Nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển ổ đỡ từ tích cực bốn bậc tự do bằng bộ điều khiển phản hồi đầu ra

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ĐỖ THỊ PHƯƠNG THẢO "NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ TỪ TÍCH CỰC BỐN BẬC TỰ DO BẰNG BỘ ĐIỀU KHIÊN PHẢN HỒI ĐẦU RA " LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Ngành: Kỹ thuật điều khiển tự dộng hóa Thái Nguyên - năm 2014 ii ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ĐỖ THỊ PHƯƠNG THẢO ĐỀ TÀI " NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ TỪ TÍCH CỰC BỐN BẬC TỰ DO BẰNG BỘ ĐIỀU KHIÊN PHẢN HỒI ĐẦU RA " Ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số: 6052 0216 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN TS Trần Xuân Minh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi dựa hướng dẫn tập thể nhà khoa học tài liệu tham khảo trích dẫn Kết nghiên cứu trung thực Thái Nguyên, ngày tháng năm 2014 Học viên Đỗ Thị Phương Thảo LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin chân thành cảm ơn tới thầy giáo, cô giáo Khoa sau đại học, Khoa Điện trường đại học Kỹ thuật Công Nghiệp thầy giáo, cô giáo, anh chị Trung tâm thí nghiệm giúp đỡ đóng góp nhiều ý kiến quan trọng cho tác giả để tác giả có thê hồn thành luận văn Trong trình thực đề tài tơi nhận giúp đỡ nhiệt tình thầy, cô giáo khoa Điện trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp thuộc ĐH Thái Nguyên bạn đồng nghiệp Đặc biệt hướng dẫn góp ý thầy TS Trần Xuân Minh giúp cho đề tài hồn thành mang tính khoa học cao Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ quý báu thầy, cô Do thời gian, kiến thức, kinh nghiệm tài liệu tham khảo hạn chế nên đề tài khó tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến thầy, cô giáo bạn đồng nghiệp để tiếp tục nghiên cứu, hoàn thiện trình cơng tác sau Học viên Đỗ Thị Phương Thảo MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN iv MỤC LỤC .v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU viii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ xi MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ Ổ ĐỠ TỪ 1.1 Giới thiệu chung .4 1.2 Lịch sử phát triển 1.3 Nguyên lý làm việc phân loại ổ đỡ từ .7 1.3.1 Nguyên lý làm việc 1.3.2 Phân loại ổ đỡ từ 1.4 Những đặc trưng ứng dụng hệ thống AMB .15 1.4.1 Những đặc trưng AMB 15 1.4.2 Các ứng dụng hệ thống AMB 16 1.5 Các nghiên cứu liên quan 17 1.5.