NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ (PHẦN 1)

Câu 5: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Câu 21: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một

Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học mãi

1

-1 -1

-4 -2

x

O 1 -1

y

O -1

x 1

y

x

1 O

Câu 3: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y

1

1

Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học mãi

y

O -1

x

1 1 3

y

2

1 -2

Câu 4: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 5: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y

2

1

Thầy Lê Anh Tuấn face: Thầy Tuấn học mãi

-2

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

x

1 O

2 1

y

y

x O

y

x -2 -1 O

Câu 6: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Câu 9 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Đi một ngày đàng học một sàng dại !

Sàng đi sàng lại cũng được tí khôn

y

2

x

-1 O 1 2

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

số y  f (x)  ax3  bx2  cx  d (a  0) được biểu diễn bởi hình vẽ sau Khi đó phương

trình f (x)  0 thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

y

2 1 O

x 1

A Có hai nghiệm âm phân biệt B Có một nghiệm kép

C Có hai nghiệm phân biệt trái dấu D Vô nghiệm

Câu 12 Cho đồ thị hàm số y  f (x)  ax3  bx2  cx  d (a  0).Xét các mệnh đề sau:

(1) Nếu phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

(2) Nếu phương trình y'=0 có nghiệm kép thì đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm.

(3) Nếu đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm thì phương trình y'=0 hoặc có nghiệm kép hoặc vô nghiệm (4) Nếu ac<0 thì đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

(5) Nếu đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt thì phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 13 Cho đồ thị hàm số y  f (x)  ax3  bx2  cx  d (a  0).Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục Ox tại

ba điểm

phân biệt thì phương trình f '(x)  0 thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A Có hai nghiệm phân biệt trái dấu

B Có 1 nghiệm kép

C Vô nghiệm

D Có hai nghiệm phân biệt xl, x2 thỏa mãn

Câu 14 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

f (x1) f (x2 )  0

x -1 O 1

Câu 15 Cho hàm số y  x 3

 bx 2

 cx  d

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

A (I) B (I) và (III) C (II) và (IV) D (III) và (IV).

Câu 16 Cho hàm số y  x 3  bx 2  x  d

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

A (I) B (I) và (II) C (III) D (I) và (III).

Câu 21: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

y

1

Thầy Lê Anh 0 x face: Thầy Tuấn học

-1

A y  x4  3x2

1 B y  x4  2x2 C. y  x4  2x2 D y  x4  2x2

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Câu 22: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

y

-1

1

1 0

Câu 24: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

y

-1

1 1

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Câu 26:Cho hàm số C  : y  x4  2x2 1 Đồ thị hàm số C  là đồ thị nào trong các đồ thị sau?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Câu 27:Đồ thị của hàm

số y  3x4  6x2 1 là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Do a  0,b  0 nên đồ thị hướng xuống và chỉ có 1 cực trị nên loại B,

D Hàm số qua (0;1) nên loại C

Câu 28:Cho hàm

số y  x4 m2 1 x2  3 Đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị của hàm số đã cho?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Câu 31:Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 32:Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y

4 2 1

y

2 1

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

y

2

x

-2 -1 0 -1 1

A Hình (I) và (III) B Hình (III) C Hình (I) D Hình (II)

x  m2 1

Câu 34:Cho hàm số y  x

1

Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

A Hình (I) và (II) B Hình (I) C Hình (I) và (III) D Hình (III).

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Câu 35:Cho hàm

số y   7 ax

cx  d

có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  2 và đi qua điểm A 2; 3 Lúc

D y  2x  7

Câu 36:Xác định a, b, c để hàm số y  ax 1

bx  c

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

A a  1, b  1. B a  1, b  1 C a  1, b  1 D a  1, b  1.

Câu 38 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

1 2

y

B

4 2

DẠNG 2: NHẬN DIỆN HÀM SỐ QUA BẢNG BIẾN THIÊN

Câu 39 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào thể hiện hàm số y  f x  ?

C

-2 -4

Câu 44: Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A Đồ thị (IV) xảy ra khi a  0 và f (x)  0 có nghiệm kép.

