Khẳng định nào sau đây là sai?. Khẳng định nào sau đây đúngA. Mệnh đề nào sau đây là đúng.. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?. Mệnh đề nào sau đây là đúng.. Tìm khẳng định sai?. Câ
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
Đề thi có 05 trang
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 10 LẦN 2 NĂM HỌC 2018-2019
Thời gian làm bài : 90 Phút (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Hệ phương trình 2x my 1
x y m
+ =
( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Câu 2: Trong tam giác ABC bất kỳ với BC a CA b AB c= , = , = Khẳng định nào sau đây là sai?
A
sin sin sin
A= B = C B a2+2 cosbc B b= +2 c2
2
ABC
S∆ = bc A D cos 2 2 2
2
A
bc
+ −
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 1 là
A (− 1;1) B (−∞ − ∪ +∞ ; 1] [1; ) C (−∞ +∞ ; ) D [− 1;1]
Câu 4: Cho ar
và br ngược hướng Khẳng định nào sau đây đúng?
A a br r. =1 B a br r = a br r C a br r. =0 D a br r = −a br r
Câu 5: Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c= , = , = Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Nếu b2 + −c2 a2 <0 thì góc A nhọn B Nếu b2+ −c2 a2 >0 thì góc A tù
C Nếu b2+ −c2 a2 >0 thì góc A nhọn D Nếu b2 + −c2 a2 <0 thì góc A vuông
Câu 6: Cho góc 00 ≤ ≤α 1800 bất kỳ Tìm khẳng định đúng?
A tanα = tan(180 0 −α) B cosα = cos(180 0 −α)
C cotα = cot(180 0 −α) D sinα = sin(180 0 −α)
Câu 7: Cho a b c d, , , là các số thực Suy luận nào sau đây đúng?
A a b c d a b
>
⇒ >
>
B
a b
ac bd
c d
>
⇒ >
>
0
a b
ac bd
c d
> >
> >
D
a b
a c b d
c d
>
⇒ − > −
>
Câu 8: Cho a b c d, , , là các số thực Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A a b ac bd
c d
<
⇒ <
<
B a b< ⇔ + < +a c b c C a b< ⇔ac bc< D a b< ⇔ac bc>
Câu 9: Cho a b, là các số thực bất kỳ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A a b> ⇔a2 >b2 B a b 0 1 1
> > ⇒ < C a b> ⇔ 3a > 3b D a b> ⇔ − >a b 0
Mã đề 424
Trang 2Câu 10: Gọi ( ; ; )x y z0 0 0 nghiệm của hệ phương trình
2 3 1
x y z
z y z
− + =
+ =
=
Tính x y z0 0 0
Câu 11: Tích tất cả các nghiệm của phương trình x2+ − =x 5 0 là
Câu 12: Phương trình ax b+ =0 có nghiệmx duy nhất khi
A a=0 B a b ≠0 C a≠0 D a b= =0
Câu 13: Bất phương trình x2 + + >bx 1 0 có nghiệm khi
A b ≤ 2 B ∀ ∈b ¡ C b2− >4 0 D b2− <4 0
Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình
2
2 1
1
x
x
− + =
− là
A x> 1 B x< 1 C x≥ 1 D x≤ 1
Câu 15: Cho hai véc tơ ar
và br khác véc tơ or
Khi đó a br r
bằng
A - a br r cos( , )a br r
B a br r cos( , )a br r
C a br r sin( , )a br r
D a br r
Câu 16: Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c R= , = , = , là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A a R= sinA B a=2 sinR A C a=2 cosR A D a=2 tanR A
Câu 17: Cho hai véc tơ ar
và br khác véc tơ or
và ar= ( ; ),a a b1 2 r = ( ; )b b1 2 Tìm khẳng định sai?
A a b a br r = 1 1 +a b2 2 B ar ⊥ ⇔br a b1 1 +a b2 2 = 0.
cos( , )
a b a b
a b
+
=
r r
ar = a +a
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 2x− ≥1 0 là
A 1;
2
− +∞÷
1
; 2
+∞
1
; 2
+∞÷
1
; 2
−∞
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm M x y( ; ) 0 0 và ·xoM =α Khi đó sinα bằng
0
x
0
y
x
Câu 20: Điều kiện để bất phương trình ax b+ >0 có tập nghiệm ¡ là
0
a
b
=
≥
0 0
a b
=
>
0 0
a b
>
>
0 0
a b
=
<
Câu 21: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh abằng:
2
a
3
a
3
a
Trang 3A 8 B 4 C 6 D -4.
