Ngời ta thả từng chai lần lợt vào một bình cách nhiệt chứa nớc, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả chai khác vào.. Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nớc trong bình bắ
Trang 1Sở Gd&Đt Nghệ an kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 thcs
năm học 2008 - 2009
Môn thi: vật lý- Bảng A
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4,0 điểm).
Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian dự định t Nếu xe chuyển động từ A
đến B với vận tốc v 1 = 48 km/h thì xe tới B sớm hơn dự định 18 phút Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v 2 =
12 km/h thì xe đến B muộn hơn dự định 27 phút.
a Tìm chiều dài quãng đờng AB và thời gian dự định t
b Để đến B đúng thời gian dự định t, thì xe chuyển động từ A đến C (C nằm trên AB) với vận tốc v 1 = 48 km/h rồi tiếp tục từ C đến B với vận tốc v 2 = 12 km/h Tìm chiều dài quãng đờng AC.
Câu 2 (4,0 điểm).
Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau, đều đang ở nhiệt độ t C0x Ngời ta thả từng chai lần lợt vào một bình cách nhiệt chứa nớc, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả chai khác vào Nhiệt độ nớc ban đầu trong bình là t 0 =
36 0 C, chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ t 1 = 33 0 C, chai thứ hai khi lấy ra có nhiệt độ t 2 = 30,5 0 C Bỏ qua sự hao phí nhiệt.
a Tìm nhiệt độ t x
b Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nớc trong bình bắt đầu nhỏ hơn 26 0 C.
Câu 3 (4,0 điểm).
Cho mạch điện nh hình 1: Các điện trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 và am pe kế là hữu hạn,
hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là không đổi.
a Chứng minh rằng: Nếu dòng điện qua am pe kế I A = 0 thì 1
2
R
R =
3 4
R
R .
b Cho U = 6V, R 1 = 3 Ω , R 2 = R 3 = R 4 = 6 Ω Điện trở am pe kế nhỏ không đáng
kể Xác định chiều dòng điện qua ampe kế và số chỉ của nó?
c Thay am pe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn Hỏi vôn kế chỉ bao nhiêu?
cực dơng của vôn kế mắc vào điểm C hay D.
Câu 4 (4,0 điểm).
Có 3 điện trở: R 1 ghi (30 Ω - 15A), R 2 ghi (10 Ω - 5A), R 3 ghi (20 Ω - 20A), trong đó giá trị sau là cờng độ dòng
điện cao nhất mà các điện trở có thể chịu đợc.
a Mắc 3 điện trở trên theo yêu cầu R 1 // (R 2 nt R 3 ) Xác định hiệu điện thế lớn nhất mà cụm điện trở này không bị cháy.
b Sử dụng cụm điện trở trên (câu a) mắc nối tiếp với cụm bóng đèn loại 30V - 40W rồi mắc tất cả vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 220V Tìm cách mắc để các bóng đèn sáng bình thờng mà cụm điện trở không bị cháy.
Câu 5 (4,0 điểm).
Cho hình vẽ nh hình 2 Biết: PQ là trục chính của thấu kính, S là nguồn
sáng điểm, S / là ảnh của S tạo bởi thấu kính.
a Xác định loại thấu kính, quang tâm O và tiêu điểm chính của thấu kính
bằng cách vẽ đờng truyền của các tia sáng.
b Biết S, S / cách trục chính PQ những khoảng tơng ứng h = SH = 1cm; h /
= S / H / = 3cm và HH / = l = 32cm Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng
cách từ điểm sáng S tới thấu kính.
c Đặt một tấm bìa cứng vuông góc với trục chính ở phía trớc và che kín nửa trên của thấu kính Hỏi tấm bìa này phải
đặt cách thấu kính một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu để không quan sát thấy ảnh S / ? Biết đờng kính đờng rìa của thấu kính là D = 3cm.
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD:
S /
S H
H /
l
h /
h Hình 2
Đề thi chính thức
A
A B
R2
R1
Hình 1 U
Trang 2Sở Gd&Đt Nghệ an Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 THCS
Năm học 2008 - 2009
hớng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức
(Hớng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang)
Môn: vật lý - bảng A
a Gọi t1, t2 lần lợt thời gian đi từ A đến B tơng ng với các vận tốc v1, v2 Ta có:
Theo bài ra ta có t1 = t 18
60
− (2) ; t2 = t 27
60
Thay (2) ; (3) vào (1) ta đợc: t 27
60
+ = 4(t 18
60
− ) → t = 33
Quảng đờng AB: AB = v1t1 = 48(33
60 - 18
b Chiều dài quãng đờng AC
Ta có: t = AC
48 + BC
→ t = AC AB AC
48 12
− + = AC 12 AC
48 12
−
→ 0,55 = 1 + AC AC 1 3AC
a Gọi q1 là nhiệt lợng toả ra của nớc trong bình khi nó giảm nhiệt độ đi 10C, q2 là
Phơng trình cân bằng nhiệt giữa bình với chai sữa thứ nhất là:
q1(t0 - t1) = q2(t1 - tx) (1) Phơng trình cân bằng nhiệt giữa bình với chai sữa thứ 2 là:
q1(t1 - t2) = q2(t2 - tx) (2)
0,5
0,5 Chia (1) cho (2) rồi thay số với t0 = 360C, t1 = 330C, t2 = 30,50C ta đợc:
x x
33 t 3
2,5 30,5 t
−
=
b
Thay tx = 180C vào (1) và (2) → 2
1
q 1
Từ (1) → t1 = 1 0 2 x 1 0 1 x 1 x 2 x
q t q t (q t q t ) (q t q t )
1 2
q (t t )
q q −
(3)
0,25 Tơng tự khi lấy chai thứ 2 ra, do vai trò của t0 bây giờ là t1 ta có:
Trang 3t2 = tx + 1 1 x
1 2
q (t t )
q q − + (4) Thay (3) vào (4): t2 = tx + 1 2 0 x
1 2
q ( ) (t t )
+
0,25 Tổng quát: Chai thứ n khi lấy ra có nhiệt độ
tn = tx + 1 n
0 x
1 2
q ( ) (t t )
n 2 1
1 (t t ) q
(1 ) q
−
Theo điều kiện tn < 260 ; 2
1
q 1
q = 5
tn = 18 + 5 n
( ) (36 18)
( )
→ n ≥ 5 học sinh chỉ cần chỉ ra bắt đầu từ chai thứ 5 thì nhiệt độ nớc trong bình
bắt đầu nhỏ hơn 260C
0,25
Chú ý: Học sinh có thể giải theo cách tính lần lợt các nhiệt độ Giá trị nhiệt độ
của bình theo n nh sau:
Vẫn cho điểm tối đa khi chỉ ra từ chai thứ 5.
