Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 trung học phổ thông cấp tỉnh năm học 2009-2010 môn vật lí

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 trung học phổ thông cấp tỉnh năm học 2009-2010 môn vật lí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẾN TRE

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn: VẬT LÝ

Thời gian: 180 phút (không kể phát đề)

Câu 1: (4 điểm)

Một xilanh thẳng đứng có tiết diện S, chứa một lượng khí nitơ, bên trên có pittông

khối lượng m trượt không ma sát trong xilanh hình vẽ 1 Ban đầu độ cao của cột

khí trong xilanh là h, áp suất khí trời là p0 Phải truyền cho khí trong xilanh một nhiệt lượng là bao nhiêu để nâng pittông lên cao thêm một đoạn là h

4 ? Tìm hiệu

suất của động cơ này

Câu 2: (4 điểm)

Hai quả tạ giống nhau A và B được nối với nhau bằng một dây không co dãn có

chiều dài là l, khối lượng không đáng kể hình vẽ 2 Lúc đầu tạ B ở độ cao h = 2l

3 ,

chiều cao của bàn cũng bằng l Thả cho tạ B nó rơi và nó kéo tạ A trượt trên mặt

bàn hoàn toàn nhẵn Sau khi va chạm vào sàn, tạ B đứng yên còn tạ A bay ra xa bàn Hỏi ở độ cao nào của quả tạ A thì dây căng trở lại?

Câu 3: (4 điểm)

Cho mạch điện hình vẽ 3, biết uAB = 160cos100πt (V) Điều chỉnh C cho công suất mạch cực đại và bằng 160 (W), khi đó uMB = 80cos(100πt + π

3 ) (V), bỏ qua điện trở các đoạn dây nối

a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở nội r khác không Tìm r, R, L, C và viết biểu thức dòng điện qua mạch

b) Với giá trị nào của C thì hiệu điện thế hiệu dụng của tụ đạt cực đại

Câu 4: (4 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ 4, bỏ qua điện trở các đoạn dây nối Các điện trở có

cùng giá trị R0, các vôn kế có cùng điện trở là RV Biết vôn kế V1 chỉ 6 (V), vôn kế

V2 chỉ 22 (V) Tính số chỉ vôn kế V

Câu 5: (4 điểm)

Một thanh kim loại có chiều dài AB = l, quay đều trong từ trường đều có vectơ

cảm ứng từ Bur vuông góc với thanh Lập công thức tính hiệu điện thế ở hai đầu thanh khi thanh quay quanh trục với tần số góc n trong hai trường hợp:

a) Trục quay đi qua đầu A của thanh

b) Trục quay đi qua một điểm trên thanh, cách đầu A của thanh một đoạn Δl

- Hết -

m A

S

h B

h

Hình vẽ 1 Hình vẽ 2

A C R M L,r B

Hình vẽ 3

A R1 C R3 E R5 F

22 V 6 V R7

R2 R4 R6

B D G H

Hình vẽ 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẾN TRE

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CẤP

TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn: VẬT LÝ

a ) Khi trục quay qua một đầu thanh, suất điện động xuất

hiện trong thanh khi thanh quay là:

EC = Δφ

Δt = B |ΔSΔt |

trong đó : ΔS = l2.Δφ

2

⇒ EC = 1

2 B l

2 | Δφ

Δt | = 12 B l

2 ω = πB l2 n

Dựa vào định luật Lenxơ ta có:

U BA = E C = πB l 2 n

b) Tương tự trên, ta có:

E’C = |E1 – E2| = 1

2 B ω [(l - Δl)2 - Δl2 ] = 1

2 B ω (l2 - 2lΔl)

⇒ U MN = E’ C = πBn (l 2 - 2lΔl)

Nitơ có i = 5; γ = 7

5 Trong quá trình tuyền nhiệt, áp suất khí trong xilanh là:

P = P0 + mg

S = P0

S + mg

S (1) Công khối khí thực hiện để nâng pittông lên 1 đoạn h/4 là:

A = P.ΔV = (P0S + mg)h

4 (với ΔV = Sh

4 ) (2)

Độ biến thiên nội năng của n mol khí:

ΔU = niRΔT

2 (3)

Quá trình truyền nhiệt trên là quá trình đẳng áp, theo phương trình trạng thái P.ΔV = nR.ΔT

