Nghiên cứu phát triển một số thuật toán diều khiển rô bốt di động có tính đến ảnh hưởng của trượt bánh xe (LA tiến sĩ)

Nghiên cứu phát triển một số thuật toán diều khiển rô bốt di động có tính đến ảnh hưởng của trượt bánh xeNghiên cứu phát triển một số thuật toán diều khiển rô bốt di động có tính đến ảnh hưởng của trượt bánh xeNghiên cứu phát triển một số thuật toán diều khiển rô bốt di động có tính đến ảnh hưởng của trượt bánh xeNghiên cứu phát triển một số thuật toán diều khiển rô bốt di động có tính đến ảnh hưởng của trượt bánh xeNghiên cứu phát triển một số thuật toán diều khiển rô bốt di động có tính đến ảnh hưởng của trượt bánh xeNghiên cứu phát triển một số thuật toán diều khiển rô bốt di động có tính đến ảnh hưởng của trượt bánh xeNghiên cứu phát triển một số thuật toán diều khiển rô bốt di động có tính đến ảnh hưởng của trượt bánh xeNghiên cứu phát triển một số thuật toán diều khiển rô bốt di động có tính đến ảnh hưởng của trượt bánh xeNghiên cứu phát triển một số thuật toán diều khiển rô bốt di động có tính đến ảnh hưởng của trượt bánh xeNghiên cứu phát triển một số thuật toán diều khiển rô bốt di động có tính đến ảnh hưởng của trượt bánh xe

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-

Nguyễn Văn Tính

NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT DI ĐỘNG CÓ TÍNH ĐẾN ẢNH

HƯỞNG CỦA TRƯỢT BÁNH XE

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Hà Nội – 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-

Nguyễn Văn Tính

NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT DI ĐỘNG CÓ TÍNH ĐẾN ẢNH

HƯỞNG CỦA TRƯỢT BÁNH XE

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

Mã số: 9.52.02.16

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1 TS Phạm Minh Tuấn

Hà Nội – 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các kết quả được viết chung với các tác giả khác đều được sự đồng ý của họ trước khi đưa vào luận án Các kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận án

Nguyễn Văn Tính

thành luận án đúng tiến độ và chất lượng theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Lãnh đạo Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Công nghệ thông tin - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Phòng Công nghệ tự động hóa đã tạo điều kiện thuận lợi cho Tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học hàn lâm của Tôi

Tôi xin cảm ơn các cán bộ đồng nghiệp Phòng Công nghệ Tự động hóa - Viện Công nghệ thông tin Đặc biệt, Tôi muốn gửi lời tri ân để bày tỏ lòng ngưỡng mộ và kính trọng sâu sắc tới PGS.TS Thái Quang Vinh, một Cán bộ đồng nghiệp bậc tiền bối rất bao dung và đáng kính đã luôn động viên Tôi trong những lúc gian nan sóng gió để Tôi luôn vững tâm và kiên định trên con đường nghiên cứu khoa học hàn lâm, tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để Tôi có thể tập trung nghiên cứu khoa học và học tập tiếp thu kiến thức hàn lâm trong quá trình làm nghiên cứu sinh tiến sĩ

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn đến gia đình, người thân, các bạn đồng nghiệp - những người luôn dành cho tôi những tình cảm nồng ấm, luôn động viên và

sẻ chia những lúc khó khăn trong cuộc sống và tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể hoàn thành quá trình nghiên cứu tiến sĩ

Hà Nội, ngày 24 tháng 10 năm 2018

Tác giả luận án

Nguyễn Văn Tính

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG 7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 8

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU 10

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 12

MỞ ĐẦU 13

Tính cấp thiết của đề tài 13

Các vấn đề nghiên cứu của luận án 13

Đối tượng nghiên cứu 14

Mục đích nghiên cứu 14

Phương pháp nghiên cứu 14

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 14

Bố cục của luận án 15

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VÀ MÔ HÌNH TOÁN HỌC 16

1.1 Đặt vấn đề 16

1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 18

1.3 Tình hình nghiên cứu ngoài nước 19

1.4 Mô hình động học 21

1.5 Mô hình động lực học 23

1.6 Kết luận Chương 1 26

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ LUẬT ĐIỀU KHIỂN BÁM THÍCH NGHI DỰA TRÊN MẠNG NƠ RON BA LỚP 28

2.1 Đặt vấn đề 28

2.2 Cấu trúc mạng nơ ron ba lớp 29

2.3 Phát biểu bài toán 30

2.4 Mô tả biến đầu ra và FTE 31

2.5 Cấu trúc bộ điều khiển 33

2.7 Kết quả mô phỏng 38

2.8 Kết luận Chương 2 41

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ LUẬT ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING DỰA TRÊN

MẠNG SÓNG GAUSSIAN 43

3.1 Đặt vấn đề 43

3.2 Mô tả cấu trúc của mạng sóng Gaussian 45

3.3 Thiết kế luật điều khiển động học 46

3.4 Thiết kế luật điều khiển động lực học 47

3.5 Phân tích tính ổn định 50

3.6 Kết quả mô phỏng 55

3.7 Kết luận chương 3 59

CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ LUẬT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BACKSTEPPING HỘI TỤ HỮU HẠN Ở CẤP ĐỘ ĐỘNG LỰC HỌC 60

