ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TIN HỌC NĂM 2012

Trang 1

-

Đ ề thi chọn đội tuyển Học sinh giỏi Quốc gia - Môn Tin học – Vòng 1 - Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA QUẢNG TRỊ Khoá ngày: 18 tháng 9 năm 2012

Môn thi: TIN HỌC (Vòng 1)

Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)

TỔNG QUAN BÀI THI VÒNG 1 Tên bài Tên chương trình Dữ liệu vào Kết quả

Hãy lập trình giải các bài toán sau với thời gian thực hiện mỗi chương trình với mỗi test

không quá 1 giây

Câu 1: (6đ) SỐ NHỎ NHẤT

Cho một số nguyên dương k và một xâu kí tự S Xâu S chỉ gồm các kí tự là các

chữ cái Latinh từ ‘a’ ’z’ và các chữ số từ ‘0’ ’9’, trong đó có ít nhất k kí tự là chữ số

Yêu cầu: Hãy xóa bỏ các kí tự cần thiết trong xâu S để k kí tự còn lại tạo thành một số có

k chữ số và có giá trị nhỏ nhất, số tìm được đó cho phép có số 0 ở đầu

Dữ liệu: Đọc vào từ tệp văn bản MIN.INP gồm 2 dòng:

- Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương (k k£10);

- Dòng thứ hai chứa xâu S có độ dài nhỏ hơn 250 kí tự

Kết quả: Ghi ra tệp MIN.OUT gồm một dòng ghi số tìm được thỏa mãn yêu cầu đã nêu

Ví dụ:

4 307uv5x1y08mnp

0108

Câu 2: (7đ) SỬA HÀNG RÀO

Mèo Tom vừa chuyển đến ngôi nhà mới bên một bãi biển xinh đẹp của miền Trung Mọi thứ trong ngôi nhà đều rất vừa ý với chú mèo, ngoại trừ bức tường rào màu xanh bao quanh ngôi nhà Bức tường rào được ghép lại từ N thanh gỗ xếp liền nhau, chiều cao của các thanh gỗ là các số nguyên dương a a1, , ,2 a N Sau khi tham khảo ý kiến của kiến trúc sư, Tom quyết định thay đổi chiều cao của các thanh gỗ của bức tường rào thành b b1, , ,2 b N (Không nhất thiết a i phải đổi thành b i) Chuột Jerry, một chủ thầu xây dựng tài ba, cho biết

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

-

chi phí tăng chiều cao của một thanh gỗ bất kì lên một đơn vị là X miếng pho-mát và chi phí giảm chiều cao của một thanh gỗ bất kì xuống một đơn vị là Y miếng pho-mát

Yêu cầu: Hãy tính chi phí thấp nhất cần phải sửa hàng rào theo ý muốn của mèo Tom là bao

nhiêu miếng pho-mát?

Dữ liệu: Đọc vào từ tệp văn bản REP.INP có cấu trúc như sau:

- Dòng đầu ghi lần lượt ba số , ,N X Y (3£N £10 ;04 £X Y, £10 )3 ;

- N dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi lần lượt hai số a và i b i (0£a b i, i £10 )2 ;

- Các số trên cùng một dòng cách nhau một dấu cách

Kết quả: Ghi ra tệp văn bản REP.OUT gồm một số duy nhất là chi phí tìm được

Ví dụ:

REP.INP REP.INP

3 6 5

3 1

1 2

11

Phương án tối ưu trong ví dụ trên được thực hiện như sau:

- thanh gỗ thứ nhất chiều cao ban đầu 3 sửa thành 2 mất chi phí là 5 miếng pho-mát;

- thanh gỗ thứ hai chiều cao ban đầu 1 giữ nguyên 1 mất chi phí là 0 miếng pho-mát;

- thanh gỗ thứ ba chiều cao ban đầu 1 sửa thành 2 mất chi phí là 6 miếng pho-mát

Lưu ý: Có 40 % số test với N£9; 70 % số test với N£18

Câu 3: (7đ) CHỌN BẢO BỐI

Atêna, đứa con được thần Dớt sinh ra từ đầu của mình, là một vị nữ thần của Trí tuệ, Tri thức và Chiến trận Nàng đã sáng tạo ra N loại bảo bối khác nhau Bảo bối thứ i có trọng lượng w i và sức mạnh chiến đấu là p i (i=1 )N Số lượng mỗi loại bảo bối là không hạn chế

Trước mỗi trận chiến, để giành được chiến thắng, Atêna cần chọn M bảo bối để mang theo sao cho tổng trọng lượng đúng bằng W và tổng sức mạnh đúng bằng P Nếu không chọn được thì trận chiến được hoãn lại và khi đó M được đặt bằng 0

Yêu cầu: Hãy xác định giá trị M nhỏ nhất là bao nhiêu?

