Để lập một tổ công tác, cần chọn một kĩ s làm tổ tr-ởng, một công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên.. Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia.. Mỗi ngời bắn một vi
Trang 1bài tập trắc nghiệm khách quan ( Sgk nc giải tích 11) Câu 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức sin4 x + cos 4 x là
2 1
Câu 2 Giá trị bé nhất của biểu thức sinx + sin
+ 3
2 π
A -2 ; B.
2
Câu 3 Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là
A [0 ; 1] ; B [2 ; 3] ; C [-2 ; 3] ; D [1 ; 5].
Câu 4 Tập giá trị của hàm số y = 1 - 2 sin 3x là
A [-1 ; 1] ; B [0 ; 1] ; C [-1 ; 0] ; D [-1 ; 3].
Câu 5 Giá trị lớn nhất của biểu thức y = cos2 x - sinx là
A 2 ; B 0 ; C.
4
5
Câu 6 Tập giá trị của hàm số y = 4cos2x - 3sin2x + 6 là
A [3 ; 10] ; B [6 ; 10] ; C [-1 ; 13] ; D [1 ; 11].
Câu 7 Khi x thay đổi trong khoảng
4
7
; 4
5 π π thì y = cosx lấy mọi giá trị thuộc
1
; 2
2
−
− 2
2
;
− ; 0 2
2
; D [-1 ; 1 ]
Câu 8 Khi x thay đổi trong nửa khoảng −
3
; 3 π π
thì y = cosx lấy mọi giá trị thuộc
A 2;1
1
−
2
1
; 2
1
2
1
; 2
1
; D −
2
1
;
1
Câu 9 Số nghiệm của phơng trình sin
+ 4
π
x = 1 thuộc đoạn [π ; 2π] là
Câu 10 Số nghiệm của phơng trình sin
+ 4
2x π
= - 1 thuộc đoạn [0 ; π] là
Câu 11 Một nghiệm của phơng trình sin2 x + sin 2 2x + sin 2 3x = 2 là
A
12
3
π
8
π
6
π
Câu 12 Số nghiệm của phơng trình cos
+ 4 2
π
x
= 0 thuộc khoảng (π ; 8π ) là
Câu 13 Số nghiệm của phơng trình
1 cos
3 sin +
x
x
= 0 thuộc đoạn [2π ; 4π ] là
Câu 14 Trong các số nguyên từ 100 đến 999 , số các số mà chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần ( kể từ
trái sang phải ) bằng
A 120 ; B 168 ; C 204 ; D 216
Câu 15 Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kĩ s Để lập một tổ công tác, cần chọn một kĩ s làm tổ
tr-ởng, một công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Câu 16 Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác
nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0 ) ?
Câu 17 Hệ số của x9 sau khi khai triển và rút gọn đa thức ( 1 + x ) 9 + ( 1 + x ) 10 + + ( 1 + x) 14 là
Câu 18 Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia Mỗi ngời bắn một viên Xác suất bắn
trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7 ; của xạ thủ thứ hai là 0,8 Gọi X là số viên đạn bắn trúng bia Tính kì vọng của X.
Trang 2Câu 19 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai
a Tồn tại một cấp số nhân (un ) có u5 < 0 và u75 > 0.
b Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số a 2 , b 2 , c 2 theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng.
c Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số a 2 , b 2 , c 2 theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân.
Câu 20 Cho dãy số (un ) xác định bởi : u1 =
2
1
và un= un-1 + 2n với mọi n ≥ 2 Khi đó u50 bằng.
A 1274,5 ; B 2548,5 ; C 5096,5 ; D 2550,5
Câu 21 Cho dãy số (un ) xác định bởi : u1 = -1 và un = 2n un-1 với mọi n ≥ 2 Khi đó u11 bằng.
A 2 10 11! ; B -2 10 11!; C 2 10 11 10 ; D -2 10 11 10
Câu 22 Cho dãy số (un ) xác định bởi : u1 = 150 và un = un-1 - 3 với mọi n ≥ 2 Khi đó tổng 100 số hạng
đầu tiên của dãy số đó bằng
Câu 23 Cho cấp số cộng (un ) có : u2 = 2001 và u5 = 1995 Khi đó u1001 bằng
Câu 24 Cho cấp số nhân (un ) có : u2 = -2 và u5 = 54 Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân
đó bằng
A
4
3
1 − 1000 ; B
2
1
3 1000 − ; C
6
1
3 1000 − ; D.
6
3
1 − 1000 .
Câu 25
a lim
n
n n
n
2
2 sin 2
2
1
b lim
2 5
2
3
3
3 2
− +
−
n
n
n n
là:
A
2
1
5
1
-2
3
c lim
1 3
.