4.1 Đặt vấn đề 60

4.2 Mô tả cấu trúc của RBFNN 62

4.3 Thiết kế luật điều khiển động học 64

4.4 Thiết kế luật điều khiển động lực học 65

4.5 Phân tích tính ổn định 67

4.6 Kết quả mô phỏng 72

4.7 Kết luận Chương 4 77

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 79

Những nội dung nghiên cứu chính của luận án 79

Những đóng góp của luận án 79

Định hướng nghiên cứu phát triển 80

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82

PHỤ LỤC SƠ ĐỒ KHỐI MATLAB/SIMULINK CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VÒNG KÍN 87

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Các tham số của rô bốt di động [21] 39 Bảng 2.2 So sánh các điểm khác biệt giữa hai phương pháp điều khiển 42

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Mối liên hệ giữa các bài toán nghiên cứu trong lĩnh vực rô bốt di động 17

Hình 1.2 Mô tả góc trượt trên xe tự hành kiểu 4 bánh bị trượt bánh xe 20

Hình 1.3 Một rô bốt di động và hiện tượng trượt bánh xe 21

Hình 2.1 Cấu trúc của mạng nơ ron 3 lớp 28

Hình 2.2 Tọa độ của mục tiêu trong hệ tọa độ gắn thân rô bốt M-XY 30

Hình 2.3 Sơ đồ khối của toàn bộ hệ thống điều khiển vòng kín 32

Hình 2.4 Đồ thị của các tốc độ trượt theo thời gian 38

Hình 2.5 So sánh hiệu năng bám giữa hai phương pháp trong Ví dụ 4.1 40

Hình 2.6 So sánh các sai lệch bám vị trí trong Ví dụ 4.1 40

Hình 2.7 Các mô men quay trong Ví dụ 4.1 giữa hai phương pháp điều khiển 41

Hình 3.1 Sơ đồ khối của phương pháp điều khiển trong chương 3 44

Hình 3.2 Cấu trúc của mạng sóng Gaussian – GWN 44

Hình 3.3 So sánh các quỹ đạo trong ví dụ 3.1 56

Hình 3.4 So sánh các sai lệch bám vị trí e1,2 trong Ví dụ 3.1 giữa hai phương pháp điều khiển trong Chương 2 và Chương 3 57

Hình 3.5 So sánh mô men quay giữa hai phương pháp điều khiển 58

Hình 3.6 Đánh giá hiệu quả của biện pháp xử lý chattering ở cả hai bánh xe 58

Hình 4.1 Khả năng đáp ứng của động cơ đối với đầu ra của bộ điều khiển 60

Hình 4.2 Sơ đồ khối của phương pháp điều khiển trong Chương 4 63

Hình 4.3 Cấu trúc mạng nơ ron RBFNN 63

Hình 4.4 So sánh hiệu năng bám quỹ đạo giữa phương pháp điều khiển mới này với phương pháp điều khiển ở Chương 3 73

Hình 4.5 So sánh sai lệch vị trí giữa 2 phương pháp điều khiển 75

Hình 4.6 so sánh sai lệch bám vận tốc góc ở bánh PHẢI và bánh TRÁI giữa hai phương pháp điều khiển 76

Hình 4.7 So sánh các mô men quay của hai phương pháp điều khiển 77

Hình P.1 Sơ đồ khối Matlab/Simulink mô tả mô hình của rô bốt di động 87

Hình P.2 Sơ đồ khối mô tả mô hình động lực học của rô bốt di động 87

Hình P.3 Sơ đồ khối mô tả mô hình động học của rô bốt di động 88

Hình P.4 Sơ đồ khối Matlab/Simulink của luật điều khiển ở Chương 2, 3, 4 88

Hình P.5 Sơ đồ khối của bộ điều khiển trong Chương 2 89

Hình P.6 Sơ đồ khối của mạng nơ ron 3 lớp (với tên nhãn neural network) trong

Chương 2 89

Hình P.7 Sơ đồ khối bộ điều khiển kiểu backstepping ở các Chương 3 và 4 90 Hình P.8 Sơ đồ khối bộ điều khiển ở vòng động lực học phía trong ở Chương 3 90 Hình P.9 Sơ đồ khối mô tả thành phần bền vững cấp động lực học ở Chương 3 91 Hình P.10 Sơ đồ khối của bộ điều khiển động học phía ngoài trong Chương 3 91 Hình P.11 Sơ đồ khối của thành phần bền vững động học trong Chương 3 91 Hình P.12 Sơ đồ khối của bộ điều khiển ở vòng động lực học trong Chương 4 92 Hình P.13 sơ đồ khối của thành phần bền vững động lực học trong Chương 4 92 Hình P.14 Sơ đồ khối của bộ điều khiển động học phía ngoài ở Chương 4 93 Hình P.15 Sơ đồ khối của thành phần bền vững động học ở Chương 4 93

b Một nửa khoảng cách giữa hai bánh xe chủ động m

 Vận tốc tịnh tiến của rô bốt di động khi không tồn tại

M trung điểm của trục nối hai bánh xe chủ động

G Trọng tâm của phần cứng rô bốt di động

R

 Tọa độ của trượt ngang dọc theo trục bánh xe m

I Mô men quán tính của phần cứng quanh trục thẳng đứng

đi xuyên qua trọng tâm G

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GWN Gaussian Wavelet Network- mạng sóng Gaussian

RBFNN Radial Basis Function Neural Network

UUB Uniformly Ultimately Bounded (Bị chặn đều bền vững)

