Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
3,57 MB
Nội dung
ĐỀLUYỆNSỐ 10 PHẦN CÂU HỎI NHẬN BIẾT Câu 1: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A y x x B y x x1 C y Câu 2: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A -2 B 2 x x D y x x1 x1 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung x C D Câu 3: Cho hàm số y fx liên tục � có bảng biến thiên hình Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây? I.Hàm số đồng biến khoảng �; 5 (3; 2] x II.Hàm số đồng biến khoảng �;5 y � -3 + � IV.Hàm số đồng biến khoảng (�; 2] B + - III.Hàm số nghịch biến khoảng 2; � A � -2 C � D Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu a loga M loga N � M N B Nếu a loga M loga N � M N C Nếu M , N a �1 loga M.N loga M.loga N D Nếu a loga 2016 loga 2017 Câu 5: Tính đạo hàm hàm số y A y' 1 2(x 3)ln3 32x B y' x 9x 1 2(x 3)ln3 32x C y' 1 2(x 3)ln3 x2 D y' 1 2(x 3)ln3 3x � � Câu 6: Cho hàm số fx tan x 2cot x 2cos x 2cos x có nguyên hàm Fx F � � Giả sử �4 � Fx ax b cos x coscx d Chọn phát biểu A a : b : c 1:2:1 B a b c C a b 3c D a b c d Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn iz 2 i Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn hình học z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M 3; 4 A Trang: | thipkk.com B 13 C 10 D 2 Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD tứ giác (AB không song song CD) Gọi N trung điểm SD, M trung điểm nằm cạnh SB cho SM = 2MB, O giao điểm AC BD Cặp đường thẳng sau cắt A SO AD B MN SO C MN SC D SA BC r Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vecto phương u 1;2;0 Mặt r 2 phẳng P chứa đường thẳng d có vecto pháp tuyến n a; b; c a b c �0 Khi a, b thỏa mãn điều kiện sau đây? A a 2b B a 3b C a 2b D a 2b uuuu r uuur Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác MNP biết MN 2;1; 2 NP 14;5;2 Gọi NQ đường phân giác góc MNP Hệ thức sau đúng? uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuu r uuuu r A QP 3QM B QP 5QM C QP 3QM D QP 5QM PHẦN CÂU HỎI THƠNG HIỂU Câu 11: Cho hàm số fx có đạo hàm f ' x khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ' x khoảng K Số điểm cực trị hàm số fx A B C D Câu 12: Cho hàm số y x3 ax2 bx c a; b; c�� có đồ thị biểu diễn đường cong C hình vẽ Khẳng định sau sai? A a b c 1 B a2 b2 c2 �132 C a c �2b D a b2 c3 11 2x Câu 13: : Giá trị m để đường thẳng d : x 3y m cắt đồ thị hàm số y hai điểm M, N x1 cho tam giác AMN vuông điểm A 1;0 A m B m C m 6 D m 4 Câu 14: Biết phương trình 2log8 2x log8 x2 2x có nghiệm x Chọn phát biểu A Nghiệm phương trình thỏa mãn logx Trang: | thipkk.com 4 16 B 2x 3log3 C log2 2x 1 3log3( x1) D Tất Câu 15: Tập xác định hàm số A D (8;9) y 1 log5 x2 11x 43 B D (2;9) C D (�;2) D D (9; �) Câu 16: Các nhà khoa học thực nghiên cứu nhóm học sinh cách cho họ xem danh sách lồi động vật sau kiểm tra xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo cơng thức M t 75 20lnt 1,t �0 (đơn vị %) Hỏi khoảng thời gian ngắn tháng số học sinh trở nên nhớ danh sách 10% A 23 tháng B 24 tháng C 42 tháng D 46 tháng