PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Câu 1: [1D1-2-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Họ nghiệm phương trình: cos x   là: A     k 2 B  2  k C  2  k 2 D  k 2 Lời giải Ta có: cos x  1 2 2   cos x    cos x  cos  x  k 2 , k  2 3 Chọn C Câu 2: [1D1-2-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho phương trình 2sin x   Tổng nghiệm thuộc  0;   phương trình là: A  B  C 2 D 4 Lời giải Chọn A   x   k 2   2sin x    sin x   sin    x   k 2  Các nghiệm phương trình đoạn  0;    2 ; nên có tổng 3  2   3 Câu 3: [1D1-2-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình 2sin x 1  biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào? A Điểm E , điểm D E , điểm F B Điểm C , điểm F C Điểm D , điểm C D Điểm Lời giải Chọn D   x    k 2  Ta có: 2sin x 1   sin x     k   x  7  k 2  Vậy có hai điểm E F thỏa mãn  Câu 4: [1D1-2-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Phương trình sin 2x  3cos x  có nghiệm khoảng  0;   A B C D Lời giải Chọn B sin 2x  3cos x   2sin x.cos x  3cos x   cos x  2sin x  3    cos x   x   k  k    sin x    loai sin x   1;1   Theo đề: x   0;    k   x  (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Phương trình  3    sin  x    sin  x   có tổng nghiệm thuộc khoảng  0;   4    Câu 5: [1D1-2-2] A 7 B  C 3 D  Lời giải Chọn B Ta  3  2x   x   k 2   3    4 sin  x    sin  x   4     x      x  l 2  4 có  x    k 2  k, l   x    l 2   Họ nghiệm x    k 2 khơng có nghiệm thuộc khoảng  0;   x  l 2  2   0;      l    l  0; 1 Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng  0;   x   x  5 Từ suy tổng nghiệm thuộc khoảng  0;   phương trình  (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm cos x  3sin x  phương trình  là: cos x Câu 6: [1D1-2-2]    x   k 2   A  x   k  k     x  5  k     x   k B  k   x  5  k      x   k 2   C  x   k 2  k     x  5  k 2     x   k 2 D  k   x  5  k 2     Lời giải Chọn D Cách 1: Điều kiện xác định: cos x   x    l với l  Khi phương trình trở thành sin x  (1) cos x  3sin x    2sin x  3sin x     sin x  (2)  2 Đối chiếu điều kiện ta loại phương trình (1) Giải phương trình (2)    x   k 2   x  5  k 2  với k  Cách 2: Dùng máy tính Bước 1: nhập vế trái phương trình Bước 2: nhấn CALC thay X kết phương án Bước 3: chọn đáp án trả kết “gần” Câu 7: [1D1-2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm   phương trình cos  x    4   x  k 2 A  k   x     k   x  k C  k   x     k 2   x  k B  k   x     k    x  k 2 D  k   x     k 2     Lời giải Chọn D Phương trình  x  k 2        cos  x     cos  x    cos    k   4 4      x    k 2   Câu 8: [1D1-2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình tan3x  tan x A x  x k , k  B x  k , k  C x  k 2 , k  D k , k Lời giải Chọn B Ta có tan x  tan x  x  x  k  x  k , k Trình bày lại  k  x   cos3x   * ĐK:     cosx   x    k  Ta có tan x  tan x  x  x  k  x  x  k , k  k , k  Kết hợp điều kiện * suy Câu 9: [1D1-2-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 nghiệm phương trình sin x  đoạn A S  5 B S   - 2018 - BTN) Tính