Chapter 6 phan bo cong suat trong HTD NEWTON RAPHSON 181

Chapter PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 6.1 Bài tốn phân bố cơng suất 6.2 Các loại nút hệ thống điện 6.3 Các phương trình 6.4 PBCS phép lặp Gauss-Seidel 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson Phép lặp Newton-Raphson  Một biến f  x   Khai triển Taylor (xét đến bậc 1) f  x  x   f  x   f '  x  x   Chọn x(0): trị số gần ban đầu f ''  x  2! (x) L y  f ( x)  Tính x(1): trị số gần thứ 2, với giả thiết (1) (0) � �x  x  x � (1) (1) y  f x   0 � f� ( x (0) ) Lời giải thực tế x x(1) x(0) 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson f  x (1)   f  x (0)   f '  x (0)  x  x   f  x (0)  f ' x x (1)  x (0)  x ( k 1)  x ( k )  (0)  f  x (0)  f '  x (0)  f  x(k )  f '  x(k )  y  f ( x) f� ( x (0) ) f� ( x (1) ) Lời giải thực tế x x(2) x(1) x(0) f ( x (0) ) f� ( x (0) ) 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson  Nhiều biến �y1  f1  x1 , x2 , , xn  � �y2  f  x1 , x2 , , xn  � � �yn  f n  x1 , x2 , , xn  �  Khai triển Taylor fi(x1,x2,…,xn) (xét đến bậc 1) � f1 � f1 � f1 � x1  x2   xn �y1  f1  x1 , x2 , , xn   � x1 � x2 � xn � � � f2 � f2 � f2 x1  x2   xn �y2  f  x1 , x2 , , xn   � x1 � x2 � xn � � � � fn � fn � fn � x1  x2   xn �yn  f n  x1 , x2 , , xn   � x1 � x2 � xn � 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson � f1 � f1 � f1 � x1  x2   xn �y1  f1  x1 , x2 , , xn   � x1 � x2 � xn � � � f2 � f2 � f2 x1  x2   xn �y2  f  x1 , x2 , , xn   � x1 � x2 � xn � � M � � fn � fn � fn � x1  x2   xn �yn  f n  x1 , x2 , , xn   � x1 � x2 � xn � 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson Ma trận Jacobi  n×n � f1 � � � x1 � � � f2 � � x �1 � � � fn � � � x1 � � f1 � x2 � f2 � x2 � fn � x2 Vector thặng dư n×1 � f1 � � xn � �� x1 � �y1  f1  x1 , x2 , , xn  � � f �� � � �  x y  f x , x , , x � � �2 2 n� � � xn �� � � � �� � � � xn � � yn  f n  x1 , x2 , , xn  � �� � fn � � xn � �  J   X    Y  6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson  Chọn giá trị ban đầu cho biến số x1(0) , x2(0) , , xn(0)  Tính x1 , x2 , , xn (0) � � f1 � � x1 � � � f2 � � � x1 � � � � fn � � � x1 � � f1 � x2 � f2 � x2 (0) � fn � x2 Or (0) � f1 � � � xn � �y1  f1 x1(0) , x2(0) , , xn(0) (0) x1 � � �� � f �� (0) � � (0) (0) (0) y  f x , x , , x  x 2 n � � �  � � xn �� � � � � � (0) � (0) (0) (0)  x � � y  f x , x , , x � n � n n �n � fn � � xn � �     J   X  (0) (0)   Y  (0) � � � �  � � � � 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson  Tính x1(1) , x2(2) , , xn(3) (1) x  x (1) x  x x x (0) (0) (0) (0)  X (1) n x x (0) n (1)  X  x (0 ) n   Lặp hội tụ (tính X  (k )   X ( k 1) ) (0)   X  (0) 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson  Ví dụ: � f1 � � � x1 � � f2 � � � x1 � � f1 � � x2 �� x1 � �y1  f1  x1 , x2 , , xn  � �� � � � y2  f  x1 , x2 , , xn  � x2 � � � f �� � x2 � � 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 10  Ví dụ: 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 11  Chọn giá trị khởi động: 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 