85 câu dao động cơ học trích từ đề thi megabook năm 2018 image marked image marked

Câu (megabook năm 2018) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục cố định Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chuyển động vật đường hình sin B Lực kéo tác dụng vào vật không đổi C Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động D Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng Đáp án D Đối với vật dao động điều hòa: + Quỹ đạo chuyển động đoạn thẳng + Li độ biến thiên theo thời gian theo hàm sin (cos) + Lực kéo về: F = k.x  Lực kéo biến thiên điều hòa theo thời gian Câu (megabook năm 2018) Một vật dao động điểu hòa chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên âm A vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc B độ lớn vận tốc độ lớn gia tốc giảm C vận tốc gia tốc có giá trị âm D độ lớn vận tốc gia tốc tăng Đáp án A Khi vật từ VTCB đến biên âm: + Vận tốc hướng biên âm + Gia tốc hướng VTCB  Vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc Câu (megabook năm 2018) Lò xo lắc lò xo thẳng đứng bị giãn cm vật nặng vị trí cân Lấy g = 10 m s , 2 = 10 Chu kì dao động lắc A 0,4 s B s C 10 s D 100 s Đáp án A Chu kì dao động lắc: T = 2 m l 0, 04 = 2 = 2 = 0, s k g 10 Câu (megabook năm 2018) Hai chất điểm A B dao động điểu hòa trục Ox với biên độ Tại thời điểm t = , hai chất điểm đểu qua vị trí cân theo chiều dương Chu kỳ dao động chất điểm A T gấp đôi chu kỳ dao động chất điểm B Tl số độ lớn vận tốc chất điểm A chất điểm B thời điểm A T B C D Đáp án A   2 Phương trình dao động hai chất điểm: x A = A cos  t −  2  T    2  4 x B = A cos  t −  = A cos  t −  2 2  T  0,5T Phương trình vận tốc hai chất điểm: 2  2 T    sin  −  = A T T  T 2   vA  =  vB 4  4 T   2 v B = −A sin  −  = −A  T T   T 2 v A = −A Câu (megabook năm 2018) Cho hai lắc lò xo giống Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ nA, A (với n nguyên dương) dao động pha Chọn gốc vị trí cân hai lắc Khi động lắc thứ a lắc thứ hai b Khi lắc thứ b động lắc thứ hai tính biểu thức: [Bản quyền file word thuộc website dethithpt.com] A b + a ( n − 1) n2 B b + a ( n + 1) n2 C a + b ( n − 1) n2 D a + b ( n + 1) n2 Đáp án C Cơ vật vật 2: 1  k ( nA ) = n kA   2   W1 = n W2 1  W2 = kA = kA  2 W1 =   Wd1 = a  Wt1 = W1 − a = n W2 − a Khi    Wt = b  Wd = W2 − b Hai dao động pha nên ngồi vị trí biên VTCB ta có:  Wd1 Wt1 W1 = = = n2 Wd2 Wt W2 n W2 − a a a + bn =  n W22 = ( a + bn ) W2  W2 = W2 − b b n2 Khi: W 't1 = b  W 'd1 = W1 − b = n W2 − b = n a + bn − b = a + bn − b n W 'd1 W1 Wd1 a + bn − b a + b ( n − 1) = = n  W 'd = = = Ta có: W 'd W2 n n2 n2 Câu (megabook năm 2018) Cho ba vật dao động điểu hòa biên độ A = 10 cm tần số khác Biết thời điểm li độ, vận tốc vật liên hệ với biểu thức x1 x x + = + 2018 Tại thời điểm t, vật cách vị trí cân chúng cm, cm x v1 v2 v3 Giá trị x gần giá trị nhất: A cm B 8,5 cm C 7,8 cm D 8,7 cm Đáp án D 2 2 ' A2  x  x '.v − v '.x v − a.x  ( A − x ) − ( − x ) x = = = + Xét đạo hàm sau:   = (1) v2 v2 A − x2 2 ( A − x ) v + Xét biểu thức: x1 x x + = v1 v2 v3 + Lấy đạo hàm hai vế áp dụng đạo hàm (1) ta có: ' ' ' '  x1 x   x   x1   x   x   +  =   + 2018'    +   =    v1 v   v3   v1   v   v3   ' A2 A2 A2 102 102 102 625 + =  + = = 2 2 2 2 2 2 A − x1 A − x A − x 10 − 10 − 10 − x 144  x0 = 1924 = 8,77 ( cm ) 25 Câu (megabook năm 2018) Dao động tắt dần dao động có A chu kì tăng tỉ lệ với thời gian B biên độ thay đổi liên tục C ma sát cực đại D biên độ giảm dần theo thời gian Đáp án D Dao động tắt dần dao động có biên độ lượng giảm dần theo thời gian Câu (megabook năm 2018) Một lắc đơn dao động điều hòa, mốc trọng trường chọn mặt phẳng nằm ngang qua vị trí cân vật nặng Khi lực căng dây treo có độ lớn