tổng S      ;   C S  D S   Lời giải Chọn D   x   2k  Ta có: sin x    k   x  5  2k       Vì x    ;  nên x   S  6  2  Câu 10: [1D1-2-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x  m  có nghiệm? A 2  m  B m  C m  D  m  Lời giải Chọn A Ta có sin x  m   sin x  m  Khi YCBT  1  m 1   2  m  Câu 11: [1D1-2-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số nghiệm phương trình sin x  cos 2x thuộc đoạn  0; 20  B 30 A 40 D 20 C 60 Lời giải Chọn B  sin x   Ta có sin x  cos 2x  sin x   2sin x   sin x  1   x   k 2  sin x    k    x  5  k 2   sin x  1  x    k 2  k   Xét x   0; 20  : Với x    k 2 , ta có    k 2  20   119 k , k  12 12 nên Với x  5 5 115 , k   k 2  20    k   k 2 , ta có  12 12 Với x     k 2 , ta có     k 2  20  41  k  , k  4 nên nên Vậy phương trình cho có 30 nghiệm thuộc đoạn  0; 20  Câu 12: [1D1-2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định sau khẳng định sai? A cos x  1  x    k 2 B cos x   x  C cos x   x  k 2 D cos x   x     k  k 2 Lời giải Chọn D Ta có: cos x  1  x    k 2 cos x   x    k cos x   x  k 2  k   Suy A  k   Suy B  k   Suy C Câu 13: [1D1-2-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S tổng nghiệm thuộc khoảng  0; 2  phương trình 3cos x 1  Tính giá trị S A S  C S  3 B S  4 D S  2 Lời giải Chọn D Ta có: 3cos x 1   cos x  1  x   arccos  k 2 , k  3 Trong khoảng  0; 2  phương trình 3cos x 1  có hai nghiệm x1   arccos x2  arccos 1 Vậy tổng nghiệm S  x1  x2   arccos  arccos  3 Câu 14: [1D1-2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tan x  có tập nghiệm   A   k 2 , k   3      k , k   6  B    C   k , k   3  D Lời giải Chọn A    k , k  3 Câu 15: [1D1-2-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tất họ nghiệm phương trình 2cos 2x  9sin x   Ta có tan x   tan x  tan A x   C x      k  k   k 2  k  x  B x   D x     k  k   k 2  k    Lời giải Chọn D Ta có 2cos 2x  9sin x    1  2sin x   9sin x    4sin x  9sin x    sin x  1, sin x  x   k 2  k  (vô nghiệm)   Câu 16: [1D1-2-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số nghiệm thuộc khoảng   ;   phương trình: 2sin x  là: A B C D Lời giải Chọn B   x   k 2  Ta có: sin x     x  5  k 2   5 Mà x    ;    x  ; x  Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đề 6 Câu 17: [1D1-2-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Điều kiện tham số m để phương trình m.sin x  3cos x  có nghiệm là?  m  4 A  m  4  m  B m  C m  34 Lời giải Chọn A Để phương trình m.sin x  3cos x  có nghiệm thì:  m  4 m2  32  52  m2  16   m  D Câu 18: [1D1-2-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) khoảng  0; 3  B C Lời giải Số nghiệm phương trình sin x  A D Chọn A     x   k x   k 2     Ta có sin x  với k   x    k  x  2  k 2   3  7 13  4 7  Tròn khoảng  0; 3  ta có x   ; ; ; ; ;  3  6 Câu 19: [1D1-2-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Phương   trình sin  3x     có nghiệm thuộc khoảng 3  A B C Lời giải Chọn D    0;  ?  