WMR Wheeled Mobile Robot – rô bốt di động kiểu bánh xe

FTE Filtered Tracking Errors – Các sai số bám được lọc

MỞ ĐẦU

Tính cấp thiết của đề tài

Có một sự thật không thể phủ nhận rằng các rô bốt di động có khả năng làm

việc trong một phạm vi rộng và có thể thao tác tự động một cách thông minh mà không cần bất cứ sự tác động nào từ con người Đặc biệt, chúng có khả năng thay thế con người trong các nhiệm vụ khó khăn và nguy hiểm như tìm kiếm cứu nạn, cứu hỏa, tìm kiếm và tháo gỡ bom mìn, vận chuyển vật liệu trong môi trường độc hại, thám hiểm, trinh sát, giám sát an ninh, vân vân … với chi phí rẻ hơn nhiều so với người Bởi vậy, chúng được ứng dụng ngày càng phổ biến trong các lĩnh vực như công nghiệp, giải trí, chăm sóc sức khỏe, logistics, …

Có rất nhiều loại rô bốt di động khác nhau như rô bốt di động kiểu chân sinh học, rô bốt di động kiểu bánh xích, rô bốt di động kiểu bánh xe, … Mỗi loại đều có những đặc điểm phi tuyến cố hữu riêng và trong từng ứng dụng cụ thể đều có những

ưu, nhược điểm nhất định Cụ thể, ưu điểm của rô bốt di động kiểu chân là có khả năng di chuyển trên địa hình gồ ghề như cầu thang, đồi núi, … nhưng lại phức tạp về mặt cấu trúc cũng như phương pháp điều khiển, chẳng hạn như mỗi chân rô bốt phải

có số bậc tự do đủ lớn để tạo ra khả năng di động, phải có khả năng nâng hạ trọng lượng của chính rô bốt, vân vân Rô bốt di động kiểu bánh xích và kiểu bánh xe không

có khả năng leo trèo vượt địa hình gồ ghề như kiểu chân nhưng lại có cấu trúc đơn giản cũng như có khả năng vận chuyển hàng hóa khối lượng lớn với chi phí năng lượng rẻ hơn So với rô bốt kiểu bánh xích, rô bốt kiểu bánh xe được ứng dụng phổ

biến hơn rất nhiều trong thực tiễn Do vậy, đề tài này tập trung nghiên cứu các bài toán thiết kế các luật điều khiển cho rô bốt di động kiểu bánh xe

Các vấn đề nghiên cứu của luận án

Tác giả tập trung nghiên cứu các phương pháp điều khiển mới để bù trượt cho

rô bốt di động khi tồn tại trượt bánh xe, bất định mô hình, và nhiễu ngoài

Đối tượng nghiên cứu

Để dễ dàng kiểm chứng tính đúng đắn và hiệu năng của các luật điều khiển được đề xuất, rô bốt di động 03 bánh xe được lựa chọn làm đối tượng nghiên cứu Cụ thể, rô bốt di động kiểu 03 bánh xe này bao gồm 02 bánh chủ động điều khiển vi phân, 01 bánh thụ động được sử dụng để làm điểm tựa tạo thế cân bằng trọng lực

Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số phương pháp điều khiển mới để bù ảnh hưởng tiêu cực của bất định mô hình, nhiễu ngoài, và trượt bánh xe

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu được thể hiện qua trình tự công việc như sau:

 Phân tích và xây dựng mô hình động học và động lực học của rô bốt di động khi tồn tại các bất định mô hình, nhiễu ngoài, và trượt bánh xe

 Nghiên cứu, phân tích các phương pháp điều khiển tiên tiến trong và ngoài nước cho rô bốt di động trong sự hiện diện của bất định mô hình, nhiễu ngoài, và trượt bánh xe Sau đó, đề xuất các phương pháp điều khiển mới

 Chứng minh tính đúng đắn và hiệu quả của các phương pháp điều khiển mới bằng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov và bổ đề Barbalat

 Tiến hành kiểm chứng các phương pháp điều khiển nói trên băng công

cụ Matlab/Simulink

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Ý nghĩa khoa học: Xây dựng các phương pháp điều khiển mới cho rô bốt di động để bù ảnh hưởng tiêu cực của bất định mô hình, nhiễu ngoài, và trượt bánh xe

Ý nghĩa thực tiễn: Các phương pháp điều khiển được đề xuất trong luận án

này có thể được triển khai ứng dụng cho các rô bốt di động trong nhà kho với mặt sàn trơn hoặc có thể được triển khai ứng dụng cho các xe tự hành trong các nông trường

với nền đất ẩm ướt dễ trơn trượt

Bố cục của luận án

Chương 1: Trình bày tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan

đến nội dung nghiên cứu của luận án trong những năm gần đây Sau đó, mô hình toán học của rô bốt di động được xây dựng trong điều kiện tồn tại trượt bánh xe

Chương 2: Thiết kế luật điều khiển bám thích nghi dựa trên một mạng nơ ron

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VÀ MÔ HÌNH TOÁN HỌC

1.1 Đặt vấn đề

Trước khi thiết kế các luật điều khiển thì các nhà nghiên cứu cần phải có kiến thức tổng quan về các kết quả nghiên cứu trên khắp thế giới về chủ đề này và cũng phải có hiểu biết về mô hình động học cũng như động lực học của đối tượng cần điều khiển Do vậy, nội dung của chương này mô tả khái quát về tổng quan kết quả nghiên cứu liên quan đến chủ đề của luận án Sau đó, các mô hình động học và động lực học của rô bốt di động chịu ảnh hưởng tiêu cực của trượt bánh xe được xây dựng

