Đề khảo sát đội tuyển 2018 (1)

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG (Đề thi gồm:05 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN MƠN:TỐN Ngày 02 tháng 01 năm 2018 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Họ tên thí sinh: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (12,0 điểm) x x dx Câu 1: Tính tích phân I  � ln  A I  ln 2 ln   ln 2  ln C I  D I  ln ln ln Câu 2: Biết bất phương trình log (3x  2)  log ( x  1)   log có tập nghiệm khoảng  a; b  Tính B I  ab 50 140 14 40 2 B a  b  C a  b  D a  b  9 � \ {0} f x Câu 3: Cho hàm số   xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A a  b  sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A (1; 2] B (�; 2] C (1; 2) D [  1; 2] Câu 4: Có tất giá trị x �  ; 2  thỏa mãn sin x  3sin x cos x  1 A B C D 2x 1 Câu 5: Cho hàm số y  có đồ thị (C ) Mệnh đề ? x 1 1 A (C ) có tiệm cận đứng x  B (C ) có tiệm cận đứng x  2 C (C ) có tiệm cận đứng x  D (C ) có tiệm cận đứng x  1 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hai điểm A(1;1; 2), B(0; 1;1) song x 1 y 1 z   Phương trình (P) song với đường thẳng d : 1 A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  z   Câu 7: Hàm số y  ( x  2)( x  1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y  x  ( x  1) ? Trang 1/5 A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45o Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3a 3a 3a 3a D V A V  B V  C V  12 Câu 9: Cho a, b số thực dương khác log a b  m Tính P  log b a a theo m m 2m A P  B P  C P  D P  3m 6m � � sin �x  � � � Câu 10: Tính lim   cos x x� 3 B C D 3 ( x) ? Câu 11: Cho hàm số f ( x )  x ln x Đồ thị đồ thị hàm số y  f � A A B C D Câu 12: Vận tốc chất điểm chuyển động biểu thị v (t )  8t  3t , t  0, t tính giây ( s) , v(t ) tính m / s Tìm gia tốc chất điểm thời điểm mà vận tốc chuyển động chất điểm 11 A 14 B 11 C D 12 Câu 13: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ ? A y  cos x B y  sin x C y  sin x D y  cos x Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Phương trình phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) ? A ( x  2)  ( y  3)  ( z  1)  B ( x  2)  ( y  3)2  ( z  1)  C ( x  2)  ( y  3)  ( z  1)  D ( x  2)  ( y  3)  ( z  1)2  Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng (2;3) Gọi F ( x) nguyên hàm f ( x ) khoảng (2;3) Tính I  A I   f ( x )  x  dx, � 1 B I = biết F (1)  1, F (2)  C I  D I  10 Trang 2/5 B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC A��� A�lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng a BC �Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A��� a3 a3 a3 a3 A V  B C D � V � V � V � 24 12 Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a , góc tạo đường thẳng chứa cạnh bên mặt phẳng đáy 30o Hình chiếu A mặt phẳng  A ' B ' C '  trung điểm H B ' C ' Tính khoảng cách AA ' B ' C ' 3a 3a a a A B C D 2 AA ' BC mx  3mx  Câu 18: Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y  có ba tiệm cận x2 1 A  m  B  m � C m �0 D m � 2 Câu 19: Cho đồ thị hàm số y  ax  bx  c đạt cực đại A  0; 3 cực tiểu B  1; 5  Tính giá trị P  a  2b  3c A P  15 B P  9 C P  5 D P  Câu 20: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  a , AD  2a Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng AB, ta khối trụ Tính thể tích khối trụ 4 a 2 a 3 B V  4 a A V  2 a C V  D V  3 x4 Câu 21: Cho hàm số y  Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến 2x  m khoảng  1; � A  �;8  B (2;8) C  2;8  D m � 2; � Câu 22: Một đội công nhân trồng cột điện từ số đến số đại lộ Cứ 120m trồng cột Hỏi có tất cột điện trồng ? A 52 B 49 C 51 D 50 �  CSA �  60O ; SA  3, SB  4, SC  Tính khoảng cách Câu 23: Cho hình chóp S ABC có � ASB  BSC d từ điểm C đến mặt phẳng ( SAB ) 6 A d  B d  C d  D d  2 Câu 24: Cho phương trình 91 1 x  (m  2).31 1 x  2m   Gọi S   a; b tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm Giá trị a  b 85 92 64 A 12 B C D 7 Câu 25: Cho tứ diện OABC có OA  OB  OC  a , góc �AOB  �AOC  60o , góc �BOC  90o Tính góc hai mặt phẳng  ABC   OBC  A 60o B 90o C 45o D 30o a b b c e  e  c  a , b, c �� Tính T  a   3 A T  B T  10 C T  D T  Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y   x  cắt đồ thị hàm số y  x3  6mx  ba điểm