2 D    3x     k 2    3 Ta có: sin  3x      k   3  3x    4  k 2  3 2 2  2 x k   3x    k 2 k     k     2  x  k 3x    k 2  3 4    Vì x   0;  nên x  , x   2   Vậy phương trình cho có hai nghiệm thuộc khoảng  0;   2 Câu 20: [1D1-2-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm phương trình cos x  thuộc đoạn  2 ; 2  ? A B C Lời giải Chọn A D   x   k 2  Ta có cos x    , k  x     k 2  Xét x    k 2 , x   2 ; 2  k  nên 2    k 2  2  k  1 ; k 0 Xét x     k 2 , x   2 ; 2  k  nên 2     k 2  2  k  ; k 0 Vậy phương trình có nghiệm đoạn  2 ; 2  Câu 21: [1D1-2-2] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Phương trình 2sin x   có nghiệm x   0; 2  ? A nghiệm nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô số Lời giải Chọn A   x   k 2  Ta có: 2sin x    sin x    k   x   k 2  Do x   0; 2  nên ta có x   ;x   5 Câu 22: [1D1-2-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm phương trình 2cos 2x 1     A S    k 2 ,   k 2 , k   B 3  2  2  S    2k ,   2k , k        C S    k ,   k , k   3  Lời giải Chọn C    D S    k ,   k , k   6  Ta có 2cos 2x 1   cos x    2x   2  cos  2  k 2  x    k  k  3  Câu 23: [1D1-2-2] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Gọi S tổng nghiệm khoảng  0;   phương trình sin x  Tính S B S  A S   C S   D S   Lời giải Chọn C   x   k   Ta có: sin x   sin x  sin   , k  x   k  Với điều kiện x   0;   Ta có: 0 0    k  π    k   k  , đó: x  6 6 5 5  k  π    k   k  , đó: x  6 6 Vậy S    5  Câu 24: [1D1-2-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x  ? A cos x  1 cot x  B cos x  C tan x  Lời giải Chọn C sin x   x  k ;  k   cos x  1  x    k 2 ;  k   D      x   k 2  x    x  k 2   k   x    k 2  x      x  k 2   Suy nghiệm dương nhỏ pt là: x    Câu 55: [1D1-2-2] Nghiệm phương trình cos x  sin x  là: A x   k   B x   k C x    k 2 D x  k Lời giải Chọn A Ta có cos x  sin x   cos x  sin x   cos x   2x    k  x   k  Câu 56: [1D1-2-2] Nghiệm phương trình sin x  cos x  là: A x  x    k 2 B x     k 2 C x     k 2 D  k 2 Lời giải Chọn A Ta có   sin x  cos x   sin  x    4        sin  x     x    k 2  x   k 2 4 4  Câu 57: [1D1-2-2] Phương trình sin x  A 1 có số nghiệm thỏa  x   là: B C Lời giải Chọn C D Ta có     2x   k 2 x  k   1    12 sin x   sin x  sin   ,   x        k 2    x  7  k     12    k   Với x    k ,  k  12  Theo yêu cầu toán  x     Vậy có nghiệm x  Với x  11 thỏa mãn 1 12 7  k ,  k  12  Theo yêu cầu toán  x     Vậy có nghiệm x   13  k     k   k  12 12 12 7 7  k     k   k  12 12 12 7 thỏa mãn   12 Từ 1   ta có nghiệm thỏa mãn u cầu tốn Câu 58: [1D1-2-2] Phương trình sin x  A x  5  k 2    x  là: có nghiệm thỏa 2 B x   C x    k 2 Lời giải Chọn B   x   k 2    Ta có sin x   sin x  sin     , k   6 x   k 2   D x   Với x    k 2 ,  k  Theo yêu cầu toán Vậy x        1 x    k 2    k   k  2 6  thỏa mãn 1 Với x  5  k 2 ,  k  Theo yêu cầu toán k     5  2 1 x    k 2    k  Vì 2 6 nên khơng có giá trị k Vậy x  5  k 2 không thuộc    x   2 2 Từ 1   ta có x   nghiệm cần tìm Câu 59: [1D1-2-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương  π  trình cos 2x.sin5x 1  có nghiệm thuộc đoạn   ; 2π  ?   