3
Gọi dòng điện qua các điện trở R1, R2, R3,
R4
và qua am pe kế tơng ứng là: I1, I2, I3, I4 và
IA
Học sinh cũng có thể vẽ lại sơ đồ tơng đơng
a
Theo bài ra IA = 0 nên I1 = I3 =
U
R + R ; I2 = I4 =
U
Từ hình vẽ ta có UCD = UA = IARA = 0 → UAC = UAD hay I1R1 = I2R2 (2) 0,5
Từ (1) và (2) ta có:
U.R U.R
R R = R R
R R = R R
R R
R = R → 1 3
R R
b
Vì RA = 0 nên ta chập C với D Khi đó: R1 // R2 nên R12 = 1 2
R R 3.6
2
R R = 3 6 = Ω
R3 // R4 nên R34 = 3 4
R R 6.6
3
R R = 6 6 = Ω
Hiệu điện thế trên R12: U12 = 12
12 34
U R
→ cờng độ dòng điện qua R1 là I1 = 12
1
U 2, 4
0,8A
Hiệu điện thế trên R34: U34 = U −U12 = 3,6V
→ cờng độ dòng điện qua R3 là I3 = 34
3
U 3,6
0,6A
Vì I3 < I1 → dòng điện qua am pe kế có chiều từ C → D Số chỉ của am pe kế là:
c Theo bài ra RV = ∞ nối vào C, D thay cho am pe kế khi đó:
R3
R1 C
A
D
I3
I1
Trang 4I1 = I3 =
R R = 3 6 = 3
I2 = I4 =
R R = 6 6
0,25
Hiệu điện thế trên R1: U1 = I1R1 = 2.3
a Mắc R1 // (R2 nt R3):
Hiệu điện thế lớn nhất mà R1 chịu đợc là U1 = 15.30 = 450 (V) 0,25 Hiệu điện thế lớn nhất mà (R2 nt R3) chịu đợc là U23 = (10 + 20).5 = 150 (V) 0,25 Vì R1 // (R2 nt R3) nên hiệu điện thế lớn nhất là U = 150V 0,5 b
Cụm điện trở R1 // (R2 nt R3) có điện trở tơng đơng R = 1 2 3
R (R R )
15
R R R
Để cụm điện trở không bị cháy thì hiệu điện thế đặt vào cụm phải thoả mãn:
Theo bài ra dòng điện định mức mỗi đèn: Iđm = 40W 4 A
Giả sử các bóng đèn đợc mắc thành một cụm có m dãy song song, mỗi dãy có n
→ 15 m 30n 2204
Từ (*) và (**) giải ra ta đợc: + m = 2 ; n = 6 (2 dãy // mỗi dãy 6 bóng nối
tiếp)
+ m = 5 ; n = 4 (5 dãy // mỗi dãy 4 bóng nối tiếp)
0,25 0,25
a Lập luận đợc:
- Do S/ cùng phía với S qua trục chính nên S/ là ảnh ảo
- Do ảnh ảo S/ ở xa trục chính hơn S nên đó là thấu kính hội tụ 0,5
b Đặt H/H = l ; HO = d ; OF = f Ta có: ∆ S/H/F đồng dạng với ∆ IOF:
→ h/ H F/
OI = OF → h/ l d f
+ +
S /
S H
H / l
h /
L
L / I
Trang 5∆ S/H/O đồng dạng với ∆ SHO:
→ h/ l d
h d
+
= = l 1
→ h/ 1 l
h − = d → h/ h l
h − = d → d /h.l
h h
=
Thay (3) vào (1) → / /h.l
−
/
l.h.h (h − h) = 2
1.2.32 (3 1) − = 24 (cm)
d = /h.l 1.32
3 1
h h =
−
0,25 0,25 c
Nối S với mép ngoài L/ của thấu kính, cắt cắt trục chính thấu kính tại K thì K là
vị trí gần nhất của tấm bìa E tới thấu kính, mà đặt mắt bên kia thấu kính ta không
quan sát đợc ảnh S/
Do: ∆ KOL/ đồng dạng với ∆ KHS → KO OL/
min
D
d 2 1,5
16 d = h = 1
Chú ý: Học sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
S /
S H
H /
l
h /
K
E L
L /