12  Lặp lần 1: � x �� x � (0) (0) 48 ��  34 � x1(0) � � � � (0) � � � � � 12   20 x2 � � � �� � x1(1)  x1(0)  x1(0)   (1.03)  0.97 � � 1.03� � � � 1.9 � � � x2 (1)  x2 (0)  x2 (0)   1.9  3.9  Kiểm tra độ lệch, chưa đạt tiếp tục lặp hội tụ (1) x x2 (1) x (0)  x2 (0)   6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 13 PBCS Dùng YBUS Xét HTĐ có nút hình vẽ U1�1 ~ U 3� Máy phát MF cân Biến số cần tìm  ,  ,| U&2 | U � Tải phương trình P2  constant P3  constant Q2  constant 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 14 PBCS Dùng YBUS Giả sử, HTĐ có  l nút phụ tải (PQ)  g nút máy phát (PU) Biến số, số lượng biến ? Số lượng phương trình?  (l +g) biến   l biến |U|  (l +g) pt P = constant  l pt Q = constant 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 15 Công suất vào nút i � � S  Pi  jQi  U i � Yi1 U   Yii U i   Yin U n � � � * i * � � * � � � U i� Yi1 U   Yii U i   Yin U n � � �Pi  Re � � � � � � � * � � � � Qi   Im � U i� Yi1 U   Yii U i   Yin U n � � � � � � � � n � � � �Pi  j1 �U i U j Y ij cos  ij   j   i  � � � � � n � � � Qi    �U i U j Y ij sin  ij   j   i  � � j 1 � � � U&i  U&i � i & Y& ij  Yij � ij 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 16 � P �  � Q �  � P �U � Q �U Ma trận Jacobi  p M Pp M  n Pn  Up M Q p M  Um Qm Nút PQ PU Nút PQ Pi , scheduled  Pi (,| U |) Qi , scheduled  Qi (,| U |) 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 17 � P �  � P �U � Pi �   U i U j Y ij sin  ij   j   i  , � j i �j n � Pi � � �   �U i U j Y ij sin  ij   j   i  � �  i j 1, j �i � � � Pi �  U i Y ij cos  ij   j   i  , �U j i �j n � Pi � � �  U i Y ii cos ii   �U j Y ij cos  ij   j   i  � j 1, j �i �U i � � 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 18 � Q �  � Qi �   U i U j Y ij cos  ij   j   i  , � j n � Qi � � �   �U i U j Y ij cos  ij   j   i  � �  i j 1, j �i � � � Qi �   U i Y ij sin  ij   j   i  , �U j � Q �U i �j i �j n � Qi � � �  2 U i Y ii sin ii   �U j Y ij sin  ij   j   i  � j 1, j �i �U i � � 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 19 Trình tự tính tốn From YBUS Chọn giá trị ban đầu cho điện áp nút (trừ nút cân bằng) Đặt biến vòng lặp k =0 Tính toán CS P Q vào nút (trừ nút cân bằng) n �&( k ) &( k ) � (k ) Pi   �U i U j Y ij cos  ij   j( k )   i( k )  � j 1 � � n �&( k ) &( k ) (k ) (k ) (k ) � Qi    �U i U j Y ij sin  ij   j   i  � j 1 � � 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 20 Tính tốn sai số cơng suất giá trị qui định giá trị tính tốn (trừ nút cân bằng) Pi ( k )  Pi ,scheduled  Pi ( k ) Qi( k )  Qi , scheduled  Qi( k )  max Pi , Q (k ) (k ) i   No Tính tốn phần tử ma trận Jacobi (k) |U|(k) Yes END 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 21 Tìm trị số hiệu chỉnh góc pha giá trị điện áp � i( k ) � (k )  Ui � � � Pi ( k ) � 1 � �  Jacobi  � ( k ) � Qi � � � � Tính tốn lại điện áp nút  i( k 1)   i( k )   i( k ) Ui ( k 1)  Ui (k )   Ui k = k+1 (k ) 6.5 PBCS phép lặp Newton-Raphson 22 BT6.5 Cho hệ thống nút hình vẽ (VD5.9 trang 194) 0.02 + j0.04 đvtđ U1 = 1.05