sáng kiến kinh nghiệm về các phương pháp giải toán 9

nêu các phương pháp về giải toán 9 trường thcs những thuận lợi và khó khăn khi giải một số bài toán Dạy Toán ở trường học là dạy hoạt động Toán học; việc giải bài tập Toán là hình thức chủ yếu giúp học sinh phát triển tính tư duy và sáng tạo. Trong đó rèn luyện được kỹ năng giải bài tập toán là điều kiện để thực hiện các mục đích dạy học toán. Toán học có vai trò rất lớn trong cuộc sống, có khả năng giúp học sinh phát triển trí tuệ. Môn Toán còn rèn luyện cho người dạy cũng như người học những phẩm chất, đức tính như: tính kiên nhẫn, tính cẩn thận, chính xác, lập luận, sáng tạo...Vì vậy việc rèn luyện kỹ năng phân tích và trình bày giải bài tập toán có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán. Hiện nay, Ngành giáo dục rất quan tâm đến chất lượng việc dạy và học; bằng nhiều đổi mới căn bản toàn diện trong công tác đào tạo nhằm để nâng cao chất lượng người dạy và người học. Việc hình thành phương pháp học tập bộ môn, đổi mới phương pháp tự học luôn được chú trọng đối với các môn học nói chung môn Toán nói riêng. Đối với môn Toán để học sinh tự tin học toán thì người dạy giúp học sinh có kỹ năng phân tích và trình bày trong việc giải toán. Nhưng làm thế nào để truyền đạt kỹ năng này cho học sinh? Để giúp cho học sinh có nhận thức sâu sắc giải bài tập toán là cần phân tích rõ đề bài, xử lý được yêu cầu bài toán, khả năng lập luận chính xác.

Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS ĐỀ TÀI : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN KỸ NĂNG PHÂN TÍCH VÀ TRÌNH BÀY LỜI GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN CHO HỌC SINH THCS ******** I/ TÍNH MỤC ĐÍCH : Dạy Tốn trường học dạy hoạt động Toán học; việc giải tập Tốn hình thức chủ yếu giúp học sinh phát triển tính tư sáng tạo Trong rèn luyện kỹ giải tập toán điều kiện để thực mục đích dạy học tốn Tốn học có vai trò lớn sống, có khả giúp học sinh phát triển trí tuệ Mơn Tốn rèn luyện cho người dạy người học phẩm chất, đức tính như: tính kiên nhẫn, tính cẩn thận, xác, lập luận, sáng tạo Vì việc rèn luyện kỹ phân tích trình bày giải tập tốn có vai trò định chất lượng dạy học toán Hiện nay, Ngành giáo dục quan tâm đến chất lượng việc dạy học; nhiều đổi toàn diện công tác đào tạo nhằm để nâng cao chất lượng người dạy người học Việc hình thành phương pháp học tập môn, đổi phương pháp tự học trọng môn học nói chung mơn Tốn nói riêng Đối với mơn Tốn để học sinh tự tin học tốn người dạy giúp học sinh có kỹ phân tích trình bày việc giải tốn Nhưng làm để truyền đạt kỹ cho học sinh? Để giúp cho học sinh có nhận thức sâu sắc giải tập tốn cần phân tích rõ đề bài, xử lý yêu cầu toán, khả lập luận xác Chúng ta biết việc phân tích trình bày lời giải tốn học sinh vấn đề khó, cơng việc đòi hỏi giáo viên cần có đầu tư sâu chuyên môn, vận dụng phương pháp phù hợp với đối tượng cho dù học sinh có học lực trung bình yếu khơng làm ảnh hưởng học sinh giỏi Đó vấn đề thách thức cho thầy cô Qua nhiều năm giảng dạy tơi ln tìm tòi phương pháp chung cho học sinh dể tiếp cận; từ học sinh có kỹ phân tích đề bài, khả lập luận, diễn đạt trình bày lời giải tốn Trước suy nghĩ giáo viên tìm cho đáp án Hiệụ 10 năm cơng tác giảng dạy tơi thực chất lượng mơn Tốn tơi giảng dạy đạt hiệu cao Góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy mơn Tốn tổ chun mơn nói riêng, chất lượng giáo dục nhà trường nói chung Vì lý phạm vi đề tài tơi xin trình bày sáng kiến kinh nghiệm là: “ Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS” II/ TÍNH KHOA HỌC : 1/ Thực trạng ban đầu vấn đề : Hơn 10 năm công tác giảng dạy tiếp cận với nhiều đối tượng học sinh từ lớp đến lớp Trong trình dạy Tốn tơi ln phát học sinh thiếu tự tin học tốn khả phân tích trình bày lời giải tốn như: Gặp khó khăn chứng minh( phân tích đề để vẽ hình, chứng minh nêu khẳng định thiếu cứ, thiếu điều kiện lập luận diễn đạt); biến đổi thức bậc hai phức tạp; chưa phát số dạng tốn chứng minh có lập luận logic tương tự; Do tơi xác Giáo viên: Trần Văn Gôn Trang - 1- Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS định vấn đề mà cần quan tâm, cần chia khó khăn hướng dẫn em học tập Ngoài học sinh tiếp cận kiểm tra đánh giá chất lượng môn học có hình thức kiểm tra đánh giá trắc nghiệm khách quan Một học sinh vội vàng việc chọn đáp án tự cho khơng cần trả lời chọn đáp án đó; hình thành thói quen lười biếng lập luận có Ngồi học sinh bậc học THCS tiếp nhận nhiều phương pháp nhiều giáo viên mơn học khác nói chung giáo viên dạy mơn Tốn nói riêng Các em tự hình thành thay đổi liên tục phương pháp học tập cho lớp học Vì học sinh đôi lúc đặt vấn đề, cách tìm lời giải tốn giáo viên dạy dễ hiểu, giáo viên dạy khó hiểu; giáo viên u cầu trình bày giáo viên trình bày khác Đây thực vấn đề cần thống Mặt khác học sinh vừa chuyển sang từ cấp tiểu học sang cấp THCS tâm lý học sinh nhiều thay đổi góp phần đến chất lượng học tập học sinh; Đặc biệt khả phản biện, khả lập luận, tự giải vấn đề đòi hỏi nhiều học sinh phải có kỹ trình bày lời giải theo diễn đạt, phân tích xử lý yêu cầu tốn Ngồi em có kiến thức hạn chế, thường bị bỏ rơi thiếu quan tâm học; số chưa có thái độ học tập đắn, lơ là, chán ghét khơng ham thích việc học; phần học sinh kiến thức học yếu bẩm sinh, tiếp thu kiến thức chậm khả lập luận yếu chưa có phương pháp học tập phù hợp; nguyên nhân dẫn đến kỹ phân tích trình lời giải tốn Sau tìm rõ ngun nhân Trong năm qua tơi tâm thực nhiệm vụ nâng cao chất lượng giảng dạy mơn Tốn việc theo dõi khả phân tích tốn trình bày lời giải mơn Tốn học sinh Từ tìm phương pháp chung số dạng toán giúp học sinh dể dàng thực hiện; Đồng thời không ngừng trao đổi chuyên môn, kinh nghiệm đồng nghiệp, lấy phương pháp học tập, kỹ làm học sinh nội dung thảo luận Vì phương pháp đạt hiệu tích cực 2/ Biện pháp tiến hành : Từ thực trạng việc học toán học sinh khả phân tích tốn làm hạn chế kỹ lập luận thiếu tính logic, thiếu tự tin học tốn Từ tơi đưa số phương pháp hướng dẫn giúp đỡ học sinh rèn luyện kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán sau: * Một số dạng tốn: - Hướng dẫn phân tích tốn để vẽ hình thống phương pháp chung chứng minh: Hai tam giác nhau( lớp 7) – Hai tam giác đồng dạng( lớp 8) – Tứ giác nội tiếp ( lớp 9) - Thống phương pháp vẽ tam giác nhọn, tam giác vuông tam giác tù ( từ lớp lớp 9) - Hướng dẫn thực biến đổi thức bậc hai phức tạp( lớp 9) * Một số phương pháp: - Thống phương pháp dạy giáo viên Toán mạch kiến thức liên thông - Đưa số dạng tốn phản biện tìm sai lầm giải tốn Giáo viên: Trần Văn Gôn Trang - 2- Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS - Xây dựng phương pháp tự học từ học sinh giỏi lớp Dạng 1: Hướng dẫn phân tích vẽ hình thống phương pháp chứng minh chung: Hai tam giác nhau( lớp 7) – hai tam giác đồng dạng( lớp 8) – tứ giác nội tiếp( lớp 9) Khi chứng minh hai tam giác chứng minh hai tam giác đồng dạng chứng minh tứ giác nội tiếp trước hết học sinh phải phân tích vẽ hình; nhiên nhiều học sinh gặp khó khăn vẽ hình, suy luận chứng minh kỹ diễn đạt, trình bày lời giải? Lập luận sao? Chính tơi đưa hướng dẫn phân tích tốn để vẽ hình phương pháp chứng minh chung tảng học sinh áp dụng chứng minh hình học:  Hướng dẫn học sinh vẽ hình:  Yêu cầu 1: phân tích khái niệm có liên quan  Yêu cầu 2: Hướng dẫn vẽ hình dựa khái niệm yêu cầu  Yêu cầu 3: Triển khai cách chứng minh theo cách hỏi đáp Hai yêu cầu 3,4 thực  Yêu cầu 4: Hướng dẫn cách trình bày lời giải bước bước hình thành phương pháp chung  Hình thành phương pháp chung tảng chứng minh: Bước 1: Xét yêu cầu chứng minh Bước 2: Nêu yếu tố thỏa điều kiện (căn theo giả thiết kiến thức có liên quan) Bước 3: Kết luận vấn đề chứng minh Cụ thể sau: 1) Chứng minh hai tam giác Bước 1: Xét hai tam giác cần chứng minh Bước 2: Nêu yếu tố thỏa điều kiện sau: + c.c.c + c.g.c Các yếu tố dựa vào nào, kiến thức nào? + c.c.c + Bước 3: Kết luận hai tam giác 2) Chứng minh hai tam giác đồng dạng Bước 1: Xét hai tam giác cần chứng minh Bước 2: Nêu yếu tố thỏa điều kiện sau: + c.c.c + c.g.c Các yếu tố dựa vào nào, kiến thức nào? + g.g + Bước 3: Kết luận hai tam giác đồng dạng 3) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Bước 1: Xét tứ giác cần chứng minh Bước 2: Nêu yếu tố thỏa điều kiện sau: + Tổng hai góc đối diện 1800 điều kiện + Hai đỉnh kề nhìn cạnh có số đo dựa vào + nào? Giáo viên: Trần Văn Gôn Trang - 3- Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS Bước 3: Kết luận tứ giác nội tiếp đường tròn Đây phương pháp chung xây dựng từ lớp giúp học sinh định hướng phân tích trình bày lời giải chứng minh Toán 7, Toán Toán Trong phương pháp chung rõ ràng bước trọng tâm vấn đề cốt lõi giải Học sinh dể dàng tìm điều kiện xác định giả thiết đề cho Phân tích vẽ hình giúp học sinh nhớ lại kiến thức học có liên quan Với cách học sinh có học lực trung bình hay yếu trình bày lời giải Bên cạnh có tốn tìm yếu tố thỏa điều kiện phải thực nhiều bước trung gian học sinh thực bước 2; Từ yếu tố tìm điều kiện có liên quan kiến thức giáo viên cho học sinh nhắc lại giáo viên nêu lại để học sinh khắc sâu kiến thức Trong q trình tìm điều kiện giáo viên nhắc nhở học sinh để kết luận yếu tố cần trả lời câu hỏi sao? Yêu cầu hình thành thường xuyên cho học sinh làm toán; giúp học sinh chịu suy nghĩ, tư tránh thói quen lười tư duy, lập luận khơng có giải tốn Vì phương pháp chung học sinh có tự tin có định hướng kỹ phân tích trình bày lời giải tốn chứng minh có đủ lập luận logic  Ví dụ1: Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy điểm D cạnh AB, điểm E cạnh AC cho AD = AE Chứng minh ABE  ACD ( Toán lớp 7)  Hướng dẫn học sinh vẽ hình:  Yêu cầu 1: phân tích khái niệm có liên quan - Tam giác - Hai đoạn thẳng - Hai tam giác Cho học sinh đọc lại lý thuyết có liên quan khái niệm  Yêu cầu 2: Hướng dẫn vẽ hình dựa khái niệm yêu cầu  Hình thành phương pháp chứng minh: Bước 1: Xét hai tam giác cần chứng minh Bước 1: Xét hai ABE ACD ta có: Bước 2: Nêu điều kiện: Bước 2: AB = AC ( gt) - Liệt kê yếu tố có liên qua �= A � (góc chung) A đến hai tam giác vào