Câu 23: Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 2019 thỏa mãn bất phương trình x x+ ≥ 1 0 ?
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình
0 1
x
− ≥
A (−∞ ;0)∪[2; +∞) B (− 1;0] [∪ 2; +∞) C (−∞ − ∪ ; 1) [2; +∞). D (− 1;0]∪(2; +∞) .
Câu 25: Biết M x y( ; ) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d y x: = −1 và d/ :y= 2x+ 3 Tính
2y x−
Câu 26: Cho sin 4
5
α = (90 0 < <α 180 ) 0 Khi đó cosαbằng:
A 1
5
−
5
−
Câu 27: Biết parabol 2
( ) :P y ax= + +bx 2 có tọa độ đỉnh I(2; 2)− Khi đó a+2b bằng:
Câu 28: Phương trình x+ = 1 2x− 1có tổng tất cả các nghiệm bằng:
Câu 29: Cho tam giác đều ABC cạnh a Tính uuur uuurAB CA
A
2
2
a
2
2
a
Câu 30: Tam giác ABC có các cạnh a b c, , thỏa mãn điều kiện a b c 3b
+ + =
+ − Tính số đo của góc C
Câu 31: Gọi tập nghiệm của bất phương trình x+ > 1 2x+ 1 là S =( )a b; Khi đó a b+ bằng:
A 1
3
3
Câu 32: Cho tanα =2 Tính giá trị của biểu thức 2sin cos
sin cos
+
=
−
Câu 33: Số nghiệm của phương trình 4 x− 2 =x bằng:
Câu 34: Cho hàm số y= f x( )có đồ thị như hình vẽ bên Tích của giá trị lớn 6
nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f x( )trên đoạn [− 3;3] bằng:
2 4
2
−
3
−
y
Trang 4A 12 B -12 C 18 D -9.
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình x2− − ≥x 6 0 là
A (−∞ − ∪ +∞ ; 2] [3; ) B [− 2;3] C (−∞ − ∪ +∞ ; 2) [3; ) D (−∞ − ∪ ; 2] (3; +∞)
Câu 36: Cho góc 00 < <α 900 thỏa mãn sinα+ 2 cosα = 2 Khi đó tanα bằng
A 14
Câu 37: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Phương trình f(1 2 )- x =0 có tổng tất cả các nghiệm là:
A 4.
B -2.
C 1.
D 2
Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình 2x+ > 3 x bằng:
2
S = − ∪ +∞
3
; 2 2
S = −
÷
[0;3)
2
S = −
÷
Câu 39: Gọi S =[a b; ) là tập nghiệm của bất phương trình x+ <1 2 Tính a b+
Câu 40: Cho đoạn thẳng AB=2a và điểm M thỏa mãn MA MBuuur uuur =3a2 Khi đó điểm M nằm trên đường tròn có bán kính bằng:
Câu 41: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để với mọi x∈¡ ,ta có
2 2
4 2 4
+ + ≤
Câu 42: Cho ∆ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Biết
3
2
BM = CN = BGC= Tính cạnh BC
Câu 43: Cho ba véc tơ a b cr r r , ,
thỏa mãn ar = 1,br = 1,ar uur+ 2b = 3 Tính (ar+ 2 )(2br a br r− )
Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 ( 1)
1
x
Trang 5Câu 45: Cho hệ
2 2
3 3
ìï = -ïí
-ïî có hai nghiệm (x y1 ; 1) (, x y2 ; 2) khi đó ( )2
x +x +y y bằng:
Câu 46: Cho phương trình x4+3x3- 6x2+6x+ =4 0 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
2
Câu 47: Cho ba số dương a b c, , có tổng bằng 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức P a= + ab+ 3 abc
là
3
Câu 48: Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B C, lần lượt là ,
b c
h h ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là m a,biết h b = 8,h c = 6,m a = 5 Tính cos A
A 22
25
25
25
25
−
Câu 49: Cho hình vuông ABCD,M là trung điểm của CD Gọi K là điểm trên đường thẳng BD
sao cho K không trùng với D và AK ⊥KM Tính tỉ số DK
DB
A 3
3
Câu 50: Cho bất phương trình x3+(3x2- 4x- 4) x+ £1 0 có tập nghiệm là [a b; ] Mệnh đề nào sau đây là đúng:
2
2
2
2
+ =
HẾT