Câu 17: Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a(t) 2t t2(m/ s2) Tính quãng đường S(m) mà vật khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A S 120 B S 2424 Câu 18: Tính tích phân I 21000 C S 720 D S 3576 ln x �(x 1)2 dx , ta kết A I C I ln21000 1000ln 1 21000 1 21000 3ln21000 1 21000 1000ln 1 21000 B I D I 1000ln2 1 21000 1000ln2 1 21000 21000 ln 1 21000 6ln 21000 1 21000 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn iz (3 i ) Trong mặt phẳng phức, đồ thị hiển thị quỹ tích điểm biểu diễn hình học số phức z A Hình Trang: | thipkk.com B Hình C Hình D Hình Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2i z i Giả sử w số phức có mơđun nhỏ số phức z thỏa mãn điều kiện Tính mơđun w A w B w C w D w Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V 3 B V D V C V 15 Câu 22: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BCD 1200 AA ' 7a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm AC BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A V 8a3 B V 3a3 C V 12a3 D V 9a3 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 3;1;1, N 4;8; 3, P 2;9; 7 mặt phẳng Q : x 2y z Đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác MNP, vng góc với Q Tìm giao điểm A mặt phẳng Q đường thẳng d A A 1;2;1 B A 1; 2; 1 C A 1; 2; 1 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D A 1;2; 1 x z y hai mặt phẳng 1 (P ): x 2y 2z 0,(Q): x 2y 3z Mặt cầu (S) có tâm I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) Viết phương trình mặt cầu (S) A (S): x 2 y 4 z 3 2 (S): x 2 y 4 z 3 2 2 7 B (S): x 2 y 4 z 3 2 14 D (S): x 2 y 4 z 3 2 C 14 Câu 25: Cho phương trình Ax3 2Cxx11 3Cxx13 3x2 P6 159 Giả sử x x0 nghiệm phương trình trên, Trang: | thipkk.com A x0 �(10;13) B x0 �(10;12) C x0 �(12;14) D x0 �(14;16) 3sin2 x g(x) sin 1 x Kết luận sau tính x Câu 26: Cho hai hàm số f (x) chẵn lẻ hai hàm số này? A Hai hàm số f(x); g(x) hai hàm sốlẻ B Hàm số f(x) hàm số chẵn; hàm số g(x) hàm sốlẻ C Cả hai hàm số f(x); g(x) hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số f(x) hàm số lẻ; hàm số g(x) hàm số không chẵn không lẻ 2x Câu 27: Biết lim x 1 5x3 x x�� a a a, b số nguyên dương phân số tối b b giản Giá trị tích ab A 30 B 42 C 10 D 36 r r x2 x Câu 28: Cho vecto v (a; b) cho tịnh tiến độ thị hàm số y f (x) theo vecto v ta nhận x1 đồ thị hàm số y g(x) x2 Khi tích a.b x A B C D PHẦN CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP Câu 29: Cho hàm số y x2 2x c có giá trị cực tiểu m giá trị cực đại M Có giá trị x nguyên c để m M A B C D Câu 30: Hỏi có tất giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y 2x3 3(m 3)x2 18mx tiếp xúc với trục hoành? A B Câu 31: Cho hàm số f (x) C x 3 3 2 x D Trong khẳng định sau có khẳng định sai? f '(x) �0x�� ff(1) (2) f (2017) 2017 1 f (x2) x 3 3 4 x A B C D Câu 32: Biết phương trình log32 x (m 2)log3 x 3m 1 có nghiệm x1, x2 Khi có giá trị nguyên m thỏa mãn x1x2 27 A Trang: | thipkk.com B C D vô số x 3 dx Câu 33: Tính tích phân I � ta 10 2x 1 A 318 29 63.39 B 318 29 63.39 C 318 29 63.39 D 318 