2
2
1 3
+
−
−
n n
n
là:
A -2
1
2
3
2
1 ; D -1.
d lim(2n - 3n 3 ) là:
Câu 26
a lim 3 2
3
1
2
n
n
n
−
− là:
A -3
1
2
3
b lim(2 n - 5 n ) là :
2
5
c lim( n+ 1 − n) là :
d lim
−
n2
1
là :
Câu 27
a lim
1
3
2
1
+
−
n
n
là:
A -3
2
2 1
Trang 3b Tổng của cấp số nhân vô hạn - ( ) ,
2
1 , , 8
1 , 4
1 , 2
1
n
n
−
A -4
1
2
1
-3
1
c Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111 đợc biểu diễn bởi phân số
A
11
6
90
46
90
43
90
47
Câu 28
a Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là -1 ?
A lim
n
n
3 2
3 2
−
+ ; B lim
1
2 3
3 2 +
−
n
n n
; C lim 2 2
2n n
n n
−
−
+ ; D lim
3 2
3 +
n
n
b Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là +∞ ?
A lim
n n
n n
+
+
− 2
; B lim 3
3
2
1 2
n n
n n
−
−
n n
n n
3
3 2 3
2 +
− ; D lim
1 2
1 2
−
+
−
n
n n
c Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
A lim n n n
3 2 3
1 2
−
+ ; B lim
n
n
2 1
3 2
−
+ ; C lim
n n
n
2
1 2
3 +
3
2
2
3 1 2
n n
n n
−
−
Câu 29 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây :
a
2
3
3
2
1
lim→− x x +−
x
là: A 2 ; B 1 ; C -2 ; D
-2
3
b
6
3
2
3
x
x
là: A
2
1
2
2
c
x x
x x
4 3
2
2
4
−
→
là: A.
4
5
-4
5
Câu 30 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây :
2
5
3 2
−
+∞
→
là : A 2 ; B 0 ; C
-5
3 ; D -3
b
x x x
x x
11 7
3
4 5
3 5
lim→−∞ − ++ − − là: A 0 ; B -3 ; C 3 ; D -∞
c
7 3
3 2
2
4 5
−∞
x x
x
là : A -∞ ; B -2 ; C 0 ; D +∞
Câu 31 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây :
a
1
1 2
lim −−
+∞
x
x là : A 1; B -1 ; C 0 ; D +∞
b
x
x
x
1 1
lim
0
−
−
→
là : A
2
1
2
1 ; C +∞ ; D 0
c
( )2
1 2
→ x
x
x là : A 2 ; B -1 ; C +∞ ; D -∞
d
2 3
2
2
1
−
x x
x
là: A 2 ; B
3
2 ; C -1 ; D 0
Câu 32
a Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là -1 ?
2
3
1 2
− +
+∞
→
5
3 2
2
−∞
→ x
x
x
;
2 3
5
3
+
−
+∞
→
1
1
2
−∞
x
x
b Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
Trang 4A
1
1
3 1
→ x
x
x
10
5 2 lim
2 +
+
−
→ x
x
x
;
C
2 3
1
2 2
1
lim→ x x− −x+
x
x
−
+
+∞
→
1
2
c Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào không tồn tại ?
A
1
1 2
2
lim→−∞ x x++
x
x
cos
lim
+∞
C
1
lim
0 +
x
x
−
→ x
x
Câu 33 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
Hàm số
f(x) =
≥
=
≠
<
1
0 0
0 ,1
2
x voi x
x voi
x x voi x
x
A Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn [0 ; 1].
B Liên tục tại mọi điểm thuộc R.
C Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0.
D Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x = 1.
câu hỏi trắc nghiệm chơng i
A Công thức l ợng giác
Câu 1 Kết luận nào sau đây là sai ?
A Hàm số y = sinx giảm trên π2;π
2
; 2
π π
D Các kết luận A, B ,C đều sai
Câu 2 Trên [ 0 ; π ] thì y = tan x nhận các giá trị âm trên :
A π2;π B.
π; π
π; π
π; π 2
Câu 3 Giá trị bé nhất của y = - 3sin
+ 6
π
Câu 4 Giá trị lớn nhất của y = sin4x + cos4x là:
Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của y = sin4x + cos4x là:
Câu 6 Kết luận nào sau đây là sai ?