Các rô bốt di động kiểu bánh xe được trang bị các phần tử chấp hành, các cảm biến, một máy tính on-board, … để nó có khả năng di chuyển tự động thông minh mà không cần sự tác động từ con người Nghiên cứu về rô bốt di động được chia ra làm

4 bài toán chính: thiết kế quỹ đạo, điều khiển chuyển động, định vị, và truyền thông Chúng có thể được mô tả như Hình 1.1

Bài toán định vị là bài toán phối kết hợp các cảm biến để ước lượng vị trí, hướng, vận tốc, và gia tốc của rô bốt di động trong thời gian thực

Bài toán truyền thông là bài toán thiết lập kênh giao tiếp giữa rô bốt di động này với rô bốt di động khác hoặc giữa rô bốt di động với các thiết bị khác trong môi trường hoạt động

Thiết kế quỹ đạo là một bài toán quan trọng trong lĩnh vực rô bốt di động, đặc biệt trong môi trường có nhiều vật cản Trong bài toán này, bộ điều khiển cần tìm ra một quỹ đạo tối ưu để rô bốt di động đi từ điểm xuất phát đến điểm đích mà không

có va chạm với bất kỳ vật cản nào Hơn nữa, khi một rô bốt di động chạy theo các quỹ đạo được xây dựng từ trước một cách lặp đi lặp lại, tìm kiếm quỹ đạo phù hợp nhất cũng ảnh hưởng tới tính hiệu quả và chi phí năng lượng của nó, đặc biệt là các

xe nông nghiệp Bởi vậy, thiết kế quỹ đạo có thể được xem như một dạng của bài toán tối ưu trong điều kiện có các ràng buộc nhất định như tránh vật cản, Bài toán

thiết kế quỹ đạo có thể được chia làm hai lớp: thiết kế quỹ đạo toàn cục và thiết kế quỹ đạo cục bộ Trong thiết kế quỹ đạo toàn cục, toàn bộ thông tin về môi trường

hoạt động của rô bốt di động đều được biết, bởi vậy quỹ đạo được thiết kế tĩnh từ

trước và môi trường không có sự thay đổi theo thời gian Trong khi đó, trong thiết kế quỹ đạo cục bộ, chỉ một phần thông tin về môi trường được biết hoặc không có chút thông tin nào về môi trường Trong phương pháp thiết kế quỹ đạo cục bộ, quỹ đạo luôn được thiết kế động dựa theo thông tin cảm biến về các vật cản được thu thập online Bởi vậy, phương pháp thiết kế quỹ đạo cục bộ là phù hợp hơn và có ý nghĩa thực tiễn hơn phương pháp toàn cục, bởi vì môi trường thường thay đổi theo thời gian

và rất khó để được mô tả chính xác từ trước

Sau khi quỹ đạo được thiết kế, bài toán điều khiển chuyển động được chú ý đến để làm sao cho rô bốt phải bám theo quỹ đạo vừa được thiết kế Bài toán thiết kế

quỹ đạo kết hợp với bài toán điều khiển chuyển động được gọi là bài toán navigation

Bài toán điều khiển chuyển động cực kỳ quan trọng trong lĩnh vực rô bốt di động, bởi vì hiệu năng của các luật điều khiển ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả của

các ứng dụng rô bốt di động trong sản xuất và đời sống Do vậy, bài toán này được lựa chọn làm mục tiêu nghiên cứu của luận án này

Hình 1.1 Mối liên hệ giữa các bài toán nghiên cứu trong lĩnh vực rô bốt di động

Truyền thông

Hiểu biết về môi trường và

vị trí điểm đích mong muốn

Thiết kế quỹ đạo

Điều khiển chuyển động

Phần cứng rô bốt di động

Navigation

Trong những thập kỷ gần đây, bài toán điều khiển chuyển động cho rô bốt di

động kiểu bánh xe đã thu hút sự chú ý của các nhà khoa học trên khắp thế giới Hiển nhiên, rô bốt di động là một trong số các hệ thống chịu ràng buộc nonholonomic [1] Hơn nữa, nó lại là một hệ thống phi tuyến nhiều vào- nhiều ra [2] Nhờ có sự tiến bộ của lý thuyết cũng như kỹ thuật điều khiển, đã có rất nhiều phương pháp điều khiển khác nhau được áp dụng để thiết kế các luật điều khiển cho rô bốt di động như: điều khiển trượt [3, 4], điều khiển bền vững [5], điều khiển thích nghi [6-8], điều khiển backstepping [9-10], tuyến tính hóa phản hồi đầu ra [11] … Các luật điều khiển này

đã được thiết kế với giả thiết “bánh xe chỉ lăn mà không trượt”

Tuy nhiên, trong thực tiễn ứng dụng, điều kiện các bánh xe chỉ lăn mà không trượt lại có thể thường xuyên bị vi phạm Tức là đã xảy ra hiện tượng trượt bánh xe

[12-13]

Có rất nhiều nguyên nhân gây ra hiện tượng này như rô bốt di chuyển trên mặt sàn có lực ma sát yếu, lực ly tâm khi rô bốt chuyển động theo đường vòng cung, … Trượt bánh xe là một trong số các nhân tố chính gây ra sự giảm sút hiệu năng điều

khiển nghiêm trọng Do vậy, trong các tình huống như vậy, nếu muốn cải thiện hiệu năng điều khiển, thì cần phải thiết kế một bộ điều khiển có khả năng bù trượt bánh

xe

1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam, đến nay, đã có rất nhiều nghiên cứu về xe tự hành như nhóm tác giả ở Đại học Giao Thông Vận Tải nghiên cứu về rô bốt di động di chuyển kiểu bầy đàn [14-15]

