LÝ THUYẾT CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG

CHƯƠNG Câu 1.1 Đối tượng nghiên cứu “Động học chất điểm” ? Trả lời: Động học chất điểm nghiên cứu chuyển động chất điểm, mà chưa xét đến nguyên nhân gây chuyển động Câu 1.2 Chuyển động ? Trả lời: Chuyển động học chuyển dời vị trí không gian vật chuyển động phận so với phận khác vật Câu 1.3 Thế hệ quy chiếu ? Trả lời: Vật hay hệ vật mà ta quy ước đứng yên nghiên cứu chuyển động vật khác gọi hệ quy chiếu Câu 1.4 Phương trình chuyển động gì?Nêu ý nghĩa, viết dạng phương trình chuyển động hệ tọa độ Descartes tọa độ cầu Trả lời: Phương trình biểu diễn vị trí chất điểm theo thời gian gọi phương trình chuyển động chất điểm Phương trình chuyển động dung để tìm phương trình quỹ đạo Trong hệ tọa độ Descartes, phương trình chuyển động chất điểm là: X=x(t), y=y(t), z=z(t) Trong hệ tọa độ cầu trở thành: R=r(t), ϴ=ϴ(t), φ=φ(t) Câu 1.5 Phương trình quỹ đạo gì? So sánh phương trình quỹ đạo với phương trình chuyển động Trả lời: Phương trình mơ tả đường cong quỹ đạo gọi phương trình quỹ đạo Phương trình quỹ đạo tìm từ phương trình chuyển động, sau tích phân theo thời gian để loại bỏ tham số thời gian F(x,y.z)=C ; Trong f hàm tọa độ x,y,z C số So sánh: Giống nhau: Đều phương trình động học mơ tả chuyển động vật Khác nhau: Phương trình quỹ đạo: mơ tả dạng đường vật Phương trình chuyển động : mô tả tọa độ vật theo thời gian Câu 1.6 Định nghĩa nêu ý nghĩa tốc độ trung bình , vectơ vận tốc trung bình, vectơ vận tốc tức thời Trả lời:Tốc độ trung bình tổng quãng đường vật chia cho thời gian Vectơ vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian từ t đến t2 thương số vectơ độ dời khoảng thời gian t Vectơ vận tốc trung bình có phương chiều trùng với vectơ độ dời Trong chuyển động thẳng, vectơ vận tốc trung bình có phương trùng với đường thẳng quỹ đạo Với độ dời vật so với vị trí vật mốc ban đầu Vectơ vận tốc tức thời thời điểm t, kí hiệu vectơ v thương số vectơ độ dời khoảng thời gian nhỏ Với vector định vị cho vật/chất điểm thời điểm t(s), hay cụ thể vector có gốc vị trí vật mốc đỉnh vị trí vật thời điểm t(s) Vector vận tốc vector tự do, có điểm gốc gắn lên vật chuyển động Câu 1.7 Viết biểu thức vận tốc hệ tọa độ Descartes hệ tọa độ cầu Trả lời: Trong hệ tọa độ Descartes độ dịch chuyển vi phân chất điểm là: =d=dx+dy+dz Trong ,là vectơ đơn vị đặc tọa độ x,y,z Ta có : =+++ Trong hệ tọa độ cầu, độ dịch chuyển vi phân chất điểm là: d = d r + rdϴ.ϴ + rdφ.φ r, ϴ, φ vectơ đơn vị đặt đường tọa độ r, , Ta có: = = r+r ϴ +r φ Câu 1.8 Định nghĩa nêu ý nghĩa vectơ gia tốc trung bình, vectơ gia tốc tức thời Trả lời: Gia tốc trung bình khoảng thời gian cụ thể tỉ số thay đổi vận tốc (trong khoảng thời gian xét) khoảng thời gian Nói cách khác, gia tốc trung bình biến thiên vận tốc chia cho biến thiên thời gian, đạo hàm vận tốc theo thời gian, đạo hàm bậc hai vị trí chất điểm theo thời gian Gia tốc tức thời vật thời điểm thay đổi vận tốc khoảng thời gian vơ nhỏ quanh thời điểm chia cho khoảng thời gian vơ nhỏ Nó