Dữ liệu: Đọc vào từ tệp văn bản WPM.INP có cấu trúc như sau:

- Dòng đầu ghi lần lượt ba số , ,N P W (1£N £20;1£P W, £150);

- N dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi lần lượt hai số p và i w i (1£ p i,w i £150);

- Các số trên cùng một dòng cách nhau một dấu cách

Kết quả: Ghi ra tệp văn bản WPM.OUT gồm một số duy nhất là giá trị M tìm được

Trang 3

-

Ví dụ:

WPM.INP WPM.INP

3 11 17

12 3

4 7

8 10

0

WPM.INP WPM.INP

4 9 17

1 2

2 3

3 6

4 10

4

- chọn bảo bối thứ 1 với số lượng 1 cái có được sức mạnh 1 và trọng lượng 2;

- chọn bảo bối thứ 3 với số lượng 2 cái có được sức mạnh 6 và trọng lượng 12

WPM.INP WPM.INP

8 141 4

1 1

2 1

4 1

8 1

16 1

32 1

64 1

128 1

4

- chọn bảo bối thứ 8 với số lượng 1 cái có được sức mạnh 128 và trọng lượng 1

Lưu ý: Có 50 % số test với N£8

-Hết -

Lưu ý: Thí sinh tạo trên ổ đĩa D thư mục có tên là số báo danh, làm bài và lưu vào thư mục vừa tạo Ví dụ:

thí sinh có SBD là 15 sẽ tạo thư mục D:\15 và lưu bài làm vào thư mục này.

Trang 4

-

Đ ề thi chọn đội tuyển HSG Quốc gia - Môn Tin Học, Vòng 2 - Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA

Môn thi: TIN HỌC (Vòng 2) Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)

TỔNG QUAN BÀI THI VÒNG 2

BÀI 4 Mạng giao thông TUNEL.PAS TUNEL.INP TUNEL.OUT

Hãy lập trình giải các bài toán sau, với thời gian thực hiện mỗi test ở mỗi chương trình

không quá 1 giây.

Vương Quốc Atala có n thành phố, để xây dựng đất nước thành một Vương quốc văn minh và hiện đại, Vương triều quyết định xây dựng một hệ thống tàu điện ngầm trên phạm vi toàn Quốc gia Hệ thống được thiết kế gồm n-1 ống giao thông, mỗi ống nối 2 thành phố với nhau Mạng lưới tàu điện ngầm phải đảm bảo giữa 2 thành phố bất kỳ của Vương quốc phải có

đường đi (trực tiếp hoặc qua các thành phố khác) Nếu (xa, ya, za) và (xb, yb, zb) là tọa độ không gian của 2 thành phố A và B thì chi phí xây dựng đường ống giao thông giữa 2 thành phố A và B sẽ là:

min{|xa – xb|, |ya – yb|, |za – zb|}

Yêu cầu: Cho n thành phố và tọa độ của các thành phố (các tọa độ đều nguyên và có giá trị

tuyệt đối không quá 109, 2 ≤ n ≤ 103) Không có 2 thành phố nào ở cùng một điểm Hãy xác định chi phí nhỏ nhất để xây dựng mạng giao thông hệ thống tàu điện ngầm của Vương Quốc

Dữ liệu: Vào từ file văn bản TUNEL.INP gồm:

· Dòng đầu tiên chứa số nguyên n;

· Mỗi dòng trong n dòng sau chứa 3 số nguyên là tọa độ của một thành phố;

· Các số trên một dòng viết cách nhau ít nhất một dấu cách

Kết quả: Đưa ra file văn bản TUNEL.OUT gồm một số nguyên là chi phí nhỏ nhất tìm được

Ví dụ:

3 -1 -1 -1

5 5 5

10 10 10

11

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 5

-

Đ ề thi chọn đội tuyển HSG Quốc gia - Môn Tin Học, Vòng 2 - Trang 2/2

Giám đốc công ty METAN muốn xin chữ ký của kiến trúc sư trưởng thành phố phê duyệt

dự án xây dựng của công ty Ông kiến trúc sư này chỉ ký phê duyệt khi bà thư ký đã ký duyệt vào giấy phép Bà thư ký làm việc ở tầng thứ M của tòa nhà gồm M tầng được đánh số từ thấp lên cao, mỗi tầng có N phòng được đánh số từ trái sang phải Mỗi phòng có 1 nhân viên làm việc Bà thư ký chỉ ký khi có ít nhất một nhân viên tầng thứ M đã ký duyệt Một nhân viên chỉ

ký khi một trong các điều kiện sau thỏa mãn:

- Nhân viên ở tầng 1;

- Giấy phép được ký xác nhận bởi nhân viên ở cùng số phòng tầng dưới;

- Giấy phép được ký xác nhận bởi nhân viên ở phòng liền kề (phòng liền kề là phòng có chỉ số phòng sai khác 1)

Mỗi nhân viên khi ký xác nhận đều đòi hỏi một khoản lệ phí Hãy tìm cách giúp giám đốc công ty METAN xin được chữ ký của kiến trúc sư trưởng với chi phí nhỏ nhất

Dữ liệu vào: Cho trong File văn bản SIGN.INP, gồm:

· Dòng đầu chứa 2 số M, N ( 1≤ M, N ≤100) ;

· Dòng thứ i trong M dòng tiếp theo chứa N số nguyên cij (1≤ cij≤ 105) là chi phí phải trả cho nhân viên phòng j thuộc tầng i;

· Các số trên một dòng viết cách nhau ít nhất một dấu cách

Dữ liệu ra: Đưa ra File văn bản SIGN.OUT, gồm một dòng ghi một số nguyên K là chi

phí nhỏ nhất tìm được

Ví dụ:

3 4

10 10 1 10

2 2 2 10

1 10 10 10

8

-Hết -

sinh có SBD là 15 sẽ tạo thư mục D:\15 và lưu bài làm vào thư mục này.

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	427,23 KB