Các nhóm tác giả ở Đại học Cần Thơ [16], Đại học Thái Nguyên [17] nghiên cứu về điều khiển xe tự cân bằng, …

Một nhóm nghiên cứu ở Đại học Bách Khoa Hà Nội đã nghiên cứu về xây dựng mô hình cho một ô tô điện 04 bánh khi có tính đến tương tác bánh xe - mặt đường [18]

Tuy nhiên, chưa có nhiều kết quả nghiên cứu về điều khiển bù trượt bánh xe cho rô bốt di động được công bố

1.3 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Trên thế giới, đã có rất nhiều báo cáo nghiên cứu về điều khiển bù trượt bánh

xe cho rô bốt di động Bởi vì trượt bánh xe có thể làm hệ thống mất ổn định hoặc giảm hiệu năng điều khiển nghiêm trọng nên nó phải được ngăn chặn Thông thường,

để điều khiển bù trượt bánh xe, các thông tin đo lực ma sát và tốc độ trượt phải luôn được cập nhật theo thời gian thực và chính xác Cụ thể, trong [12] các tác giả đã bù trượt bánh xe bằng cách bù tỷ số trượt bánh xe Các gia tốc kế đã được sử dụng trong [13] để bù trượt bánh xe trong thời gian thực Nghiên cứu trong [19] đã phát triển một

bộ điều khiển bền vững xử lý cả tốc độ trượt lẫn gia tốc trượt bằng cách sử dụng hệ tọa độ của độ phẳng vi phân Trong [20], các tác giả đã đề xuất một hệ thống điều khiển phanh để chống trượt ngang cho bánh xe máy bay thương mại bằng phương pháp backstepping Trong [21], Sidek và cộng sự đã phát triển một bộ điều khiển tuyến tính hóa vào ra để biểu diễn mối quan hệ giữa mô men quay ở động cơ chấp hành với hàm số lực kéo của trượt bánh xe Nghiên cứu trong [22-23], các tác giả đã

xử lý trượt bánh xe như một nhiễu bị chặn tác động lên trạng thái hệ thống điều khiển Trong [24], một bộ điều khiển kiểu chế độ trượt rời rạc được sử dụng cho nhiệm vụ bám quỹ đạo dưới điều kiện tồn tại trơn trượt bánh xe Trong [25], các tác giả đã tách riêng trượt dọc và trượt ngang, rồi sau đó thiết kế các luật điều khiển riêng rẽ để lần lượt bù trượt dọc và trượt ngang Các kỹ thuật đo khác nhau để ước lượng tốc độ trượt bánh xe đã được báo cáo trong các bài báo [26-28] Trong [29], mô hình ma sát giữa bánh xe và mặt đường được khảo sát rất tỷ mỷ và một hệ thống giám sát và ước lượng

hệ số ma sát được đề xuất Tuy nhiên, hệ thống giám sát này rất phức tạp và cần đến

sự phối kết hợp của nhiều cảm biến tinh vi đắt tiền Do vậy, giá thành của hệ thống giám sát ma sát này cũng rất đắt

Trong [30], các tác giả đã mô hình hóa rô bốt di động như một hệ thống động lực học bậc ba kèm theo một ràng buộc nonholonomic bậc hai Các phép đo của trượt bánh xe được giả sử là có sẵn để thiết kế luật điều khiển Nhược điểm của giả sử này

là sự đòi hỏi các phép đo bổ sung như gyroscope, gia tốc kế, bộ ước lượng hệ số ma sát … Trong [31], một bộ điều khiển bám bền vững đã được đề xuất mà ở đó nhiễu ngoài, trượt bánh xe, đã được ước lượng nhờ sử dụng một bộ quan sát trạng thái mở rộng Trong [32], tác giả đề xuất một bộ điều khiển dựa trên một bộ ước lượng nhiễu

ngoài do trượt bánh xe gây ra Trong [33], một bộ điều khiển thích nghi bám được đề xuất cho rô bốt di động trong sự hiện diện của các ngoại lực và trượt bánh xe Các bất định do trượt bánh xe và ngoại lực được bù bằng một mạng nơ ron ba lớp với một luật cập nhật trọng số linh hoạt Luật cập nhật trọng số linh hoạt này được xây dựng dựa trên nguyên lý làm một hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ nhất

Hình 1.2 Mô tả góc trượt trên xe tự hành kiểu 4 bánh bị trượt bánh xe

Các phương pháp điều khiển dựa vào tín hiệu định vị toàn cầu được nghiên

cứu và đề xuất trong [34-35] lần lượt cho các bài toán bám mục tiêu di động và bám