phân biệt? 3e 13 x dx  Câu 26: Biết � Trang 3/5 2 2 A m � B m � C m  D m  3 3 Câu 28: Một xạ thủ thi bắn bia Biết rằng, xác suất bắn trúng vòng 10 0, , vòng 0, 25 , vòng 0,15 Nếu bắn trúng vòng k k điểm Giả sử xạ thủ bắn ba phát cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi đạt 28 điểm Tính xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi A 0,0365 B 0, 0953 C 0, 024 D 0, 0935 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, BC  a, tất cạnh bên hình chóp a Gọi E F trung điểm cạnh AB, CD ; K điểm cạnh AD Tính khoảng cách SK EF a 21 a a 21 a A B C D Câu 30: Có tất  a, b, c  ( có tính đến thứ tự ) a, b, c số ngun dương khơng lớn có tổng a  b  c  A 24 B 22 C 42 D 28 Câu 31: Cho cấp số cộng có cơng sai khác Số hạng thứ , thứ , thứ số hạng cuối cấp số cộng theo thứ tự lập thành cấp số nhân Cấp số cộng cho có tất số hạng ? A 17 B 15 C 16 D 18 Câu 32: Một thùng hình trụ đựng nước có bán kính đáy 10 cm , chiều cao 20 cm , chứa nước bên với mực nước cao 15 cm Thả khối trụ kim loại vào thùng ban đầu với chiều cao 15 cm , bán kính đáy cm Hỏi mực nước thùng dâng lên so với lúc đầu cm (giả sử khối kim loại không thấm nước)? A 2, 4cm B 1,9cm C 3,1cm D 2, 7cm Câu 33: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi A1 B1C1 tam giác có đỉnh trung điểm cạnh tam giác ABC , A2 B2C2 tam giác có đỉnh trung điểm cạnh tam giác A1 B1C1 , …, An 1 Bn 1Cn 1 tam giác có đỉnh trung điểm cạnh tam giác An BnCn Gọi S1 , S , , Sn , theo thứ tự diện tích tam giác A1B1C1 , A2 B2C2 , …, An BnCn ,… Tính tổng S1  S   S n  A a2 4n B a2 C a2 16 D a2 12 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 0;  I  1;1;1 Mặt phẳng  P  thay đổi qua A,I cắt hai tia Oy,Oz B,C Giá trị nhỏ diện tích tam giác ABC A B C 14 D Câu 35: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d ,  a, b, c, d  �, a đồ thị  C  có Biết đồ thị  C  tiếp xúc với đường thẳng y   x  cho hình điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y  f � vẽ bên Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị trục hoành 21 A S  � B S  4 27 C S  D S   C Trang 4/5 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x  ( y  1)2  ( z  1)  x2 y z   Hai mặt phẳng (P), (P’) chứa d, tiếp xúc với (S) T đường thẳng d có phương trình 1 1 T’ Tìm tọa độ trung điểm H TT’ �2 7 � �1 5 � �1 5 � �1 7 7 � A H = � ; ; � B H = � ; ; � C H = � ; ; � D H = � ; ; � �3 6 � �3 6 � �3 6 � �3 6 � Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  (m  1) x  2(m  3) x  khơng có cực đại A m �1 B �m �3 C m �1 D �m  Câu 38: Hỏi có cách xếp cặp vợ chồng ngồi vào bàn tròn 12 ghế cho bà vợ ngồi cạnh chồng A 6!.6! B 5!.26 C 6!.26 D 5!.6! Câu 39: Cho tứ diện S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a, mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  A tiếp xúc với cạnh bên SB Thể tích khối cầu  S  A 27 33 a 121 B 33 a 121  x m log Câu 40: Cho phương trình x C 33 a 121  x  3   x 2 x D 108 33 a 121 log  x  m    Tính tổng tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A B C D - II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : y  2 x  m  ( m tham x2 số thực)  2018 Tính y  1 Chứng minh với m, đường thẳng d cắt  C  hai điểm phân biệt A, B Gọi k1 , k2 lần 2 lượt hệ số góc tiếp tuyến với  C  A B Xác định m để biểu thức P   3k1  1   3k2  1 đạt giá trị nhỏ Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy, �  60o Gọi M ,N hình chiếu A lên cạnh bên SB,SC SA  3a,BC  a,BAC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM Tính góc tạo hai mặt phẳng  ABC   AMN  Câu (2,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn  x  1  y �9 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P  x3  y  x  Câu 4(2,0 điểm) Kí hiệu S tập hợp tất số nguyên dương s có tính chất: chữ số s khác chữ số s thuộc tập hợp  1,3,5, 7 Tìm số phần tử S Tính tổng tất phần tử S - HẾT Trang 5/5 ... nghịch biến 2x  m khoảng  1; � A  �;8  B (2;8) C  2;8  D m � 2; � Câu 22: Một đội công nhân trồng cột điện từ số đến số đại lộ Cứ 120m trồng cột Hỏi có tất cột điện trồng ? A... điểm) Cho hàm số y  x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : y  2 x  m  ( m tham x2 số thực)  2018 Tính y  1 Chứng minh với m, đường thẳng d cắt  C  hai điểm phân biệt A, B Gọi k1 , k2