Production examples

BÀI TẬP QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH: NHỮNG VÍ DỤ VỀ SẢN XUẤT: I Tóm tắt: Trên trang tính mẫu, đọc nhận xét cuối trang tính, sau nhấp vào Cơng cụ giải để kiểm tra biến định, ràng buộc mục tiêu Để tìm giải pháp tối ưu, nhấp vào nút Giải Một lĩnh vực mà chương trình tuyến tính phi tuyến tính áp dụng thường xuyên chế tạo sản xuất Có nhiều cách khác người tìm giải pháp sử dụng tăng suất, giảm chi phí, giảm lãng phí, Chúng ta giới hạn loại mơ hình khác Đầu tiên, bảng tính ProductMix xem xét mơ hình kết hợp sản xuất Ở thấy cách sử dụng phận để lắp ráp sản phẩm khác tối đa hóa lợi nhuận Thứ hai, xem xét vấn đề phân bổ máy, hai phiên khác (Alloc1 Alloc2) Mơ hình xác định loại máy sử dụng để sản xuất sản phẩm, để đáp ứng nhu cầu định giảm thiểu chi phí Thứ ba, bảng tính Blend1 Blend2, nhìn vào 'liên tục' thay 'rời rạc' vấn đề sản xuất, nơi sản phẩm cuối đòi hỏi chất lượng định hỗn hợp sản phẩm sản xuất trước Loại vấn đề pha trộn phổ biến ngành công nghiệp dầu nông nghiệp, cho ví dụ Thứ tư, bảng tính Process - Quy trình vấn đề lựa chọn quy trình, nơi có số cách khác để sản xuất thứ (gỗ bào chế ví dụ này) muốn chọn quy trình giảm thiểu chi phí (hoặc tối đa hóa lợi nhuận) Cuối cùng, bảng tính Cutstock xem xét ví dụ cổ điển vấn đề cắt tồn kho Trong mơ hình này, xác định cách cắt thép để giảm thiểu lãng phí thép II 05 MƠ HÌNH: Mơ hình Product mix problem - Vấn đề kết hợp sản phẩm: a Vấn đề: Công ty bạn sản xuất TV, dàn âm loa, sử dụng phận chung hàng tồn kho nguồn cung cấp điện, loa hình nón, Các phận có nguồn cung hạn chế bạn phải xác định kết hợp sản phẩm có lợi để lắp ráp nhằm tối đa hóa lợi nhuận b Ví dụ: A B C D F Tên phận Khung 10 11 Ống ảnh Loa hình nón Nguồn điện Điện tử Số lượng lắp ráp Hàng Số lượng tồn kho sử dụng 450 300 G 100 Dàn âm 200 1 0 1 1 TV E 250 800 450 600 100 750 300 550 Doanh thu Theo sản phẩm $7.500 $10.000 Tổng $22.75 Loa 150 $5.250 Giá bán TV: 75, Dàn âm nổi: 50, Loa: 35 Câu hỏi: Cách kết hợp sản phẩm có lợi để lắp ráp? - Giả sử: Số lượng lắp ráp TV: 100, Dàn âm nổi: 200, Loa: 150 - Số lượng phận sử dụng: + Khung: =$E$2*E4+$F$2*F4+$G$2*G4 (Số lượng lắp ráp TV * Số khung cần cho TV + SL lắp ráp Dàn âm * Số khung cần cho DATN + Số lượng lắp ráp loa * Số khung cần cho l loa) + Cách tính số lượng phận ống ảnh, loa hình nón, nguồn điện, điện tử sử dụng tương tự tính khung - Giá bán TV: 75, Dàn âm nổi: 50, Loa: 35 - Lợi nhuận theo sản phẩm: + TV = SL lắp ráp TV * giá bán TV (=E2*75) (1) + DATN = SL lắp ráp DATN * giá bán DATN (=F2*50) (2) + Loa = SL lắp ráp Loa * giá bán Loa (=G2*35) (3) - Tổng lợi nhuận = (1)+ (2) + (3) c Giải pháp: 1) Các biến rõ ràng số lượng TV, âm loa để lắp ráp Trong bảng tính này, chúng đặt tên Number_to_build 2) Các ràng buộc: Số lượng phận sử dụng vượt nguồn cung cấp Điều dẫn đến: Số sử dụng = thông qua giả định lựa chọn không âm 3) Mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận Trong bảng tính