đường của một rô bốt di động kiểu bánh xe bốn bánh

Đối với xe tự hành trong nông nghiệp, phần lớn các phương pháp điều khiển

phải dựa vào giá trị đo của góc trượt, một góc được tạo bởi giữa trục dọc của xe tự hành với hướng véc tơ tịnh tiến như Hình 1.2 Năm 2009, Lenain và các cộng sự đã

giới thiệu một bộ quan sát góc trượt hỗn hợp động học và động lực học trong [36] Trong [37-38], các phương pháp ước lượng góc trượt dựa trên một bộ lọc Kalman

mở rộng đã được đề xuất Sau đó, góc trượt đã được ước lượng cho các thí nghiệm chuyển động khác nhau Năm 2009, Grip và cộng sự [39] đã xây dựng một bộ quan sát góc trượt phi tuyến bằng cách sử dụng các đặc tính động học và động lực học của một xe tự hành Nhờ có bộ quan sát này mà góc trượt và các tham số ma sát đã được ước lượng trong thời gian thực Cụ thể, các gia tốc trong các hướng dọc và ngang, vận tốc góc, góc điều hướng, thông tin vận tốc góc đã được sử dụng cho quá trình ước lượng này Tuy nhiên, phương pháp ước lượng này chưa được kiểm chứng qua một rô bốt thực mà chỉ dừng lại ở bước mô phỏng máy tính

Góc trượt

1.4 Mô hình động học

Xét một rô bốt di động kiểu bánh xe chịu ràng buộc nonholonomic như Hình

1.3 Cụ thể, G(xG, yG) là vị trí của tâm khối của phần cứng rô bốt di động M(xM, yM)

là trung điểm của đoạn trục thẳng nối hai bánh xe F1, F2 là các ma sát dọc giữa bánh

phải và bánh trái với mặt sàn F3 là tổng lực ma sát tác động theo hướng ngang ở hai điểm tiếp xúc của hai bánh xe với mặt sàn

F4 và  lần lượt là ngoại lực và ngoại mô men tác động lên phần cứng di động

ở điểm G b là một nửa khoảng cách giữa hai bánh xe a là khoảng cách giữa điểm M

và điểm G θ là tọa độ hướng của rô bốt di động



Hình 1.3 Một rô bốt di động và hiện tượng trượt bánh xe

Khi không tồn tại trượt bánh xe, vận tốc tịnh tiến  và vận tốc góc  lần lượt được tính như sau [22]:

trong đó  R, L lần lượt là tọa độ góc của bánh phải và bánh trái

Bởi vậy, động học của rô bốt di động này được biểu diễn như sau [4]:

Phần cứng

θ

M M

cossin

x y

Ràng buộc nonholonomic của rô bốt di động đảm bảo hai yếu tố như sau:

 Hướng của chuyển động tịnh tiến luôn vuông góc với trục nối hai bánh

x y

trong đó IW, ID lần lượt là hệ số mô men quán tính của mỗi bánh xe xung quanh

trục quay và trục đường kính; r là bán kính của mỗi bánh xe

Các phương trình ràng buộc nonholonomic có thể được biểu diễn lại như sau [21]:

Rõ ràng thế năng của toàn hệ thống bằng không Do vậy, hàm Lagrange L chính bằng tổng động năng của cả cơ hệ này, tức L = K Tiếp theo, phương trình

Lagrange có thể được viết như sau [21]:

T d

τ là véc tơ đầu vào với  R, L lần lượt là

mô men điều khiển ở bánh phải và bánh trái τd là véc tơ biểu diễn cả bất định mô hình và nhiễu ngoài (F4 và ) N là một ma trận đầu vào Giải phương trình Lagrange

này, ta thu được kết quả sau [21]:

 T d

I là một ma trận đơn vị ij, và 0i j là một ma trận không ij Thay (1.22) vào

(1.20), và sau đó nhân kết quả của phương trình mới với T 

r m

ar m b

,

1 02

ar m

,

1 02

ar m

và hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường [29] luôn được đo chính xác trong thời

gian thực Hiển nhiên, các đại lượng gồm gia tốc tịnh tiến, gia tốc góc, vận tốc tịnh tiến, vận tốc góc đều có thể được đo trực tiếp một cách dễ dàng qua các cảm biến

rẻ tiền, nhưng góc trượt và hệ số ma sát lại rất khó để đo [40] Để đo được các tín

hiệu này chính xác và đảm bảo tin cậy, hệ thống phải được tích hợp thêm các cảm

biến phức tạp và đắt tiền [40] Ví dụ, để đo góc trượt, thì các tác giả trong [36-39]

phải sử dụng các bộ ước lượng rất phức tạp đòi hỏi sự phối kết hợp của nhiều cảm

biến tinh vi đắt tiền Tiếp theo, để ước lượng hệ số ma sát, các tác giả trong [29] phải

dùng đến một hệ thống giám sát lực ma sát giữa bánh xe và mặt đường Hệ thống này

có cấu trúc rất phức tạp và đòi hỏi sự phối kết hợp của rất nhiều cảm biến tinh vi đắt

tiền với nhau

Các phương pháp điều khiển được đề xuất trong luận án sẽ hướng tới không

sử dụng các cảm biến đo góc trượt và hệ số ma sát Thay vào đó, ảnh hưởng tiêu

cực từ trượt bánh xe lên hiệu năng điều khiển bám sẽ được bù một cách gián tiếp

trong các bộ điều khiển

Ở chương này, mô hình động học và động lực học của rô bốt 3 bánh xe chịu

tác động nhiễu ngoài, trượt bánh xe đã được xây dựng thành công Các mô hình này

sẽ được sử dụng để thiết kế các luật điều khiển bù trượt bánh xe, bất định mô hình,

và nhiễu ngoài ở các chương sau

Nội dung của Chương này được trích dẫn từ tài liệu công bố số 3

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ LUẬT ĐIỀU KHIỂN BÁM THÍCH NGHI DỰA

