Đề kiểm tra 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 BAN KHTN TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 ………………………………………………. MÔN THI : TOÁN ( Thời gian làm bài: 90 phút) Câu I( 3 điểm ). 1,Giải bất phương trình : 212 +>− xx 2, Giải bất phương trình: 0 12 )2)(1( ≤ + +− x xx 3, Giải bất phương trình: xx −<+ 112 2 Câu II( 2 điểm ). Cho hệ bất phương trình:      <−+− <+− 04 056 2 2 mxx xx (1) 1, Giải hệ bất phương trình (1) với 3 = m 2, Tìm m để hệ bất phương trình (1) vô nghiệm Câu III( 2 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy 1, Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết tiêu cự bằng 6 và tâm sai bằng 5 3 2, Lập phương trình đường thẳng d đi qua P(6; 4) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2. Câu IV( 3 điểm). 1, Biết 3 1 sin = α , 3 2 cos = β , 00 90,0 << βα .Tính các giá trị lượng giác sau : a, )sin( βα + b, βα 2cos2sin + 2, Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn : 0)sin(.)sin(. =−+− ACbCBa thì tam giác ABC cân. ………………………………HẾT……………………………… Họ và tên thí sinh…………………………………………………………SBD………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm I 1,TH1: 3 212 2 1 >⇔      +>− ≥ x xx x 0,25      +>+− < 212 2 1 xx x 0,25 3/1 −<⇔ x 0,25 KL: Vậy     − < > 3 1 3 x x 0,25 2, Ta có : 2 1 012 202 101 − =⇔=+ −=⇔=+ =⇔=− xx xx xx 0,25 Ta có dấu của vế trái như sau ∞− -2 -1/2 1 ∞+ + - + - 0,5 KL :Vậy nghiệm của bpt là: );1[)2/1;2[ +∞−∪−−∈ x 0,25 3, Bphương trình đã cho tương đương với :      −>+ ≥+ ≥− 22 2 )1(12 012 01 xx x x      >+ ∀ ≤ ⇔ 022 1 2 xx x x    >∨−< ≤ 01 1 xx x Vậy nghiệm của bpt là: x < - 1 II 1,Với m=3 hệ trở thành:      <−+− <+− 034 056 2 2 xx xx 0,25    >∨< << ⇔ 31 51 xx x 0,5 53 <<⇔ x 0,25 2, Hệ đã cho tương đương với    +−> << (2) 4 51 2 xxm x . 0,25 Xét bpt (2), đặt xxxf 4)( 2 +−= . Ta có bbt của hàm số f(x) như sau: 0,25 1,Theo đề ra 3 5 sin, 3 22 cos == βα 0,25 a, βαβαβα sincoscossin)sin( +=+ 0,25 3 5 . 3 22 3 2 . 3 1 += 0,25 9 1022 + = 0,25 b, 1 9 4 .2 3 22 . 3 1 .21cos2cos.sin22cos2sin 2 −+=−+=+ αβαβα 0,5 9 124 − = 0,5 2, Ta có a = 2R. sinA ; b = 2R.sinB. Đẳng thức đã cho tương đương với : sinA.sin(B – C) + sinB.sin(C – A) = 0 0,25 0)cos()cos()cos()cos( =−+−+−+−+−+−⇔ ACBACBCBACBA 0,25 )cos()cos( ACBCBA −+=+−⇔ 0,25 BA =⇔ KL: Vậy tam giác ABC cân ở C. 0,25) . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 BAN KHTN TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 ……………………………………………… f(x) như sau: 0,25 1,Theo đề ra 3 5 sin, 3 22 cos == βα 0,25 a, βαβαβα sincoscossin)sin( +=+ 0,25 3 5 . 3 22 3 2 . 3 1 += 0,25 9 102 2 + = 0,25 b, 1 9 4 .2