ProductMix điều định nghĩa Tổng lợi nhuận d Nhận xét: Mặc dù ví dụ điển hình vấn đề kết hợp sản phẩm, ghi nhớ hạn chế mơ hình Ví dụ, Nhu cầu thị trường độ co giãn giá khơng bao gồm mơ hình - chúng tơi giả định cho dù có lắp ráp TV, ln bán chúng Cũng khơng có sản phẩm tối thiểu tối đa định trước cần phải thực Hiệu việc đưa vào hạn chế nghiên cứu cách kiểm tra Báo cáo độ nhạy mà bạn chọn từ hộp thoại xuất với thông báo 'Người giải tìm thấy giải pháp' Allocation Problem - Vấn đề Phân bổ 2.1 (Single-Period) - Vấn đề Phân bổ (giai đoạn đơn lẻ): a Vấn đề: Một cơng ty có ba loại máy khác mà tất tạo sản phẩm Mỗi máy khác cơng suất, chi phí khởi động chi phí cho sản phẩm Cơng ty nên làm sản xuất sản phẩm với máy móc có sẵn để đáp ứng nhu cầu hàng ngày b Ví dụ: Thơng tin máy A B Alpha-1000 Alpha-2000 Alpha-3000 Chi phí ban đầu ngày $200 $275 $325 C D E Chi phí bổ sung Sản phẩm Số lượng cho sp ngày (Tối đa) máy $1,50 40 $1,80 60 $1,90 85 Số lượng máy sử dụng F G Alpha-1000 Alpha-2000 Alpha-3000 Số lượng sản phẩm cần thực ngày H I Alpha-1000 300 Alpha-2000 300 10 Alpha-3000 300 11 Tổng số 900 Cầu 750 Số lượng sản phẩm tối đa thực ngày Alpha-1000 40 Alpha-2000 60 Alpha-3000 85 Chi phí $2.360,00 Tổng số lượng sản phẩm cần thực ngày = I8+I9+I10 = 900 > Cầu = 750 - Số lượng sản phẩm tối đa thực ngày: Máy Alpha-1000 =G5*D2=1*40=40 (Số máy Alpha-1000 sử dụng * Sản phẩm ngày (Tối đa) máy Ap-1000) Máy Alpha-2000= G6*D3=1*60=60 Máy Alpha-3000= G7*D4=1*85=85 -CHI PHÍ = Chi phí ban đầu ngày máy + Chi phí bổ sung cho tất sản phẩm máy =SUMPRODUCT(G5:G7.B2:B4)+SUMPRODUCT(I8:I10.C2:C4) = (Số máy AP1000 sử dụng * CP ban đầu ngày máy AP1000 + Số máy AP2000 sử dụng * CP ban đầu ngày máy AP2000 + Số máy AP3000 sử dụng * CP ban đầu ngày máy AP3000) + (SL sp cần thực ngày máy AP1000 * CP bổ sung cho sp máy AP1000 + SL sp cần thực ngày máy AP2000 * CP bổ sung cho sp máy AP2000 + SL sp cần thực ngày máy AP3000 * CP bổ sung cho sp máy AP3000) c Giải pháp: 1) Các biến số số lượng máy cần sử dụng số lượng sản phẩm cần thực máy Trong bảng tính Alloc1, chúng đặt tên Products_made Machines_used 2) Đầu tiên, có ràng buộc logic Đó là: - Sản phẩm_made> = thông qua giả định lựa chọn không âm - Machines_used> = thông qua giả định lựa chọn không âm - Machines_used = số nguyên Thứ hai, có hạn chế nhu cầu lực Đó là: - Machines_used ??')7 #'% &'9?E 5% Ja U (b C =*"? #`2E&#'(D ` 5% Ja 2-8% 9: C = -#a" I#7# J'p%D -,%I #% Aa > @ C h t >?2-7`@\\\ >?2-7`C\\\ >?2-7`h\\\ -# 2-U 97% J!" O# %IB< G ?M1%I ] u j v ;< -# 2-U 9: 3"%I 4% 2-F )-' O# 34% O# %IB< 2-F = G# J7D ;< 3f (b%I o x >?2-7`@\\\ >?2-7`C\\\ >?2-7`h\\\ G ?M1%I 34% 2-F w @\ @@ @C >?2-7`@\\\ >?2-7`C\\\ >?2-7`h\\\ @h @t @] @u Z p' *7%I 37%I :%I 3G -" )!" )!