921; 8252881; 9325481 Bai (5 diém) Trén mat phang cho trước đoạn thắng AB Từ điểm A vẽ đoạn đoạn thắng BE thắng AC vng góc với AB AC = 5,3 (cm) Từ điểm B vẽ AB) đường thắng vng góc với AB (hai điểm E, C khơng nằm phía góc DCA 65” Gọi BE = 7,2 (cm) Trên tia đối tia BE lấy điểm D cho F vuông F trung điểm đoạn thăng AE Gọi đ đường thắng qua điểm thắng đ góc với đường thẳng AE Đường trịn tâm F bán kính FE cắt đường 12,4 (cm) điểm G (hai điểm B, G nằm khác phía đường thắng AE) Biết AE = tính: 1) Độ đài đoạn thắng BD ; 2) Diện tích S đa giác EGACD Giải Câu Goi a góc DCA Trong tam giác vng ABE tính s AB= 42,4 -7,22 Goi H 1a hinh chiếu vng góc điểm D trén AC thi BDHA hình chữ nhật, DH = BA Trong tam giác vng DHC tính duoc HC = DH cota Tir 46 BD = AH = AC-HC | ky —⁄ ⁄ \ \ Sử dụng MTCT tính : \ Wi y / / JO \ \ ⁄ \> i \ E | | | Ss as A ⁄ ee ee 53iem J /Á \ i H ON (es9À\ C BD =5,3—y12,4 -7, 2? cot 65° ~ 0,592370719(cm) Két qua: 0,5924 cm Câu Hình thang ACDE có diện tích Sị =‡ (AC + ED).BA = ‡ (AC + EB + BD).BA GÀ Theo giả thiết AEG tam giác vuông cân, suy nd 1a S2 = 2GA° - = = nên diện tích = "¬ Do S =S, + S», str dung MTCT tinh : (53472453 -V12,4" — 7,2? cot 65°)./12,4? — 7,27 4% Kết quả: 104,5273 cm? ~ 104,5272995(em") | định trả tiền cho trị chơi Bài (5 điểm) Cơng ty Hoa Hồng thơng báo quy máy tính sau: _ gian mà bạn chơi trò chơi A Bạn phải trả 21000 đồng với bât kì lượng thời chơi bạn phải trả thêm 1500 B Bạn phải trả 5000 đồng đồng ý chơi trị đơng cho phút chơi trò chơi C Bạn phải trả 3000 đồng cho phút chơi trò chơi chơi bạn phải trả thêm 250 D Bạn phải trả J 5000 đồng đồng ý chơi trị đơng cho phút chơi trị chơi Cơng ty theo hình Hãy cho biết bạn chơi trị chơi máy tính cột Jình thức chọn tương ứng với thức (Hãy ghi chữ A hay B hay C hay D vào nếu: khoảng thời gian chơi bạn) để phải trả tiền —— | Hình thức chọn _ Thời gian chơi |1) Bạn chơi với thời gian không phút | | L | | 2) Bạn chơi với thời gian từ phút 30 giây đến phút | 3) Bạn chơi với thời gian từ phút đên phút 4) Bạn chơi với thời gian từ phút 30 giây đên Z3 phút E Ban chơi với thời gian từ 24 phút đên 60 phút = _ | _ Giải x (phú?) - Gọi số tiên phải trả y (tính theo 1.000 đồng) thời gian chơi ứng sau: với hình thức th máy nói bạn phải trả tiên tương [B.y=5+1,5x [A.y=21 [D y=15+0,25x_| |C.y=3x độ - Vẽ đồ thị ham số bậc hệ trục tọa - St dung MTCT dé tim toa d6 giao điểm cặp đường thắng biểu diễn số C B_ `] | [| 4) OD | Nn | A — | Ww | —— tiền phải trả kết : - So sánh số tiền tương ứng với khoảng thời gian chơi \øsi | | | CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MAY TINH CAM TAY NĂM2013 „ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Lớp: Mơn: Tốn Cap THCS ĐÁP ÁN VÀ THANG DIEM Bài (5 điểm) I Lời giải | Diem| Lời giải ¡ Điểm | Lời giải | Điểm | Lời giải | Điểm | dày 2,5 Câu Việt quy trình tính P = 1,003786277 Câu Viết quy trình tính Q = 1,003787915 Bai (5 diém) [ Câu 136 949 345,6 (đông) Câu 731 000 (đông) Bài (5 điểm) Bài (5 điểm) Cau Két qua: 2518,1750 5| | Trinh bày tóm tắt cách giải tìm kết quả: 2061,1535 cm” 2,0 30 số: 314665; Câu Viết quy trình bam may tính tìm 1310761; 1873361; 3139665; 3848361; 5429801; 6307921; 8252881; | 9325481 Bài (5 điểm) | Lời giải | Điểm | Lời giải | Điểm Câu Kết quả: BD = 0,5924 cm Câu Kết quả: 104,5273 cm? Bài (5 điềm) 25 2,5 Nêu tóm tắt cách giải tìm kêt quả: )_ C | — | 2) B B | | ®_ D TL} | 59 A | | điểm tiêt Các cách Chú ý : TỔ chấm thi vào hướng dẫn giải đê chia điểm dé cho diém giải khác đúng, giám khảo vào khung thang ... 2) O= "toiz"tlsm | 2010+) 20 09 + + 99 199 2 + PY 199 1 + 199 0; 2010 20 09 !°%4 199 2"°Y 199 191 990 Giải [ Câu Sử dụng máy tinh VINACAL 570MS ta dùng lệnh: (ALPHA A+1) 198 9 SHIFT STO A SHIFT STO B ALPHA... cách giải vào phần r | | HÉT CUỘC THỊ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẢM TAY _ NĂM2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: Tốn Lớp: Cap THCS HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ Bài (5 điểm) Lập quy trình bắm máy tính. .. CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MAY TINH CAM TAY NĂM2013 „ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Lớp: Mơn: Tốn Cap THCS ĐÁP ÁN VÀ THANG DIEM Bài (5 điểm) I Lời giải | Diem| Lời giải ¡ Điểm | Lời giải | Điểm | Lời giải