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu ngồi nước 17 1.5.2 Tình hình nghiên cứu nước 19 1.5.3 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 20 1.6 Kết luận chương 22 CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA AMB 23 2.1 Giới thiệu chung 23 2.2 Các thành phần mạch vòng điều khiển 23 2.3 Mạch từ (cơ sở toán học hệ thống nâng từ trường) .25 2.3.1 Mật độ từ thông mạch từ: 26 2.3.2 Từ trở R độ tự cảm L mạch từ: 27 2.4 Các phương trình điện từ .29 2.4.1 Các lực điện từ kể đến từ hóa lõi thép 29 2.4.2 Lực điện từ khơng kể đến từ hóa lõi thép 30 2.4.3 Mối quan hệ lực điện từ dòng điện AMB .31 2.5 Các phương trình động lực học hệ thống AMB 34 2.5.1 Cấu trúc AMB khảo sát 35 2.6 Kết luận chương .38 CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO Ổ ĐỠ TỪ BỐN BẬC TỰ DO 40 3.1 Xây dựng mơ hình tốn học hệ thống tuyến tính dạng mơ hình khơng gian trạng thái: 40 3.2 Tính điều khiển tính quan sát 42 3.2.1 Tính điều khiển .43 3.2.2 Tính quan sát 44 3.3 Mơ hình không gian trạng thái AMB DOF 45 3.3.1 Phép biểu diễn phương trình vi phân ma trận 45 3.3.2 Phép biểu diễn mơ hình khơng gian trạng thái .48 3.4 Thiết kế điều khiển PID cho hệ thống AMB 48 Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrctnu.edu.vn/ 3.4.1 Xây dựng hệ điều khiển 48 3.4.2 Mô làm việc hệ thống Matlab-Simulink 55 Số hóa Trung tâm Học liệu tnu.edu.vn/ vii 3.5 Khảo sát chất lượng hệ thống thực nghiệm .62 3.5.1 Cấu trúc hệ thống thực nghiệm .62 3.5.2 Kết thí nghiệm 65 3.6 Kết luận chương 68 CHƯƠNG 4: ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI ĐẦU RA LQG CHO Ổ ĐỠ TỪ BỐN BẬC TỰ DO 69 4.1 Thiết kế điều khiển phản hồi đầu .69 4.4.1 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái 69 4.1.2 Thiết kế lọc Kalman 72 4.1.3 Thiết kế điều khiển tối ưu phản hồi đầu Linear Quadratic Gaussian (LQG) 74 4.2 Tổng hợp điều khiển dựa phương pháp phản hồi đầu cho hệ thống AMB DOF .77 4.2.1 Kiểm tra tnh điều khiển .79 4.2.2 Kiểm tra tnh quan sát 79 4.2.3 Tính ma trận hệ số K quan sát phản hồi trạng thái LQR 80 4.2.4 Tính ma trận hệ số L lọc Kalman 81 4.3 Mô đánh giá 81 4.4 Kết luận chương 83 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .83 TÀI LIỆU THAM KHẢO .Error! Bookmark not defined Số hóa Trung tâm Học liệu tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU F, fm Lực điện từ M Trọng lượng rô to G Gia tốc trọng trường Sa Tiết diện mặt cắt lõi sắt hình chữ C Sfe Tiết diện mặt cắt khe hở khơng khí I Dòng điện tức thời x0 Khe hở khơng khí lc Chiều dài trung bình đường từ trường qua lõi sắt chữ C lI Chiều dài trung bình đường từ trường qua lõi sắt chữ I  Từ thông mạch vòng khép kín B Mật độ từ thơng H Từ trường mạch từ L Độ tự cảm  Độ từ thẩm vật liệu sắt từ 0 Độ từ thẩm mơi trường chân khơng N Số vòng dây Wa Năng lượng tích trữ Va Thể tích khe hở khơng khí Hệ thống R Tổng trở Ni Sức điện động RC , RI , Rg Từ trở tương ứng lõi thép hình chữ C, hình chữ I, khe hở khơng khí Số hóa Trung tâm Học liệu tnu.edu.vn/ Khi: L  PCTV 1 P nghiệm phương trình T T AP  PA  PC V 1 (4.26) CP  W  Ma trận