% -Y) -#Q% O# %IB< g n G ?M1%I ;< Số lượng sản phẩm tối đa thực Thứ 80 120 170 Alpha-1000 Alpha-2000 Alpha-3000 R Chi phí Thứ 120 120 85 Thứ 200 180 170 S T Thứ $2.640,00 Thứ Thứ 240 160 120 240 170 255 G6*D2 Thứ U Thứ V Thứ W Thứ $2.785,00 $3.985, 00 $3.395, $4.005, $16.810, 00 00 00 Tổng SUMPRODUCT(G6:G8.B2:B4) +SUMPRODUCT(M10:M12.C2:C4) - Số lượng sản phẩm tối đa thực hiện: + Thứ Hai: Máy ap1000=Số lượng máy sử dụng * số sản phẩm ngày tối đa: = G6*D2= 80 + Các máy khác vào thứ tương tự tính - Chi phí: Thứ = Chi phí ban đầu ngày máy (thứ 2) + Chi phí bổ sung cho tất sản phẩm máy (thứ 2) = (Số máy AP1000 sử dụng * CP ban đầu ngày máy AP1000 + Số máy AP2000 sử dụng * CP ban đầu ngày máy AP2000 + Số máy AP3000 sử dụng * CP ban đầu ngày máy AP3000) + (SL sp cần thực ngày máy AP1000 * CP bổ sung cho sp máy AP1000 + SL sp cần thực ngày máy AP2000 * CP bổ sung cho sp máy AP2000 + SL sp cần thực ngày máy AP3000 * CP bổ sung cho sp máy AP3000) =SUMPRODUCT(G6:G8.B2:B4)+SUMPRODUCT(M10:M12.C2:C4) Chi phí vào thứ 3, 4, 5,6 tính tương tự Tổng chi phí =SUM(S20:W20) c Giải pháp: Các giải pháp tương tự cấu trúc cho tìm thấy bảng tính Alloc1 1) Các biến số lượng máy cần sử dụng số lượng sản phẩm cần thực máy móc Trong bảng tính Alloc2, chúng đặt tên Products_made Machines_used 2) Đầu tiên, có ràng buộc logic là: - Sản phẩm_made> = thơng qua giả định lựa chọn không âm - Machines_used> = thông qua giả định lựa chọn không âm - Machines_used = số nguyên Thứ hai, có hạn chế nhu cầu lực Đó là: - Alpha1000s_used = Magnesium_required Cả hai bên trái bên phải ràng buộc phụ thuộc vào Amounts_to_produce biến định 3) Mục tiêu giảm thiểu chi phí vận hành mỏ đá Điều xác định trang tính dạng Tổng chi phí d Nhận xét: Các vấn đề phối hợp đặc trưng 'các hạn chế tỷ lệ', nơi mà ràng buộc thường nghĩ đến tỷ lệ chất lượng tử số mẫu số chứa biến định Đây phi tuyến, tỷ lệ biểu diễn dạng ràng buộc tuyến tính cách nhân hai mặt với mẫu số tỷ lệ 10 3.2 Blending Problem (Multi-period) - Vấn đề phối hợp (Nhiều giai đoạn): a Vấn đề: Một công ty sở hữu bốn mỏ đá mà từ chiết xuất đá vôi với phẩm chất khác Hai phẩm chất quan trọng, số lượng tương đối canxi magiê đá Công ty phải sản xuất lượng đá vôi định, với phẩm chất định, năm Có lớn chi phí cố định để giữ mỏ đá hoạt động cho mục đích khai thác năm Những mỏ đá nên sử dụng năm, viên đá vôi phải sản xuất đá vơi năm? b Ví dụ: Thông tin mỏ đá B C D Hàm lượng Hàm lượng Sản canxi (liên magie (liên lượng tối quan đến chất quan đến chất đa lượng yêu cầu) lượng yêu cầu) năm (tấn) A Mỏ Mỏ Mỏ Mỏ 0,7 1,5 0,7 2,3 1,6 1,2 4,1 E Chi phí để giữ cho khai thác đá năm (triệu USD) 2000 2500 1300 3000 3,5 4 Các mỏ đá sử dụng (1 = có, = khơng) F G H I Năm Năm Năm Mỏ 1 1 Mỏ 1 Mỏ 1 10 Mỏ 1 11 Tổng số 4 J Năm 1 K Năm 1 Số lượng sản xuất (tấn) M N O Năm Năm Năm 800 500 1200 1000 1500 1500 2000 1000 1200 1800 1500 5000 4800 4200 4500 3100 3500 P Năm 2000 900 2000 4900 3700 Q Năm 1500 1200 2200 4900 4000 L 12 13 14 15 16 17 18 Mỏ Mỏ Mỏ Mỏ Tổng số Yêu cầu 11 tự cho tự cho R 19 20 21 22 23 Mỏ Mỏ Mỏ Mỏ Số lượng sản xuất (tấn) S T U V Năm Năm Năm Năm 2000 2000 2000 2500 2500 2500 2500 1300 1300 1300 3000 3000 3000 3000 AA 24 Canxi bắt buộc (tối 