A B C D Lời giải Chọn B π 2π  x  k  sin x  1  14  cos 2x.sin5x 1   sin x  sin3x  2   π 2π sin x   x    h   h, k    π  Do x    ; 2π   h  0;1; 2;3   π 2π π 2π 28h   h k Ta có   k , k  14 12 nên có h  thỏa mãn Vậy phương trình cho có nghiệm thỏa u cầu tốn   Câu 60: [1D1-2-2]Số nghiệm phương trình: sin  x    với   x  5 là: 4  A C B D Lời giải Chọn D      sin  x     x    k 2  x   k 2 , k  4 4    x  5      k 2  5  19 k 8 nên k  1; 2;3 Vì k   2x  Câu 61: [1D1-2-2]Phương trình: sin   60o   có nhghiệm là:   5 k 3  2  k 3 x  2 A x   B x  k C x    k D Lời giải Chọn D 2x   k 3  2x   sin        k  x   3 2  3 Câu 62: [1D1-2-2]Phương trình lượng giác: cos x  sin x  có nghiệm là: A x  x    k 2 C x   B Vô nghiệm   k 2 D  k Lời giải Chọn D cos x  sin x   tan x    x   k Câu 63: [1D1-2-2]Số nghiệm phương trình:   cos  x    với  x  2 là: 3  A B C D Lời giải Chọn D        cos  x     cos  x     cos  x    cos 3 3 3    Ta có:     x  k 2  x    k 2  ,k    x     k 2  x       k 2   4 Vì 0  k 2  2 0  k   k  0, k    1   x  2   0    k 2  2  k k   4 Vậy phương trình có nghiệm  x  2 là: x  0, x  2 , x   3  Câu 64: [1D1-2-2]Nghiệm phương trình: sin x 2cos x   là:  x  k A   x     k 2  x   x  k B   x     k   x  k 2 C   x     k 2  D  k 2 Lời giải Chọn A sin x   x  k  sin x 2cos x     ,k  cos x   x     k 2     Câu 65: [1D1-2-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm   phương trình sin  x    thuộc đoạn  ; 2  là: 4  A C B Lời giải Chọn D D      Ta có sin  x     x    k 2  x   k 2 , k  4 4  Suy số nghiệm thuộc  ; 2  phương trình Câu 66: [1D1-2-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tổng S nghiệm phương trình: cos 2 x  5cos x   khoảng  0; 2  A S  5 S B S  7 C S  4 D 11 Lời giải Chọn C cos x  3  1 Ta có cos x  5cos x    cos x        x   k 2  x   k Với cos x     k    x     k 2  x     k   7 11 5  Do x   0; 2  nên ta có nghiệm x  , x  ,x , x 6 6  7 5 11    4 Tổng nghiệm phương trình S   6 6 Câu 67: [1D1-2-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình 2sin x  sin x    2  k 2 A x    k B x   k C x  D 3  x   k Lời giải Chọn B 2sin x  sin x    cos x  sin x  3 sin x  cos x  2       sin  x     x    k 2  x   k , k  6   sin x  cos x   Câu 68: [1D1-2-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thực  3  phương trình 2sin x 1  đoạn   ;10  là:   A 12 B 11 C 20 D 21 Lời giải Chọn A   x  k 2  Phương trình tương đương: sin x     , (k )  x  7  k 2  3 2   61    k 2  10 , k   k , + Với x    k 2 , k  ta có  6 12 k   k  , k  Do phương trình có nghiệm 3 7 4 7 53  k  k 2  10 , k    k 2 , k  ta có  + Với x  , 6 12 k  1  k  , k  Do đó, phương trình có nghiệm + Rõ ràng nghiệm khác đơi một,  7   k 2   k 2  k  k   (vơ lí, k , k   ) 6  3  Vậy phương trình có 12 nghiệm đoạn   ;10    Câu 69: [1D1-2-2] Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số y   3cos x B M  , m  A M  10 , m  C M  10 , D M  , m  Lời giải Chọn B Ta có : 1  cos x    cos2 x     3cos x     3cos x   2x   Câu 70: [1D1-2-2] Giải phương trình sin      3 A x  k C x   2 k 3  k    k 3 D x   k   2 k    k  k  B x   Lời