B Đồ thị (II) xảy ra khi a  0 và f (x)  0 có hai nghiệm phân biệt.

C Đồ thị (I) xảy ra khi a  0 và f (x)  0 có hai nghiệm phân biệt.

D. Đồ thị (III) xảy ra khi a  0 và f (x)  0 vô nghiệm.

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Câu 50 Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d a  0 có đồ thị như hình vẽ dưới

đây Khẳng định nào sau đây về dấu của a, b, c, d là đúng nhất ?



C. ad 

0

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

A a  0, b  0, c

 0 C a  0, b  0, c  0 D a  0, b  0, c  0

Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng:

A Đồ thị (I) xảy ra khi a  0

có hai nghiệm phân biệt

B Đồ thị (II) xảy ra khi a  0

và f ' 0x  có hai nghiệm phân biệt.

C Đồ thị (III) xảy ra khi a  0

và

D Đồ thị (IV) xảy ra khi a  0

và

f 'x   0

Thầy Lê Anh y face: Thầy Tuấn học

2

1 O

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

là hình vẽ sau:

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

y 2

 1

y

1 2

1 2

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

II NHẬN DIỆN HÀM SỐ QUA PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ (PHẦN MỞ RỘNG )

Câu 14:Giả sử đồ thị của hàm

số y  x4  2x2 1 là C  , khi tịnh tiến C  theo Ox qua trái 1 đơn vị thì sẽ

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

C y  x4  2x2  2 D y   x 14

 2  x 12

1

Câu 15:Giả sử đồ thị của hàm

số đồ thị của hàm số y  x4  2x2 1 là C  , khi tịnh tiến C  theo Oy lên trên 1 đơn vị thì sẽ

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

y

1

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  1.

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; 

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

số y  f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  1.

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x  1 , tiệm cận

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

-1

x

Thầy Lê Anh A Hàm face: Thầy Tuấn học

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

số y  f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

-2

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

2

x

1 O

B Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và 1; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và 1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

Thầy Lê Anh B Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;1 và 1; 2 . face: Thầy Tuấn học

C Hàm số không có cực trị.

D Hệ số tự do của hàm số khác 0

Câu 32 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau Chọn phát biểu sai?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1;

Câu 33 Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

Câu 35: Cho hàm số y=f(x) chỉ gián đoạn tại x=1 Đồ thị hàm số y=f(x) có đúng hai tiệm cận như hình vẽ Biết

rằng đồ thị hàm số y=f(x) gồm hai nhánh, mỗi nhánh nằm hoàn toàn trong các góc tạo bởi hai đường tiệm cận

như hình vẽ dưới đây Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

có đúng một tiệm cận

IV BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ

Câu 36: Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả giá trị của m đề đồ thị hàm số

y  x3  3x 1 có đồ thị (C) như hình vẽ.Tìm giá trị của m để phương trình:

| x3  3x 1| m có 5 nghiệm phân biệt.

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Câu 40: Cho phương trình: | x 1| m  2 Để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt thì tất cả các giá trị m

x 1

thỏa mãn có giá trị trung bình cộng là bao nhiêu?

ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

ĐÁP ÁN CHI TIẾT NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ ( PHẦN 1)

1

-1 -1

-4 -2

x

O 1 -1

y

O -1

x 1

1

y

x

1 O

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

C Hình 3.

4

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

y

O -1

x

1 1 3

Để ý khi x

 0 thì y  1 nên loại phương án

D, y  0 có hai nghiệm là x  0; x  1 và với x  1 thì

y  1 nên chỉ có phương án A là phù hợp.

Câu 3: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y

2

1 -2

ì y  0 nên loại phương án B, D.

Dựa vào đồ thị, thấy đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số a  0 nên loại phương án A

Câu 4: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

C y  x2  x 1.

D.

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

x

1 O

2 1

y

y

Dựa vào đồ thị, thấy đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số a  0 nên loại hai phương án B và C

Câu 5: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y

2

1 -2

ì y  0 nên loại cả hai phương án A, C.