29 63.39 Câu 34: Cho vật thể H nằm hai mặt phẳng x 0, x Biết thiết diện vật thể H cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x (0 �x �1) tam giác có cạnh ln(1 x) Giả sử thể tích V vật thể có kết V a b(c ln2 1) với a, b, c số nguyên Tính tổng S a2 ab c A B Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z A 21008 C D z 7i Tìm phần thực số phức z2017 1 3i B 21008 C 2504 D 22017 Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC biết AB=3, BC=4, CA=5 Tính thể tích khối chóp SABC biết mặt bên hình chóp tạo với mặt đáy góc 300 A 3 B C 200 3 D Câu 37: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng ABCD diện tích 12(cm2) với AB đường kính đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB đường tròn đáy cho ABM 600 Thể tích khối tứ diện ACDM A V 3(cm3) B V 5(cm3) C V 8(cm3) D V 12(cm3) Câu 38: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20(cm) , bán kính đáy r 25(cm) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12(cm) Tính diện tích thiết diện A S 500(cm2) B S 460(cm2) C S 360(cm2) D S 200(cm2) Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P ): x 4y 2z 0,(Q): x 2y 4z Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa giao tuyến hai mặt phẳng (P), (Q) cắt tia 0x,0y,0z điểm A, B, C cho hình chóp O.ABC hình chóp A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 40: Cho dãy số u(n) xác định u(1) 1; u(m n) u(m) u(n) mn ,m, n��* Tính u(2017) A 2035153 Trang: | thipkk.com B 2035154 C 2035155 D 2035156 Câu 41: Một xạ thủ bắn bia Biết xác suất bắn trúng vòng tròn 10 0,2; vòng 0,25 vòng 0,15 Nếu trúng vòng k k điểm Giả sử xạ thủ bắn ba phát súng cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi đạt 28 điểm Xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi A ,00935 B 0,0755 C 0,0365 D 0,0855 Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình � � ; � sin4 x cos4 x cos2 4x m có nghiệm phân biệt x�� � 4� � 47 m� � 64 A � � �m � � B 49 �m� 64 C 47 m� 64 D 47 �m� 64 PHẦN CÂU HỎI VẬN CUNG CAO Câu 43: Cho đồ thị hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau Khi đồ thị hàm số y g(x) f 4(x) x f’(x) f(x) + � � có tất đường tiệm cận đứng ngang? A � + � B.2 C D Câu 44: Anh An vay ngân hàng tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng để làm kinh doanh, anh An trả tiền ngân hàng theo hình thức trả góp (chịu lãi suất số tiền chưa trả) Hỏi số tiền anh An phải trả ngân hàng tháng thuộc khoảng để sau 20 tháng anh An trả xong nợ ngân hàng (giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời kỳ anh An vay nợ)? A (131 000 000; 132 878 700) đồng B (132 878 700; 134 878 780) đồng C (40 000 000;131 000 000) đồng D (134 878 780; 250 000 000) đồng Câu 45: Cho hàm số f (x) liên tục � thỏa mãn � � sin x f (x) f � x� ,x�� Biết tích phân I �3 � cos x(8cos3 x 1) I �f (x)dx biểu diễn dạng a c a c ln ; a, b,c,d �� phân số ; phân số tối giản Tính S a3 ab c d b d b d A S=6 B S=3 C S=5 �2z1 i 2 iz1 � � Câu 46: Cho số phức z1, z2 thỏa mãn �2z2 i 2 iz2 � �z1 z2 Trang: | thipkk.com D S=7 