đâu? AE = AD (gt) - Dự đoán hai tam giác theo trường hợp nào? - GV cho học sinh nhắc lại trường hợp hai tam giác theo trường hợp: Giáo viên: Trần Văn Gôn cạnh – góc – cạnh Bước 3: Kết luận hai tam giác Trang - 4- Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS Bước 3: Vậy ABE = ACD (c.g.c)  Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AB, F trung điểm CD Chứng minh tam giác ADE CBF đồng dạng vơi ( Toán lớp 8)  Hướng dẫn học sinh vẽ hình:  Yêu cầu 1: phân tích khái niệm có liên quan - Hình bình hành - Trung điểm - Hai tam giác đồng dạng Cho học sinh đọc lại lý thuyết có liên quan khái niệm  Yêu cầu 2: Hướng dẫn vẽ hình dựa khái niệm yêu cầu  Hình thành phương pháp chứng minh: Bước 1: Xét hai tam giác cần chứng minh Bước 1: Xét hai ADE CBF ta có: Bước 2: AD = CB ( hai cạnh đối diện HBH) Bước 2: Nêu điều kiện: � =C � (hai góc đối diện hình bình hành) - Liệt kê yếu tố có liên A quan đến hai tam giác vào AE = CF (vì AB ) đâu? - Dự đoán hai tam giác theo trường hợp nào? - GV cho học sinh nhắc lại trường hợp đồng dạng hai tam giác theo trường hợp: cạnh – góc – cạnh Bước 3: Kết luận hai tam giác đồng dạng CBF (c.g.c) Bước 3: Vậy ADE Học sinh tìm điều kiện khác theo lập luận em để kết luận hai tam giác đồng dạng Bước 1: Xét hai ADE CBF ta có: Bước 2: DEBF hình bình hành( có BE, DF song song nhau) suy DE // BF � = ABF � (1) (hai góc đồng vị) AED � � (2) ABF = BFC (hai góc slt) � = BFC � Từ (1) (2) suy ra: AED � =C � (hai góc đối diện hình bình hành) Mà A CBF (g.g) Bước 3: Vậy ADE Giáo viên: Trần Văn Gôn Trang - 5- Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS  Ví dụ 3: Cho đường tròn tâm O, từ điểm A nằm ngồi đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn ( B, C hai tiếp điểm) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn ( Toán lớp 9)  Hướng dẫn học sinh vẽ hình:  u cầu 1: phân tích khái niệm có liên quan - Đường tròn - Tiếp tuyến - Tứ giác nội tiếp Cho học sinh đọc lại lý thuyết có liên quan khái niệm  Yêu cầu 2: Hướng dẫn vẽ hình dựa khái niệm yêu cầu  Hình thành phương pháp chứng minh: Bước 1: Xét tứ giác ABOC ta có: Bước 2: � =C � = 900 ( tính chất tiếp tuyến) B � +C � = 1800 �B �,C � hai góc đối diện Mà B Bước 3: Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Bước 1: Xét tứ giác cần chứng minh Bước 2: Nêu điều kiện: - Liệt kê yếu tố có liên quan đến tứ giác nội tiếp, vào đâu? + Tổng hai góc đối diện 1800 + Hai góc kề nhìn cạnh có số đo + - GV cho học sinh nhắc lại trường hợp chứng minh tứ giác nội tiếp Bước 3: Kết luận tứ giác nội tiếp  Ví dụ 4: Cho đường tròn(O;R) đường kính AB dây CD vng góc với (CA < CB) Hai tia BC DA cắt E Từ E kẻ EH vng góc với AB H; EH cắt CA F Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn.( Tốn 9)  Hướng dẫn học sinh vẽ hình:  Yêu cầu thứ nhất: phân tích khái niệm có liên quan - Đường tròn - Vng góc Giáo viên: Trần Văn Gôn Trang - 6- Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho hoïc sinh THCS - Tứ giác nội tiếp Cho học sinh đọc lại lý thuyết có liên quan khái niệm  Yêu cầu thứ hai: Hướng dẫn vẽ hình dựa khái niệm yêu cầu  Hình thành phương pháp chứng minh: Bước 1: Xét tứ giác CDEF ta có: Bước 2: � = 900 (góc nội tiếp chắn cung AB) - ACB - � = 900 � FCE � + HEB � = 900 (1) � EFC � = ABC � (cùng chắn cung AC) EDC � + HEB � = 900 ( EH  AB ) � ABC � + HEB � = 900 (2) � EDC � = EDC � Từ (1) (2) suy ra: EFC Mà F D nằm phía EC Bước 3: Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Bước 1: Xét tứ giác cần chứng minh Bước 2: Nêu điều kiện: - Liệt kê yếu tố có liên quan đến tứ giác nội tiếp, vào đâu? + Tổng hai góc đối diện 1800 + Hai góc kề nhìn cạnh có số đo + - GV cho học sinh nhắc lại trường hợp chứng minh tứ giác nội tiếp Bước 3: Kết luận tứ giác nội tiếp Dạng 2: Thống phương pháp vẽ tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù ( từ lớp lớp 9) Nếu yêu cầu toán vẽ tam giác nhọn, tam giác vuông hay tam giác tù học sinh vẽ đỉnh vị trí Tuy nhiên cần thống chung cách vẽ giáo viên đơn vị để học sinh tiếp cận với phương pháp dạy giáo viên vẽ hình học sinh thực Chú ý đa số lý thuyết tập có Giáo viên: Trần Văn Gôn Trang - 7- Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS liên quan đến tam giác vng chương trình tốn 7, tốn tốn thường vẽ tam giác vng có dạng: Đặc biệt đến lớp học sinh tiếp cận lý thuyết hệ thức lượng tam giác vng liên quan đến hình vẽ học sinh vẽ hình trường hợp chủ yếu Hay kiến thức góc nội tiếp chắn đường tròn; cần thống phương pháp vẽ tam giác vng từ lớp  Tóm lại: Để thực số phương pháp cho sinh đơn vị tơi triển khai cho giáo viên dạy Tốn họp tổ chun mơn Thống mạch kiến thức liên thơng vẽ hình chứng minh hình học từ lớp đến lớp để giáo viên có u cầu chung cách trình bày lời giải học sinh Từ học sinh tiếp cận với phương pháp dạy giáo viên Tốn khơng bở ngỡ Dạng 3: Hướng dẫn thực biến đổi thức bậc hai phức tạp( lớp 9) Trong chương trình tốn chương I phân môn đại số, sau học xong kiến thức thức bậc hai học sinh có tập vận dụng có sử dụng văn thức bậc hai phức tạp có dạng: A �2 B Đối với trường hợp đa phần học sinh thực theo phương pháp truyền thống trước áp dụng biến đổi đưa biểu thức A �2 B đẳng thức bình phương tổng bình phương hiệu để áp dụng đẳng thức A2  A Chẳng hạn số tốn điển hình sách tập tốn tập tài liệu ơn tập tuyển sinh 10: o Rút gọn biểu thức sau: 1)   2)    3)  4) 15  6  33  12 5)   29  12 o Chứng minh: 1)    2 2) 23    o Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức: 1) x  x   x  x  2) x  2 x   x  2 x  Giáo viên: Trần Văn Gôn Trang - 8- Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS Khi thực với dạng toán học sinh biến đổi thức bậc hai phức tạp đẳng thức đơi gặp khó khăn Do sau nhiều năm giảng dạy liên kết nhiều kiến thức tơi hướng dẫn giúp đỡ học sinh với phương pháp biến đổi khác sau học sinh làm nhẹ nhàng dễ biến đổi hơn: �x  y  A A �2 B tìm hai số x, y thỏa mãn: �x y  B � Phương Pháp: Từ biểu thức ta viết được: A �2 B   x� y   x� y  Ví dụ1: tính 42 �x  y  �  x; y   3;1 (Ta nhẩm � �x y  Như vậy: 42   3   1  1 Ngồi có trường hợp đặc biệt có dạng sau: + thực + A �N B ( N: số thực tùy ý); trường hợp ta phân tích N = 2.M sau A �2 M B A � B trường hợp ta biến đổi 2 A� B  A �2 B  Ví dụ 2: tính 15  6 Ta có: 15  6  15  54 �x  y  15 �  x; y   9;6 �x y  54 Như vậy: � Suy ra: 15  6  15  54   9   3  3  Ví dụ 3: Tính    1 3  2 �x  y  �  x; y   5;1 Như vậy: � �x y  Ta có:   Suy ra:     1 3  2  6 5  6 5   5   1  1 Cách tìm hai số x,y nhẩm A B số đơn giản Nếu trường hợp khơng nhẩm giải phương trình bậc hai ( sử dụng MTBT) để tìm x, y cách biến đổi: �x  y  A Khi x,y nghiệm phương trình �x y  B Gọi x, y số cần tìm thỏa � X  AX  B  Giáo viên: Trần Văn Gôn Trang - 9- Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS  Ví dụ 4: Tính 33  216 x, y hai ngiệm phương trình: X  33 X  216  X  33 X  216     33  4.1.216  1089  864  225 Do trình bày lời giải sau:   225  15 33  15 33  15 X1   24; X  9 2 Vậy hai số cần tìm 24 33  216   24    24    Có thể dùng máy tính cầm tay bấm giải phương trinh bậc hai để tìm số x, y Trường hợp biểu thức chứa biến:  Ví dụ 5: Tính x  x  Ta có: x  x   x   x  4 Như vậy: Suy ra: ab  x � �  a; b   4; x  4 � a.b   x   � x  x   x   x  4    x4    x4  2 x4 Bên cạnh phương pháp để giúp học sinh có kỹ phân tích tốn kỹ trình bày lời giải số dạng tốn tơi thực số biện pháp hỗ trợ phương pháp hiệu nhằm giúp học sinh tự tin học toán phương pháp cụ thể sau:  Phương pháp tìm sai lầm tốn: Trong trình củng cố học tiết luyện tập, tơi thường xun đưa tập tìm sai lầm để học sinh phản biện Giúp học sinh phát vấn đề tập lập luận đưa khẳng định có cứ, từ học sinh khắc sâu kiến thức, mạnh dạn tự tin tìm kiến thức Sau vài tốn tìm sai lầm cách giải:  Bài tốn 1: (Lớp 6): Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = 2cm, ON = 4cm So sánh OM MN Bạn Bi giải sau: Vì điểm M nằm hai điểm O N Nên: OM + ON = MN Giáo viên: Trần Văn Gôn Trang - 10- Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS Thay OM = 2cm, ON = 4cm ta được: 2cm + 4cm = MN MN = 6cm Vậy OM < MN ( 2cm < 6cm) Em có suy nghĩ lời giải bạn Bi? Học sinh cần phát lập luận bạn Bi là: Bạn Bi viết công thức cộng hai đoạn thẳng khơng xác; Nên dẫn đến lời giải tốn sai Do bạn Bi phải viết: OM + MN = ON Thay OM = 2cm, ON = 4cm ta được: 2cm + MN = 4cm MN = 2cm Vậy OM = MN = 2cm  Bài toán 2( Lớp 7) : Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB Kẻ hai tia Ax By vng góc với AB nằm hai phía đường thẳng AB, Trên Ax, By lất điểm M, N cho AM = BN Chúng minh O trung điểm MN M A B O N Bạn Nam giải sau: Theo giả thiết ta có: � = NBO � AO = BO; AM = BN; MAO ) Suy D MAO = D NBO(c.gc � MO = NO (1) Hay O trung điểm MN Theo em, lời giải bạn Nam nào? Học sinh cần phát lập luận bạn Nam là: Sai lầm bạn nam đơn giản lời giải thiếu phần chứng minh M, O, N thẳng hàng � + AON � = BOM � + AON � = 1800 AOM Vậy M, O, N thẳng hàng (2) Từ (1) (2) suy ra: O trung điểm MN  Bài tốn 3(lớp 7): Cho góc xOy Lấy điểm A, B tia Ox cho OA < OB Lấy điểm C, D thuộc tia Oy cho OC = OA, OD = OB CMR: AD = BC Lời giải: Xét OAD OCD ta có: OA = OC (gt), OD = OB (gt), � AOD (chung) Giáo viên: Trần Văn Gôn OAD OCD Do = ( c.g.c) Trang - 11� AD  BC Các em có ý kiến thêm khơng? Một số phương pháp hướng dẫn kỹ phân tích trình bày lời giải số dạng toán cho học sinh THCS - Học sinh cần phát ra: lời giải đề cho góc xOy góc nhọn A, C không trùng với O - Giáo viên lời giải toán đầy đủ giả thiết cho trên: * Khi A, C khác O xét trường hợp: � + Trường hợp xOy� 1800 làm theo cho ( lúc có tam giác để xét) � � + Trường hợp xOy= 00 ; xOy= 1800 ( trường hợp chứng minh khơng khó) * Khi A, C trùng với O kết hiển nhiên Bài tốn ( Lớp 7): So sánh - 2015 2015 2014 2016 Bạn Nữ lên bảng giải toán sau: Ta viết lại: - 2015 - 2015 2015 - 2015 = = ,2014 2014 2016 2016 Hai phân số có tử số – 2015, mẫu số 2014 < 2016 nên Vậy - 2015 2015 >2014 2016 2015 2015 >2014 2016 Theo em bạn Nữ làm sai đâu? Học sinh cần phát bạn Nữ lập luận sai hai phân số tử số âm có mẫu phân số nhỏ phân số lớn Trường hợp xãy tử số dương Lời giải đúng: Vì - 2015 2015 2015 2015