Bài tập lớn môn học động đất và lý thuyết kháng chấn

Bài tập lớn môn học động đất và lý thuyết kháng chấn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC BÀI TẬP LỚN ĐỘNG ĐẤT VÀ LÝ THUYẾT KHÁNG CHẤN Giảng viên : PGs.Ts.Nguyễn Lê Ninh Học viên : Nguyễn Tuấn Đạt Lớp : XDHN1605 Mã số học viên : 1605.325 Số đề tập : N=6 Hà Nội, tháng năm 2017 BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC ĐỘNG ĐẤT VÀ LÝ THUYẾT KHÁNG CHẤN Đề bài: N = Cho cơng trình có hệ kết cấu khung chịu lực BTCT liền khối A b c A b c A b c I Số liệu tính tốn: - Số khung ngang: - Số khung dọc: - Chiều cao tầng - Chiều cao tầng 2,3 - Khoảng cách trục nn= nd= h1 = h2 = h = a= b= 3.5 5.5 3.6 - Đặc trưng tiết diện cấu kiện + Cột tầng (bxh) 30  45 + Cột tầng (bxh) 30  35 + Cột tầng (bxh) 30  35 + Dầm ngang (bxh) 25  50 + Dầm dọc (bxh) 25  40 - Khối lượng tầng (bao gồm trọng lượng thân hoạt tải sử dụng) Q1 = 3500 Q2 = 3200 Q3 = 2500 - Gia tốc trọng trường - Phương tác động động đất - Cấp dẻo nhà - Hệ số tầm quan trọng - Loại đất S= 1.35 T B = 0.2s - Cấp độ bền B20 m m m m (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) kN kN kN 9.81 m/s Ngang DCM g1 = 1.1 D T C = 0.8s T D = 2s Eb= 27000 MPa = 27 kN/mm agR = 0.1062g m/s g= - Gia tốc - Phương pháp tính tốn: Trực tiếp II Yêu cầu: Với giả thiết sàn tầng mái có độ cứng lớn vơ mặt phẳng chúng, sử dụng tiêu chuẩn “Thiết kế công trình chịu động đất” (TCVN 9386:2012), xác định tác động động đất lên cơng trình theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương phương pháp phân tích phổ phản ứng dạng dao động (phương pháp trực tiếp gián tiếp) Nhận xét so sánh kết tính toán thu theo hai phương pháp Dùng phần mềm SAP 2000 Etabs, xác định tác động động đất lên cơng trình theo phương pháp phân tích phổ phản ứng dạng dao động So sánh nhận xét kết thu với cá kết tính tốn theo u cầu III Tính tốn Tính tốn theo Tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 1.1 Xác định đặc trưng động học cơng trình theo phương tính tốn - Số bậc tự động cơng trình n = 1.1.1 Ma trận độ cứng [K]  r11  [ K ] = N  r21 r  31 r12 r22 r32 r13   r23  r33  Trong đó: rkj - lực sinh bậc tự k bậc tự j chịu chuyển vị cưỡng = 1, bậc tự khác bị chốt lại N - số khung theo phương tác động động đất, N= Bảng 1.1: Nội lực cấu kiện điển hình chịu chuyển vị đơn vị Sơ đồ tính biểu đồ mơ men Mo M1 Qo=Q1 Vì giả thiết sàn tầng mái có độ cứng lớn vô mặt phẳng chúng nên ta có sơ đồ tính tốn rkj vẽ - Trong tính tốn động đất giảm độ cứng kết cấu (50%): + Độ cứng cấu kiện BTCT bị giảm xuất vết nứt vùng kéo + Độ cứng bị giảm dẫn đến chu kỳ dao động kết cấu tăng, tải trọng động