⇒ ΔT = P.ΔV

nR = h(P04nRS + mg)

(3) ⇒ ΔU = i.h(P0S + mg)

8 Nhiệt lượng truyền cho khí theo nguyên lí 1 là:

Q = ΔU + A = i.h(P0S + mg)

8 + (P0

S + mg)h

4

Q = (i + 2).h.(P0S + mg)

8

⇒ Q = 7h(P 0 S + mg)

Hiệu suất của quá trình:

H = A

Q

Từ (2) và (3) ⇒ H = 28,57%

Vận tốc v của quả tạ A lúc bắt đầu trượt ra khỏi bàn

(chính bằng vận tốc của quả tạ B lúc vừa sắp chạm đất)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

2 mv2

2 = mgh ⇒ v = gh = 2gl/ 3 (1) Giả sử v đủ lớn để tạ A chuyển động tròn, lực hướng tâm

sẽ là tổng của trọng (P = mg) và lực căng của dây (T)

mv2

l = mg + T (2)

Thay v từ (1) vào (2) ta được: T = - mg

3 Điều này chứng tỏ giả sử trên là chưa đúng, nghĩa là dây chưa căng do đó quả tạ A chuyển động như vật ném ngang có quĩ đạo theo đường Parabol

Chọn hệ trục tọa độ OXY như hình vẽ Ta có phương trình chuyển động của quả tạ A là:

X = vt

Y = l – gt2

2 (3)

+ Dây sẽ căng khi khoảng cách OC = l tức là:

OC2 = l2 = x2 + y2 (4) Thay (1) và (3) vào (4), ta được:

t = 2 l 3/ g (5) Thay (5) vào (3) ta được tọa độ điểm C của quả tạ A, từ

đó dây lại căng và sau đó tạ A chuyển động tròn

XC = 2l 2

3

YC = l

3

Đoạn EFNG có R567 = 3R0 , có U567 = 6 (V)

⇒ I567 = 6

3R0 = 2

R0 Đoạn EG có điện trở RV , có UV = 6 (V)

⇒ IV2 = 6

RV Nút E và nút G cho ta:

I3 = I4 = 2

R0 + 6

RV

Do đó:

U3 = U4 = R0 ( 2

R0 + 6

RV ) = 2+ 6R0

RV (1)

Mặt khác:

UCD = UCE + UEG + UGD (với UCD = 22 V; UEG = 6 V)

⇒ 22 = U3 + 6 + U4

⇒ U3 = U4 = 8 V (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 8 = 2+ 6R0

RV ⇒ R0 = RV

Vậy : I3 = I4 = 8

R0 + V1 có điện trở RV = R0, có UV = 22 V ⇒ IV1 = 22

R0 + Nút C và nút D cho biết R1, R2 có dòng:

I1 = I2 = I3 + IV1 = 30

R0

Do đó: U1 = U2 = R0 30

R0 = 30 V Vậy vôn kế V chỉ:

UAB = UAC + UCD + UDB = U1 + UV1 + U2 = 30 + 22 + 30

⇒ U AB = U V = 82 V

a) Công suất cực đại khi có cộng hưởng i và uAB cùng pha nhau Nếu L là thuần cảm thì uAB nhanh pha hơn i một

góc π

2 , do đó pha ban đầu của nó phải là π2 Theo đề bài, pha ban đâu là π

3 chứng tỏ cuộn dây có r khác không

Do cộng hưởng:

I = P

U = 2 (A) tanϕMB = ZL

r = tanπ3 = 3

⇒ ZL = r 3

ZMB = 2r = 40

⇒ r = 20 (Ω)

ZL = 20 3(Ω)

⇒ L = 3

5π (H) Công suất: P = (R + r) I 2

⇒ R + r = P

I 2 = 80 ⇒ R = 60 (Ω)

Do cộng hưởng nên: ZC = ZL = 20 3(Ω)

⇒ C = 10-3

2 3π (F)

Biểu thức: i = 2 cos100πt (A)

b) Lập biểu thức UC = UZC

(R + r )2 + (ZL – ZC)2 Lấy đạo hàm hàm số theo UC theo ZC và cho U’C = 0

⇒ ZC = (R + r )2 + ZL2

ZL

= 380

3 (Ω)

-3

38π (F)