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 A P B P D P C P Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB BC a , góc SAB SCB 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 3 a3 B 5 a3 C 3 a3 D 3 a3 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA=a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB, N điểm thuộc cạnh SD cho SN=2ND Tính tỉ số thể tích A V B V C V D V VACMN VSABCD Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;1;0),C(0;0;1), D(0;0;0) Hỏi có điểm P cách mặt phẳng ( ABC ),(BCD),(CDA),(DAB) A B 10 Câu 50: Cho khai triển 1 x x2 C 12 n a0 a1x a2x2 a2nx2n với v n�2 a0, a1, a2, , a2n hệ số Tính tổng S a0 a1 a2 a2n biết A S 310 D đáp án khác B S 312 a3 14 a4 41 C S 210 D S 212 ĐÁP ÁN 1-A 11-B 21-A 31-C 41-A 2-C 12-C 22-B 32-B 42-C 3-A 13-C 23-D 33-C 43-A 4-C 14-C 24-C 34-A 44-C 5-A 15-B 25-A 35-B 45-A 6-B 16-C 26-C 36-A 46-B 7-C 17-B 27-C 37-A 47-D 8-B 18-B 28-C 38-A 48-A 9-D 19-C 29-A 39-B 49-D Câu 1: Chọn đáp án A Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thịcó tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y Câu 2: Chọn đáp án C Tập xác định D �\ 1 Ta có y' x 12 Gọi M C �Oy � M 0; 1 Hệ số góc tiếp tuyến M k y' Câu 3: Chọn đáp án A Trang: | thipkk.com 10-B 20-A 30-A 40-A 50-A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến khoảng �; 3 (3; 2] , nghịch biến khoảng 2; � (Chú ý Đối với hàm bậc 3, bậc tính đồng biến, nghịch biến khoảng, đoạn hay nửa khoảng Vì kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến ngoặc nhọn hay ngoặc vuông được) I.Ta thấy khoảng �; 3 chứa khoảng �; 5 Đúng II.Sai III.Ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 2; � Đúng IV.Ta thấy hàm số đồng biến nửa khoảng (�; 2] Đúng Câu 4: Chọn đáp án C Câu C sai M , N a �1 loga M.N loga M loga N Câu 5: Chọn đáp án A Ta có y x 9x 1 (x 3)ln 9x x x x �1 � �1 � �1 � �1 � (x 3).� � � y' � � (x 3)� �ln� � �9 � �9 � �9 � �9 � 1 (x 3)ln9 1 (x 3)ln3 1 2(x 3)ln3 (32)x 32x 32x Câu 6: Chọn đáp án B tanx2cot x 2cos x 2cos2 x � 2sinx sin2xdx Ta có F (x) � 2x 2cos x � � � � cos2x C � C 1 C Mà F � � � F � � 2 2 �4 � �4 � Do F (x) 2x 2cos x cos2x 1 Câu 7: Chọn đáp án C Ta có iz 2 i � iz 2 i � z 2 i i 2 i 1 2i i Suy điểm biểu diễn số phức z A 1;2 Khi AM 3 12 4 22 10 Câu 8: Chọn đáp án B + Giả sử SO, AD cắt Khi SO, AD đồng phẳng, suy S thuộc mp (ABCD) (Vô lý) Đáp án A bị loại + Giả sử MN cắt SC Khi MN SC đồng phẳng, suy C thuộc (SBD) (Vô lý) Do đáp án C bị loại + Giả sử SA cắt BC Khi SA, BC đồng phẳng Suy S thuộc mp (ABCD) (Vô lý) Đáp án D bị loại MN, SOnằm mp (SBD), không song song trùng Câu 9: Chọn đáp án D Trang: | thipkk.com rr Do P chứa đường thẳng d nên un � a 2b � a 2b Câu 10: Chọn đáp án B uuuu r � �MN 2;1; 2 � MN Ta có � uuur � NP 14;5;2 � NP 15 uuur uuur uuuu r QP NP 15 r 5 Hay QP 5QM NP đường phân giác góc N � uuuu MN QM Câu 11: Chọn đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f ' x có nghiệm đơn (và hai nghiệm kép) nên f ' x đổi dấu qua nghiệm đơn Do suy hàm số fx có cực trị Câu 12: Chọn đáp án C y' 3x2 2ax b Với x 0; y 4 Thay vào