giải Chọn D Ta có : 2x  2x   k 3  2x   sin        k    k  x   3 3 2  3 D  k   Chọn Câu 71: [1D1-2-2] Với giá trị x giá trị hàm số y  sin x y  sin x nhau?  x  k 2 A   k  Z   x    k 2  C x  k   x  k B   k  Z  x    k    k  Z  D x  k   k  Z  Lời Giải Chọn B Xét phương trình hoành độ giao điểm sin 3x  sinx  x  k 3x  x  k 2    k  Z  x    k  3x    x  k 2  x  Câu 72: [1D1-2-2] Gọi X tập nghiệm phương trình cos   150   sin x Mệnh đềnào 2  sau đúng? B 200  X A 2900  X 2400  X C 2200  X D Lời Giải Chọn A x  x  Ta có cos   150   sin x  cos   150   cos 900  x 2  2  x 0   15  90  x  k 360  x  500  k 2400    k  Z  0  x  210  k 720  x  150   900  x  k 3600  Nhận xét thấy 2900  X (do ứng với k  nghiệm x  500  k 2400 )     Câu 73: [1D1-2-2] Giải phương trình cot  x  1   5   k  k  Z  A x   18 5   k k  Z  C x  18   B x    k  k  Z  18 D x  Lời Giải Chọn A   Ta có cot  3x  1    cot  3x  1  cot     6    k  k  Z   3x      k 1   k  x    k  x  18 3 18 Câu 74: [1D1-2-2] Số nghiệm phương trình tan x  tan A B C 3   khoảng  ; 2  là? 11 4  D Lời Giải Chọn B 3 3 x  k  k  Z  11 11    3 CASIO kZ Do x   ; 2     k  2  0, 027    k  0;1 xapxi 11 4  Câu 75: [1D1-2-2] Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x  ? Ta có tan x  tan A sin x  B cos x  C cot x  D cot x  Lời giải: Chọn C Ta có: tan x   x    k  k  Xét đáp án C, ta có cot x   x     k  k   Kết hợp giả thiết tan x  , ta cot x  cot x Vậy hai phương trình tan x  cot x  tương đương Cách Ta có đẳng thức tan x  Câu 76: [1D1-2-2] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x  m 1 có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải: Chọn C Áp dụng điều kiện có nghiệm phương trình cos x  a Phương trình có nghiệm a  Phương trình vơ nghiệm a  Do đó, phương trình cos x  m 1 có nghiệm m   m  1  m    2  m    m  2; 1;0 Câu 77: [1D1-2-2] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương   trình cos  x    m  có nghiệm Tính tổng T phần tử S 3  C T  2 Lời giải: A T  B T  D T  6 Chọn D     Phương trình cos  x    m   cos  x    m  3 3   Phương trình có nghiệm  1  m    3  m  1 m   S  3; 2; 1   T   3   2    1  6 Câu 78: [1D1-2-2] Gọi S tập nghiệm phương trình cos x   Khẳng định sau ? A 5 S B 11 S C 13 S D 13 S Lời giải: Chọn B   x   k 2   Ta có 2cos x    cos x  cos   k   x     k 2   11 k 1 x S Nhận thấy với nghiệm x    k 2  6      Câu 79: [1D1-2-2] Giải phương trình cos   x   cos   x   3  3  A x  x  k 2  k 2 B x  k 2 C x  k D Lời giải Chọn B      Ta có cos   x   cos   x    2cos cos x   cos x   x  k 2 3  3  Câu 80: [1D1-2-2]Hỏi x  7 nghiệm phương trình sau đây? A 2sin x   B 2sin x   C cos x   D 2cos x   Lời giải Chọn A  7 sin x  sin   7   2sin x   Với x  , suy   2 cos x   cos x  cos 7   7 Cách Thử x  vào phương trình Câu 81: [1D1-2-2]Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  m  1 sin x   m  có nghiệm B m  A m  1 C 1  m  D m  1 Lời giải Chọn B Phương trình  m  1 sin x   m    m  1 sin x  m   sin x  Để phương trình có nghiệm  1  m2 m 1 m2 1 m 1  m2   2m  m        m   m 1      m  giá trị cần tìm