TRÊN MẠNG NƠ RON BA LỚP 2.1 Đặt vấn đề

Sau khi có được mô hình động học và động lực học như ở Chương 1, ở Chương

2 này, một phương pháp điều khiển bám thích nghi dựa trên mạng nơ ron ba lớp được thiết kế để điều khiển rô bốt di động kiểu bánh xe trong điều kiện tồn tại trượt bánh

Để tránh nhược điểm này, bộ điều khiển mới được đề xuất ở đây được thiết kế trong hệ tọa độ thân rô bốt MXY Khi đó, các biến vận tốc của rô bốt có thể được đo trực tiếp thông qua các cảm biến rẻ tiền nhưng có độ tin cậy cao Bên cạnh đó, các vận tốc và gia tốc của trượt bánh xe đều không cần phải đo Thay vào đó, các ảnh hưởng tiêu cực của chúng sẽ được bù bằng một luật điều khiển có sử dụng mạng nơ ron ba lớp

Hình 2.1 Cấu trúc của mạng nơ ron 3 lớp

2.2 Cấu trúc mạng nơ ron ba lớp

Hiển nhiên rằng các mạng nơ ron nhân tạo có khả năng xấp xỉ các hàm phi tuyến đủ trơn với một độ chính xác tùy ý [8] Trong tiểu mục này, một mạng nơ ron nhân tạo 3 lớp được giới thiệu khái quát Như được minh họa trong Hình 2.1, đầu ra của của mạng nơ ron này được tính như sau   3 T

V lần lượt là các ma trận trọng số mạng nơ ron kết nối từ lớp đầu vào tới lớp

ẩn và từ lớp ẩn tới lớp đầu ra (xem Hình 2.1)

 là hàm lõi của mạng nơ ron 3 lớp này Trong Chương này, hàm lõi này được

lựa chọn là kiểu sigmoid như sau:

trong đó N N1, 2 và N3 lần lượt là số lượng của các nơ ron lớp đầu vào, lớp ẩn, và

lớp đầu ra Tiếp theo, w và ij v là các trọng số linh hoạt có thể được điều chỉnh online ij

wj

 và vi lần lượt là các giá trị điều chỉnh trực tiếp của lớp ẩn và lớp đầu ra

Đáng chú ý rằng 1 đã được gán như phần tử thứ nhất của véc tơ x, điều này

cho phép ta định nghĩa véc tơ  v1, v2, ,vN1T như hàng thứ nhất của ma trận V

Tương tự,  z chứa 1 như phần tử thứ nhất để

hợp như hàng thứ nhất của ma trận W Vì thế, bất kỳ sự điều chỉnh nào của W và V

đều bao gồm sự điều chỉnh của tất cả w , ij v , ij wj, và vi

Xét một hàm liên tục   N 1 N 3

f x R R Tồn tại các ma trận trọng số lý tưởng, W* và V , sao cho

  T  T

trong đó ε là véc tơ của các sai lệch xấp xỉ tối ưu

Giả sử 2.1: ε là bị chặn [8] Cụ thể, ε b với b là một hằng số dương hữu

hạn nào đó

Coi f x W V , ˆ ˆ,  y x W V, ˆ ˆ, W σ V x là một ước lượng của f(x) Trong ˆ T  ˆT

đó Wˆ và ˆV lần lượt là các ma trận ước lượng của W* và V ; chúng đều được cập nhật online bởi các thuật toán điều chỉnh trọng số online

Để thuận tiện, ta ký hiệu  T

2.3 Phát biểu bài toán

Hình 2.2 Tọa độ của mục tiêu trong hệ tọa độ gắn thân rô bốt M-XY

Gọi D(xD, yD) là mục tiêu đang di chuyển theo một quỹ đạo mong muốn với một vận tốc tịnh tiến được định nghĩa trước (xem Hình 2.2) Không mất tính tổng quát, phương trình chuyển động của D được mô tả như sau:

cos( ) sin( )

sao cho cả vị trí và hướng thực (xP, yP, ) bám theo vị trí và hướng mong muốn (xPd,

yPd, d) không thể được giải quyết với một hiệu năng có thể chấp nhận được [32]

Nhưng, nếu ta điều khiển rô bốt sao cho vị trí thực (xP, yP) bám theo mục tiêu D(xD,

yD) thì bài toán điều khiển hoàn toàn có thể được giải quyết mặc dù tồn tại cả trượt dọc và trượt ngang [32]

2.4 Mô tả biến đầu ra và FTE

Một véc tơ của các biến đầu ra được mô tả trong hệ tọa độ M-XY như sau:

x y

Gọi ζd là véc tơ mong muốn của ζ Dựa vào yêu cầu bài toán điều khiển bám

nói trên và Hình 2.2, hoàn toàn có thể tính được d

e e

WMR chịu trượt bánh xe

v

Phương trình (2.14)

2.5 Cấu trúc bộ điều khiển

Trước tiên, sơ đồ khối của toàn bộ hệ thống điều khiển vòng kín được đề xuất như Hình 2.3

Nếu ma trận h khả nghịch, thì ta có thể biểu diễn lại (2.8) như sau:

Ψ trong (2.13) phụ thuộc trực tiếp vào vận tốc và gia tốc trượt bánh xe, nên

nó là bất định Vì thế, để biểu diễn (2.13) theo động lực học của biến FTE φ , một

biến phụ được đề xuất như sau:

2

Mh φ τ Mh φ Mκ Bv d Mh Ψ (2.16) trong đó MM M với ˆ ˆ M là một ma trận ước lượng của M

