3. MÔ HÌNH OREGONATOR Để đưa được ra một mô hình toán học của những trạng thái động học phức tạp tạo ra bởi phản ứng BZ là việc không hề dễ dàng. Mô hình động học chủ yếu của phản ứng BZ là mô hình Oregonator nổi tiếng. Có thể hiểu mô hình Oregonator theo giản đồ dưới đây: (O) A + Y → X + P X + Y → 2 P A + X → 2X + 2Z ( bước tự xúc tác) 2X → A + P B + Z → hY + Q ở đây, A = BrO3 , B = axit bromomalonic, P = HOBr , Q= CO2 , X = HbrO2, Y = Br , Z= Ce4+, và h là một hằng số. Trong Oregonator, A, B và P được giữ ổn định từ khi chúng vào ra và ra khỏi môi trường phản ứng với tốc độ không đổi. Ngược lại, nồng độ của X, Y và Z thay đổi theo thời gian. Mô hình này có thể được biểu diễn theo 3 cặp phương trình thường khác nhau mô tả động học phức tạp của quá trình phản ứng: dXdt = AY – XY + AX – 2X2 (1) dYdt = AY – XY + hBZ (2) dZdt = 2AX – BZ (3) Từ những phương trình trên có thể thấy mô hình Oregonator là một mô hình động học phi tuyến tính. (trong trường hợp dao động quan sát được khi phản ứng xảy ra trong một bể phản ứng có thể được sử dụng mô hình Brusselator một mô hình hai biến số đơn giản hơn) Oregonator là mô hình của phản ứng BZ về mặt giả thích trạng thái hóa học theo thời gian. Là một mô hình toán học lý thuyết về mặt động học của phản ứng, với các biến số được biểu diễn lại thích hợp nó có thể được dùng để mô tả các trạng thái của loại được đưa ra, gọi các trạng thái này là các trạng thái kiểu BZ. Các trạng thái kiểu BZ được tìm thấy ở nhiều hệ thống bao gồm các hệ thống hóa sinh và sinh học, mặc dù các chất và sản phẩm trong các hệ thống đó rất khác so với trong phản ứng BZ. Mô hình Oregonator bắt nguồn từ ý tưởng tìm hiểu về cơ chế BZ giả định và quay trở lại làm việc với một mô hình toán học lý thuyết về hiện tượng động học. Ví dụ như, phiên bản của phản ứng BZ mô tả ở trên liên quan tới hơn 20 dạng hóa học (do bản thảo này vẫn chưa hoàn chỉnh – không cập nhật hết). Một mô hình phản ánh sự phức tạp của phản ứng liên quan đến hơn 20 phương trình vi phân (và hằng số tốc độ được xác định trên thực nghiệm). Khi nhận xét về điều này, Babloyantz lưu ý: Một nhà lý luận cần phải đơn giản hóa vấn đề của mình. Người đó cần xác định bước trung gian quan trọng nhất của cơ chế phản ứng, điều này tương tự như quyết định trạng thái của hệ thống. Với yếu tố đó có thể xây dựng nên một cơ chế lý thuyết, một mô hình đơn giản hơn thực tế nhưng lại biểu thị toàn bộ thuộc tính của sơ đồ gốc. Một mô hình cần phải đủ đơn giản để có thể xử lý phân tích được hoặc ít nhất cũng không đòi hỏi xử lý trên máy tính quá tốn kém. Nên mô hình Oregonator bao gồm sự lý tưởng và đơn giản hóa bao quát các chi tiết thực tế của hóa học. Oregonator bắt nguồn một phần đáng chú ý mang tính triết học của nó từ thực tế nó rất hữu dụng, trong khi không hẳn là phản ánh thực tế hóa học. Tình huống trong hóa học ở đây tương tự như quan sát thấy trong vật lý, tại đó, các mô hình khả thi liên quan điển hình với những ý tưởng bao quát. Xem xét tới tình huống trong vật lý, với sự quan tâm tới mô phỏng trạng thái của lasers, Nancy Cartwright đặt ra nghi vấn dưới đây: Một laser heliumneon có thực sự là một dao động van der Pol? Nó là một hỗn hợp nguyên tử helium và neon với tỷ lệ khoảng từ 9 đến 1, được bao quanh bởi một lỗ với thành trơn và có gương phản chiếu ở cả hai đầu, và gắn với một thiết bị bơm các nguyên tử neon vào trạng thái kích thích. Nó không hẳn là một dao động triode trong một mạch điện một chiều. Nếu xem xét trường hợp gắn phương trình van der Pol với một dao động triode, có thể tái tạo một số lượng lớn trạng thái trên ngưỡng của nó, và đó chính là mục đích của chúng ta. Thành công của mô hình phụ thuộc vào việc nó có thể tái tạo được bao nhiêu và cẩn trọng đến mức nào. Nói cách khác, mô hình thành công không cần phải giống hoàn toàn với thực tế mà chỉ cần đạt được hiện tượng ta quan tâm. Nhưng có nhiều thứ diễn ra hơn ta tưởng với cả nphản ứng BZ (như một hệ thống kiểm tra thực nghiệm) và mô hình Oregonator của nó (như một mô hình toán học lý thuyết) được dùng như một mô hình cho các hiện tượng quan sát thấy ở những hệ thống sinh học phức tạp. Phần còn lại của bài luận này nhằm làm sáng tỏ chính xác ý nghĩa của mô hình trong các ứng dụng của phản ứng hóa học và Oregonator.