m    m  1       m   m  m  1 Câu 82: [1D1-2-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Phương trình cos3x.tan5x  sin7x nhận giá trị sau x làm nghiệm    A x  B x  10 ; x  C x  5  x  D 10 10  x  5  x  20 Lời giải Chọn D Điều kiện x  k ,k (*) Phương trình tương đương cos3x.sin5x-sin7xcos5x=0  sin2x=0  x= k Ta thấy x   ,x   không thỏa mãn điều kiện (*) nên loại đáp án A, B,.C 10 Vậy đáp án Câu 83: [1D1-2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm số nghiệm thuộc sin x  đoạn  2 ; 4  phương trình cos x  A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện: cos x  1  x    k 2 ; k  Với điều kiện ta có phương trình sin x k   sin 2x   x  ; k  cos x    x   k  Đối chiếu kiện ta ,k    x  k 2 Do x   2 ; 4   x  5 7 ;x  ; x  2 ; x  4 2 Câu 84: [1D1-2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn 0; phương trình 2sin x là: A B C D Lời giải Chọn B + Phương trình tương đương sin x x sin x sin x 6 k2 , k k2 + Với x Vì x k2 , k nên 0; Suy ra: x + Với x 6 ; , k k2 k2 , k 12 k , k k 0;1 5 k2 nên , k 2 Suy ra: x Do x ; ; 6 Vậy số nghiệm phương trình Vì x 12 0; k , k k   Câu 85: [1D1-2-2] Số nghiệm phương trình: sin  x    với   x  5 là: 4  A C B D Lời giải Chọn D      sin  x     x    k 2  x   k 2 , k  4 4    x  5    Vì k    k 2  5  19 k 8 nên k  1; 2;3  2x  Câu 86: [1D1-2-2] Phương trình: sin   60o   có nhghiệm là:   5 k 3  2  k 3 x  2 A x   B x  k C x    k D Lời giải Chọn D 2x   k 3  2x   sin        k  x   3 2  3 x Câu 87: [1D1-2-2] Giải phương trình lượng giác: cos   có nghiệm là: A x   x 5  k 2 5  k 4 B x   5  k 2 C x   5  k 4 D Lời giải Chọn D x x 2cos    cos   2 x 5 5   k 2  x    k 4  Câu 88: [1D1-2-2] Phương trình lượng giác: cos x  sin x  có nghiệm là: A x  x    k 2 C x   B Vô nghiệm   k 2 D  k Lời giải Chọn D cos x  sin x   tan x    x   k Câu 89: [1D1-2-2] Số nghiệm phương trình: A   cos  x    với  x  2 là: 3  B C D Lời giải Chọn D Ta có:        cos  x     cos  x     cos  x    cos 3 3 3        x  k 2  x    k 2   ,k       x    k   x     k 2   4 Vì 0  k 2  2 0  k   k  0, k   1   x  2    0    k 2  2  k k   4 Vậy phương trình có nghiệm  x  2 là: x  0, x  2 , x  Câu 90: [1D1-2-2] Giải phương trình: tan x  có nghiệm là: 3 A x   x    k B x     k C vô nghiệm D  k Lời giải Chọn B tan x   tanx    x     k , k    Câu 91: [1D1-2-2] Nghiệm phương trình: sin x 2cos x   là:  x  k A   x     k 2  x   x  k B   x     k   x  k 2 C   x     k 2   k 2 Lời giải Chọn A  sinx   x  k  sin x 2cos x     ,k  cosx   x     k 2     D ... số Lời giải: Chọn C Áp dụng điều kiện có nghiệm phương trình cos x  a Phương trình có nghiệm a  Phương trình vơ nghiệm a  Do đó, phương trình cos x  m 1 có nghiệm m   m  1  m ... k 2  x    k  12 k   Câu 49: [1D1-2-2] Cho phương trình: cos x.cos7 x  cos3x.cos5x 1 Phương trình sau tương đương với phương trình (1) A sin 4x  sin5x  B cos3x  C cos4x  ...  l với l  Khi phương trình trở thành sin x  (1) cos x  3sin x    2sin x  3sin x     sin x  (2)  2 Đối chiếu điều kiện ta loại phương trình (1) Giải phương trình (2)    x