đất giảm xuống + Tiêu chuẩn TCVN 9386-2012 quy định việc giảm 50% độ cứng cho cấu kiện phân tích tính tốn - Do ta có: bc1  hc13 1 300  4503 EI1 =  E  =  27  = 3.08E+10 kN.mm 2 12 12 b h 1 300  3503 EI =  E  c c =  27  = 1.45E+10 kN.mm 2 12 12 bc  hc 33 1 300  3503 EI =  E  =  27  = 2 12 12  12 EI1 12 EI   12  3.08 1010 12 1.45 1010 r11 =    =     h23  45003 35003   h1  =  29.4 kN/mm -12.15 kN/mm kN/mm 24.3 kN/mm 12 EI 12 1.45 1010 =   = h33 35003 -12.15 kN/mm 12 EI 12 1.45 1010 =  = h33 35003 12.15 kN/mm r12 = r21 = 3  12 EI 12 1.45 1010 =  = h23 35003 r13 = r31 =  12 EI 12 EI   12 1.45 1010 12 1.45 1010  r22 =    =     = h33  35003 35003    h2 r23 = r32 = 3  r33 =  =>[K]=  [ 29.45 -12.15 0.00 1.45E+10 kN.mm -12.15 24.30 -12.15 ] 0.00 -12.15 12.15 kN/mm =>[K] [ = 176.70 -72.90 0.00 ] -72.90 145.80 -72.90 0.00 -72.90 72.90 kN/mm 3500 0 3200 0 2500 0.357 0.00 0.00 0.00 0.326 0.00 0.00 0.00 0.255 1.1.2 Ma trận khối lượng [M]  Q1 1 M  =  g 0 Q2 0  = 9810 Q3   [ [ ] ] kN s mm kN s mm 1.2 Xác định chu kỳ T, dạng dao động, số dao động xét tới 1.2.1 Xác định chu kỳ T Chu kỳ dao động: 2 T= w Phương trình tần số dao động: K   w2 M  =0 Đơn vị: Có: [ 176.70  K   w  M  = -72.90 0.00 Đặt x = w 0.00 -72.90 72.90 -72.90 145.80 -72.90 0.00 -72.90 72.90 KN mm (1.2) ] [ 0.357 0.00 0.00 0.00 0.326 0.00 0.00 0.00 0.255 ] [ 0.357x 0.00 0.00 0.00 0.326x 0.00 0.00 0.00 0.255x -w ] [ 176.70  K   w  M  = -72.90 Suy -72.90 145.80 -72.90 (1.1) 0.00 - ] 0.029677 x3  36.4462 x  11310.9 x  551636 = Giải phương trình ta x1 = x2 = x3 = Ta thu kết tần số dao động: ==> 59.694 411.273 757.128 w1 = 7.726 rad/s; w2 = 20.279 rad/s; w3 = 27.516 rad/s; T1= 0.813 s; T2= 0.310 s; T3= 0.228 s 1.2.2 Xác định dạng dao động  K   w  M   = 0  véc tơ tạo thành từ biên độ véc tơ riêng thứ i: (1.3)   i 1,i    = 2,i     3,i  w1 = * Với rad/s có: 155.401  K   w  M  = -72.900 0.000 7.726 [ ] -72.900 126.329 -72.900 0.000 -72.900 57.688 -72.900 126.329 -72.900 0.000 -72.900 57.688 -72.900 11.655 -72.900 0.000 -72.900 -31.901 -72.900 -101.174 -72.900 0.000 -72.900 -120.049 -1.070 -0.440 1.284 -1.646 KN mm Thay vào (1.3) có [ 155.401 -72.900 0.000 Chọn 3,1 = 1, từ (1.4) có 1,1 = 2,1 = 0.371 0.791 1,1   0.371    ==> 1 = 2,1  =  0.791     3,1   w2 = * Với 20.279 rad/s có: 29.976  K   w  M   = -72.900 0.000 Chọn 3,2 = 1, từ (1.5) có 1,2 = -1.070 2,2 = -0.440 1,2   -1.070     =  =      2,2 ==> -0.440    3,2    [ [ ] 1,2    2,2  = 0    3,2  (1.5) ] 1,2    2,2  = 0    3,2  (1.6)  w3 = 27.516 rad/s có: -93.431 K  w M  =       -72.900 0.000 từ (1.6) có Chọn 3,3 = 1, 1,3 = 1.284 2,3 = -1.646 1,3   1.284     =  =      ==> -1.646 