SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG (Đề thi gồm:05 trang) ĐỀKHẢOSÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN MƠN:TỐN Ngày 02 tháng 01 năm 2018 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Họ tên thí sinh: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (12,0 điểm) x x dx Câu 1: Tính tích phân I � ln A I ln 2 ln ln 2 ln C I D I ln ln ln Câu 2: Biết bất phương trình log (3x 2) log ( x 1) log có tập nghiệm khoảng a; b Tính B I ab 50 140 14 40 2 B a b C a b D a b 9 � \ {0} f x Câu 3: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A a b sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A (1; 2] B (�; 2] C (1; 2) D [ 1; 2] Câu 4: Có tất giá trị x � ; 2 thỏa mãn sin x 3sin x cos x 1 A B C D 2x 1 Câu 5: Cho hàm số y có đồ thị (C ) Mệnh đề ? x 1 1 A (C ) có tiệm cận đứng x B (C ) có tiệm cận đứng x 2 C (C ) có tiệm cận đứng x D (C ) có tiệm cận đứng x 1 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hai điểm A(1;1; 2), B(0; 1;1) song x 1 y 1 z Phương trình (P) song với đường thẳng d : 1 A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y z Câu 7: Hàm số y ( x 2)( x 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y x ( x 1) ? Trang 1/5 A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45o Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3a 3a 3a 3a D V A V B V C V 12 Câu 9: Cho a, b số thực dương khác log a b m Tính P log b a a theo m m 2m A P B P C P D P 3m 6m � � sin �x � � � Câu 10: Tính lim cos x x� 3 B C D 3 ( x) ? Câu 11: Cho hàm số f ( x ) x ln x Đồ thị đồ thị hàm số y f � A A B C D Câu 12: Vận tốc chất điểm chuyển động biểu thị v (t ) 8t 3t , t 0, t tính giây ( s) , v(t ) tính m / s Tìm gia tốc chất điểm thời điểm mà vận tốc chuyển động chất điểm 11 A 14 B 11 C D 12 Câu 13: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ ? A y cos x B y sin x C y sin x D y cos x Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1) mặt phẳng ( P ) : x y z Phương trình phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) ? A ( x 2) ( y 3) ( z 1) B ( x 2) ( y 3)2 ( z 1) C ( x 2) ( y 3) ( z 1) D ( x 2) ( y 3) ( z 1)2 Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng (2;3) Gọi F ( x) nguyên hàm f ( x ) khoảng (2;3) Tính I A I f ( x ) x dx, � 1 B I = biết F (1) 1, F (2) C I D I 10 Trang 2/5 B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC A��� A�lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng a BC �Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A��� a3 a3 a3 a3 A V B C D � V � V � V � 24 12 Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a , góc tạo đường thẳng chứa cạnh bên mặt phẳng đáy 30o Hình chiếu A mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm H B ' C ' Tính khoảng cách AA ' B ' C ' 3a 3a a a A B C D 2 AA ' BC mx 3mx Câu 18: Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y có ba tiệm cận x2 1 A m B m � C m �0 D m � 2 Câu 19: Cho đồ thị hàm số y ax bx c đạt cực đại A 0; 3 cực tiểu B 1; 5 Tính giá trị P a 2b 3c A P 15 B P 9 C P 5 D P Câu 20: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng AB, ta khối trụ Tính thể tích khối trụ 4 a 2 a 3 B V 4 a A V 2 a C V D V 3 x4 Câu 21: Cho hàm số y Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến 2x m khoảng 1; � A �;8 B (2;8) C 2;8 D m � 2; � Câu 22: Một đội công nhân trồng cột điện từ số đến số đại lộ Cứ 120m trồng cột Hỏi có tất cột điện trồng ? A 52 B 49 C 51 D 50 � CSA � 60O ; SA 3, SB 4, SC Tính khoảng cách Câu 23: Cho hình chóp S ABC có � ASB BSC d từ điểm C đến mặt phẳng ( SAB ) 6 A d B d C d D d 2 Câu 24: Cho phương trình 91 1 x (m 2).31 1 x 2m Gọi S a; b tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm Giá trị a b 85 92 64 A 12 B C D 7 Câu 25: Cho tứ diện OABC có OA OB OC a , góc �AOB �AOC 60o , góc �BOC 90o Tính góc hai mặt phẳng ABC OBC A 60o B 90o C 45o D 30o a b b c e e c a , b, c �� Tính T a 3 A T B T 10 C T D T Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 6mx ba điểm phân biệt? 3e 13 x dx Câu 26: Biết � Trang 3/5 2 2 A m � B m � C