trọng lực tác dụng lên vật nặng A gấp hai lần động vật nặng B động vật nặng C động vật đạt giá trị cực đại D gấp ba lần động vật nặng Đáp án A Khi lực căng dây treo với trọng lực F = P  3mg.cos  − 2mg.cos 0 = mg  cos  = + 2cos 0 Thế lắc đó:  + 2cos  Wt = mg (1 − cos  ) = mg 1 −   Wd = W − Wt =   = mg (1 − cos  ) = W  W  Wt = 2Wd Câu (megabook năm 2018) Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 3,14 s ; biên độ A = m Khi chất điểm qua vị trí cân vận tốc A 0,5 m s B m s C m s D m s Đáp án C Vận tốc vật VTCB: v0 = A = A 2 2.3,14 = =2m s T 3,14 Câu 10 (megabook năm 2018) Một vật dao động điều hồ với phương trình gia tốc   a = 402 cos  2t +  cm s Phương trình dao động vật 2    A x = cos  2t −  cm 4    B x = 10 cos  2t −  cm 2  C x = 10cos ( 2t ) cm   D x = 20 cos  2t −  cm 2  Đáp án B Biên độ dao động: a max = A2  A ( 2 ) = 402  A = 10 cm Gia tốc biến thiên sớm pha  so với li độ nên: x = a −  =   −= − 2   Phương trình dao động vật: x = 10 cos  2t −  cm 2  Câu 11 (megabook năm 2018) Một vật khối lượng m = 250 g thực dao động điều hòa Lấy mốc vị trí cân bằng, người ta thấy sau khoảng thời gian ngắn  s 10 lắc lại động nó, gia tốc vật lại có độ lớn m s Cơ vật A 80 mJ B 0,04 mJ C 2,5 mJ D 40 mJ Đáp án D Khoảng thời gian ngắn hai lần động năng: t = T  2 = T= ( s )   = ( rad s ) 10 Vị trí động ( Wd = Wt ) x= A n +1 = A 1+1 = A Tại vị trí đó, gia tốc có độ lớn m s nên: a = 2 x  200 = 52 Cơ vật: W = ( 1 m2 A = 0, 25.52 0, 08 2 ) A  A = cm = 0, 04 ( J ) = 40 mJ Câu 12 (megabook năm 2018) Một chất điểm tham gia thời hai dao động điều hòa trục Ox với phương trình x1 = sin ( t ) ( cm ) x2 = A2 cos ( t + 2 ) ( cm ) Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos ( t + ) ( cm) Biết Cặp giá trị A2 2 đúng? A cm  B cm  C cm  Đáp án A   Đổi: x1 = sin ( t ) = cos  t −  2  Tìm thành phần A1 , ta có: A12 = A22 + A2 − 2A2 Acos ( 2 − ) ( Thay số vào ta có: ) = A 22 + 22 − 2.A 2 cos   A 22 − 2A − = D cm   A = cm Giải phương trình ta được:   A = −2 cm ( L ) Để tìm 2 ta xác định biên độ tổng hợp A: A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos ( 2 − 1 ) cos ( 2 − 1 ) = 2 − 1 = ( 22 − ) − 42 2.2 3.4 = −24 16 =− 5 5      2 = + −  = 6  2 Câu 13 (megabook năm 2018) Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng 250 g mang điện tích 10−7 C treo vào sợi dây mảnh cách điện có chiều dài 90 cm điện trường nằm ngang có cường độ E = 2.106 V m Khi cầu nằm yên vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường lắc dao động điều hòa Cho g = 10 m s Tốc độ cực đại cầu sau đổi chiều điện trường có giá trị gần A 55 cm s B 24 cm s C 40 cm s D 48 cm s Đáp án D Khi lắc cân điện trường có phương nằm ngang, vị trí A lắc có dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  với: tan  = F qE = = 0, 08   = 0, 08 ( rad) P mg Khi đột ngột đổi chiểu điện trường giữ nguyên cường độ lắc dao động quanh VTCB điểm C, A B với biên độ góc: 0 = 2 = 0,16 rad (Hình vẽ) Con lắc dao động trọng trường hiệu dụng  qE  g ' = g2 +   = 10, 032 ( m s ) m Tốc độ cực đại cầu sau đổi chiều điện trường: v0 = 2g ' (1 − cos 0 ) = 2.10,032.0,9 (1 − cos 0,16 ) = 0, 48 m s = 48 cm s Câu 14 (megabook năm 2018) Hai dao động điều hòa có phương trình dao động  2    x1 = 5cos  2t +  (cm) x = cos  2t +  ( cm ) Biên độ pha dao động tổng hợp  6   A 10 cm;  B cm;  C cm; 5 D cm;  Đáp án A  2  + 3 = 10 Dùng máy tính bấm nhanh: 5 Vậy: A = 10 cm  =  Câu 15 (megabook năm 2018) Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cos Chọn gốc tính thời gian vật đổi chiều chuyển động gia tốc vật có giá trị dương Pha ban đầu A −   B − C  D  Đáp án C + Vật đổi chiểu chuyển động vị trí biên: x =  A + Gia tốc vật có giá trị dương x   x = −A + Tại thời điểm ban đầu ( t = ) : x = A cos  = −A  cos  = −1   =  Câu 16 (megabook năm 2018) Tại vị trí trái đất, lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa vớỉ chu kỳ T1 , lắc đơn có chiều dài (  ) dao động điều hòa với chu kì T2 , vị trí lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì A T1T2 T1 − T2 T22 + T12 B C T22 − T12 D T1T2 T1 + T2 Đáp án C Khi lắc đơn có chiểu dài : T12 = 42 Khi lắc đơn có chiểu dài : T22 = 42 Khi lắc đơn có chiều dài T = 42 − g = 42 g − − 4 1 g g g : = T22 − T12  T = T22 − T12 Câu 17 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc  = 20 rad s vị trí có gia tốc trọng trường g = 10 m s Khi qua vị trí x = cm , vật có vận tốc v = 40 cm s Lực đàn hồi cực tiểu lò xo trình dao động có độ lớn: A 0,2 N B 0,1 N C N D 0,4 N Đáp án C ( 40 ) + Biên độ dao động lắc: A = x + v = 22  Độ giãn lò xo vị trí cân bằng:  = k g g 10 =   = = = 0,025 m = 2,5 cm m   20 202 = cm Ta có: A    Fdh = ( N ) Câu 18 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng N/m vật nhỏ khối lượng 40 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị giãn 20 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Kể từ lúc đầu thời điểm tốc độ vật bắt đầu giảm, lắc lò xo giảm lượng A 3,6 mJ B 40 mJ C 7,2 mJ D mJ Đáp án C + Vật bắt đầu giảm tốc vị trí: x = mg = 0, 02 m 2k Vị trí coi vị trí cân ảo dao động tắt dần + Năng lượng để chống lại lực ma sát Vì tính A = mgs = mg ( A − x ) = 7, 2mJ Câu 19 (megabook năm 2018) Cho hệ hình vẽ, lò xo lí tưởng có độ cứng k = 100 N m gắn chặt vào tường Q, vật M = 200 g gắn với lò xo mối nối hàn Vật M vị trí cân bằng, vật m = 50 g chuyển động theo phương ngang với tốc độ v0 = m s tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa Bỏ qua ma sát vật M với mặt phẳng ngang, chọn trục tọa độ hình vẽ, gốc O vị trí cân bằng, gốc thời gian t = lúc xảy va chạm Sau thời gian dao động, mối hàn gần vật M với lò xo bị lỏng dần, thời điểm t hệ vật vị trí lực nén lò xo vào Q cực đại Sau khoảng thời gian ngắn (tính từ thời điểm t) mối hàn bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn chịu lực nén tùy ý chịu lực kéo tối đa N [Bản quyền thuộc website dethithpt.com]  (s) 20 A B  (s) 10 C  (s) 10 D  (s) 30 Đáp án D + Va chạm mềm: mv0 = ( M + m ) v → v '0 = + Sau va chạm: +  ' = + A= 0,05.2 = 0, m s = 40 cm s ( 0.2 + 0,05) 100  = 20 rad s → T = (s) 0, 25 10 k = M+m v ' 40 = = cm  ' 20 + Khi lực nén cực đại: x = −A = −2 cm + Khi lực Fkeo = 1N  k.x =  x = ( m ) = cm 100 + Thời điểm t đến mối hàn bật t = T  = (s) 30 Câu 20 (megabook năm 2018) Vật tham gia đồng thời vào dao động điều hoà phương tần   số x1 = A1 cos t x = A cos  t −  Với v max vận tốc cực đại vật Khi hai dao động thành 2  phần x1 = x = x x bằng: A x = vmax A1 A2  B x = .A1 A v max C x = v max .A1 A Đáp án B Biên độ dao động tổng hợp: A = A12 + A 22 Hai dao động vuông pha nên: x 02 x 02 x12 x 22 + =  + =1 A12 A 22 A12 A 22 A12 + A 22 AA 1 A2  = + = 2 = 2  x0 = A x A1 A A1 A A1 A Gọi v max vận tốc cực đại vật trình dao động: D x =  v max A1 A vmax = A  A = vmax AA   x0 =  vmax Câu 21 (megabook năm 2018) Tìm phát biểu sai Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox A vận tốc gia tốc biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số vng pha với B giá trị lực kéo biến thiên điều hòa theo thời gian tần số pha với gia tốc chất điểm C chất điểm từ vị trí biên vị trí cân độ lớn li độ độ lớn vận tốc giảm D giá trị lực kéo biến thiên điều hòa theo thời gian tần số ngược pha với li độ chất điểm Đáp án C Trong dao động điều hòa + Vận tốc gia tốc ln biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số vuông pha với + Lực kéo về: F = −k.x  lực kéo biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ a = −2 x  F = k a  lực kéo biến thiên điều hòa tần số pha với gia tốc 2 + Khi vật từ vị trí biên vị trí cân độ lớn vận tốc vật tăng Câu 22 (megabook năm 2018) Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại v max Tần số vật dao động A v max 2A B v max 2A C v max A D v max A Đáp án B Từ biểu thức vận tốc cực đại: v max = A.   = v max  v max f = = A 2 2A Câu 23 (megabook năm 2018) Một vật dao động điều hòa với vận tốc góc rad/s Khi vật qua li độ cm có tốc độ 25 cm/s Biên độ dao động vật A cm B 10 cm C 5,24 cm Đáp án A Biên độ dao động vật: A = x + v2 252 = + = 50  A = cm 2 52 D cm Câu 52 (megabook năm 2018) Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k kích thích dao động với biên độ A Khi qua vị trí cân tốc độ vật v0 Khi tốc độ vật v0 li độ A x =  2 A C x =  B x =  A A D x =  A Đáp án A V0 A. = 3 Vận tốc cực đại vật: v = A.  v = ( A) = A2 v2 Áp dụng công thức độc lập ta có: A = x +  x = A −  9.2 2 x= 2 A Câu 53 (megabook năm 2018) Dao động tắt dần A có biên độ giảm dần theo thời gian B ln có hại C có biên độ khơng đổi theo thời gian D ln có lợi Đáp án A Dao động tắt dần dao động có biên độ lượng (cơ năng) giảm dần theo thời gian Câu 54 (megabook năm 2018) Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 dm/s Lấy  = 3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D m/s Đáp án D Tốc độ trung bình vật chu kì: 2v s 4A 2A 2 2A 2.3,14 v TB = = = =  = max = = (m / s) t T  T    (Chú ý đơn vị vận tốc) Câu 55 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang chiều dài cực đại lò xo 38 cm Khoảng cách ngắn hai thời điểm động n lần n lần động cm Giá trị lớn n gần với giá trị sau đây? A B C D 12 Đáp án C Biên độ dao động: = max +AA= − Wt ): x = n Theo đề ta có: x1 − x =  A = ( cm) A n +1 Vị trí Wd = nWt (chỉ lấy x > 0): x = Vị trí Wt = nWd (hay Wd = ( A A n = n +1 +1 n ) =4 ( ) =  n = 4,9 n −1 n −1 n +1 n +1 Câu 56 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k vật nặng có khối lượng m1 Khi m cân O lò xo giãn 10 cm Đưa vật nặng m1, tới vị trí lò xo giãn 20 cm gắn thêm vào m vật nặng có khối lượng m = m1 , thả nhẹ cho hệ chuyển động Bỏ qua ma sát lấy g = 10m / s2 Khi hai vật đến O m2 tuột khỏi m1 Biên độ dao động ml sau m2 tuột A 5,76 cm B 3,74 cm C 4,24 cm D 6,32 cm Đáp án D + Tại thời điểm ban đầu ta có l0 = 10cm + Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm có thêm vật m2 = 0, 25m1 gắn vào m1 nên ta vó VTCB O’ dịch xuống so với O đoạn bằng: OO =   −  = ( m1 + m2 ) g − m1g = m2g = 0, 25m1g = 0, 25 k k k k = 2,5cm + Tại vị trí người ta thả nhẹ cho hệ chuyển động nên: A = 10 − 2,5 = 7,5cm + Khi đến O m2 tuột khỏi m1 hệ lại m1 dao động với VTCB O, gọi biên độ A1 + Vận tốc điểm O tính theo biên độ A’ vận tốc cực đại vật có biên độ A1 10  2,5  1A1 = A −  = 7,5 = 20 10 cm / s  0,125  7,5  + Biên độ dao động m1 sau m2 tuột là: A1 = 20 10 = 10 cm  6,32 cm 10 0,1 Câu 57 (megabook năm 2018) Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa tần số trục Ox Biết dao động thành phần thứ có biên độ A1 = cm , dao động tổng hợp có biên độ A = 4cm Dao động thành phần thứ hai sớm pha dao động tổng hợp  Dao động thành phần thứ hai có biên độ là: A cm B cm C cm D cm Đáp án D Xác định biên độ dao động thành phần thứ nhất: A12 = A2 + A22 − 2A.A2 cos ( 2 − ) ( Thay số vào ta có: )  = 42 + A 22 − 2.4.A cos   3  A =  A 22 − 4.A − 32 =    A = 8cm A = − L ( )   Câu 58 (megabook năm 2018) Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau sai ? A Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian B Vận tốc vật biến thiên điều hòa theo thời gian C Cơ vật biến thiên tuân hoàn theo thời gian D Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian Đáp án C Trong dao động điều hòa, vật đại lượng bảo toàn Câu 59 (megabook năm 2018) Một vật dao động điều hòa với biên độ A w Mốc vật vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ A W B W C A động vật W D Đáp án B 2 1 2  4 Khi vật qua vị trí x = A : Wt = kx = k  A  = kA = W 2 3  9 W Động vật đó: Wd = W − Wt = W − W = W 9 Câu 60 (megabook năm 2018) Một chất điểm có khối lượng m = 100 g , dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos ( 2t ) cm Động cực đại chất điểm A 0,32 mJ B 3200 J C 3,2 J D 0,32 J Đáp án A Động cực đại chất điểm bằng: Wd max = 1 m2 A = 0,1.22.0, 042 = 3, 2.10−4 = 0,32 mJ 2 Câu 61 (megabook năm 2018) Một lắc đơn dao động điều hoà nơi với chu kì T, tích điện q cho lắc cho dao động điện trường có phương thẳng đứng chu kì dao động nhỏ T'.T'  T A q  điện trường hướng lên B q  điện trường hướng xuống C điện trường hướng lên D điện trường hướng xuống Đáp án B Khi lắc dao động điện trường, dao động tác dụng trọng lực biểu kiến: P' = P + F  g' = g + Ta có: T ~ F m  T '  T g '  g  Lực điện trường phải hướng lên g Mà F = q.E nên F hướng lên khi: + q  điện trường hướng lên + q  điện trường hướng xuống Câu 62 (megabook năm 2018) Hai điểm sáng dao động điều hòa trục Ox với phương trình dao động là: x1 = A1 cos ( 1 t + ) (cm), x = A2 cos ( 2 t + ) (cm) (với A1  A , 1  2 0  ).Tại thời điểm ban đầu t = khoảng cách hai điểm sáng a Tại thời điểm t = t hai điểm sáng cách 2a, đồng thời chúng vuông pha Đến thời điểm t = 2t điểm sáng trở lại vị trí hai điểm sáng cách 3a Tỉ số A 4,0 B 2,5 C 3,0 1 bằng: 2 D 3,5 Đáp án B Vị trí vật thời điểm: + Tại thời điểm ban đầu: A2 cos  − A1 cos  = a (1) + Sau t : (2 dao động biểu diễn vectơ quay): Vật quay góc 1 , vật quay góc 2 (vì vật 1, sau 2t góc 21 trở lại vị trí cũ x lần đầu nên sau t (góc quay 1 ) phải −A1 hình vẽ Vật chuyển động chậm hơn, vuông pha với vật nên vị trí hình vẽ) Khoảng cách vật lúc là: A1 = 2a ( 2) + Sau 2t , vật quay thêm góc 1 nữa, vật quay góc 2 Chúng biểu diễn vectơ Khoảng cách chúng: A2 cos  + A1 cos  = 3a 5  1 1  = = 2,5 + Theo hình vẽ:     2 2 2 = −  =  1 =  −  = Câu 63 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lò xo có hệ số cứng 40 N/m dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với biên độ cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M) Sau hệ m M dao động với biên độ: A cm B cm C 2 cm Đáp án B A = cm  + Xét lắc lò xo trước va chạm:  k 40  = m = 0, = 10 ( rad s )  D 4,25 cm Vận tốc vật m trước va chạm (ở VTCB): v0 = A. = 5.10 = 50 ( cm s ) + Trong va chạm mềm, cấu tạo lắc lò xo thay đổi nên: ' = k 40 = = ( rad s ) m+M 0, + 0,1 Áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta có: m.v0 = ( m + M ) v '  v ' = m 0, v0 = 50 = 40 ( cm s ) m+M 0, + 0,1 Biên độ lắc sau va chạm: A ' = v' 40 = = = 4, 47 cm ' Câu 64 (megabook năm 2018) Pha cùa dao động dùng để xác định A chu kì dao động B biên độ dao động C tần số dao động D trạng thái dao động Đáp án D Pha dao động lượng dùng để xác định trạng thái dao động vật (li độ, vận tốc) Câu 65 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo nằm ngang gồm bi có khối lượng m lò xo nhẹ có độ cứng k = 45 N m Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ cm gia tốc cực đại vật dao động 18 m s Bỏ qua lực cản Khối lượng m A 0,45 kg B 0,25 kg C 75 g D 50 g Đáp án D Từ cơng thức tính gia tốc cực đại vật: a = A.2 = A Thay số vào ta có: m = k k.A m= m a0 45.2 = 0, 05 kg = 50 g 1800 Câu 66 (megabook năm 2018) Một vật dao động điều hoà tần số f = Hz Vận tốc cực đại 24 cm s Biên độ dao động vật A A = m B A = cm C A = m Đáp án C Biên độ dao động vật là: A = v max 24 = = cm  2.2 D A = cm Câu 67 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc kích thích dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,4 s, biên độ cm Vừa lúc cầu lắc qua vị trí lò xo khơng biến dạng theo chiều từ xuống thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc có độ lớn m s Lấy g = 2 = 10 m s Sau lắc dao động với biên độ A cm B cm C cm D cm Đáp án B Ta có độ biến dạng lò xo vị trí cân bằng: x =  = mg T 2g = = cm k 4 Xét chuyển động lắc với thang máy: Chọn chiều dương hướng lên Thang máy chuyển động nhanh dần vị trí: x =  Khi thang máy chuyển động, vị trí cân bị dịch xuống đoạn bằng: y= '= m ( g + a ) mg a − = = = 0, 02 m = cm k k  ( 5 ) Nên li độ lúc sau là: x ' = x + y 2 v v Ta có: A ' = x ' +   = ( x + y ) +       2 2 v Từ ta có: A ' = x + 2xy + y +   = A + y + 2xy   2 Thay số vào ta được: A '2 = 52 + 22 + 2.4.2 = 45  A ' = 45 = cm Câu 68 (megabook năm 2018) Ba vật nhỏ lắc lò xo theo thứ tự (1), (2), (3) dao động theo phương thẳng đứng ba trục tọa độ song song với nhau, phương trình dao động vật (1) vật (2)     x1 = cos  5t −  ( cm ) x = cos  5t +  ( cm ) Biết vị trí cân ba vật 2 6   nằm đường thẳng nằm ngang Ngồi thấy q trình dao động vật (2) ln cách vật (1) vật (3), ba vật nằm đường thẳng Phương trình dao động vật là: 2   A x = cos  5t −  ( cm )   2   B x = cos  5t −  ( cm )     D x = cos  5t +  ( cm ) 3    C x = cos  5t +  ( cm ) 3  Đáp án C Để vật ln nằm đường thẳng thì: x = x1 + x  x = 2x − x1    Chuyển máy dạng tính số phức bấm nhanh: 2.2 − 4 − = 3   Vậy phương trình dao động vật 3: x = cos  5t +  ( cm ) 3  Câu 69 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo dao động mặt sàn nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N m , đầu gắn cố định, đầu lại gắn vào vật khối lượng m = 100 g Hệ số ma sát vật với mặt sàn  = 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn cm thả Lấy g = 10 m s2 Quãng đường vật vật dừng lại là: A 32,5 cm B 24,5 cm C 24 cm D 32 cm Đáp án B Nên nhớ công thức dao động tắt dần: Quãng đường vật đến dừng hẳn: s = kA 2mg kA 10.0,072 Thay số vào ta được: s= = = 0, 245 m = 24,5 cm 2mg 2.0,1.0,1.10 Câu 70 (megabook năm 2018) Phát biểu dao động tắt dần sai: A Cơ dao động giảm dần theo thời gian B Lực cản môi trường lớn dao động tắt dần nhanh C Biên độ giảm dần theo thời gian D Vận tốc giảm dần theo thời gian Đáp án D Trong dao động tắt dần, vận tốc dao động biến thiên tuần hồn theo thời gian, có vận tốc cực đại giảm dần theo thời gian Câu 71 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k vật nhỏ khối lượng m = 100 (g) dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 (cm) tần số góc 4 (rad/s) Thế lắc vật nhỏ vị trí biên A 0,79 (J) B 7,9 (mJ) C 0,079 (J) D 79 (J) Đáp án C Thế lắc vị trí biên: Wt = 1 2 kx = m2 x = 0,1 ( 4 ) ( 0,1) = 0, 079 ( J ) = 79 ( mJ ) 2 Câu 72 (megabook năm 2018) Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hồ với biên độ cm, chu kì dao động T = 0, s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ cm chu kì biến thiên động A 0,15 s B 0,3 s C 0,6 s D 0,423 s Đáp án A Chu kì dao động vật khơng phụ thuộc vào biên độ nên kích thích cho vật dao động với biên độ cm chu kì dao động vật T = 0, Chu kì dao động động năng: T ' = T 0,3 = = 0,15s 2 Câu 73 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 C lò xo có độ cứng k = 10 N m Khi vật nằm cân bằng, cách điện, mặt bàn nhẵn xuất tức thời điện trường khơng gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo Sau lắc dao động đoạn thẳng dài cm Độ lớn cường độ điện trường E là: [Bản quyền thuộc website dethithpt.com] A 2.104 V m B 2,5.104 V m C 1,5.104 V m D 104 V m Đáp án A Vì chiều dài đoạn thẳng dao động cm suy biên độ A = cm Khi vật m dao động hợp lực điện trường lực đàn hổi gây gia tốc a cho vật F = Fd − Fdh = m.a  qE − k. = m.2 x ( = x) Tại vị trí biên ( x = A ), vật có gia tốc cực đại nên  qE − kA = m.2 A = m  qE = 2kA  E = 2kA 2.10.0, 02 = = 2.104 ( V m ) −6 q 20.10 k A m Câu 74 (megabook năm 2018) Hai lắc đơn có khối lượng vật nặng treo vào hai điểm gần độ cao, cho hai lắc dao động điều hòa hai mặt phẳng song song Chu kỳ dao động lắc thứ hai lần chu kỳ dao động lắc thứ hai biên độ góc dao động lắc thứ hai hai lần biên độ góc dao động lắc thứ Tại thời điểm hai sợi dây treo song song với lắc thứ có động ba lần năng, tỉ số độ lớn vận tốc lắc thứ lắc thứ hai A 5 B 5 C D 10 Đáp án B T1 = 2T2 2 = 21 Theo đề bài:   02 = 201 02 = 201 Tại thời điểm hai sợi dây treo song song vói lắc thứ có động ba lần 1 =  1 =     1 =  = 01 nên:  Wd1 = 3Wt1 W1 = 4Wt1 Cơng thức tính vận tốc lắc đơn: v = g (  02 −  ) = g g (  02 −  ) = g  02 −   01 g.01 g Vận tốc lắc đơn thứ nhất: v1 = 01 − = 1 1 Vận tốc lắc đơn thứ hai: v2 = 2 2 g.01 15 g g 2 02 − 02 = 401 − 01 = 2 21 21 Tỉ số độ lớn vận tốc lắc thứ lắc thứ hai v1 g. 01 21 2 = = v2 1 g. 01 15 Câu 75 (megabook năm 2018) Một vật dao động điều hòa, li độ x1 x2 vật có tốc độ v1 v2 Biên độ dao động vật bằng: A v12 x 22 + v 22 x12 v12 − v 22 B v12 x12 + v 22 x 22 v12 − v 22 C v12 x 22 − v 22 x12 v12 − v 22 D Đáp án C Công thức độc lập cho hai thời điểm: A = x12 + v12 v 22 v 22 − v12 2 = x +   = 2 2 x12 − x 22 v12 x 22 − v 22 x12 v12 + v 22 Thay vào công thức độc lập cho thời điểm 1: A = x12 + = x12 ( v 22 − v12 ) + v12 ( x12 − x 22 ) v 22 − v12 = v12 ( x12 − x 22 ) v12 = x + v 22 − v12 v 22 − v12 x12 − x 22 x12 v 22 − v12 x 22 v 22 − v12 Câu 76 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400 g, lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 100 N/m Con lắc dao động điểu hòa theo phương ngang Lấy  = 10 Dao động lắc có chu kỳ A 0,6 s B 0,4 s C 0,2 s D 0,8 s Đáp án B Chu kì dao động lắc: T = 2 m 0, = 2 = 0, 4s k 100 Câu 77 (megabook năm 2018) Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào A hệ số lực cản tác dụng lên vật B biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật Đáp án C Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào: + Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật tần số riêng hệ + Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật + Lực ma sát (lực cản) môi trường Câu 78 (megabook năm 2018) Dao động vật tổng hợp hai dao động phương có phương trình x1 = A cos t x = Asin t Biên độ dao động vật A 2A B 2A C A Đáp án A   Đổi: x = A sin t = A cos  t −  2  Hai dao động vuông pha nên: Ath = A12 + A22 = A2 + A2 = A D 3A Câu 79 (megabook năm 2018) Con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m Vật M có khối lượng kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5 cm Khi M xuống đến vị trí thấp có vật nhỏ khối lượng 500 g bay theo phương trục lò xo, từ lên với vận tốc m/s tới dính chặt vào M Lấy g = 10 m/s2 Sau va chạm hai vật dao động điều hòa Biên độ dao động hai vật sau va chạm A 10 cm B 13 cm C 21 cm D 20 cm Đáp án D Va chạm va chạm mềm nên vị trí va chạm: v = m.v v = = 2m / s M+m Vị trí cân lắc cách vị trí cân cũ đoạn OO = mg 0,5.10 = = 0, 025m = 2,5cm k 200       x = x − OO = A − OO = 10cm  v Ngay sau va chạm lắc vị trí :  v =   k 200 20 = = rad / s  = m+M 0,5 +  ( 200 ) = 400  A = 20 cm v2  A2 = 102 + 2   20     3 Biên độ lắc sau va chạm: A2 = x 2 + Câu 80 (megabook năm 2018) Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật x1 = A1 cos ( t )( cm) x = A2 sin ( t )( cm ) Biết 64x12 + 36x 22 = 482 ( cm ) Tại thời điểm t, vật thứ qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = −18cm / s Khi vật thứ hai có tốc độ A cm/s B 24 cm/s C 24 cm / s D cm / s Đáp án D + Từ phương trình : 64x12 + 36x 22 = 482 (1) Thay x1 = cm, ta có: 64.32 + 36.x 22 = 482  x = 4 ( cm ) + Đạo hàm phương trình (1), ta có: ( 64.x12 + 36.x 22 ) = ( 482 )  ( 64.x12 ) + (36.x 22 ) =  64.2x1.x1 + 36.2x x2 = ( 2)  128x1.x1 + 72x x2 = x1 = v1 + Theo định nghĩa vận tốc, ta có: v = x   x2 = v2 Thay vào phương trình ta có: 128x1.v1 + 72x v =  v = − + Về độ lớn (tốc độ): v = − 128x1.v1 72x 128.3 ( −18) 128x1.v1 =− = ( cm / s ) 72x 72 4 ( ) Câu 81 (megabook năm 2018) Một lắc đơn có dây treo dài = 0, 4m, m = 200g , lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát, kéo dây treo để lắc lệch góc  = 60 so với phương thẳng đứng buông nhẹ Lúc lực căng dây N vận tốc vật có độ lớn A m/s B 2 m/s C m/s D m/s Đáp án A + Lúc lực căng dây 4N góc lệch vật là: T = 3mg.cos  − 2mg.cos 0 =  3.0, 2.10.cos  − 2.0, 2.10.cos 60 =  3.cos  − =  cos  = + Vận tốc vật đó: v = 2g ( cos  − cos 0 ) = 2.10.0, (1 − cos 60) = ( m / s ) Câu 82 (megabook năm 2018) Một vật dao động điều hòa với tần số góc  = rad/s Lúc t = 0, vật qua vị trí có li độ x = −2 cm có vận tốc 10 cm/s hướng phía vị trí biên gần Phương trình dao động vật 5   A x = cos  5t +  ( cm )   3   B x = 2 cos  5t +  ( cm )     C x = cos  5t −  ( cm ) 4    D x = 2 cos  5t +  ( cm ) 4  Đáp án B Vật qua vị trí có li độ x = −2 cm hướng phía vị trí biên gần nên: v = −10 cm / s ( −10 ) =  A = 2 cm v2 Biên độ dao động vật: A = x + = ( −2 ) +  52 2   x = 2 cos  = −2 cos  = − 3 Tại thời điểm ban đầu: t =    =  v  sin    3   Phương trình dao động vật là: x = 2 cos  5t +  ( cm )   Câu 83 (megabook năm 2018) Trong cơng thức sau, cơng thức dùng để tính tần số đao động nhỏ lắc đơn A 2 2 g B g C g 2 D 2 g Đáp án C Tần số lắc đơn: f = g 2 Câu 84 (megabook năm 2018) Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động lắc đơn cách dùng đồng hổ bấm giây Em học sinh dùng đồng hồ bấm giây đo lần thời gian 10 dao động toàn phần kết 15,45 s; 15,10 s; 15,86 s; 15,25 s; 15,50 s Coi sai số dụng cụ 0,01 Kết đo chu kỳ dao động viết A T = 15, 432  0, 229 (s ) B T = 1,543  0,016 ( s ) C T = 15, 432  0,115 ( s ) D T = 1,543  0,031( s ) Đáp án D Thời gian trung bình thực dao động: T = Sai số trung bình: T = t1 + t + t + t + t = 1,5432 ( s ) 10 ti  10 − T i =1 = 0, 02056 Sai số: T = T + Tdungcu = 0,02056 + 0,01 = 0,03056  0,031 Chu kì dao động vật: T = T  T = 1,5432  0,031( s ) Câu 85 (megabook năm 2018) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ngang với vị trí cân vật Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật q trình dao động có đồ thị hình bên Lấy  = 10 , phương trình dao động vật là:   A x = cos  5t −  ( cm ) ( cm ) 3    B x = 8cos  5t +  ( cm )( cm ) 2    C x = cos  5t +  ( cm ) ( cm ) 3    D x = 8cos  5t −  ( cm )( cm ) 2  Đáp án D Độ giãn lắc vị trí cân bằng: T = 0, 4s = 2   g = T g = 0, 04m = cm 4 Lực đàn hồi lắc hai vị trí biên:   Fdh max = k (  + A ) =    Fdh = k (  − A ) = −1  Độ cứng lò xo: k = +A = −  A = 2 −A 0 = 8cm Fdh max = = 25 ( N / m )  + A 0, 04 + 0, 08 Biểu thức lực đàn hồi: Fdh = k (  + x ) = k + k.x = + 2cos (5t + ) Tại thời điểm t = 0,1s , lực đàn hồi có giá trị F = 3N nên: Fdh = + 2cos (5.0,1 + ) =  cos ( 0,5 +  ) =  0,5 +  =   = −0,5 = −    Phương trình dao động vật: x = 8cos  5t −  ( cm ) 2  ... A chu kì dao động B biên độ dao động C tần số dao động D trạng thái dao động Đáp án D Pha dao động lượng dùng để xác định trạng thái dao động vật (li độ, vận tốc) Câu 65 (megabook năm 2018) Một...  Câu 58 (megabook năm 2018) Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau sai ? A Động vật biến thi n tuần hoàn theo thời gian B Vận tốc vật biến thi n điều hòa theo thời gian C Cơ vật biến thi n... A ) đó: Câu 28 (megabook năm 2018) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos (10t ) (t tính s) Tại t= s, pha dao động A 10 rad B rad C 40 rad D 20 rad Đáp án D Pha dao động thời