hàm số ta c 4 Với x 1; y Thay vào hàm số ta a b Hàm số đạt cực trị x1 nên y'1 � 3 2a b � 2a b 3 Từ suy a 6; b 9; c 4 Vậy C sai Câu 13 Chọn đáp án C m Đường thẳng d viết lại y x 3 Phương trình hồnh độ giao điểm 2x m x � x m 5 m * x1 3 Do m 72 12 0,m�� nên d cắt C hai điểm phân biệt �x x m Gọi x1, x2 hai nghiệm * Theo Viet, ta có �1 �x1.x2 m uuuu r uuur Giả sử M x1; y1 , N x2; y2 Tam giác AMN vuông A nên AM.AN � x1 x2 1 y1y2 � x1 x2 1 x m x2 m � 10x1x2 m x1 x2 m2 � 10 m 9 m m 5 m2 � 6m 36 � m 6 Cách khác Các em thay ngược đáp án vào để kiểm tra điều kiện đề bài, cách tốn thời gian Câu 14: Chọn đáp án C Điều kiện x �1 Trang: 10 | thipkk.com 4 � log8 � 4x2x 12 � � � 3 Phương trình � log8 4x2 log8 x 12 � �2x x 1 � x2 x x 1 loai x 1 16 � � �� � x2 x � � 2x x 1 4 � � x2 x � x � � 4x log2 A.Ta có x2 11x 43 nên 1 4 nên logx 4 sai 16 16 B.Ta có 2x 3log3 nên 2x 3log3 sai C.Ta có log2 2x 1 3log3 x1 nên log2 2x 1 3log3 x1 Câu 15: Chọn đáp án B Tập xác 1 � log5 x2 11x 43 log5 x 11x 43 định (do log5 x2 11x 43 0,x�TXD) � x2 11x 43 52 � x2 11x 18 � x Câu 16: Chọn đáp án C Theo ra, ta có 75 20lnt 1�10% �ln �۳ t 3,745 t 41,30900 Khoảng 42 tháng Câu 17: Chọn đáp án B Gọi v(t) vận tốc vật, ta có v'(t) a(t) 2t t2 � v(t) � (2t t2)dt t2 Do v(0) 10 � 0 C 10 � C 10 � v(t) t2 t3 10 12 12� � �t3 t4 � t3 Khi S � t 10� dt � 10t � 2424(m) � � � �3 12 � � � �0 0� Câu 18: Chọn đáp án B Ta có I 21000 ln x 21000 21000 ln x �(x 1)2 dx �ln xd x x 1 21000 1 ln21000 21000 1 1000ln2 � dx 1000 x x 1 1 21000 1000ln2 1000 1 1000ln2 1 21000 ln x ln x 21001 ln 1 21000 Trang: 11 | thipkk.com 21000 1 21000 �1 � dx � �� �x x 1� 1000ln2 1000 1 21000 ln �x 1d(ln x) x x 1 t3 C Câu 19: Chọn đáp án C Giả sử z a bi(a, b��) � zi (3 i) b 3 (a 1)i Do iz (3 i) � (a 1)2 (b 3)2 Vậy quỹ tích z đường tròn tâm I (1;3) bán kính Từ ta thấy loại hình 1, hình hình có hình thỏa mãn Câu 20: Chọn đáp án A Giả sử z a bi(a, b��) Từ giả thiết ta có a 3 (b 2)i a (b 1)i � (a 3)2 (b 2)2 a2 (b 1)2 � 13 6a 4b 1 2b � b a Dấu “=” xảy � a 1, b 1 dó w 1 i w Câu 21: Chọn đáp án A Đường chéo hình vng AC Xét tam giác SAC, ta có SA SC AC Chiều cao khối chóp SA Diện tích hình vng ABCD SABCD 12 Thể tích S.ABCD VS.ABCD SABCD SA (dvtt) 3 Câu 22: Chọn đáp án B Gọi O AC �BD Từ giả thiết suy A'O ABCD Cũng từ giả thiết, suy ABC tam giác nên SY ABCD 2SVABC a2 Đường cao khối hộp �AC � A'O AA'2 AO2 AA'2 � � 2a �2 � Vậy VABCD.A'B'C 'D ' SY ABCD A'O 3a3(dvtt) Câu 23: Chọn đáp án D Tam giác MNP có trọng tâm G 3;6; 3 �x 3 t � Đường thẳng d qua G, vng góc với Q nên d : �y 2t �z 3 t � Trang: 12 | thipkk.com khối chóp �x 3 t � Đường thẳng d cắt Q A có tọa độ thỏa mãn d : �y 2t � A 1;2; 1 �z 3 t � Câu 24: Chọn đáp án C �x 2t � + Ta có d : �y 3 t t �� � I 2t; t 3; t 2 �z 2 t � Mà I �(P ) � 2t 2(t 3) 2(t 2) � 2t � t 1� I (2;4;3) + Gọi R bán kính (S), ta có (Q) tiếp xúc với (S) � d(I ;(Q)) R � R 2 2.4 3.3 12 (2)2 32 14 Kết hợp với (S) có tâm I (2;4;3) � (S): x 2 y 4 z 3 2 14 Câu 25: Chọn đáp án A Điều kiện x �3, x �� Phương trình cho có dạng x! 2(x 1)! 3(x 1)! 3x2 6! 