C y = x + sin x là hàm số lẻ D x+ cosx là hàm chẵn
Câu 7 Trên T = [ 0 ; 2π ] hàm số y = cosx xác định khi:
Trang 5A x ∈0;2
C x ∈ π; 2 π
2
3
D x ∈ 0; 2∪
π
π; 2 π 2 3
Câu 8 H m sà ố y = sin(-2x) là hàm số tuần hoàn có chu kì
Câu 9 Chu kì của hàm số y = sinx + cosx là:
A T = π , B T = 2π , C T = k2π (k ∈ z), D Các kết quả trên đều sai
Câu 10 Miền xác định của y = tgx + cotgx là:
C D =
2 / kπ
x R
4 / kπ
x R x
Câu 11 Biến đổi nào sau đây là sai?
+ 4 sin
−x
4 cos
+ 4 cos
−x
4 sin
Câu 12 Cho x ∈ [π ; 2π ] Rút gọn A = 2 + cosx ta được kết quả nào sau đây?
A A = 2cos
2
x
B A = 2sin
2
x
C A = -2cos
2
x
D A = -sin
2
x
Câu 13 Giá trị của A = 2cos1112π - cos
12
5 π là :
A
2
2
4 6
Câu 14 Giá trị của B = 2sin1112π + sin125π là :
A
2
2
4 6
Câu 15 Giá trị của C = 2sin1712π - sin
12
π là :
A
2
-2
4 6
−
−
3
2 cos 3
ta đợc:
A D =
2
2
C D =
2
2
Câu 17 Giá trị của E = sin cos38
8
π
A E = + 2
2 1 2
1
B E = - + 2
2 1 2 1
C E = − 2
2 1 2
1
D E = 2 −1
2 2 1
Câu 18 Giá trị của F = sin
24
5 sin 24
13 π π là:
A F =
4
2
4
2
1 −
C F =
4
1
4
2
1 +
Câu 19 Giá trị của G = cos cos79
9
5 cos 9
π π
Trang 6A G = 1, B G = -1, C G = 0, D Các kết quả a, b, và c đều sai
Câu 20 Giá trị của H = sin200sin400sin800 là:
A
4
4
8
3 , D
8 3
Câu 21 Rút gọn biểu thức K = tg400 +tg500 ta đợc :
10 cos
2
− , B K =
0 10 cos
2
10 sin
2
10 sin
2
−
Cho tam giác ABC Hãy trả lời các câu hỏi 22, 23, 24, 25
Câu 22 Kết luận nào sau đây là sai?
2
C
= cotgA
Câu 23 Kết luận nào sau đây là đúng ?
2
A C
B
−
=
+
B cotgA = cotg(B + C)
C cotg
2 2
C tg B
Câu 24 A = 600 và sinBsinC =
4
3
Câu 25 Nếu tgA + tgB = 2cotgC2 thì ∆ ABC
b phơng trình lợng giác
Câu 26 Họ nghiệm của phơng trình: cos2x =
4
3
là :
6 +k
6
5
k
+
±
C x = ±π +kπ
2 6
π
+
±
Câu 27 Họ nghiệm của phơng trình: sin2x =
2
1
là :
A x =
2 4
π
4 +k
±
4
3
k
4
5
k
+
Câu 28 Họ nghiệm của phơng trình: tanx + cotx = 2 là :
4
C x = ±π +kπ
4 5
Câu 29 Họ nghiệm của phơng trình: 11+−sincosx x = tan2x là :
4
Câu 30 Họ nghiệm của phơng trình: cos2x - 3cosx = 4cos2 2
x
là:
Câu 31 Họ nghiệm của phơng trình: tanx + tan
+ 4
π
Trang 7C Hai kết qủa a,b đều đúng D Hai kết qủa a,b đều sai
Câu 32 Họ nghiệm của phơng trình: 2sinxtanx + 4cosx = 3 là:
3
2
Câu 33 Họ nghiệm của phơng trình: sin2
− 4
π
A x = π +kπ
2
π
k
Câu 34 Các nghiệm trên [0 ; π ] của phơng trình: 4sin2x + 3 3sin2x - 2cos2x = 4 là
A x =
6
2 π
C x = π6 V x =
2
Câu 35 Họ nghiệm của phơng trình: 3cos5x + sin5x = 2cos3x là:
A x = π +kπ
48
Câu 36 Họ nghiệm của phơng trình: tan2x + cot2x + 3(tanx + cotx) + 4 = 0 là:
4
4
Câu 37 Số nghiệm trên [0 ; 2π ] của phơng trình: sinx + cosx + sinxcosx + 1= 0 là:
Câu 38 Phơng trình cos3x = sinx có bao nhiêu nghiệm trên [0 ; π ] ?
Câu 39 Phơng trình : coscos62x x = tan2x có bao nhiêu nghiệm trên
4
;
0 π ?