2,3     3,3   Ma trận dạng hệ kết cấu: 0.371     =  1  2  3  = 0.791 (1.4)  [ * Với ] 1,1    2,1  = 0    3,1   ] 1.2.3 Xác định số dạng dao động xét tới  mk = k =1 0.357  0.326  0.255 = 0.938 KN s mm B1 =  mk k1 = M 1* =  mk k21 = 0.645 k =1 3 B2 =  mk k = -0.271 M 2* =  mk k22 = k =1 0.727 k =1 B3 =  mk k = 0.508 k =1 M 3* =  mk k23 = 0.176 k =1 1.727 k =1 M eff ,1 B12 = M 1*     mk k   = =  k =31  mk k21 0.820 KN s mm 0.101 KN s mm 0.018 KN s mm k =1 M eff ,2 B22 = M 2*     mk k   = =  k =31  mk k22 k =1 M eff ,3 = B32 M 3*     mkk   = =  k =31  mkk23 k =1 Số dạng dao động xét tới N xác định qua công thức N Điều kiện 1: M i =1 n eff ,i  0.9 mk = 0.844 i =1 Trong đó: N- số dạng dao động xét tới n- số bậc tự hệ kết cấu M eff ,1 = Có: 0.820 KN s / mm KN s mm n < 0.9 mk = 0.844 i =1 Nên số dao động xét tới: KN s mm N≥1 n Điều kiện 2: M eff , j  0.05 mk i =1 Trong đó: j- bậc dạng dao động không cần xét tới tính tốn Có: M eff ,3 = 0.018 KN s mm n < 0.05 mk = 0.047 i =1 KN s mm Nên j=3, tức từ dao động bậc trở lên không cần xét tới tính tốn Có: M eff ,2 = 0.101 KN s mm n > 0.05 mk = i =1 0.047 KN s mm Nên j=2, dao động bậc trở xuống cần xét tới tính tốn 1.3 Xác định phổ thiết kế S d (T) dùng cho phân tích đàn hồi * Với T1= 0.813 s; T2= 0.310 s;  T  2,5    T  2,5    T  TB : Sd (T ) = ag S       = g 1agR S      T q 3 T q k    B B  w    (1.7) 2, 2, = g 1a gR S q q0 k w (1.8) TB  T  TC : S d (T ) = a g S 2, TC 2, TC   = ag S q T = g 1agR S q k T TC  T  TD : S d (T )  w   a =  g a g gR  (1.9) 2, TC TD 2, TC TD   = ag S q T = g 1agR S q k T TD  T : S d (T )  w   a =  g a g gR  (1.10) Trong đó: T - chu kỳ dao động hệ đàn hồi có bậc tự do; TB - giới hạn chu kỳ ứng với đoạn nằm ngang phản ứng gia tốc; TC - giới hạn chu kỳ ứng với đoạn nằm ngang phản ứng gia tốc; TD - giá trị xác định điểm bắt đầu phần phản ứng chuyển vị không đổi phổ phản ứng Nền đất loại D S= 1.35 TB= 0.2 s TC= 0.8 s TD= s ag - gia tốc thiết kế nên loại D, a g = g a gR g1 - Hệ số tầm quan trọng = 1.1 agR - Đỉnh gia tốc quy ước agR= 0.1062g m/s 1.0418 m/s S - Hệ số nền: 1.35 q - Hệ số ứng xử: q=qo.kw ≥ 1.5 (1.11) qo - giá trị hệ số ứng xử; tính tốn với nhà có cấp dẻo cao DCM => qo=3au/a1; nhà hệ khung nhiều nhịp, nhiều tầng có au/a1= 1.3 => qo= 3.9 kw - Hệ số phản ánh dạng phá hoại thường gặp hệ kết cấu có tường chịu lực, nhà hệ khung có kw = Có TB= 0.2 s < T2 = 0.310 s < TC = 0.8 s agR= S= = S d (T2 ) = g a gR S Có TC= 0.8 s < T1 = 0.813 s < TD = Sd (T1 ) = ag S 2, = q0 k w 0.992 m/s2 s 2,5 TC 2,5 TC = g 1agR S = q T1 q0 kw T1 0.976 m/s2 1.4 Xác định tác động động đất lên cơng trình theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương theo TCVN 9886-2012 1.4.1 Xác định lực cắt đáy Lực cắt đáy Fb động đất gây xác định theo biểu thức sau: (1.12) Fb = Sd (T1 )m Trong đó: Sd(T1) – tung độ phổ thiết kế chu kỳ T1; T1 – chu kỳ dao động ngang công trình theo hướng xét; m – Tổng khối lượng tồn phần cơng trình nằm móng đỉnh phần cứng phía dưới; λ – hệ số điều chỉnh lấy sau: λ = 0,85 T1 ≤ 2TC nhà có số tầng nhiều 2, trường hợp khác λ = 1,0 T1 = 0.813 s < 2TC = 1.600 s => λ = 0.85 Fb = Sd (T1 )m = 0.976 1000  0.938  0.85 = 777.675 KN 1.4.2 Phân phối lực cắt đáy lên tầng nhà Lực cắt động đất gây tác động chân cơng trình phân phối lên tầng sau: Fi = Fb si mi  sj mj (1.13) Trong đó: Fi – lực ngang tác động tầng thứ i; si, sj – chuyển vị ngang khối lượng mi mj dạng dao động bản; mi, mj – khối lượng tầng * Với T1= 0.813 s - Lực ngang tác động tầng: F11 = Fb s11m1 0.357  0.371 = 777.675  = 159.574 KN s m 0.357  0.371  0.326  0.791  0.255   j1 j F21 = Fb s21m2 0.326  0.791 = 777.675  = 311.032 KN s m 0.357  0.371  0.326  0.791  0.255   j1 j F31 = Fb s31m3 0.255 1 = 777.675  = 307.069 KN s m 0.357  0.371  0.326  0.791  0.255   j1 j 1.5 Xác định tác động động đất lên cơng trình theo phương pháp phân tích phổ phản ứng 1.5.1 Trực tiếp B (1.14) F = F (t ) =m a = m L S (T ) = m  S (T ) i ki ki max k ki k ki d i Thay số vào (1.14) tính tốn ta có: F11= 166.776 KN; F12= F21= 325.070 KN; F22= F31= 320.928 KN; F32= k M i* ki d i 141.015 KN; 53.015 KN; -94.103 KN; Kết tính tốn (KN) 1.6 So sánh kết theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương phương pháp phổ phản ứng Kết tính tốn tác động động đất lên cơng trình theo phương pháp tính khác Phương pháp tính Phổ phản ứng Dạng dao So sánh Gián Tĩnh lực ngang Tầng động Trực tiếp tiếp tương đương I II III I/II II/III 159.57 166.78 4.32 % 311.03 325.07 4.32 % 307.07 320.93 4.32 % 141.02 100.00 % 2 53.01 100.00 % -94.10 #DIV/0! 1.7 Nhận xét Tính toán cho dạng dao động thứ nhất, phương pháp tĩnh lực ngang tương đương phương pháp phổ phản ứng cho kết sát Tuy nhiên hạn chế phương pháp tĩnh lực ngang dùng cho dạng dao động Bởi lẽ phương pháp tĩnh lực ngang tương đương xét đến toàn khối lượng cơng trình tất dạng dao động Trong với phương pháp phổ phản ứng có xét đến khối lượng hiệu dụng ứng với dạng dao động; Kết luận: Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương phù hợp tính tốn xét đến dạng dao động Phương pháp phổ phản ứng xét tất dạng dao động có khối lượng hữu hiệu lớn 5% tổng khối lượng 10 IV Kiểm tra tính tốn phần mềm CSI-Etabs phiên 2016.0.1 Mơ hình hóa 1.1 Khai báo hệ lưới Sử dụng thơng số hình học nn= - Số