ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN LỚP 12 THPT

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN LỚP 12 THPT

Trang 1/9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐAKNÔNG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 Khóa ngày 10 tháng 2 năm 2009 MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Quy định : 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS, hoặc các loại máy có chức năng tương đương . 2/ Nếu không yêu cầu thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số thập phân (ghi vào ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình ). 3/Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này. Nếu khung làm bài không đủ thì có thể làm tiếp ở mặt sau trang đề (lưu ý ghi rõ câu). Bài 1 (2 điểm) :Cho hàm số  2 1 x 1 y x . 3 2 .Tìm giá trị cực đại, giá trị cực tiểu. Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Điểm Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1:.………………… Giám khảo 2:.……………… Số phách (thí sinh không ghi vào khung này) ĐỀ CHÍNH THỨC Trang 2/9 Trang 3/9 Bài 2: (2điểm) Tìm min của hàm số 2 2 2 2 4 x y S x xy y     Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau: 2 sin 2 5(sin cos ) 2x x x   Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 4/9 Bài4: (2điểm) Bố Hùng mất để lại cho Hùng 11000USD trong ngân hàng với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng Hùng đến rút 60USD để sinh sống. a) Hỏi sau một năm số tiền còn lại là bao nhiêu? b) Nếu mỗi tháng rút 200USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền? Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Trang 5/9 Bài 5 (2 điểm) : Giải hệ phương trình:  4 3 4 3 2(log log ) 17 log .log 4 x y x y    Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 6/9 Bài6: (2điểm) Cho nhị thức Newton 2 3 2 3 n x x          . Biết 0 1 2 . 4096 n n n n n C C C C     . Hệ của số hạng chứa 4 x , 9 x lần lượt là a, b. Tính tỉ số 2 3 2 a b . Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 7/9 Bài 7 (2 điểm) : Tìm giới hạn sau: 1 2 1 lim 1 cos cos . cos n n n n n n                Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Bài 8:(2điểm) Cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình là: 1 2 3 :2 3 5 0; :3 7 0; :7 2 3 0d x y d x y d x y         . Gọi 1 2 2 3 3 1 ; ;A d d B d d C d d      . Tính tọa độ các điểm A, B, C và diện tích tam giác ABC. (Kết quả tính gần đúng lấy chính xác tới 7 chữ số thập phân) Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Trang 8/9 Bài 9 (2 điểm): a)Tìm số tự nhiên n biết tổng các chử số của n bằng n 2 +1999n +8 . b)Tính gần đúng nghiệm thực đến hai chữ số thập phân của phương trình x 13 – x 6 + 3x 4 – 3x 2 + 1 = 0 . Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Bài10: (2điểm) Tính gần đúng thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đều S.ABCD với cạnh đáy AB = 45cm, góc của mỗi cạnh bên và mặt đáy là 0 83 29 25     . (Kết quả tính gần đúng lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân) Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Trang 9/9 .Hết . đi m) :Cho h m số  2 1 x 1 y x . 3 2 .T m giá trị cực đại, giá trị cực tiểu. Sơ lược cách giải và thao tác m y tính Kết quả: Đi m Bằng số Bằng chữ Gi m. (2đi m) Bố Hùng m t để lại cho Hùng 11000USD trong ngân hàng với lãi suất 0,73% m t tháng. M i tháng Hùng đến rút 60USD để sinh sống. a) Hỏi sau m t n m số