L  PCTV 1 gọi ma trận hệ số phản hồi lọc tối ưu ^ Chú ý: ước lượng đầu y đưa y  C x Sai lệch đo lường đầu y(t) ước lượng đầu C x đưa bởi: ^ eyCx (4.27) với x tính (4.25) 4.1.3 Thiết kế điều khiển tối ưu phản hồi đầu Linear Quadratic Gaussian (LQG) Các phản hồi LQG sử dụng tín hiệu phản hồi biến trạng thái làm việc với hệ thống khơng có nhiễu tác động Tuy nhiên khơng phải trường hợp biến trạng thái đo lường mà thường phải tính thơng qua tín hiệu đo đầu hệ thống, ngồi hệ có tác động nhiễu trình làm việc (các nhiễu giả thiết nhiễu ngẫu nhiên egodic có giá trị trung bình có hàm hỗ trợ tương quan dạng xung dirac) Nhiệm vụ đặt thiết kế điều khiển tối ưu phản hồi tín hiệu đầu cho hệ thống có tác động nhiễu mơ tả mơ hình sau [13]:  x  A x  Bu  w (4.28) y  Cx  v m´ Với x Ỵ R n ; u , y Î R m ; A Î R n´ n ; B Ỵ R n´ m ;C Ỵ R Với tiêu bình phương: J  lim LQG n t T T E[ ( x Qx  u Ru)dt ]  (4.29)  T Tương ứng ma trận trọng khối Q R bán xác định dương xác định T  dương Giả thiết nhiễu w v Gaussian, nhiễu trắng, giá trị trung bình 0, xác định dương Vấn đề tìm điều khiển tối ưu u để tiêu cực tiểu Bài toán LQG đạt cách kết hợp toán LQR toán quan sát trạng thái tối ưu sử dụng lọc Kalman [22] Vector điều khiển u toán LQG đưa sau: u   K x (4.30) Trong : ma trận K ma trận phản hồi toán LQR, tức : K  R 1BT P K tương ứng : PA  AT P  Q  PBR 1 BT P  xác định lọc Kalman: vector x  x  Ax  Bu  L( y  y)  ( A  LC) x  Bu  Ly Ma trận hệ số phản hồi lọc tối ưu L  PCTV 1 (4.31) P lời giải từ phương trình: T T AP  PA  PC V 1 CP  W  Nguyên lý tách LQG Thay (4.30) vào (4.31) ta có:  x  ( A  BK  LC)x  LCx u  K x (4.32) Vậy ta có ma trận đáp ứng phương trình khác nhau:   xA      x   BK  w  x   I         LC A  BK  LC   x  I K   v   Để thuận tiện cho kiểm tra ổn định hệ thống ta xem xét vectơ sai lệch thay cho trạng thái ước lượng x : e  x  x Ta có: (4.33) e  x  x (4.35)   x A BK     e   (4.36) BK x   A     LC     e  w I I L  v  Nếu A, B điều khiển A,C quan sát hai ma trận A-BK A-LC ổn định Ma trận A-BK-LC không cần thiết ổn định Các bước thiết kế điều khiển phản hồi đầu LQG: Với đầu vào : Ma trận A,B,C, v w Đầu vecto điều khiển u LQR Bước :Xác định ma trận P đối xứng xác định dương từ phương trình : T 1 T PA  A P  Q  PBR B P  Bước 2: Tính tốn K  R 1BT P Bước 3: Giải AP  PAT  PCTV 1CP  W  để có ma trận đối xứng xác định dương P Bước 4: Tính tốn hệ số lọc phản hồi : L  PCTV 1  Bước 5: Giải cho x : x  ( A  BK  LC) x  Ly Bước 6: Xác định luật điều khiển : u   K x Hình 2: Hệ thống điều khiển vòng kín sử dụng điều khiển phản hồi đầu LQG 4.2 Tổng hợp điều khiển dựa phương pháp phản hồi đầu cho hệ thống AMB DOF Từ phương trình vi phân ma trận (3.44) biểu diễn cho hệ thống AMB DOF hệ quy chiếu q , ta có: Mq& Gq& BK sTs