Dựa vào đồ thị, thấy đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số a  0 nên loại phương án D

Câu 6: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Đi một ngày đàng học một sàng dại !

Sàng đi sàng lại cũng được tí khôn

y

x -2 -1 O

Giải: Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba Loại đáp án A và C.

Dáng điệu của đồ thị (bên phải hướng lên) nên a  0 Chọn D.

Câu 8 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C y x 12

2  x 

D y x 12

2  x 

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Giải: Dựa vào đồ thị thấy phía bên phải hướng xuống nên hệ số của x3 phải âm Loại đáp án B, D

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

C D.

Hướng dẫn: Đáp án D

Câu 11 Cho đồ thị hàm

số y  f (x)  ax3  bx2  cx  d (a  0) được biểu diễn bởi hình vẽ sau Khi đó phương

trình f (x)  0 thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A Có hai nghiệm âm phân biệt B Có một nghiệm kép

C Có hai nghiệm phân biệt trái dấu D Vô nghiệm

Hướng dẫn: Chọn D

Câu 12 Cho đồ thị hàm số y  f (x)  ax3  bx2  cx  d (a  0).Xét các mệnh đề sau:

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

y

2 1 O

x 1

(1) Nếu phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

(2) Nếu phương trình y'=0 có nghiệm kép thì đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm.

(3) Nếu đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm thì phương trình y'=0 hoặc có nghiệm kép hoặc vô nghiệm (4) Nếu ac<0 thì đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

(5) Nếu đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt thì phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

phân biệt thì phương trình f '(x)  0 thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A Có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 1;1 nên chỉ có D thỏa mãn Chọn D.

Câu 15 Cho hàm số y  x 3  bx 2  cx  d

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

A (I) B (I) và (III) C (II) và (IV) D (III) và (IV).

Giải: Hàm số y  x3  bx2  cx  d có hệ số của x3 dương nên loại (II) và (IV)

Xét y '  3x2  2bx

 3c Ta chưa xác định được ' mang dấu gì nên có thể xảy ra trường hợp (I)

và cũng có thể xảy ra trường hợp (III) Chọn B.

Câu 16 Cho hàm số y  x 3  bx 2  x  d

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

A (I) B (I) và (II) C (III) D (I) và (III).

Giải: Hàm

số y  x3  bx2  x 

d có hệ số của x3 dương nên loại (II)

Xét y '  3x2  2bx 1 có '  b2  3  0, b   Do đó hàm số có hai cực trị nên loại (III) Chọn A.

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

2x 2

 3

Đi một ngày đàng học một sàng dại !

Câu 18 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên thể hiện c 1 , loại D

Ta thấy đồ thị tiếp xúc với đường

Cách khác Nhìn thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ 1;1 nên thử thay vào B và C thì chỉ có B thỏa Chọn B.

Câu 19 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

3 D y  x 4  2x

2

 3

Giải: Dựa vào độ thị thấy

khi x  0 thì y  3 nên loại đáp án B.

Hàm số có một cực trị nên a, b cùng dấu Loại C

Hình dáng đồ thị có bên phải đi xuống nên a  0 nên loại D Chọn A.

2

O

Câu 20 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Hàm số có một cực trị nên a, b cùng dấu Loại B, C Chọn D.

Câu 21: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

a  0, b  0 Do đó loại B, D Do đồ thị qua O(0; 0) nên c  0 loại A

Câu 22: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

y

-1

1

1 0

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Câu 24: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

y

-1

1 1

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Giải: Chọn A

Hàm số qua (0; 1) do đó loại B, C Do a 

Câu 26:Cho hàm số C  : y  x4  2x2 1 Đồ thị hàm số C  là đồ thị nào trong các đồ thị sau?

Thầy Lê Anh face: Thầy Tuấn học

Giải: Chọn A

Hướng dẫn giải:

Do a > 0, b > 0 nên hàm số chỉ có 1 cực tiểu, suy ra loại B

Hàm số qua (0;-1) nên loại C, D

Câu 27:Đồ thị của hàm

4  6x2 1 là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?