tính theo cơng thức: Trong đó: a: gia tốc; v: vận tốc đơn vị m/s; t: thời gian Câu 1.9 Viết biểu thức gia tốc hệ tọa độ Descartes hệ tọa cầu Trả lời: Biểu thức gia tốc hệ tọa độ Descartes ta có : = = vx + v y + vz = Các thành phần vectơ gia tốc trục tọa độ là:a x=x=, ay=y=, az=z= (hai dấu chấm đặt kí hiệu biểu thị đạo hàm bậc hai thời gian) Trong hệ tọa độ cầu ta có: =rr + ϴϴ +φφ=r +ϴϴ + rφ Các thành phần vectơ gia tốc đường tọa độ hệ tọa độ là:a r=r=, aϴ=ϴ=, aφ=φ= Câu 1.10 Định nghĩa, viết biểu thức nêu ý nghĩa vectơ gia tốc tiếp tuyến, vectơ gia tốc pháp tuyến vectơ gia tốc toàn phần Trả lời: Định nghĩa vectơ gia tốc tiếp tuyến vectơ hướng theo tiếp tuyến quỹ đạo chuyển động.Biểu thức: Ý nghĩa: Nó đặc trưng cho thay đổi độ lớn vận tốc theo thời gian Định nghĩa vectơ gia tốc pháp tuyến vectơ hướng theo pháp tuyến quỹ đạo chuyển động Biểu thức: Ý nghĩa: Đặc trưng cho thay đổi phương vận tốc Nó hướng phía lõm quỹ đạo Vectơ gia tốc toàn phần đạo hàm vectơ vận tốc theo thời gian ( vectơ tổng vectơ gia tốc pháp tuyến vectơ gia tốc tiếp tuyến) Biểu thức: τ Ý nghĩa: Nó đặc trưng cho thay đổi vận tốc theo thời gian Câu 1.11 Nêu đặc điểm chuyển động đều, chuyển động biến đởi đều Viết phương trình chuyển động, phương trình vận tốc, cơng thức độc lập thời gian chuyển động biến đởi đều Trả lời: • Đặc điểm chuyển động đều, chuyển động biến đổi +Chuyển động đều: Là chuyển động mà độ lớn vận tốc khơng đổi: v=v0=const Do đó, gia tốc tiếp tuyến là: τ = =0 Phương vận tốc thay đổi, quỹ đạo đường cong khơng gian Nếu đờng thời gia tốc pháp tuyến triệt tiêu quỹ đạo đường thẳng, chuyển động thẳng +Chuyển động biến đổi đều: Là chuyển động mà gia tốc tiếp tuyến có giá trị khơng đổi: τ = = const Nếu đờng thời an =0 chuyển động thẳng biến đổi đều: Khi t =0, chất điểm có tọa độ ban đầu s = s0 vận tốc bân đầu v=v0 • Phương trình chuyển động, phương trình vận tốc, công thức độc lập với thời gian chuyển động biến đổi +Phương trình chuyển động phương trình vận tốc: = + 0t + τt2 = +τt +Công thức độc lập thời gian: vt2 +v02 = 2as Câu 1.12 Chứng minh chuyển động biến đởi đều, vận tốc trung bình nửa tổng vận tốc tức thời điểm đầu điểm cuối quãng đường Trả lời: Vận tốc trung bình chuyển động khoảng thời gian τ tính cơng thức: VTB= (1) Trong s quãng đường dịch chuyển mà vật khoảng thời gian τ Vật chuyển động biến đổi điều, chuyển động xảy theo chiều quãng đường s mà vật khoảng thời gian τ =t2 –t1 là: S=S2- S1=(at22 +v0t2 +S0) –( at12 +v0t1 +S0) =a(t22 - t12) + v0( t2- t1) (2) Đặt biểu thức (2) vào (1), với τ =( t2- t1), ta có: VTB =a( t1 + ) +v0 =v(t1 + )= tốc độ trung bình Câu 1.13 Đặc điểm chuyển động tròn ,viết công thức liên hệ giữa , , Trả lời: Đặc điểm chuyển động tròn: Chuyển động tròn chuyển động theo quỹ đạo phẳng có độ cong khơng đổi điểm Trong trường hợp quỹ đạo đường tròn trùng với đường tròn mật tiếp Chất điểm quay quanh tâm quay tâm vòng tròn Trong chuyển động tròn có vận tốc góc gia tốc góc: -Vận tốc góc vectơ, phương xác định định hướng mặt phẳng quỹ đạo không gian, chiều