Duong Thang

§inh Quang Vinh - §HSPHN BT H×nh 12 – BD kiÕn thøc thi §H,C§ -------------------------------------------------------------------------- ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: A(3,0), B(0,-2), C(5,8) là ba đỉnh của tam giác ABC. Lập phương trình đường thẳng chứa ba cạnh ∆ABC. Bài 2: Viết phương trình các đường trung trực của ba cạnh tam giác, biết M(-1,-1), N(1,9), P(9,1) là trung điểm các cạnh đó. Bài 3: Cho hai đường thẳng 2x – y – 2 = 0 (d 1 ) x + y + 3 = 0 (d 2 ) và điểm M(3,0) 1) Tìm tọa độ giao điểm của d 1 và d 2 . 2) Lập phương trình đường thẳng đi qua M, cắt d 1 , d 2 tương ứng tại các điểm B,C phân biệt sao cho MB = MC. Bài 4: Tìm ảnh của điểm A(3,0) trong phép đối xứng qua đường thẳng d cho bởi phương trình : x = 2 – 3t ; y = 1 + t. Bài 5: A( -2,10), B(3,-1), C(4,2) là ba đỉnh của ∆ABC. Lập phương trình các đường trung tuyến của ∆ABC. Bài 6: A(6,0), B(0,8), C(3,9) là ba đỉnh của một ∆ABC. Lập phương trình các đường trung trực của 3 cạnh tam giác. Bài 7: Lập phương trình các đường phân giác trong của ∆ABC, biết rằng A(1,5), B(4,-1), C(-4,-5). Bài 8: M(-1,1) là trung điểm của một cạnh tam giác. Hai cạnh kia nằm trên các đường thẳng x + y – 2 = 0 và 2x + 6 y + 3 = 0. Lập phương trình cạnh thứ 3. Bài 9: A(-1,2), B(2,-4), C(1,0) là ba đỉnh của một hình thang cân ( = k ). Lập phương trình đường thẳng chứa bốn cạnh hình thang. Bài 10: A( 2,2) là một đỉnh của ∆ABC. Đường cao kẻ từ B thuộc đường thẳng 9x – 3y – 4 = 0. Đường trung tuyến kẻ từ C thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng chứa các cạnh tam giác đó Bài 11: Lập phương trình đường thẳng chứa 4 cạnh hình vuông ABCD, biết rằng A (-1,2), các đỉnh B và D thuộc đường thẳng: x + 1 = 2t ; y = -2t Bài 12: Cho hai đường thẳng (∆) và (∆ ’ ) có các phương trình tương ứng là: 2x – y + 2 = 0 và x – 5y + 10 = 0. Hãy lập phương trình đường thẳng đi qua M(1,0) và cắt ∆, ∆ ’ tại các điểm P, Q sao cho = - 2 . Bài 13: Giao điểm của đường thẳng x – 2 y + 2 = 0 với Oy là một đỉnh hình vuông có cạnh . Lập phương trình đường chéo hình vuông, biết đường chéo kia nằm trên đường thẳng x – 2y + 2 = 0. Đinh Quang Vinh - ĐHSPHN BT Hình 12 BD kiến thức thi ĐH,CĐ -------------------------------------------------------------------------- Bi 14: A(-1,3), B(1,1), l hai nh ca mt tam giỏc cõn ABC (AB = BC), nh C thuc ng thng y = 2x. Lp phng trỡnh cỏc ng thng AC v BC. Bi 15: Cho hai ng thng (D) v (D ) Tỡm nh ca D trong phộp i xng qua (D). Bi 16: Lp phng trỡnh ng thng i qua im P(2,5) v cỏch im Q(5,1) mt khong bng 3. Bi 17: Cỏc cnh AB, BC, CA ln lt nm trờn cỏc ng thng: 2x y + 2 = 0; 2x 3y 6 = 0; 10x 7 y 70 = 0. Tớnh di ng cao h t A ca ABC. Bi 18: Lp phng trỡnh ng thng , bit rng khong cỏch t cỏc im P(1,0) v Q(0,-2) n ng thng ú tng ng bng 1 v 2. Bi 19: A(2, -3), B(3, -2), l hai nh ca ABC cú din tớch S = 3/2. Trng tõm G thuc ng thng 3x y 8 = 0. Tỡm ta nh C. Bi 20: Cho hai ng thng (d) 3x + 4y + 6 = 0 , (d ) 3x 4y 3 = 0 Tỡm trờn trc honh nhng im m tng cỏc khong cỏch t ú n d v d bng khong cỏch t giao ca d v d n trc honh. Bi 21: Cho hai im A(a, 0), B(-a, 0) v s thc k ( k 0, a > 0). Tỡm tp hp im C sao cho CA 2 CB 2 = kS. S l din tớch ca ABC. Bài 22: ( Đề Khối A 2002 ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, BC có phơng trình x y - = 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành, bán kính đờng tròn nội tiếp bằn 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác. Bài 23: (Đề Khối B 2002 ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác Oxy, xét hcn ABCD có tâm I(1/2 , 0), AB có phơng trình x 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng A có hoành độ âm. Bài 24: ( Đề Khối A 2004 ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác Oxy cho 2 điểm A(0, 2) và B(- , -1). Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp OAB. x = 2 3t y = 1 + t x = - 1 2t y = - 3 - t Đinh Quang Vinh - ĐHSPHN BT Hình 12 BD kiến thức thi ĐH,CĐ -------------------------------------------------------------------------- Bài 25: ( Đề Khối B 2004 ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác Oxy cho 2 điểm A(1, 1) và B(4, -3). Tìm điểm C thuộc đờng thẳng x 2y 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB bằng 6. BT trong bộ đề thi TS: 3, 14, 32, 72, 89, 98,97 câu IV a . A(-1,2), B(2,-4), C(1,0) là ba đỉnh của một hình thang cân ( = k ). Lập phương trình đường thẳng chứa bốn cạnh hình thang. Bài 10: A( 2,2) là một đỉnh của ∆ABC.