3 MƠ HÌNH OREGONATOR Để đưa mơ hình tốn học trạng thái động học phức tạp tạo phản ứng BZ việc không dễ dàng Mơ hình động học chủ yếu phản ứng BZ mơ hình Oregonator tiếng Có thể hiểu mơ hình Oregonator theo giản đồ đây: (O) A+Y→X+P X+Y→2P A + X → 2X + 2Z ( bước tự xúc tác) 2X → A + P B + Z → hY + Q đây, A = BrO3- , B = axit bromomalonic, P = HOBr , Q= CO , X = HbrO2, Y = Br- , Z= Ce4+, h số Trong Oregonator, A, B P giữ ổn định từ chúng vào khỏi môi trường phản ứng với tốc độ không đổi Ngược lại, nồng độ X, Y Z thay đổi theo thời gian Mơ hình biểu diễn theo cặp phương trình thường khác mơ tả động học phức tạp trình phản ứng: dX/dt = AY – XY + AX – 2X2 dY/dt = AY – XY + hBZ dZ/dt = 2AX – BZ (1) (2) (3) Từ phương trình thấy mơ hình Oregonator mơ hình động học phi tuyến tính (trong trường hợp dao động quan sát phản ứng xảy bể phản ứng sử dụng mơ hình Brusselator - mơ hình hai biến số đơn giản hơn) Oregonator mơ hình phản ứng BZ mặt giả thích trạng thái hóa học theo thời gian Là mơ hình tốn học lý thuyết mặt động học phản ứng, với biến số biểu diễn lại thích hợp dùng để mơ tả trạng thái loại đưa ra, gọi trạng thái trạng thái kiểu BZ Các trạng thái kiểu BZ tìm thấy nhiều hệ thống bao gồm hệ thống hóa sinh sinh học, chất sản phẩm hệ thống khác so với phản ứng BZ Mơ hình Oregonator bắt nguồn từ ý tưởng tìm hiểu chế BZ giả định quay trở lại làm việc với mơ hình tốn học lý thuyết tượng động học Ví dụ như, phiên phản ứng BZ mô tả liên quan tới 20 dạng hóa học (do thảo chưa hồn chỉnh – khơng cập nhật hết) Một mơ hình phản ánh phức tạp phản ứng liên quan đến 20 phương trình vi phân (và số tốc độ xác định thực nghiệm) Khi nhận xét điều này, Babloyantz lưu ý: Một nhà lý luận cần phải đơn giản hóa vấn đề Người cần xác định bước trung gian quan trọng chế phản ứng, điều tương tự định trạng thái hệ thống Với yếu tố xây dựng nên chế lý thuyết, mơ hình đơn giản thực tế lại biểu thị toàn thuộc tính sơ đồ gốc Một mơ hình cần phải đủ đơn giản để xử lý phân tích khơng đòi hỏi xử lý máy tính q tốn Nên mơ hình Oregonator bao gồm lý tưởng đơn giản hóa bao quát chi tiết thực tế hóa học Oregonator bắt nguồn phần đáng ý mang tính triết học từ thực tế hữu dụng, khơng phản ánh thực tế hóa học Tình hóa học tương tự quan sát thấy vật lý, đó, mơ hình khả thi liên quan điển hình với ý tưởng bao quát Xem xét tới tình vật lý, với quan tâm tới mô trạng thái lasers, Nancy Cartwright đặt nghi vấn đây: Một laser helium-neon có thực dao động van der Pol? Nó hỗn hợp nguyên tử helium neon với tỷ lệ khoảng từ đến 1, bao quanh lỗ với thành trơn có gương phản chiếu hai đầu, gắn với thiết bị bơm nguyên tử neon vào trạng thái kích thích Nó khơng dao động triode mạch điện chiều Nếu xem xét trường hợp gắn phương trình van der Pol với dao động triode, tái tạo số lượng lớn trạng thái ngưỡng nó, mục đích Thành cơng mơ hình phụ thuộc vào việc tái tạo cẩn trọng đến mức Nói cách khác, mơ hình thành cơng khơng cần phải giống hoàn toàn với thực tế mà cần đạt tượng ta quan tâm Nhưng có nhiều thứ diễn ta tưởng với nphản ứng BZ (như hệ thống kiểm tra thực nghiệm) mơ hình Oregonator (như mơ hình tốn học lý thuyết) dùng mơ hình cho tượng quan sát thấy hệ thống sinh học phức tạp Phần lại luận nhằm làm sáng tỏ xác ý nghĩa mơ hình ứng dụng phản ứng hóa học Oregonator ... tâm Nhưng có nhiều thứ diễn ta tưởng với nphản ứng BZ (như hệ thống kiểm tra thực nghiệm) mơ hình Oregonator (như mơ hình tốn học lý thuyết) dùng mơ hình cho tượng quan sát thấy hệ thống sinh... sát thấy hệ thống sinh học phức tạp Phần lại luận nhằm làm sáng tỏ xác ý nghĩa mơ hình ứng dụng phản ứng hóa học Oregonator ... gian quan trọng chế phản ứng, điều tương tự định trạng thái hệ thống Với yếu tố xây dựng nên chế lý thuyết, mơ hình đơn giản thực tế lại biểu thị toàn thuộc tính sơ đồ gốc Một mơ hình cần phải đủ