q + BKi i &= - q&&= M - Gq&- (4.37) M- BK sTs q + M- BKi i (3.38) Để thuận tiện ngắn gọn cho phép toán học biểu diễn sau đây, bảng thông số hệ thống AMB DOF cụ thể sử dụng phần Bảng thông số mô AMB DOF: Trọng lượng rotor (kg) m =12.4 Khoảng cách từ tâm khối đến ổ đỡ (m) lrt = la = lb = 0.21 Khoảng cách từ tâm khối đến sensor AMB (m) lc=ld=0,215 Momen quán tính trục k (kg.m ) Jk = 6.88x10 -3 Momen quán tính trục i j (kg.m ) Ji = Jj = 2.22x10 Tốc độ rotor (RPM) 15000 Tỷ số lực điện từ-dòng điện (N/A) Ki = 102.325 Tỷ số lực điện từ-độ chuyển dịch (N/m) Ks = -4.651x10 -1 Gia tốc trọng trường (kg.m/s ) g = 9.81 Thay số vào ma trận hệ số M , G, D, B, K s , K i , Ts (3.10), (3.15) (3.17) ta có: é0.222 0 ù ê úê ú ú M = êê 0 12.4 G= ê ú; 0 0.222 êë ú ú 12.4 0 úû é0, 21 ê ê1 Bf = ê ê0 ê ëê0 é ê ê ê ê103, ê ê êë - 103, 0ù ú 0ú 0 ú ú 0 0ú 0ú û 0 0 0 ù ù ê é- 465100 ú ú - 465100 0 ú ú K ê=ê ú ú s ú ê ú 0 - 465100 ú 0, 21 0, 21ú ; ê ê úû ú 0 465100 0, 21 0 é102.32 ê ê ê Ki = ê ê 0 êë 0 102.325 0 102.325 0 0ù ê ú ú ê 0.21 0ú ú ú Ts = ê ú ê 0 0.21 1ú úú; ú ê ê ú 02.325 0.21 ëê0 1úû ù é0.21 Từ đây, ta tìm ma trận hệ thống A, B, C, D (3.6b) é 0 ê ê 0 ê ê ê ê 0 A = êê ê- 184800 ê -75020 ê ê ê 0 ê 0 0 0úù 0 0ú ú 0 0 0ú ú 0 0 1ú ú ú 0 0 464.9 ú ú ú 0 0 0 ú - 184800 464.9 0 0ú ú - 75020 0 0 0 0 0 0 ùê é úê ê 0 ú úê úê úê ú 0 0 B ê - 96.7973 96.7973 0úú ; ê úú ê = êú ê8.252 8.252 0 ú ê 3ú - 96.7973 96.797 êú úê ë û 0 8.252 8.252 é- 0.225 ê ê 0.225 C = êê ê ëê 0 0 00ù ú 0 0 0ú ú D = [04´ - 0.225 0 úú; 0.225 0 0úû ] 4.2.1 Kiểm tra tính điều khiển Áp dụng định lý 3.2.1 - Tiêu chuẩn Kalman, ta tính ma trận tính điều khiển P sau: ù P = éêëB, AB, A B, A B û Þ rank (P) = ú Hạng ma trận tính điều khiển P với bậc hệ thống (n = 8) Do vậy, hệ thống hoàn toàn điều khiển 4.2.2 Kiểm tra tính quan sát Áp dụng định lý 3.2.2, ta tính ma trận tính quan sát Q sau: éC ù ê ú êC ú Q0 = êêA ú úÞ rank (Q0 ) = C ê ú êAëCA úû Hạng ma trận tính quan sát Q0 với bậc hệ thống (n = 8) Do vậy, hệ thống hồn tồn quan sát 4.2.3 Tính ma trận hệ số K quan sát phản hồi trạng thái LQR Với giá trị ma trận Q R lựa chọn là: é40 ê ê0 ê ê0 ê ê ê0 Q= ê ê0 ê ê0 ú ê0 ê é1 ê ê0 R = êê ê0 êë0 0 0 0 0ù ú 40 0 0 00ú ú 40 0 00ú ú 0 40 0 0úú ú 0 40 0 ú ú 0 0 40 0 ú ê 0 0 400 úú 0 0 040 0 0ù ú 0úú 0úú 0 1úû Ta tính ma trận P dựa theo phương trình Ricatti é 8537.6 ê ê -1.6513´ 10- 13 ê ê - 12 ê -2.5536 ´ 10 ê - 12 ê 1.5459´ 10 P= ê ê 0.00010823 ú ê 9.9051´ 10- 15 ê ê 5.8116 ´ 10- ê êë 4.7796 ´ 10- 15 -1.6513´ 10 - 13 - 12 - 12 -2.5536 ´ 10 1.5459´ 10 0.00010823 - 12 - 15 -4.2306 ´ 10 -2.0045e-011 -2.6569´ 10 - 12 -5 8537.6 -1.5084´ 10 -5.8116 ´ 10 - 12 - 16 -1.5084´ 10 40655 6.6959´ 10 -6 - 16 -5.8116 ´ 10 6.6959´ 10 0.046203 40655 - 12 -4.2306 ´ 10 - 11 -2.0045´ 10 - 15 -2.6569´ 10 - 15 - 14 - 19 0.00026661 -1.1488´ 10 3.8919´ 10 9.8571´ 10 - 15 - 15 - 17 -5.1901´ 10 0.00010823 -1.9504´ 10 -3.2631´ 10 - 14 - 15 - 19 -7.0103´ 10 -7.0057 ´ 10 0.00026661 7.4297 ´ 10 Sau ta tính ma trận hệ số K: - 15 9.9051´ 10 0.00026661 - 15 -1.1488´ 10 - 14 3.8919´ 10 - 19 9.8571´ 10 -5 5.8116 ´ 10 - 15 -5.1901´ 10 0.00010823 - 15 -1.9504´ 10 - 17 -3.2631´ 10 - 18 0.54195 -7.5008´ 10 - 18 -7.5008´ 10 0.046203 - 16 - 18 -2.7089´ 10 -4.2552´ 10 - 15 4.7796 ´ 10 ù ú - 14 -7.0103´ 10 ú ú - 15 ú -7.0057 ´ 10 ú ú ú0.00026661 ú - 19 ú ê ´ 10 7.4297 - 16 -2.7089´ 10 ú ú - 18 -4.2552´ 10 ú ú û0.54195 ú é-0.010476 ê 0.0022001 0.0056253 2.5635´ 10ê 0.0022001 -0.0056253 3.8598´ 100.010476 K = êê - 14 -0.010476 0.0022001 ê-0.0056253 -7.6122´ 10 êë 0.0056253 -1.0809´ 10 0.010476 0.0022001 12 13 -4.4721 4.4722 13 4.4721 4.4722 3.1646 ´ 10 - 15 -3.1524´ 10 - 15 3.0966 ´ 10 -3.2204´ 10 -1.5093´ 10 - 15 -4.4721 -2.9614´ 10 - 15 4.4721 - 15 - 15 - 15 -2.3073´ 10 ù ú - 15 ú -2.1634´ 10 ú ú ú4.4722 4.2.4 Tính ma trận hệ số L lọc Kalman Với việc lựa chọn tín hiệu nhiễu tác động ta tính ma trận hệ số lọc phản hồi L: é -2.0687 ù 1.7241 0.0015717 0.0013097 ê ú ê 0.31467 ú 0.26225 0.00035363 -0.00029469 ê ú ê-0.0015717 -0.0013097 ú -2.0687 1.7241ú ê ê ú -0.00035363 0.00029469 0.31467 0.26225 ê ú L= ê ú ê -0.56589 0.99964 -480.87 400.7 ú ê ú ê 0.18646 úê -0.0040898 0.003687 -0.0034726 ú -400.7 -0.56589 0.99964 ê 480.87 ú ê ú -0.003687 0.0034726 0.18646 -0.0040898 Sau có ma trận hệ số K, L ta có đáp ứng hệ thống sử dụng phương pháp phản hồi đầu LQ 4.3 Mô đánh giá Từ kết tính tốn phần (4.2), minh họa thể thông qua phần mềm Matlab Hình 4.3 biểu diễn đáp ứng đầu độ chuyển dịch vị trí rotor theo thời gian hệ thống AMB DOF với điều khiển phản hồi đầu LQG, đáp ứng suy giảm nhanh chóng zero mà khơng dao động q nhiều Ta thấy quỹ đạo chuyển động hệ AMB dao động xung quanh tâm stator hệ thống nhanh chóng đạt độ ổn định hóa khoảng thời gian đủ ngắn 0.1s (độ lệch theo phương x y nhanh chóng giảm zero) 4.4722 úû x 10 -4 x1(m) -2 x 10 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 t (sec) 0.14 0.16 0.18 0.2 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 t (sec) 0.14 0.16 0.18 0.2 -4 y1(m) -2 Hình 4.3: Đáp ứng dịch chuyển theo phương x, y ổ đỡ từ x 10 -4 x2(m) -2 x 10 0.02 -4 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 t (sec) 0.14 0.16 0.18 0.2 0.16 0.18 0.2 Output responses of LQG control method y2(m) -2 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 t (sec) 0.14 Hình 4.4: Đáp ứng dịch chuyển theo phương x, y ổ đỡ từ Nhận xét: Từ kết mô hình 4.3 4.4 cho thấy điều khiển phản hồi đầu LQG cho kết chất lượng tốt sử dụng điều khiển PID Đồng thời thiết