Chú ý 2.3: Trong thực tiễn, các vận tốc trượt bánh xe phụ thuộc vào vận tốc

dài và vận tốc góc của rô bốt di động [32]

Nhân cả hai vế của (2.16) với ˆ 1

hM được như sau

thị các bất định mô hình và nhiễu ngoài

Tiếp theo, ta có thể chọn một luật điều khiển bằng phương pháp tính mô men như sau:

Mặt khác, ta có thể khai triển chuổi Taylor xung quanh ˆV đối với một x đã

được biết trước như sau:

V và O V x biểu thị thành phần bậc hai và cao hơn trong  T

chuỗi Taylor, VV*Vˆ

Ta ký hiệu σ σ - σ σV x O V x Lấy cả hai vế (2.21) cộng và trừ  ˆ  T   T T

đều có thể được lựa chọn tùy ý Các số hạng đầu tiên trong (2.24) và (2.25) là các thành phần lan truyền ngược thuần túy, các số hạng cuối, H1 φ W và ˆ

Giả sử 2.3: ma trận tham số lý tưởng bị chặn bởi một giá trị chặn trên như sau:

M

FZ

F

 là ký hiệu của chuẩn Frobenius [8]

Đáng chú ý ở đây rằng ZM chỉ được sử dụng cho mục đích phân tích tính ổn định của hệ thống

Định lý 2.1: Đối với một rô bốt di động chịu ảnh hưởng của trượt bánh xe như

được minh họa bởi mô hình động học (1.8) và mô hình động lực học (1.23), nếu luật điều khiển được mô tả bởi Hình 2.3 với tín hiệu đầu vào điều khiển được lựa chọn bởi (2.19) và các luật cập nhật trọng số mạng nơ ron được lựa chọn bởi (2.24) và (2.25), thì theo tiêu chuẩn Lyapunov và đinh lý LaSalle mở rộng [8], tín ổn định của toàn bộ hệ thống điều khiển vòng kín được đảm bảo để đạt được một hiệu năng bám mong muốn mà ở đó véc tơ sai lệch bám vị trí lọc φ sẽ hội tụ về một lân cận nhỏ tùy

ý của không trong khi tất cả các tín hiệu trong hệ thống điều khiển đều bị chặn kiểu UUB

Chứng minh: một hàm ứng viên Lyapunov được định nghĩa như sau:

trong đó tr(.) định nghĩa vết của ma trận

Lấy đạo hàm của (2.26) theo thời gian với chú ý rằng W Wˆ và V Vˆ

Quan sát (2.33) ta nhận thấy V được đảm bảo xác định âm miễn sao biểu thức

trong ngoặc mang dấu âm Cụ thể, V 0 được đảm bảo nếu bất phương trình sau là đúng:

Áp dụng tiêu chuẩn Lyapunov và định lý mở rộng của LaSalle, φvà Z được

đảm bảo bị chặn kiểu UUB trong một tập kín như sau:

Hơn nữa, đáng chú ý rằng φ có thể được làm nhỏ một cách tùy ý thông qua

chọn K phù hợp Cụ thể, nếu K càng lớn thì φcàng nhỏ Tiếp theo, bởi vì φ và Z

bị chặn nên tất cả các tín hiệu trong hệ thống điều khiển vòng kín đều bị chặn

2.7 Kết quả mô phỏng

Để minh họa tính đúng đắn của luật điều khiển trong chương này, các mô phỏng máy tính bằng phần mềm Matlab/Simulink đã được thực hiện Rô bốt di động

được mô tả bởi các tham số trong Bảng 3.1 Hơn nữa, vì mục đích so sánh, phương

pháp của Hoang và cộng sự trong [33] cũng được mô phỏng trong cùng một điều

kiện, cụ thể là tồn tại các bất định mô hình và nhiễu ngoài (tức τd 0; M 0 ), hơn

nữa các tốc độ và gia tốc trượt bánh xe không được đo

d   3 sin 0,5t 2,5 cos 0, 4 t 

τ

và ˆM0,7M , và vận tốc trượt bánh xe được biểu diễn như Hình 3.4 Ở thời điểm

ban đầu, vị trí và hướng được giả lập trong hệ O-XY là xM 0 m, yM 0 m, và

Bảng 2.1 Các tham số của rô bốt di động [21]

I W Mô men quán tính của bánh xe xung quanh trục bánh

xe

0,0025 (kg.m2)

I D Mô men quán tính của mỗi bánh xe quanh trục thẳng

đứng đi qua tâm bánh xe

0,005 (kg.m2)

Ví dụ 2.1: Mục tiêu D di chuyển theo một đường tròn với phương trình chuyển

động được mô tả như sau:

2 3cos(0, 2 )0,5 3sin(0, 2 )

Hình 2.5 So sánh hiệu năng bám giữa hai phương pháp trong Ví dụ 4.1

giá trị độ lớn khoảng 0,005 (m), nhưng sai lệch bám vị trí e trong phương pháp mới 2

này nhỏ hơn so với phương pháp của Hoang và cộng sự [33] với giá lớn nhất lần lượt là: 0,01 và 0,04 (m)

Hình 2.7 minh họa kết quả so sánh mô men điều khiển giữa hai phương pháp

Về cơ bản, trong giai đoạn quá độ, hai phương pháp này đòi hỏi mô men điều khiển tương đồng nhau Trong giai đoạn xác lập, phương pháp trong [33] đòi hỏi biên độ