Câu 40 Cho phơng trình: sinx + sin2x = cosx + 2cos2x nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng trình là:
A
6
4
3
3
2 π
Câu 41 Nghiệm âm lớn nhất của phơng trình: sinx.sin2x.sin3x = 21 sin4x là:
A -
2
3
6
-8 π
Câu 42 Tổng các nghiệm của phơng trình: 8cos4x - cos4x = 1 trên
−π; π
2 là:
A
3
π B
3
2 π C
3
4 π D
6
5 π
Câu 43 Phơng trình : 2sin2x + msin2x = 2m có nghiệm khi:
3
4
3 4
Câu 44 Phơng trình : (m - 1) sinx + 2 - m = 0 có nghiệm khi:
Câu 45 Phơng trình : (2m - 3)sin22x = 4(m - 1) có nghiệm khi :
Trang 8C 12 ≤ m ≤ 1 D 0 ≤ m ≤ 2
Câu 46 Phơng trình :
3 cos 2 sin
1 cos sin
2
+
−
+ +
x x
x x
= a có nghiệm khi:
− ; 2 2
1
2
1
Câu 47 Cho y = sinsinx x++2coscosx x++21 thì M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ nhất của y là:
Câu 48 Giá trị lớn nhất của y = cosx + 2 − cos 2x là:
Câu 49 Phơng trình : (m - 1) sinx + 2 - m có nghiệm khi:
2
3
≥
Câu 50 Phơng trình msin2x - (2m + 1) sinxcosx + (m + 1) cos2x = 0 có nghiệm khi:
Đáp án
Bài tập ôn chơng I
a câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
x
2 sin 1
1
a D = R \
+k2 ,k∈Z 2
1
+k , k∈Z
4 π π
c D = R \
+k2 ,k∈Z
+k2 ,k∈Z
π
Câu 2: Điều kiện xác định của phơng trình tan3x =
x
cos
1
là:
a x ≠π +kπ
3 6
π
π +k
≠
2 +k
≠
Câu 3: Điều kiện xác định của phơng trình 0
3 sin
cos 1
2 cot
+
x x
x x
là:
Trang 9a x ≠kπ2 b x ≠ 3kπ
c x ≠π +kπ
Câu 4: Cho hàm số y = 1 + tgx Khi đó, ta có:
d Kết luận a đúng
Câu 5: Cho hàm số y = 1 + tgx− cotgx Khi đó, ta có:
b y = 1 + tgx− cotx là hàm số lẻ
c a sai
d b đúng
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây đúng?
b Hàm số y = tgx Sin2 x là một hàm số lẻ
d a đúng
Câu 7: Chu kỳ của hàm số y = sin 2x + cos2x là:
Câu 8: Chu kỳ của hàm số y = tgx + cotg3x là:
Câu 9: Chu kỳ của hàm số y = tgx cos 2x
3 + là:
Câu 10: Hàm số y = x + sinx là một hàm số:
Câu 11: Trên khoảng 0;2
a Cả hai hàm số y = - sinx và y = - 1 + cosx đều nghịch biến
b Cả hai hàm số y = - sinx và y = - 1 + cosx đều đồng biến
c Hàm số y = - sinx nghịch biến, hàm số y = - 1 + cosx đồng biến
d Hàm số y = - sinx đồng biến, hàm số y = - 1 + cosx nghịch biến
Câu 12: Hình 1 là đồ thị hàm số:
− 4
π
+ 4
π
x
+ 4
π
− 4
π
x
2
Trang 10-Câu 13: Hình 2 là đồ thị hàm số nào sau đây:
Câu 14: Giá trị của biểu thức A = 1 + cos 200 2cos2 100 là:
Câu 15: Cho biểu thức B = sin2 x + cos2x - cos2 x Khi đó, ta có:
Câu 16: Giá tri của biểu thức D = sin2xsin11x - sin3xsin10x + sinxsin8x bằng
2
1
2 3
Câu 17: Nghiệm của phơng trình sinx = - 21 là:
a
+
=
+
−
=
π π
π π
2 6 7
2 6
k x
k x
b
+
=
+
=
π π
π π
2 6
2 6 7
k x
k x
c
+
−
=
+
−
=
π π
π π
2 6 7
2 6 sin
k x
k x
d a và b đều đúng
Câu 18: Nghiệm của phơng trình sinx.sin2x = 0 là:
a
=
+
=
2
π
π π
k x
m x
Câu 19: Nghiệm của phơng trình ( cosx - 1 )
2
a
=
= π
π
4
m x
k x
=
=
ππ
m x
k
x 2
( k, m ∈ Z )
Câu 20: Nghiệm của phơng trình
=
−
=
−
0
1 2 cos
0 1 cos
x
x
là:
a
=
=
π
π
4
m x
k
x
=
= π
π
m x
k
x 2
( k, m ∈ Z )
Câu 21: Với giá trị nào của m thì phơng trình 4sinxcosx - cos2x = m vô nghiệm:
Câu 22: Với giá trị nào của m thì phơng trình m sin2 x + 2m sinx + (m - 1) = 0 vô nghiệm:
2
Trang 11c m = 0 ∨m< − 23∨m> 23 d m ≤ 0 ∨m> 34
Câu 23: Cho phơng trình 2(sinx + cosx) =
+
m
Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có nghiệm:
Câu 24: Phơng trình 2(sinx + cosx) + 3 = 0 có tập nghiệm S là:
x∈R x≠ +k ,k∈Z
2
k ,k∈Z 2 π
Câu 25: Phơng trình cosx = x2 + 1 có nghiệm khi và chỉ khi:
Câu hỏi trắc nghiệm ch ơng II
i phép đếm
Câu 1: Từ các số 1, 2, 3, 4 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ?