kế coi tiền đề tốt cho thiết kế khác giải pháp điều khiển tập trung cho ổ đỡ từ 4.4 Kết luận chương Chương giải số vấn đề sau: Tổng quan vấn đề phương pháp điều khiển phản hồi đầu Tính tốn thơng số điều khiển mơ hệ thống Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển ổ đỡ từ bậc tự điều khiển phản hồi đầu đưa nhận xét KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Mục tiêu luận văn thiết kế thành cơng giải pháp điều khiển tập trung cho ổ đỡ từ bốn bậc tự Qua kết mô thí nghiệm điều khiển PID cho thấy việc sử dụng phương pháp tuyến tính hóa xác bỏ qua ảnh hưởng xen kênh nên mô hình tốn học sử dụng để tính tốn điều khiển khơng sát với thực tế Vì kết thực nghiệm có sai lệch với kết mơ Tuy nhiên kết thực nghiệm cho thấy hệ làm việc ổ đỡ từ có u cầu bình thường (khe hở khơng u cầu q nhỏ), hệ thống có u cầu cao điều khiển khơng đảm bảo Với điều khiển tối ưu phản hồi đầu LQG xây dựng điều khiển tập trung mơ hình tốn học sử dụng xét đến ảnh hưởng xen kênh không mong muốn Kết mô cho thấy hệ đảm bảo làm việc tốt Kiến nghị Mặc dù luận văn giải triệt để vấn đề đạt ra, nhiên việc điều khiển chủ động cho ổ đỡ từ bốn bậc tự cần phải có nghiên cứu kỹ lưỡng mở rộng Do hạn chế thiết bị thời gian tác giả chưa tiến hành thực nghiệm với điều khiển phản hổi đầu LQG Đề nghị cần tăng cường thêm thiết bị thí nghiệm để tiến hành thực nghiệm với điều khiển LQG tiếp tục có nghiên cứu xây dựng điều khiển để nâng cao chất lượng điều khiển ổ đỡ từ TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Anh [1] Akira Chiba, Tadashi Fukao, Osamu Ichikawa, Masahide Oshima, Masatsugu Takemoto and David G Dorrell, Magnetic Bearings and Bearingless Drives Newnes, 2005 [2] Gerhard Schweitzer and Eric H Maslen, Magnetic Bearings: Theory, Design, and Application to Rotating Machinery Springer-Verlag, 2009 [3] Timothy Dimond, Paul Allaire, Simon Mushi, Zongli Lin, Se Young Yoon; “Modal Tilt/ Translate Control and Stability of a Rigid Rotor with Gyroscopics on Active Magnetic Bearings”, International Jounal of Rotating Machinery, Volume 2012, Article ID 567670 [4] Kasadar, M.E.F “An overview of active magnetic bearing technology and applications”, The Shock and Vibration Digest, Vol.32(2), pp.91 – 99, 2000 [5] Hannes Bleuler, “20 years ISBM: Then, Now, Future”, 11 th International Symposium on Magnetic Bearings, K-1, August 2008 [6] Marcio S de Queiroz and Darren M Dawson, “Nonlinear control of Active Magnetic Bearing: A baskstepping approach”, IEEE Transactions on Control Systerms Technology, Vol 4, No.5, March 1996 [7] Quang Dich Nguyen and Satoshi Ueno, “Analysis and Control of Non-Salient Permanent Magnet Axial-Gap Self-Bearing Motor”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol PP, No 