m D m 3 3 Câu 28: Một xạ thủ thi bắn bia Biết rằng, xác suất bắn trúng vòng 10 0, , vòng 0, 25 , vòng 0,15 Nếu bắn trúng vòng k k điểm Giả sử xạ thủ bắn ba phát cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi đạt 28 điểm Tính xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi A 0,0365 B 0, 0953 C 0, 024 D 0, 0935 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, BC a, tất cạnh bên hình chóp a Gọi E F trung điểm cạnh AB, CD ; K điểm cạnh AD Tính khoảng cách SK EF a 21 a a 21 a A B C D Câu 30: Có tất a, b, c ( có tính đến thứ tự ) a, b, c số ngun dương khơng lớn có tổng a b c A 24 B 22 C 42 D 28 Câu 31: Cho cấp số cộng có cơng sai khác Số hạng thứ , thứ , thứ số hạng cuối cấp số cộng theo thứ tự lập thành cấp số nhân Cấp số cộng cho có tất số hạng ? A 17 B 15 C 16 D 18 Câu 32: Một thùng hình trụ đựng nước có bán kính đáy 10 cm , chiều cao 20 cm , chứa nước bên với mực nước cao 15 cm Thả khối trụ kim loại vào thùng ban đầu với chiều cao 15 cm , bán kính đáy cm Hỏi mực nước thùng dâng lên so với lúc đầu cm (giả sử khối kim loại không thấm nước)? A 2, 4cm B 1,9cm C 3,1cm D 2, 7cm Câu 33: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi A1 B1C1 tam giác có đỉnh trung điểm cạnh tam giác ABC , A2 B2C2 tam giác có đỉnh trung điểm cạnh tam giác A1 B1C1 , …, An 1 Bn 1Cn 1 tam giác có đỉnh trung điểm cạnh tam giác An BnCn Gọi S1 , S , , Sn , theo thứ tự diện tích tam giác A1B1C1 , A2 B2C2 , …, An BnCn ,… Tính tổng S1 S S n A a2 4n B a2 C a2 16 D a2 12 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 0; I 1;1;1 Mặt phẳng P thay đổi qua A,I cắt hai tia Oy,Oz B,C Giá trị nhỏ diện tích tam giác ABC A B C 14 D Câu 35: Cho hàm số y f x ax bx cx d , a, b, c, d �, a đồ thị C có Biết đồ thị C tiếp xúc với đường thẳng y x cho hình điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y f � vẽ bên Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị trục hoành 21 A S � B S 4 27 C S D S C Trang 4/5 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x ( y 1)2 ( z 1) x2 y z Hai mặt phẳng (P), (P’) chứa d, tiếp xúc với (S) T đường thẳng d có phương trình 1 1 T’ Tìm tọa độ trung điểm H TT’ �2 7 � �1 5 � �1 5 � �1 7 7 � A H = � ; ; � B H = � ; ; � C H = � ; ; � D H = � ; ; � �3 6 � �3 6 � �3 6 � �3 6 � Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y (m 1) x 2(m 3) x khơng có cực đại A m �1 B �m �3 C m �1 D �m Câu 38: Hỏi có cách xếp cặp vợ chồng ngồi vào bàn tròn 12 ghế cho bà vợ ngồi cạnh chồng A 6!.6! B 5!.26 C 6!.26 D 5!.6! Câu 39: Cho tứ diện S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a, mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng ABC A tiếp xúc với cạnh bên SB Thể tích khối cầu S A 27 33 a 121 B 33 a 121 x m log Câu 40: Cho phương trình x C 33 a 121 x 3 x 2 x D 108 33 a 121 log x m Tính tổng tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A B C D - II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 1 có đồ thị C đường thẳng d : y 2 x m ( m tham x2 số thực) 2018 Tính y 1 Chứng minh với m, đường thẳng d cắt C hai điểm phân biệt A, B Gọi k1 , k2 lần 2 lượt hệ số góc tiếp tuyến với C A B Xác định m để biểu thức P 3k1 1 3k2 1 đạt giá trị nhỏ Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy, � 60o Gọi M ,N hình chiếu A lên cạnh bên SB,SC SA 3a,BC a,BAC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM Tính góc tạo hai mặt phẳng ABC AMN Câu (2,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x 1 y �9 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P x3 y x Câu 4(2,0 điểm) Kí hiệu S tập hợp tất số nguyên dương s có tính chất: chữ số s khác chữ số s thuộc tập hợp 1,3,5, 7 Tìm số phần tử S Tính tổng tất phần tử S - HẾT Trang 5/5 ... nghịch biến 2x m khoảng 1; � A �;8 B (2;8) C 2;8 D m � 2; � Câu 22: Một đội công nhân trồng cột điện từ số đến số đại lộ Cứ 120m trồng cột Hỏi có tất cột điện trồng ? A... điểm) Cho hàm số y x 1 có đồ thị C đường thẳng d : y 2 x m ( m tham x2 số thực) 2018 Tính y 1 Chứng minh với m, đường thẳng d cắt C hai điểm phân biệt A, B Gọi k1 , k2