159 � x(x 1)(x 2) x(x 1) (x 1)(x 2) 3x2 879 (x 3)! 2!(x 1)! 2!( x 3)! � x 12 (sử dụng lệnh SHIFT SOLVE máy tính) Câu 26: Chọn đáp án C + Xét hàm số f (x) 3sin2 x có tập xác định D �\ 3 x Ta có x 3�D x 3�D nên D tính đối xứng Do ta có kết luận hàm số f(x) không chẵn không lẻ 1; � Dễ thấy D2 tập đối xứng + Xét hàm số g(x) sin 1 x có tập xác định D2 � � nên ta kết luận hàm số g(x) không chẵn không lẻ Câu 27: họn đáp án C Với x 1� x 1 nên x 1 lim x 1 x�� 2x 5x3 x Câu 28: Chọn đáp án C Ta có g(x) f (x a) b Trang: 13 | thipkk.com x 1 Vì x 1 2x 1 lim x�� 5x3 x x a x a x2 2a b 1 x a2 ab a b x2 x2 � b� x x a1 x1 x a1 � a 2 �� � a.b �b 3 Câu 29: Chọn đáp án A + TXĐ D �\ 3 + Ta có y' x 6x a x 3 Đặt g(x) x2 6x a + Để hàm sốcó cực đại, cực tiểu � PTg(x) có nghiệm phân biệt khác � ' � 3 a �� �� � a 3(*) �g(3) �0 � a �3 + Khi a , phương trình qua điểm cực đại, cực tiểu y 2x + Giả sử x1; x2 x1 x2 nghiệm PT g(x) x � y’ y x1 - + � x2 + CĐ CT + Ta có m 2x1 2; M 2x2 Ta có m M � x2 x1 � x1 x2 4x1x2 � 36 4(6 a) � a 2 Câu 30: Chọn đáp án A y' 6x2 6(m 3)x 18m Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hồnh hệ sau có nghiệm � 2x3 3(m 3)x2 18mx 0(1) � � � 6x 6(m 3)x 18m 0(2) �x Ta có (2) � 6x 6mx 18x 18m � x m 6x 18 � � x m � Với x thay vào phương trình (1) ta 54 27(m 3) 54m � m Với x m thay vào phương trình (1) ta � m � 2m2 3(m 3)m2 18m2 � m3 9m2 � � m 4 � m � Câu 31: Chọn đáp án C Trang: 14 | thipkk.com 35 27 + Ta có f '(x) 2x ln2 3 3 x + Đặt t 2x � 2 x Ta có g'(t) 2 x ln2 x Dễ thấy f '(0) ln2 ln2 Do (1) sai 16 16 1 t Ta xét hàm số g(x) 0;� t 3 t 3t 8 t2 3 t 3t 1 2 � t � Lập bảng biến thiên ta có g(t) �g(1) ,t � 0; � 2017 Vậy f (x) � ,x��� ff(1) (2) f (2017) � 2017 Do (2) sai 2 + Dễ dàng kiểm tra (3) sai 2x2 �4x Câu 32: Chọn đáp án B Đặt t log3 x(x 0) Ta có x1x2 27 � log3(x1.x2) log3 27 � log2 x1 log3 x2 � t1 t2 t2 (m 2)t 3m 1 0(2) Để (2) có nghiệm phân biệt thỏa mãn t1 t2 2 � �� �� (m 2)� 4(3m 1) 0(*) � (m 2)� 4(3m 1) 0(*) � � � � � m phù hợp đk (*) � � � � m 3(**) m � � Câu 33: Chọn đáp án C 1 x x 3 x 3 x �x � 318 29 I � dx � dx � d � 10 8 2x 63 2x 1� 63.39 � � x 1 2x 1 2x 1 2x 1 8 Câu 34: Chọn đáp án A + Thiết diện vật thể mặt phẳng vuông góc với trục Ox tam giác có diện tích S S(x) ln(1 x) 3ln(1 x) 0;1� + Diện tích S S(x) hàm liên tục � � � nên thể tích vật thể cần tìm tính theo cơng thức V� 3ln(1 x)dx 2.7673 3(2ln2 1) Trang: 15 | thipkk.com � Ta chọn đáp án A Câu 35: Chọn đáp án B + Gọi số phức z a bi(a, b��) � z a bi thay vào (1) ta có a bi a bi 7i 1 3i �9a 3b 12 � a1 � 9a 3b i(11b 3a) 12 14i � � �� 11b 3a 14 � b � a b 1� z 1 i � z2017 (1 i )4 (504) (1 i ) (4)(504)(1 i) 21008 21008i Câu 36: Chọn đáp án A + Dễ thấy tam giác ABC vuông B SVABC + Gọi p nửa chu vi p 3 6; S pr � r + Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác từ giả thiết mặt bên tạo với đáy ABC góc 30 độ ta suy I chân đường cao khối chóp tan300 SI 3 � SI MI tan300 MI 3 Do ta chọn A VS.ABC SVABC SI 3 Câu 37: Chọn đáp án A �BM AM � MB (AMD) Ta có � �BM DA Mặt khác, ta tính MB 3; AM 1 Thể tích VACDM