xác định chiều quay chất điểm, mơđun xác định góc quay ứng với đơn vị thời gian.Tốc độ góc tốc độ quay Nó độ lớn vơ hướng vectơ vận tốc góc -Gia tốc góc đạo hàm bậc vận tốc góc đạo hàm bậc hai góc theo thời gian Công thức liên hệ: = Câu 1.14 Định nghĩa vectơ gia tốc góc (phương, chiều, độ lớn, thứ nguyên), công thức liên hệ gia tốc tiếp tuyến gia tốc góc Trả lời: Phương : phương Chiều: Khi chất điểm quay nhanh dần chậm dần chúngngược chiều Độ lớn: chiều, còn chất điểm quay = Thứ nguyên: rad/s2 Công thức liên hệ: = [t] Câu 1.15 Viết phương trình chuyển động, phương trình vận tốc góc, cơng thức độc lập với thời gian chuyển động tròn biến đổi đều Trả lời: + Phương trình chuyển động tròn biến đổi đều: ϕ = ϕ0 + ω0t + εt +Phương trình vận tốc góc: u r uu r r ω = ω0 + ε t +Công thức độc lập với thời gian chuyển động tròn biến đổi đều: + 02=2 Câu 1.16 Viết phương trình chuyển động, phương trình vận tốc, phương trình quỹ đạo vật bị ném, công thức về thời gian rơi, độ cao cực đại, tầm ném xa Trả lời: - Ném xiên: + Phương trình quỹ đạo vật bị ném: y=− g x + tan α x 2 2.v o cos α + Độ cao cực đại: v02 sin α h = 2g + Tầm ném xa khoảng cách điểm ném điểm rơi: L= v02 sin 2α g + Thời gian rơi: - Ném xiên: +Phương trình quỹ đạo: x2 y = g 2 v0 + Thời gian rơi: td = +Tầm bay xa: 2h g L = xmax = v0 t d CHƯƠNG Câu 2.1: Tương tác gì? Có hình thức tương tác, đặc điểm loại tương tác? Định nghĩa đầy đủ về lực  Tương tác hay lực loại lực tự nhiên mà tất lực, xét chi tiết, quy loại lực Trong học cổ điển, lực lực không biến phép biến đổi hệ quy chiếu Trong học cổ điển tờn lực qn tính khơng thể quy lực Tuy nhiên loại lực coi "lực ảo", ln tìm hệ quy chiếu mà lực biến (gọi hệ quy chiếu qn tính) Mơ hình vật lý đại cho thấy có bốn loại tương tác tự nhiên: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác mạnh tương tác yếu  Có hình thức tương tác : 1.Tương tác tiếp xúc: diễn vật chạm nhau, tiếp xúc với Đây tương tác trực tiếp, diễn tức thời vào lúc vật tiếp xúc 2.Tương tác từ xa: diễn vật cách xa Tương tác từ xa truyền nhờ trường vật lý (trường hấp dẫn, trường điện từ,…) với vận tốc hữu hạn, khơng có tương tác truyển với vận tốc lớn vận tốc ánh sáng  Lực: số đo lực tác dụng học lên vật, vật khác trường lực đặt vào Câu 2.2: Trình bày Định luật Newton I (phát biểu, ý nghĩa, hệ quả) Khái niệm qn tính  Phát biểu: Nếu khơng có lực ngồi tác dụng vào vật giữ ngun trạng thái đứng yên chuyển động thẳng  Ý nghĩa: Hoàn thiện làm cho lập luận Galilê xấc tổng quát  Hệ quả: theo Định luật này, đứng yên chuyển động thẳng trngj thái học nhau: trạng thái chuyển động với vận tốc không đổi Với đứng n v=0 Chuyển động với vận tốc khơng đổi gọi chuyển đơng qn tính Do đó, ĐL Newton I còn gọi ĐL quán tính  Qn tính: tính chất giữ ngun khơng thay đổi trạng thái chuyển động cảu vật lực ngồi tác dụng lên chúng, hki lực tác dụng lên chúng triệt tiêu lấn Câu 2.3: Phân biệt hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu khơng qn tính  Hệ quy chiếu quán tính: định nghĩa hệ quy chiếu khơng xuất lực qn tính (hay: Hệ quy chiếu qn tính hệ quy chiếu mà chuyển động hạt tự (hạt không chịu tác động lực nào) chuyển động thẳng đều.) Điều có nghĩa lực tác động lên vật thể hệ quy chiếu quy lực Theo định luật thứ Newton khơng bao hàm lực qn tính, vật hệ quy chiếu quán tính giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng tổng lực tác dụng lên vật không Tương tự định luật thứ hai Newton hay định luật học khác, bao hàm lực bản, hệ quy chiếu qn tính, nơi khơng có lực qn tính  Hệ quy chiếu phi quán tính hệ quy chiếu có xuất lực qn tính Trong học cổ điển, chúng hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính Trong hệ quy chiếu dạng định luật học cổ điển chứa lực thay đổi so với hệ quy chiếu qn tính, có thêm lực qn tính Các định luật học bao gờm lực qn tính không cần thay đổi  Trong thực tế khơng có hệ quy chiếu gắn với vật thể hệ quy chiếu qn tính hồn tồn vật thể chuyển động có gia tốc so với Hệ quy chiếu gắn với Trái Đất khơng phải hệ quy chiếu qn tính thực Câu 2.4: Trình bày Định luật Newton II (phát biểu, ý nghĩa, hệ quả) So sánh ĐL I ĐL II Định nghĩa Động lượng  Phát biểu: Gia tốc mà vật thu tác dụng lực tỷ lệ thuận với lực tỷ lệ nghịch với khối lượng vật Phương chiều gia tốc cung với phương chiều lực tác dụng  Biểu thức:  Ý nghĩa: Nghiệm hệ quy chiếu quán tính Biểu thức ddingj luật dùng làm công thức định nghĩa lực  Hệ quả: Đưa định nghĩa xác vệ lực: Lực tích khối lượng với gia tốc Sau xây dựng phương pháp để đo lực  Động lượng (xung lực) vật chuyển động vector tích khối lượng với vận tốc vật Biểu thức:  Định luật biến thiên năng: • Phát biểu: Độ biến thiên chất điểm/vật công lực khác, khơng phải lực thế, tác dụng lên ∑A luc − ko −the = ∆W Biểu thức: Phạm vi áp dụng: Dùng để giải toán động lực học chất điểm Dùng xác định chuyển động hệ mà khơng cần đến phép tính phức tạp hay cần phải biết tính chất lực tương tác hình dạng quỹ đạo chúng Dùng hệ khơng phải hệ kín  Định luật bảo tồn năng: • Phát biểu: Khi vật chịu tác dụng lực thế, vật đại lượng khơng đổi • Biểu thức: W=const • Phạm vi áp dụng: Dùng để giải toán động lực học chất điểm Dùng xác định chuyển động hệ mà khơng cần đến phép tính phức tạp hay cần phải biết tính chất lực tương tác hình dạng quỹ đạo chúng Nhưng dùng hệ xét hệ kín, vật chịu tác dụng lực  So sánh định lý động định luật biến thiên năng: • • Phát biểu Biểu thức Định lý động  Độ biến thiên động chất điểm quãng đường công lực tác dụng lên chất điểm quãng đường mv22 mv12 ∆Wd = − = ∑ Angoai −luc 2 Định luật biến thiên Độ biến thiên chất điểm/vật công lực khác, khơng phải lực thế, tác dụng lên ∑A luc − ko −the = ∆W Phạm vi có ngoại lực tác dụng vào hệ vật Dùng để giải toán áp dụng khiến hệ khơng còn hệ kín, lúc động lực học chất điểm Dùng xác đó, tổng cơng tất ngoại lực tác định chuyển động hệ mà không dụng vào vật bẳng độ biến thiên động cần đến phép tính phức tạp hay cần phải biết tính chất lực năng: Khi A>0, động vật tăng (vật tương tác hình dạng quỹ đạo chúng Dùng hệ không thu công hay sinh công dương) Khi A