HÀM SỐ LŨY THỪA

Câu 1: [2D2-2-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017 , dân số tỉnh X 1, triệu người Với tốc độ tăng dân số hàng năm khơng thay đổi 1,5% có biến động dân số sinh – tử năm 2027 ( từ 1/1/ 2027 đến hết ngày 31/12 / 2027 ) tỉnh X có tất trẻ em sinh ra, giả sử tổng số người tử vong năm 2027 2700 người người hai tuổi A 28812 B 28426 C 23026 D 23412 Lời giải Chọn B Dân số tỉnh X đến cuối năm 2026 A  1500000 1  0, 015  1715085 Dân số tỉnh X đến cuối năm 2027 B  A.1, 015  1740811 Dân số tỉnh X tăng lên năm 2027 B  A  17408111715085  25726 Vậy số trẻ em sinh năm 2027 tỉnh X 25726  2700  28426 Câu 2: [2D2-2-3] [BTN 171 - 2017] Cho hàm số y  nghiệm thực: A B x  , phương trình y  có C D Lời giải Chọn A Xét hàm số y  x      y  x  Ta có:    14 x         x  ;    3 x   x  3 với  3;     Ta thấy y  với x  ;    3;  phương trình y  vơ nghiệm Câu 3: [2D2-2-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   x x với x  Khẳng định sau sai? A f   x   x.x x 1 C hàm số đạt cực tiểu x   e e e B f  1  D hàm số có giá trị nhỏ Lời giải Chọn A Ta có f  x   x x  ln  f  x    x ln x Lấy đạo hàm hai vế ta có f  x  ln x  x  f   x   f  x  ln x  x   f   x   x x  ln x  x  f  x Câu 4: [2D2-2-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2018 f  x   e10 x  20 Tìm f    x  2018 A f    x   200.e10 x  20 2018 B f    x   102018.201009.e10 x  20 2018 C f    x   10!.e10 x  20 2018 D f    x   102018.e10 x  20 Lời giải Chọn D Ta có f   x    e10 x  20   10 x  20  e10 x  20  10e10 x  20 ; f   x    f   x   10e10 x 20   102 e10 x 20 ; f   x    f   x   102 e10 x  20   103 e10 x 20 ; ………………………………………………… f  2018  x   102018 e10 x  20 Câu 5: [2D2-2-3] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hai số thực   dương x , y thay đổi thỏa mãn đẳng thức  xy  1 22 xy 1  x  y x y Tìm giá trị nhỏ ymin y B ymin  A ymin  C ymin  D ymin  Lời giải Chọn B   Ta có  xy  1 22 xy 1  x  y x y   xy   1 22 xy 1   x  y  x Xét hàm f  t    t  1 2t với t  Khi f   t   2t   t  1 2t.ln  với t   y 1 1 x2  Từ 1  xy   x  y   y  2x 1 y  x2  x   x  1 x    2x2  2x      x  1 Loại x  1 điều kiện t nên f    ... đạo hàm hai vế ta có f  x  ln x  x  f   x   f  x  ln x  x   f   x   x x  ln x  x  f  x Câu 4: [2D2-2-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2018... x   102018 e10 x  20 Câu 5: [2D2-2-3] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hai số thực   dương x , y thay đổi thỏa mãn đẳng thức  xy  1 22 xy 1  x  y x y Tìm giá trị... giải Chọn B   Ta có  xy  1 22 xy 1  x  y x y   xy   1 22 xy 1   x  y  x Xét hàm f  t    t  1 2t với t  Khi f   t   2t   t  1 2t.ln  với t   y 1 1 x2