99, pp 1-8, 2010 (early access) [8] Nguyễn Quang Địch, “Control of Degrees of Freedom Salient Axial-Gap Self-bearing Motor”, Luận án Tiến sỹ Kỹ thuật, Đại học Ritsumeikan, Nhật Bản, 2010 [9] Roland Burns, Advanced Control Engineering, Butterworth-Heinemann, 2001 th [10] Katsuhiko Ogata, Modern Control Engineering, Ed, Prentice-Hall, 2002 [11] Ashish Tewari, Modern Control Design with MATLAB and SIMULINK, John Wiley & Sons 2002 [12] Russell D Smith and William F Weldon, “Nonlinear control of a Rigid Rotor Magnetic Bearing System: Modeling and Simulation with Ful state feedback”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol 31, No 2, March 1995 [13] Biswa Nath Data, “Numerical Methods For Linear Control Systerms”, Academic Press, 2013 [14] J.Y Hung et al., Nonlinear control of a magnectic bearing system, Mechatronics 13 (2003) 621-637 [15] Robert L Williams II, Douglas A Lawrence, Linear State-Space Control Systems, John Wiley & Sons, 2007 [16] Luc Quan Tran, Xuan Minh Tran, “Design a state feedback controller with Luenberger observer for degree of freedom – rigid rotor active magnetic bearing systerm”, Proceedings of the First Vietnam Conference on Control and Automation, November, 2011 (in Vietnamese) [17] Chengkang Xie, “Nonlinear Output Feedback Control: An Analysis of Performance and Robustness”, Luận án Tiến sỹ Kỹ thuật, Đại học Southampton, Anh Quốc, 2004 [18] Z Gosiewski, A Mystkowski, Robust control of active magnetic suspension: Analytical and experimental results, Mechanical Systems and Signal Processing 22 (2008) 1297–1303 [19] Boštjan Polajžer (Edited), Magnetic Bearings, Theory and Applications, Sciyo, 2010 [20] John Vance, Fouad Zeidan and Brian Murphy, Machinery Vibration and Rotordynamics, John Wiley & Sons, 2010 [21] P Albertos and A Sala, Multivariable Control Systems, Springer-Verlag, 2004 Tiếng Việt [22] Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều khiển tuyến tnh”, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2007 [23] Nguyễn Doãn Phước, “Phân tch điều khiển hệ phi tuyến”, Xưởng in ĐHTCĐại học Bách khoa Hà nội, 2007 ... ĐỖ THỊ PHƯƠNG THẢO ĐỀ TÀI " NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN Ổ ĐỠ TỪ TÍCH CỰC BỐN BẬC TỰ DO BẰNG BỘ ĐIỀU KHIÊN PHẢN HỒI ĐẦU RA " Ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số: 6052 0216... ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI ĐẦU RA LQG CHO Ổ ĐỠ TỪ BỐN BẬC TỰ DO 69 4.1 Thiết kế điều khiển phản hồi đầu .69 4.4.1 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái 69... kế điều khiển PID cho ổ đỡ từ bốn bậc tự Chương 4: Đề xuất phương pháp điều khiển phản hồi đầu LQG cho ổ đỡ từ bốn bậc tự Kết luận kiến nghị Số hóa Trung tâm Học liệu tnu.edu.vn/ CHƯƠNG 1: TỔNG