SDAM BM 3.3 3 Câu 38: Chọn đáp án A + Hình nón có Chiều cao h SO 20cm, bán kính đáy r OB 25cm, thiết diện qua đỉnh tam giác SBC + Gọi M trung điểm BC, H hình chiếu O SM Ta có BC SO, BC OM � BC OH , mà OH SM � OH (SBC) � d� O;(SBC )� � � OH 12cm Trong tam giác vuông SOM có Trang: 16 | thipkk.com OM OH SO2 � OM 15cm � SM SO2 OM 25cm, BC 2BM OB2 OM 40cm SM BC 500cm2 Câu 39: Chọn đáp án B � SVABC + Chọn M (6;0;0), N(2;2;2) thuộc giao tuyến (P),(Q) + Gọi A(a;0;0), B(0; b;0),C(0;0;C) giao điểm ( ) với trục Ox, Oy, Oz �6 1 � �a x y z � ( ): 1(a, b, c �);( ) chứa M, N � � a b c �2 �a b c + Hình chóp O.ABC hình chóp � OA OB OC � a b c Vậy phương trình x y z Câu 40: Chọn đáp án A Áp dụng hệ thức f (m n) f (m) f (n) mn ff(2) ff(3) ff(4) f (k) (1 1) ff(1) (1) 1.1 � � (2 1) ff(2) (1) 2.1� � (3 1) ff(3) (1) 3.1�� f (k) kf (1) 1.1 2.1 3.1 (k 1).1 � � f (k 1) ff(1) (k 1).1 � � � f (k) kf (1) (k 1).k 2017 Vậy f (2017) 2017 2016 2035153 2 Câu 41: Chọn đáp án A + Gọi H biến cố “Xạ thủ bắn đạt loại giỏi” A; B; C; D biến cố sau A “Ba viên trúng vòng 10” B “Hai viên trúng vòng 10 viên trúng vòng 9” C “Một viên trúng vòng 10 hai viên trúng vòng 9” D “Hai viên trúng vòng 10 viên trúng vòng 8” Các biến cố A; B; C; D biến cố xung khắc đôi H A �B �C �D + Suy theo quy tắc cộng mở rộng ta có P (H ) P (A) P(B) P (C) P (D) Mặt khác P (A) (0,2).(0,2).(0,2) 0,008 P (B) (0,2).(0,2).(0,25) (0,2)(0,25)(0,2) (0,25)(0,2)(0,2) 0,03 P (C) (0,2).(0,25).(0,25) (0,25)(0,2)(0,25) (0,25)(0,25)(0,2) 0,0375 P (D) (0,2).(0,2).(0,15) (0,2)(0,15)(0,2) (0,15)(0,2)(0,2) 0,018 + Do P (H ) 0,008 0,03 0,0375 0,018 0,0935 Câu 42: Chọn đáp án C Trang: 17 | thipkk.com Phương trình cho tương đương 3 cos4x cos2 4x m � 4cos2 4x cos4x 4m 3(1) Đặt t cos4x Phương trình trở thành 4t2 t 4m 3,(2) � � ; � t �� 1;1� Với x�� � � 4 � � � � ; �khi phương trình (2) có nghiệm phân biệt Phương trình (1) có nghiệm phân biệt x�� � 4� t �� 1;1 ,(3) � Xét hàm số g(t) 4t2 t với t �� 1;1� , g'(t) 8t 1.g'(t) � t � � Lập bảng biến thiên t -1 g’(t) g(t) - + Dựa vào bảng biến thiên suy (3) xảy � Vậy giá trị m phải tìm 16 47 4m �3 � m� 16 64 47 m� 64 Câu 43: Chọn đáp án A Ta có y g(x) ( f (x) 1)( f (x) 1)( f 2(x) 1) Dựa vào bảng biến thiên xét phương trình f (x) 1 có nghiệm f (x) 1 có nghiệm nên đồ thị hàm số y g(x) + Ta có lim x��� f 4(x) �3 � �2 � �� f (x) có đường tiệm cận đứng 6 � y 65 65 đường TCN Câu 44: Chọn đáp án C Gọi A số tiền người vay ngân hàng (đồng), a số tiền phải trả hàng tháng r(%) lãi suất kép Ta có - Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ R1 A(1 r ) Trang: 18 | thipkk.com - Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ hai R2 (A(1 r ) a)(1 r ) A(1 r )2 a(1 r) - Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ ba R3 (A(1 r)2 a(1 r ) a)(1 r ) A(1 r)3 a(1 r )2 a(1 r) - Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ Rn A(1 r )n a(1 r )n1 a(1 r ) Tháng thứ n trả xong nợ Rn a � a Ar (1 r )n (1 r )n Áp dụng với A 1.109 đồng, r 0,005 n 20 , ta có a 5266645205 Câu 45: Chọn đáp án A � � sin x ,x�� + Ta có f (x) f � x� �3 � cos x(8cos3 x 1) � � sin x �� f (x)dx � f � x� dx � dx,x�� 3 cos x (8cos x ) � � 0 a; b� + Áp dụng tính chất Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn � � �, với phép đổi biến t a b x ta có b b a a f (x)dx � f (a b x)dx � 2� f (x)dx ta sin x dx � � cos x(8cos3 x 1) sin x dx �f (x)dx � cos x(8cos3 x 1) 0 sin x + Đặt I dx; t 8cos3 x 1� dt 24cos2 xsin xdx � cos x(8cos3 x 1) x 0� t Khi x �t 9 1 t1 16 I� dx � dt ln ln 12 t(t 1) 12 t 12 cos x(8cos x 1) sin x + Vậy S a3 ab c d Câu 46: Chọn đáp án B + Đặt z x yi, 2z i 2 iz � x2 y2 + Gọi A, B hai điểm biểu diễn z1, z2 Trang: 19 | thipkk.com uuu r uuu r uuu r + Ta có z1 z2 OA OB AB + Suy AB OA OB hay tam giác OAB uuu r uuu r uuuu r P z1 z2 OA OB 2OM Câu 47: Chọn đáp án D + Gọi H trung điểm SB Do tam giác SAB vuông A, SBC vuông C suy ta HA HB HS HC Suy H tâm mặt cầu + Gọi I hình chiếu H lên (ABC) Do HA HB HC , suy IA IB IC Suy I trung điểm AC Gọi P trung điểm BC, tam giác ABC vuông cân, suy IP BC � (IHP ) BC , dựng IK HP � IK (HBC ) + d A, SBC a � d I , SBC Áp dụng hệ thức IK IH IP a a � IK 2 � IH a 2 �a � 3a2 Suy AH AI IH � � 3a2 , suy R a , suy V 3 a3 �2 � � � 2 Câu 48: Chọn đáp án A a3 Ta có VS.ABCD SA.SABCD 1 �1 � a3 VNDAC NH SVDAC a.� a2 � 3 �2 � 18 1 a �1 � a3 VMABC MK SVABC � a2 � 3 �2 � 12 a3 d A, SMN SVSMN 18 1 �1 a � a3 Suy VNSAM NL SVSAM a.� a � 3 �2 � 18 1 a3 Mặt khác VC.SMN d C, SMN SVSMN d A, SMN SVSMN 3 18 Vậy VACMN VS.ABCD VNSAM VNADC VMABC VSCMN Kết luận VACMN VSABCD Câu 49: Chọn đáp án D + Đặt P (a; b;c) tọa độ điểm cần tìm Ta có Trang: 20 | thipkk.com a3 a3 a3 a3 a3 a 18 18 12 18 12 ( ABC ): x y z 1;(BCD) �(Oxyz),(CDA) �(Ozx),(DAB) �(Oxy) Khi ta cần có x y z x y z (*) + Ta có tất trường hợp dấu x, y, z (dương, dương, dương), (dương, âm, dương), trường hợp, hệ (*) có nghiệm Do có tất điểm P thỏa mãn đề Câu 50: Chọn đáp án A + Theo giả thiết ta có P (x) (1 x x2)n a0 a1x a2x2 a2nx2n Thay x=1 ta S a0 a1 a2 a2n P (1) 3n Như ta cần xác định n + Với �q �p �n số hạng tổng quát khai triển tam thức 1 x x2 Tp CnpC pq1n p xpq x2 q n CnpC pqxpq �p q � ( p; q) � 3;0 , 2;1 Hệ số x3 ứng với � � q � p � n � Suy a3 Cn3C30 Cn2C21 Cn3 2Cn2 �p q � ( p; q) � 4;0 , 3;1 , 2;2 Hệ số x4 ứng với � �0 �q �p �n Suy a4 Cn4C40 Cn3C31 Cn2C22 Cn4 3Cn3 Cn2 a3 14 � a4 n(n 1)(n 4) �n n 1 n 2 n 3 n n 1 n 2 n n 1 � � 41 14 41� 24 2 � � n 4 �n2 5n � n 1�� 7n2 33n 370 � n 10 � 14 41� � 12 � Vậy S a0 a1 a2 a2n 310 Trang: 21 | thipkk.com � � � � ... A 31 8 29 63. 39 B 31 8 29 63. 39 C 31 8 29 63. 39 D 31 8 29 63. 39 Câu 34 : Cho vật thể H nằm hai mặt phẳng x 0, x Biết thi t diện vật thể H cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có. .. x 3 3 4 x A B C D Câu 32 : Biết phương trình log32 x (m 2)log3 x 3m 1 có nghiệm x1, x2 Khi có giá trị nguyên m thỏa mãn x1x2 27 A Trang: | thipkk.com B C D vô số x 3 dx Câu 33 :... A S 31 0 D đáp án khác B S 31 2 a3 14 a4 41 C S 210 D S 212 ĐÁP ÁN 1-A 11-B 21-A 31 -C 41-A 2-C 12-C 22-B 32 -B 42-C 3- A 13- C 23- D 33 -C 43- A 4-C 14-C 24-C 34 -A 44-C 5-A 15-B 25-A 35 -B 45-A