Câu 2: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có bao nhiêu cách chọn một số hoặc là chẵn hoặc là
nguyên tố ?
Câu 3: Số các số chẵn có hai chữ số:
Câu 4: Số các số lẻ có hai chữ số khác nhau là:
Câu 5: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 số các số có 7 chữ số trong đó chữ số 4 có mặt đúng 3 lần,
còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần là:
Câu 6: Số các nguyên dơng gồm 3 chữ số khác nhau là:
Câu 7: Cho X = { 0: 1: 2; 3; 4; 5 } Từ X chọn đợc số các số có ba chữ số khác nhau mà chia
hết cho 5 là:
Câu 8: Ngời ta muốn xếp 3 nam và 3 nữ vào một ghế dài sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ thì
số cách xếp là:
Câu 9: Có 10000 vé số đợc đánh số từ 0000 đến 9999 Số vé có 5 chữ số khác nhau là:
Câu 10: Cho X = { 0; 1; 2; 3} Từ X có thể lập đợc bao nhiêu số có 6 chữ số mà chữ số 1 có
mặt đúng 3 lần còn các chữ số khác có mặt đúng một lần
b hoán vị
Câu 11: Tập nghiệm của phơng trình 61
1
1 =
−
+
−
x
x x
P
P P
là:
Trang 12Câu 12: Tập nghiệm của bất phơng trình
1 2
1
− + − <
n n
n
n n
P P
P
P P
là:
Câu 13: Một khay tròn có 6 hình ô quạt Số cách xếp 6 loại bánh kẹo vào 6 ô quạt là:
Câu 14: Có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ đợc sắp ngồi vào 8 ghế đợc sắp thành một hàng
ngang sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ thì có:
a
2
1
Câu 15: Từ X = {1; 2; 3; 4; 5; 6} thì số các số có 6 chữ số mà 1, 6 không đứng cạnh nhau là:
Câu 16: Số các số có 9 chữ số trong đó có 5 chữ số 1 và bốn chữ số còn lại là 2, 3, 4, 5 là:
Câu 17: Số cách sắp xếp 5 học sinh A, B, C, D, E vào một ghế dài sao cho A, E ngồi hai đầu
ghế là:
Câu 18: Tổng các số tự nhiên gồm 4 chữ số lớn hơn 5 và đôi một khác nhau là:
chỉnh hợp
Câu 19: Tập nghiệm của bất phơng trình A3
x + 5A2
x ≤ 21x là:
Câu 20: Tập nghiệm của phơng trình: Pn + 6A2 - PnA2 = 12 là:
Câu 21: Một lớp học có 40 học sinh Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 3 học sinh làm lớp
tr-ởng, lớp phó và thủ quỹ thì số cách chọn là:
sai
Câu 22: Số các tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là:
sai
Câu 23: Từ X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau phải có mặt 1 và
2:
Câu 24: Số các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có mặt chữ số 0 nhng không có mặt 1 là:
Câu 25: Từ X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} số các số gồm 4 chữ số khác nhau chọn từ X mà luôn có
mặt chữ số 2 là:
Câu 26: Số các số gồm các chữ số khác nhau đợc lập từ 1, 2, 3 mà mỗi chữ số xuất hiện
nhiều nhất 1 lần
d tổ hợp
Câu 27: Kết nào sau đây là sai (n, k ∈ N, n ≥ k) ?
n
k
n C
n
k
n k C
n
k
n k A
1
−
− +
n
k n
k
Câu 28: Số đờng chéo của đa giác lồi có 20 đỉnh là:
