SONG SONG hóa THUẬT TOÁN PAGERANK và ỨNG DỤNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN KHOA KHOA HỌC MÁY TÍNH KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP SONG SONG HĨA THUẬT TỐN PAGERANK VÀ ỨNG DỤNG Giáo viên hướng dẫn : PGS.TS Nguyễn Phi Khứ Sinh viên thực : Trần Hoàng Anh Lớp : CNTN02 TPHCM-2011 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Khoa học máy tính trường Đại Học Cơng Nghệ Thơng Tin ñã tạo ñiều kiện thuận lợi ñể em ñược học tập tham gia làm khoá luận tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Phi Khứ ñã tận tình bảo, hướng dẫn, hỗ trợ vật chất tinh thần cho em trình làm khố luận Mặc dù em nỗ lực hồn thành báo cáo khố luận song khơng tránh khỏi thiếu sót kính mong góp ý thầy bạn TPHCM, ngày 18/7/2011 Sinh viên: Trần Hoàng Anh Nhận Xét Của Giáo Viên Hướng Dẫn Nhận Xét Của Giáo Viên Phản Biện MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI MỞ ĐẦU TỔNG QUAN 10 1.1 Đặt Vấn Đề 10 1.2 Các Nghiên Cứu Gần Đây 11 1.3 Mục Tiêu Đề Tài 12 1.4 Phạm Vi Đề Tài 13 1.5 Phương Pháp Nghiên Cứu 13 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 14 2.1 Bộ Máy Tìm Kiếm Và Vai Trò Của Thuật Tốn Xếp Hạng Trang Web 14 2.1.2 Tại lại sử dụng máy tìm kiếm web? 14 2.1.3 Các thành phần máy tìm kiếm 15 2.1.4 Hoạt ñộng máy tìm kiếm 17 2.1.5 Vai trò thuật tốn xếp hạng trang web 19 2.2 Thuật Toán Xếp Hạng PageRank 19 2.2.1 Cơ sở thuật toán 19 2.2.2 Chuyển sang ma trận 20 2.2.3 Mô hình chuỗi Markov 22 2.2.4 Mơ hình Random Surfer 26 2.2.5 Phương pháp Power Method 28 2.2.6 Tốc ñộ hội tụ phương pháp Power Method 30 2.3 Tính Tốn Song Song 31 2.3.1 Giới thiệu tính tốn song song 31 2.3.2 Các ñịnh luật 32 2.3.3 Các mơ hình tính tốn song song 34 2.3.4 Các yêu cầu thuật toán song song 39 2.3.5 Phương pháp thiết kế thuật toán song song 39 2.3.6 Độ phức tạp thuật toán song song 41 LẬP TRÌNH SONG SONG 44 3.1 Các Mơ Hình Lập Trình Song Song 44 3.2 Mơ Hình Truyền Thơng Điệp 46 3.2.1 Cơ chế gửi nhận thơng điệp 46 3.2.2 Kiến trúc lập trình truyền thơng điệp 48 3.2.3 Truyền thơng theo nhóm 49 3.3 Giao Thức MPI 54 3.3.1 Các hàm 54 3.3.2 Các hàm truyền thơng nhóm 57 SONG SONG HÓA PAGERANK 62 4.1 Cấu Trúc Dữ Liệu 62 4.2 Thiết Kế Thuật Toán 63 4.3 Hệ Thống Và Giải Thuật 66 4.4 Phân Tích Độ Phức Tạp 70 4.4.1 Độ phức tạp thời gian 70 4.4.2 Độ phức tạp không gian 73 CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 74 5.1 Hệ Thống 74 5.1.1 Mơi trường cài đặt 74 5.1.2 Dữ liệu thử nghiệm 74 5.2 Cài Đặt Hệ Thống Song Song 75 5.2.1 Chuẩn bị hệ thống 75 5.2.2 Cài ñặt phần mềm 76 5.2.3 Chạy chương trình song song 77 5.3 Chương Trình Thử Nghiệm 80 5.4 Kết Và Nhận Xét 84 5.4.1 Phương pháp thí nghiệm 84 5.4.2 Kết nhận xét 85 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 87 6.1 Kết Luận 87 6.2 Đề Nghị 89 Tham Khảo 90 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1: Cấu trúc cơng cụ tìm kiếm 17 Hình 2: Đồ thị thể mạng gồm trang web 21 Hình 3: Biểu diễn ma trận phân phối xác suất H 21 Hình 4: Đồ thị thể ñịnh luật Amdahl 33 Hình 5: Hệ thống theo mơ hình SPMD 34 Hình 6: Hệ thống đa trình 35 Hình 7: Hệ thống theo nguyên lý hình ống 37 Hình 8: Hệ thống theo mơ hình MPMD 38 Hình 9: Mơ hình thiết kế thuật tốn song song 40 Hình 10: Mơ hình đường ống 48 Hình 11: Mơ hình vòng tròn 49 Hình 12: Quá trình Broadcast 50 Hình 13: Quá trình Reduce 51 Hình 14: Quá trình Scatter 52 Hình 15: Quá trình Gather 53 Hình 16: Tổng quan hàm chuyển dịch liệu 59 Hình 17: Tổng quan hàm xử lý liệu nhóm 61 Hình 18: Cấu trúc liệu mạng thơ 62 Hình 19 : Cấu trúc liệu qua xử lý 63 Hình 20: Mơ hình đối tượng tính tốn 63 Hình 21a: Phương pháp kết hợp theo khối 64 Hình 22: Phương pháp két hợp theo vòng tròn 65 Hình 23: Mơ hình hệ thống song song hóa PageRank 67 Hình 24: Thuật tốn song song hóa PageRank 69 Hình 25: Đăng ký tài khoản giao diện 78 Hình 26: Giao diện chương trình thử nghiệm 81 Hình 27: Thiết lập thí nghiệm 82 Hình 28: Thực thí nghiệm 83 Hình 29: Bảng kết thử nghiệm hệ thống CPU máy 85 Hình 30: Bảng kết thử nghiệm hệ thống CPU hai máy 86 LỜI MỞ ĐẦU PageRank thuật toán xếp dựa liên kết ñược sử dụng máy tìm kiếm Google Thuật tốn tính điểm trang web mạng, người sử dụng thực truy vấn, trang web trả ñược xếp theo điểm tính trước đó, trang web có ñiểm số cao xuất trước, trang web có ñiểm số thấp xuất sau Điều giúp người xử dụng nhanh chóng tiếp cận với trang web máy tìm kiếm xem tốt từ tiết kiệm thời gian tìm kiếm Tuy nhiên, trang web liên kết mạng thay ñổi liên tục, số ñiểm trang web phải liên tục tính lại để trả lại kết xếp xác nhất, điều đặt u cầu phải cải tiến thuật tốn ñể thực nhanh với liệu ngày lớn Trong nghiên cứu này, em chọn giải pháp song song hóa, chia nhỏ khối lượng tính tốn mạng máy tính song song qua rút ngắn thời gian tính tốn Em đưa mơ hình hệ thống, thuật tốn thực thử nghiệm với liệu mạng WikiVote Stanford Kết bước ñầu khả quan Tổng Quan 10 TỔNG QUAN 1.1 Đặt Vấn Đề Ngày với phát triển nhanh chóng mạng tồn cầu, máy tìm kiếm (search engine) trở thành cơng cụ thiết yếu để nhanh chóng tiếp cận khai thác lượng thông tin khổng lồ mạng Tuy nhiên, truy vấn đơn giản trả lại hàng chục ngàn trang web kết có lẽ khơng người sử dụng có đủ thời gian để lướt qua hết lượng kết lớn để tìm thơng tin muốn Để giúp người xử dụng tiết kiệm thời gian tìm kiếm, cơng cụ tìm kiếm đánh giá để xếp kết tìm kiếm trước trả lại cho người dùng, trang web ñược ñánh giá tốt ñược hiển thị trước, trang web ñược ñánh giá ñược hiển thị sau giúp người dùng nhanh chóng tiếp cận ñược với nguồn thông tin tốt Các trang web ñược ñánh giá xếp (ranker) [1] sử dụng thuật tốn xếp hạng Với máy tìm kiếm Google, xếp xử dụng thuật toán PageRank Thuật toán PageRank thuật toán xếp dựa liên kết [2,3,4] Một trang web ñược ñánh giá dựa ñiểm số, ñiểm số phụ thuộc vào trang web mà có liên kết tới trang web có liên kết tới Dựa ý tưởng này, ta kể đến thuật toán xếp khác tiếng HITS [5] Điểm khác biệt hai thuật toán với truy vấn người sử dụng, HITS dựa truy vấn người dùng ñể lấy tập trang web kết tính điểm trang thời ñiểm truy vấn, PageRank khơng phụ thuộc vào truy vấn Chương Trình Thử Nghiệm 78 Hình 25: Đăng ký tài khoản giao diện Trong đó, -n: tùy chọn cho phép xác định số tiến trình tạo process_num: số lượng tiến trình tạo program_path: đường dẫn chương trình thực thi Một điểm lưu ý số lượng tiến trình tạo lớn số lượng cpu hệ thống cpu chạy nhiều tiến trình Trong hệ thống thực tế, cpu ñược chạy tiến trình Chương Trình Thử Nghiệm 79 Trong mạng gồm nhiều máy, ta rõ chương trình chạy máy cú pháp dòng lệnh sau: mpiexec –hosts host_num [host_name_list] program_path Trong ñó, -hosts: tùy chọn cho phép xác ñịnh số máy tính tham gia vào host_num: số lượng máy tham gia [host_name_list]: danh sách tên ip máy tham gia program_path: tên chương trình thực thi Ví dụ, với mạng gồm máy, máy có cpu chương trình song song chương trình minh họa thư viện MPICH2 có đường dẫn c:\programfiles\mpich2\examples\cpi.exe ta chạy chương trình song song hai lệnh sau: mpiexec –n c:\program files\mpich2\examples\cpi.exe mpiexe c –hosts 192.168.1.2 \examples\cpi.exe 192.168.1.3 c:\program files\mpich2 Chương Trình Thử Nghiệm 80 5.3 Chương Trình Thử Nghiệm Chương trình thử nghiệm bao gồm phần lõi ñược viết C phần giao diện ñược viết Java với thư viện Java Swing Phần lõi C cung cấp loạt chương trình chạy dòng lệnh giao diện Java đóng vai trò nhận tham số gọi chương trình chạy dòng lệnh với tham số tương ứng Các chương trình lõi viết C bao gồm: ghp_convert.exe: chuyển từ cấu trúc liệu thô sang cấu trúc liệu chương trình có định dạng *.ghp splitter.exe: chia liệu (*.ghp) thành n phần theo phép phân bố vòng tròn dựa tham số n ñưa vào sequence_pr.exe: thuật toán pagerank tuần tự, tham số ñầu vào bao gồm tập tin ñầu vào (*.ghp), tập tin kết (*.result), damping factor khoảng hội tụ (converged delta) parrallel_pr.exe: thuật toán pagerank song song, tham số ñầu vào bao gồm tập tin ñầu vào (*.ghp), tập tin kết (*.result), damping factor, khoảng hội tụ (converged delta), tùy chọn có phân chi liệu hay khơng ( lần trước phân chia lần thí nghiệm khơng cần phân chia nữa) Chương trình parrallel chạy song song dựa chương trình mpiexec sau: mpiexec –n [số lượng cpu] parrallel_pr.exe [các tham số] Tuy nhiên, ñể thuận lợi thử nghiệm, phân tích kết thử nghiệm, ta dùng chương trình research_demo.jar để thực nghiệm cách trực quan Giao diện chương trình sau: Chương Trình Thử Nghiệm 81 Hình 26: Giao diện chương trình thử nghiệm Ở góc bên trái chương trình chứa danh sách kết lần thí nghiệm thực Ở góc bên phải chứa kết thử nghiệm thơng tin cấu hình lần thử nghiệm (Experiment Information) Các thông tin lần thử nghiệm bao gồm : Process Time : Thời gian thực Loop Number: Số lần lặp thuật toán PageRank Process Method: Thuật toán hay song song CPU Number: số CPU sử dụng Chương Trình Thử Nghiệm 82 Data File: Tập tin liệu Damping Factor: Số damping factor thuật toán khoảng [0 1] Converge Delta: Khoảng hội tụ Để tìm thứ tự xếp trang web, ta xếp cách chọn phương pháp xếp phù hợp với combobox phía bảng kết Để tạo thí nghiệm ta nhấn nút New Experiment, xuất hộp thoại New Experiment Setup Hình 27: Thiết lập thí nghiệm Chương Trình Thử Nghiệm 83 Ở phần SoureGraph, chọn tập tin liệu để thực thí nghiệm từ danh sách sổ xuống Điền tên tập tin kết (*.result) vào phần Output File Name Ở phần Calculation Method chọn thuật toán thực thi hay song song chọn số cpu cần xử dụng danh sách sổ xuống mục CPU number Ở phần Algorithm, ñiền damping factor converge delta Sau đó, nhấn Run để thực thí nghiệm, cửa sổ console mở hình Hình 28: Thực thí nghiệm Sau thực song thí nghiệm, cửa sổ console tự động tắt Lúc kết ñược tự ñộng nạp vào danh sách kết chương trình Ta nạp kết tay cách nhấn vào nút lệnh Reload Result Chương Trình Thử Nghiệm 5.4 84 Kết Và Nhận Xét 5.4.1 Phương pháp thí nghiệm Thử nghiệm ñược thực hai lần với liệu Lần đầu tiên, thực tính tốn với thuật toán Lần thứ hai, thực tính tốn với thuật tốn song song với tham số để so sánh tốc độ tính tốn Với thuật tốn, thử nghiệm thực hai lần với khoảng hội tụ lớn (0.001) khoảng hội tụ nhỏ (0.0000001) Tồn q trình thử nghiệm thực hai lần với hai hệ thống song song khác Hệ thống thứ gồm máy hai CPU Với thiết kế song song phần 4, máy tính gồm hai CPU hồn tồn có thể trở thành hệ thống song song phù hợp Ưu ñiểm hệ thống hai CPU máy tính phí truyền thơng CPU khơng đáng kể Hệ thống thứ hai gồm máy, máy có hai CPU Hệ thống có nhiều CPU có nhược ñiểm nằm hai máy khác phí truyền thơng CPU tăng lên đáng kể Chương Trình Thử Nghiệm 85 5.4.2 Kết nhận xét TT.Song Song Thử nghiệm Khoảng Số Lần Dữ liệu hội tụ Lặp (2 CPU TT.Tuần máy) Tự (s) Tăng Chia Tính Dữ Toán(s) tốc Liệu(s) WikiVote 0.001 10 3.813 0.704 1.906 0.31 WikiVote 0.0000001 33 12.313 0.704 6.453 0.41 Stanford 0.001 267.985 19.813 79.906 0.62 Stanford 0.0000001 77 887.5 19.813 280.968 0.66 23 Hình 29: Bảng kết thử nghiệm hệ thống CPU máy Từ bảng kết thử nghiệm hệ thống CPU máy ta thấy có tỉ lệ thuận khối lượng tính tốn tốc ñộ tăng tốc thực thuật toán PageRank song song Cụ thể, thí nghiệm xếp theo thứ tự từ thí nghiệm có khối lượng tính tốn thấp tới cao ứng với thí nghiệm ta có kết tăng tốc tăng dần 0.31 , 0.41, 0.62, 0.66 Chương Trình Thử Nghiệm 86 TT.Song Song Khoảng Thử nghiệm Số Lần Dữ liệu hội tụ Lặp (4 CPU hai TT.Tuần máy) Tăng Tự (s) tốc Chia Dữ Liệu(s) WikiVote 0.001 10 Tính Tốn(s) 3.813 0.104 4.204 - 0.13 WikiVote 0.0000001 33 12.313 0.104 9.13 0.25 Stanford 0.001 267.985 24.823 55.572 0.70 Stanford 0.0000001 77 887.5 24.824 223.676 0.72 23 Hình 30: Bảng kết thử nghiệm hệ thống CPU hai máy Từ bảng kết thử nghiệm hệ thống CPU hai máy ta thấy rõ tác động việc gia tăng chi phí truyền thông CPU nằm hai máy tách biệt Cụ thể, thí nghiệm ta có thời gian tính tốn hệ thống gồm CPU lại nhiều hệ thống gồm CPU (-0.13) Ở ñây, lý giải thích khối lượng tính tốn thí nghiệm nhỏ nên thời gian truyền thông chiếm tỉ lệ lớn tổng thời gian thực Tương tự thí nghiệm 2, ta có hệ thống gồm CPU kết tăng tốc lại thấp so với hệ thống gồm CPU Tuy nhiên, thí nghiệm có khối lượng tính tốn lớn thí nghiệm kết tăng tốc với CPU hai máy lại tốt so với CPU máy khối lượng tính tốn lớn thời gian truyền thông chiếm tỉ lệ nhỏ tổng thời gian tính tốn Kết Luận Và Đề Nghị 87 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 6.1 Kết Luận Thuật toán PageRank thành phần cốt lõi cơng cụ tìm kiếm Google sử dụng để xếp hạng trang web kết trước trả lại cho người sử dụng Do mạng Internet thay ñổi liên tục số lượng trang web ngày tăng ñặt yêu cầu thực thuật toán PageRank thật nhanh với khối lượng liệu ngày tăng Song song hóa giải pháp phù hợp để giải tốn Với việc song song hóa, thuật tốn PageRank thực đồng thời mạng gồm nhiều máy tính từ tính tốn với thời gian nhanh xử lý khối lượng liệu lớn Tính tốn song song đòi hỏi phải xây dựng hệ thống thuật tốn song song phù hợp Có nhiều dạng hệ thống song song khác nhiên hệ thống ñơn trình đa liệu hệ thống đơn giản phổ biến Để lập trình song song hệ thống đơn trình đa liệu ta xử dụng giao diện MPI bao gồm giao thức ñể liên lạc máy tính mạng song song Có nhiều thư viện khác hỗ trợ giao diện MPI ñó thư viện MPICH2 thư viện hỗ trợ tốt cho Windows Việc thiết kế thuật toán song song phức tạp so với thiết kế thuật toán Thuật tốn song song tốt phải tìm cách cân khối lượng cơng việc giảm thiểu chi phí cho việc truyền thơng tiến trình Hơn thuật toán song Kết Luận Và Đề Nghị 88 song phải đảm bảo việc tăng số lượng máy mạng giúp tăng tốc tính tốn Tuy nhiên ñịnh luật Amdahl ñã chứng tỏ việc tăng tốc có giới hạn hay cụ thể số lượng máy ñịnh, việc tăng máy lên khơng tăng thêm tốc độ tính tốn Do đó, thuật tốn song song tốt cố gắng giảm thiểu thành phần tính tốn tăng thành phần tính tốn song song Hệ thống song song hóa PageRank thiết kế theo mơ hình khách chủ (masterslave) nhiên ñược cải tiến chỗ máy chủ sau làm xong nhiệm vụ trở thành máy khách giúp tăng thêm số lượng máy dành cho tính tốn Thuật tốn song song hóa PageRank thiết kế theo mơ hình gồm bước phân rã, truyền thơng, kết hợp phân phối Thuật tốn hạn chế tối đa chi phí truyền thơng nhiều phương pháp sử dụng mảng buffer ñể lưu trữ, gửi kết tính tốn phần delta thay gửi tồn mảng, sử dụng chế truyền thơng nhóm reduce broadcast để tối ưu hóa truyền thơng Chương trình thực nghiệm phân chia thành hai phần phần lõi giao diện Phần lõi ñược viết C bao gồm nhiều chương trình thực chức thí nghiệm từ dòng lệnh phần giao diện viết Java dùng để thực thí nghiệm trực quan theo dõi phân tích kết cấu hình thử nghiệm thực Thí nghiệm ñược thực với hai liệu mạng Wiki (103.689 liên kết) Stanford (2.312.497 liên kết) Kết thử nghiệm ñã cung cấp ñược kiện ñể chứng minh khả tăng tốc thuật tốn PageRank song song Từ kết thử nghiệm, ta thấy ñược quy luật tỉ lệ thuận khối lượng tính tốn tốc độ tăng tốc chương trình Kết Luận Và Đề Nghị 89 6.2 Đề Nghị Ngày nay, lãnh vực tính tốn hiệu cao, tính tốn lưới (grid computing) lĩnh vực ñang phát triển mạnh mẽ Về bản, song song hóa thuật tốn PageRank coi kết bước đầu cho việc áp dụng với tính tốn lưới Việc lưới hóa thuật tốn PageRank giúp giải tốt toán tăng tốc thuật toán PageRank mở vấn ñề nghiên cứu tương lai Bên cạnh đó, việc nghiên cứu cải thiện kết quan trọng Hai vấn đề tồn thực nghiệm chi phí truyền thơng Về chi phí truyền thơng, cần phải cải tiến thuật tốn để giảm chi phí truyền thơng khối lượng tính tốn nhỏ để tránh trường hợp chi phí truyền thơng chiếm tỉ lệ q lớn tổng thời gian tính tốn Về thực nghiệm, thuật tốn song song PageRank cần phải thực với liệu lớn với mạng gồm nhiều máy tính Qua việc thực thí nghiệm này, ta đánh giá xác thuật tốn song song tìm cách cải tiến vấn đề phát sinh để có thuật tốn song song PageRank tốt Tham Khảo 90 Tham Khảo [1] Sergey Brin, Lawrence Page "The Anatomy Of A Large-Scale Hypertextual Web Search Engine".Stanford Infolab, 1998 [2] M Franceschet "Pagerank: Stand On The Shoulders Of Giants" Technical Report Arxiv:1002.2858v1[Cs.IR] Retrieved March 1, 2010 [3] M E J Newman "Network Analysis: An Introduction".Oxford University Press, 2010 [4] J West, B Althouse, C Bergstrom, M Rosvall, And T Bergstrom Eigenfactor.Org – "Ranking And Mapping Scientific Knowledge" Accessed June 1, 2010, At Http://Www.Eigenfactor.Org, 2007 [5] Eugene Agichtein, Carlos Castillo, Debora Donato, Aristides Gionis, Gilad Mishne "Finding High-Quality Content In Social Media" Proceeding WSDM '08 Proceedings Of The International Conference On Web Search And Web Data Mining, 2008 [6] David Gleich, "Models And Algorithms For Pagerank Sensitivity" Ph.D Thesis, Stanford Univeristy, 2009 [7] Paul G Constantine, David F Gleich "Random Alpha Pagerank" Internet Mathematics, Volume 6, September 27, 2010 Tham Khảo [8] 91 Taher H Haveliwala And Sepandar D Kamvar “The Second Eigenvalue Of The Google Matrix” Stanford Techincal Report, 2003 [9] Yushi Jing "Visualrank: Applying Pagerank To Large-Scale Image Search" Ieee Transactions On Pattern Analysis And Machine Intelligence, Vol 30, No 11, November 2008 [10] P Sargolzaei, F Soleymani, "Pagerank Problem, Survey And Future Research Directions" International Mathematical Forum, No 19, 937 - 956, 2010 [11] Ilse C F Ipsen, Teresa M Selee " Pagerank Computation, With Special Attention To Dangling NODES" Society For Industrial And Applied Mathematics, 2007 [12] Harold S Stone "High-Performance Computer Architecture" AddisonWesley Longman Publishing, 1992 [13] Ian Foster "Designing And Building Parallel Programs: Concepts And Tools For Parallel Software Engineering" Addison Wesley, February 10, 1995 [14] L Page, S Brin, R Motwani, And T Winograd The Pagerank Citation Ranking: Bringing Order To The Web Technical Report 1999-66, Stanford Tham Khảo Infolab, November 1999 Retrieved June 1, 2010, From http://Ilpubs.Stanford.Edu:8090/422/ [15] Jure Leskovec “SNAP graph library” Retrieved January, 2011, From http://snap.stanford.edu 92 ... 2.3.5 Phương pháp thiết kế thuật toán song song 39 2.3.6 Độ phức tạp thuật toán song song 41 LẬP TRÌNH SONG SONG 44 3.1 Các Mơ Hình Lập Trình Song Song 44 3.2 Mô Hình... trang web ñược ñánh giá xếp (ranker) [1] sử dụng thuật toán xếp hạng Với máy tìm kiếm Google, xếp xử dụng thuật toán PageRank Thuật toán PageRank thuật toán xếp dựa liên kết [2,3,4] Một trang web... tính tốn song song thực hệ thống đa xử lý Tính tốn song song thường xử dụng tốn thực tế lớn mơ 3D, thăm dò dầu khí, dự báo thời tiết Tính tốn song song thực hệ thống song song Hệ thống song song