khung ngang: nd= - Số khung dọc: h1 = - Chiều cao tầng 4m h2 = h3 = - Chiều cao tầng 2,3 3.5 m - Khoảng cách trục a= 5.5 m b= 3.6 m 1.2 Định nghĩa vật liệu - Cấp độ bền bê tông B20 Eb= 27000 Mpa 11 1.3 Định nghĩa kích thước cấu kiện - Đặc trưng tiết diện cấu kiện + Cột tầng (bxh) 30 + Cột tầng (bxh) 30 + Cột tầng (bxh) 30 + Dầm ngang (bxh) 25 + Dầm dọc (bxh) 25 - Độ cứng cấu kiện cột giảm 50% phần      45 35 35 50 40 (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 12 Ta không giảm độ cứng cấu kiện dầm 1.4 Định nghĩa tải trọng đứng nguồn khối lượng để phân tích động Hệ số kể đến tải trọng thân 0, "mass soure" lấy 100% tải đứng 13 1.5 Định nghĩa phổ phản ứng Ta định nghĩa phổ phản ứng theo phổ TCVN 9386:2012 chương trình tự tính 1.6 Định nghĩa tải trọng động đất Tải trọng động đất chương trình tự tính tốn theo TCVN 9386:2012 Các thơng số đất nền, gia tốc nền, hệ số ứng xử, hệ số điều chỉnh, phương tính lực động đất lấy giống phần tính tốn 1.7 Mơ hình hóa cấu kiện dầm cột 14 sau mơ hình, khai báo rigid zone cho toàn khung, khai báo chiều dài cột (trục dầm đến trục dầm), chiều dài dầm (chiều dài hông thủy) 1.8 Gán Rigid diaphram" cho tầng 15 1.9 Gán tải trọng đứng Tải trọng Q1,Q2,Q3 chia cho đỉnh cột q1= 194.444 kN Cột tầng 1: q2= 177.778 kN Cột tầng 2: q3= 138.889 kN Cột tầng 3: Chạy mơ hình kết Tiến hành chạy mơ hình xuất kết sau - Chu kì khối lượng tham gia dao động TABLE: Modal Participating Mass Ratios Case Mode Period sec Modal 1.07 Modal 0.92 Modal 0.875 Modal 0.373 Modal 0.322 Modal 0.305 Modal 0.242 Modal 0.215 Modal 0.204 UX UY 0.9181 0 0.0735 0 0.0084 0 0 0.8638 0 0.1094 0 0.0268 FZ kN MX kN-m 5942.293 Chu kì dạng dao động (s) Etabs T1 0.875 T2 0.305 T3 0.204 Tính tốn 0.813 0.310 0.228 - Lực cắt đáy TABLE: Base Reactions Load Case/Combo FX kN EQ FY kN -722.7857 MY kN-m MZ kN-m -6505 kết so sánh (kN) Etabs Tính tốn sai số Fb 722.8 777.7 7% Nhận xét Kết lực cắt đáy tính phần mềm Etabs 2016.0.1 tương đối giống với kết lực cắt đáy tính tốn theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương 16 ...BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC ĐỘNG ĐẤT VÀ LÝ THUYẾT KHÁNG CHẤN Đề bài: N = Cho cơng trình có hệ kết cấu khung chịu lực BTCT liền khối... nghĩa tải trọng động đất Tải trọng động đất chương trình tự tính tốn theo TCVN 9386:2012 Các thông số đất nền, gia tốc nền, hệ số ứng xử, hệ số điều chỉnh, phương tính lực động đất lấy giống phần... Với giả thiết sàn tầng mái có độ cứng lớn vô mặt phẳng chúng, sử dụng tiêu chuẩn “Thiết kế cơng trình chịu động đất (TCVN 9386:2012), xác định tác động động đất lên công trình theo phương pháp