25 thiểu) 26 Tổng lượng canxi Tổng số lượng yêu 27 cầu AG 28 29 30 Yêu cầu Magiê (tối thiểu) Tổng lượng Magiê Tổng số lượng yêu 31 cầu Chi phí Giới hạn canxi AB AC AD Năm Năm Năm 0,9 1,2 5340 AE Năm 4310 W Năm 2000 1300 3000 AF Năm 1,1 3300 =G7*$D2 0,8 4150 4840 SUMPRODUCT (M13:BM16 B2:B5) =AB25*M17 4500 5760 4200 Giới hạn Magiê AH AK AL Năm Năm Năm 1,9 10760 1,7 5390 AM Năm 2,8 12130 11310 3920 AN Năm 1,9 12480 2,1 13910 SUMPRODUCT (M13:BM16 C2:C5) =AB25*AH29 9500 Năm $13,50 8160 11760 Năm $13,50 SUMPRODUCT (G7:G10 E2:E5) 12 Năm $9,50 9310 Năm $10,00 10290 Năm $9,50 Tổng $56,00 c Giải pháp: Các giải pháp tương tự cấu trúc để tìm thấy bảng tính Blend1 1) Các biến 0-1 biến số nguyên nhị phân xác định xem mỏ có mở hay khơng, lượng đá vôi chiết xuất từ mỏ đá Các biến xảy năm Trong bảng tính Blend2, biến có tên Quarry_decisions Amounts_produced 2) Đầu tiên, có ràng buộc logic Đó là: Amounts_produced> = thông qua tùy chọn Giả sử khơng phủ định Quarry_decisions = nhị phân Thứ hai, có hạn chế tổng sản lượng số lượng sản xuất mỏ đá Những ràng buộc là: Total_produced> = Total_required Amounts_produced = Calcium_requirement Magnesium_production> = Magnesium_requirement Cả hai bên trái bên phải ràng buộc phụ thuộc vào Amounts_produced biến định Thứ tư, có hạn chế hạn chế số lượng mỏ mở năm: Number_of_open_quarries = Gỗ qua máy bào > = Gỗ qua máy bào > = Các ràng buộc thời gian nhu cầu cho: Tổng số = Nhu cầu 3) Mục tiêu giảm thiểu chi phí điều xác định trang tính Total_cost d Nhận xét: 14 Đây ví dụ nhỏ lựa chọn quy trình Một ví dụ mà q trình lựa chọn q trình quan trọng ngành công nghiệp dầu mỏ Một mơ hình lựa chọn quy trình thường sử dụng để định phương thức sử dụng để tạo sản phẩm Cutting Stock - Cắt tồn kho: a Vấn đề: Một nhà máy thép sản xuất thép theo ba kích cỡ khác Nhu cầu, nhiên, khác, nhỏ hơn, kích cỡ.Làm công ty nên cắt thép để giảm thiểu chất thải? b Ví dụ: A B C Các kết hợp D E 45 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 15 100 80 55 Tổng Nhu cầu 30 18 1 0 0 1 0 0 1 0 0 3 1 150 12 200 26 175 C18= SUMPPRPDUCT (C2:C16.$G$2:$G $16) F Chất thải (inch) 10 10 16 10 17 14 10 G H Số Tất lượng chất thải 1 1 1 1 1 1 1 10 10 16 10 17 14 10 Tổng 122 C18=S UM(H 2:H16) b Giải pháp: 15 H2= F2*G 1) Chỉ có số cách hạn chế để cắt Các biến số lần có để cắt theo cách Trong bảng tính Cutstock chúng định nghĩa Tấm sử dụng 2) Các ràng buộc đơn giản dễ hiểu Sheets_made = Nhu cầu Sheets_used> = thông qua giả định lựa chọn không âm Sheets_used = số nguyên 3) Mục tiêu giảm thiểu chất thải Điều định nghĩa trang tính Total_waste d Nhận xét: Trong số trường hợp, khó để viết tất khả cắt tồn kho thực phạm vi ví dụ để thảo luận đầy đủ kỹ thuật 16 ... Amounts_produced = Calcium_requirement... xuất mỏ đá Những ràng buộc là: - Total_produced> = Total_required - Amounts_to_produce = Calcium_requirement Magnesium _production> = Magnesium_requirement Cả hai bên trái bên phải ràng buộc phụ thuộc vào Amounts_produced