Đề thi chuyên đề Toán 10 lần 3 năm 2018 – 2019 trường Liễn Sơn – Vĩnh Phúc

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.. Cho tam giác ∆ABC có trọng tâm G.. Chứng minh rằng: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 1/2 - Mã đề thi 130 - https://toanmath.com/

SỞ GD –ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 3 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN – LỚP 10

(Thời gian làm bài 90 phút)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Hệ phương trình 2 2 1 0

1 0

x y

 − + + =

 + − =

 có 2 nghiệm( ; );( ; )x y1 1 x y Khi đó giá trị biểu 2 2

1 2 1 2

A x x= + y +y là:

Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀ ∈x ,x2+ + >x 1 0” là

A “∃x∈,x2+ + <x 1 0” B “∀ ∈x ,x2+ + ≤x 1 0”

C “∃x∈,x2+ + ≤x 1 0” D “∃x∈,x2+ + ≥x 1 0”

Câu 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác Mệnh đề nào sau

đây là mệnh đề đúng?

A AM =3MG

B  AB AC+ =2AG

C BA+2BM=3BG

D CM+2CA=3GC

Câu 4: Cho tập A = −∞ , ( ;3] B =(0;2] Tìm C A B

Câu 5: Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình mx2−2(m−1)x m+ − =3 0 có

nghiệm duy nhất Khi đó tổng tất cả các phần tử của S là:

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy cho ( 1;2), ( 2; 2), (3;4) A − B − − C Tọa độ vectơ AB CB +

là

A (7;10) B ( 7;10).− C ( 7; 10)− − D (7; 10)−

Câu 7: Cho tập A={1;2; ;a b} Số tập con có 2 phần tử của tập A là

Câu 8: Tập xác định của hàm số 2 2

4 3

x y

−

=

− + là

A \{1;3}. B \{1}. C [2;3) (3;∪ +∞) D ( ;1) (1;2]−∞ ∪

Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A y x= + − −1 x 1 B y x= 3−3x

C y= −1 2x + +1 2x D y 4 2x

x

= +

Câu 10: Cho u =(3; 4),− v=(8;6)

Tích vô hướng u v  bằng:

Câu 11: Cho tam giác ABC∆ có độ dài AB = 2a, BC a= 3,ABC=600.Khi đó  AB CB là

A −a2 3 B a2 3 C −3a2 D 3a 2

Câu 12: Đồ thị hàm số sau là đồ thị hàm số nào ?

Mã đề thi 130

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/2 - Mã đề thi 130 - https://toanmath.com/

2

B y x= 2−4x+2

2

D y x= 2 +4x+2

II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 13 Giải phương trình: x2−3x + =2 0

Câu 14 Lập bảng biến thiên và xét tính đơn điệu của hàm số y= − +x2 4x

Câu 15 Cho hệ phương trình 1

1

x my

mx y



 + =

 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

Câu 16 Cho u a = +3b

vuông góc với v=2a b −

và x a = −4b

vuông góc với y=2a b +

Tính cos( a,b)

Câu 17 Cho tam giác ∆ABC có trọng tâm G Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn

2

    

Câu 18 Cho hàm số y= − +x2 4x−3, có đồ thị (P) Giả sử d là đường thẳng đi qua

(0; 3)

A − có hệ số góc k Xác định k sao cho đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt E, F

sao cho ∆OEF vuông tại O (O là gốc tọa độ)

Câu 19 Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn a b c+ + =6 Chứng minh rằng:

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

-

- HẾT -

130 207 359 485 572 624