Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 08 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết

Bổ trợ kiến thức: Một số định lí và hệ quả mà học sinh cần nhớ: "Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì

ĐỀ MINH HỌA SỐ 08 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt phẳng SAB vuông góc với đáy ABCD Gọi H là trung điểm của  AB,SHHC,SAAB Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) Giá trị chính xác của tan là?

A a3 B 3 a 3 C

3

a3



3

a2



Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2 cm Diện tích

xung quanh của hình trụ bằng?

A m 4

3

4m34m3

A Hai nghiệm dương B Một nghiệm dương

C Phương trình vô nghiệm D Một nghiệm kép

Câu 11: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

Câu 12: Để tham gia hội thi "Khi tôi 18" do Huyện đoàn tổ chức vào ngày 26/03, Đoàn

trường THPT Đoàn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ Từ đội thi, Đoàn trường chọn 5 học sinh để tham gia phần thi tài năng Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ?

Câu 13: Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh Lấy lần lượt ba bi và không bỏ lại Xác

suất để được bi thứ nhất đỏ, bi thứ hai xanh, bi thứ ba vàng là?

Câu 14: Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi

viên bi chỉ có một màu Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp

để được 8 viên bi trong đó có đúng một viên bi màu xanh và có đúng 2 viên bi màu đỏ?

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn

số phức w3 2i  (2 i z) là một đường tròn Hãy tính bán kính của đường tròn đó?

Câu 24: Cho số phức z a bi a, b   thỏa mãn phương trình z 1 1 iz  

i.1

zz

liên tục tại điểm

x1 và gián đoạn tại x2?

Câu 30: Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình

A Phép biến mọi điểm M thành điểm M' sao cho O là trung điểm M M ' , với O là điểm cố

định cho trước

B Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng d

C Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước

D Phép biến mọi điểm M thành điểm M' là trung điểm của đoạn OM, với O là 1 điểm cho

d là tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) Giá trị nhỏ nhất của d có thể đạt được là

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trinh

1 3

x 2 log x

Câu 36: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ờ độ cao 162 (mét) so

với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu

đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật   2

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên

BCC’B' là hình vuông, khoảng cách giữa AB' và CC’ bằng a Thế tích của khối trụ ABC.A'B'C?

Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với

mặt đáy, SB2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, BC Tính thể tích V của khối chóp A.SCNM?

12

3

a 3V

24

3

a 3V

8

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1; 2;3 , B 3;3; 4 , C l;    ( l; 2)?

A thẳng hàng và A nằm giữa B và C B thẳng hàng và C nằm giữa A và B

C thẳng hàng và B nằm giữa C và A D là ba đỉnh của một tam giác

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A l; l;l , B 0;l; 2      và điểm

M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) Giá trị lớn nhất của biếu thức T MA MB là

Câu 44: Xét hai phép biến hình sau:

(i) Phép biến hình F1, biến mỗi điểm M x; y thành điểm   M 'y; x 

(ii) Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M x; y thành điểm   M ' 2x; 2y 

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

A Chỉ phép biến hình (i)

B Chỉ phép biến hình (ii)

C Cả hai phép biến hình (i) và (ii)

D Cả hai phép biến hình (i) và (ii) đều không là phép dời hình

Câu 45: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M x ; y M M có ảnh là

điểm M ' x '; y ' theo công thức   M

CD và cắt các đường thẳng Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B Tồn tại m 1a 1b 0

2 2

   sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhò nhất Tìm m?

1

a dxx

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Do đó mà SAABCD nên SC, ABCD SCA

(Mặt phẳng SAB vuông góc với đáy  ABCD ) 

Trong tam giác vuông SAC, có tanSCA SA 1

AC 2

 

Dễ dàng chọn được đáp án A

Bổ trợ kiến thức: Một số định lí và hệ quả mà học sinh cần nhớ:

"Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia";

"Cho hai mặt phắng (    , vuông góc với nhau Nếu từ

một điểm thuộc mặt phẳng   ta dựng một đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng   thì đường thẳng này nằm

trong mặt phẳng   '';

"Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt

phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt

Hướng dẫn giải: Dễ dàng ta tính được phương án C là phương án đúng

Bổ trợ kiến thức: Một số định lí và hệ quả mà học sinh

cần nhớ:

"Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường

thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với

giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia"

"Cho hai mặt phẳng     , vuông góc với nhau Nếu từ

một điểm thuộc mặt phẳng   ta dựng một đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng   thì đường thắng này nằm

trong mặt phẳng   "

"Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó”

"Cho điểm O và mặt phẳng   Gọi H là hình chiếu vuông góc

của O lên mặt phẳng   Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và

H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng   và

Bổ trợ kiến thức: Ta có thế giải bằng máy tính cầm tay CASIO fx-570VN PLUS như sau,

đầu tiên dùng lệnh SHIFT SOLVE để xem 1 nghiệm bất kì có thể có của phương trình đã cho:

Tiếp theo ta tính cos x thì dễ thấy được:

Đến đây ta dễ dàng chọn được phương án C là phương án đúng thay cho lời giải tự luận nhiều phức tạp

Với t1, ta được sin 2x 0 2x k x k , k

Bổ trợ kiến thức: Ta có thế giải bằng máy tính cầm tay CASIO fx-570VN PLUS như sau,

đâu tiên dùng lệnh SHIFT SOLVE để xem 1 nghiệm bất kì có thể có của phương trình đã cho:

Tiếp theo ta tính sin x

SHIFT SOLVE thêm 1 lần nữa

Tiếp theo ta tính sin x

Vậy ta kết luận được hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng 16 khi cạnh bằng 4

Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên khoảng  a; b (có thể a là ; b là ) và điểm x0a; b 

- Nếu tồn tại số h0 sao cho f x   f x0 với mọi xx0h; x0 h và xx0 thì ta nói hàm số f (x) đạt cực đại tại x 0

- Nếu tồn tại số h0sao cho f x   f x0 với mọi xx0h; x0 h và xx0 thì ta nói hàm số f (x) đạt cực tiểu tại x 0

Câu 10: Đáp án A

Hướng dẫn giải: điều kiện x

3    1 0 x 0 Phương trình đề bài đã cho

3 3

x x

3 3

log 3 1 log 3 3 6 log 3 1 log 3 3 1 6

log 3 1 1 log 3 1 6 log 3 1 log 3 1 6 0

x log 10

3 10log 3 1 2

2828

x log3

log 3 1 3

2727

Vậy là ta dễ dàng chọn được phương án đúng!

Tất nhiên các em vẫn có thể dùng chức năng SHIFT SOLVE trong máy V1NACAL 570ES PLUSII để tìm ra nghiệm của phương trình

Nhưng trong những câu hỏi dạng có mấy nghiệm (có mấy nghiệm âm, dương) các em nên giải hẳn ra nghiệm để có thể kết luận chính xác

Bổ trợ kiến thức: Nhập vào máy tính biếu thức:  x   x 1 

log 3 1 log 3   3 0

Vì điều kiện của chúng ta là x0 nên tuyệt đối không SOLVE với số âm vì sẽ làm đứng

máy rất mất thời gian

Bây giờ tác giả sẽ nói lên hạn chế của máy tính: Với điêu kiện X0 các em SOLVE với 1

số chăng hạn X 1 sẽ ra được 2.0959 sau đó các em tiếp tục với các số lớn hơn vẫn ra 2.0959 tiếp tục với các số nhỏ hơn 1 ví dụ X0.5 (an tâm vì số này đã sát giới hạn 0) vẫn

ra 2.0959

Từ đó dẫn tới kết luận phương trình trên chỉ có 1 nghiệm là hoàn toàn sai Các bạn thử

SOLVE với giá trị X0.4 máy sẽ cho ra 0.033103 Kết luận phương trình của

chúng ta có 2 nghiệm phân biệt

Từ đây có thế thấy, khi giải những bài dạng này bằng máy tính phải SOLVE với rất nhiều giá trị đế không sót nghiệm và càng gần tập xác định càng tốt

Tất nhiên là còn một cách giải và cách giải thích theo Toán học thuyết phục hơn, khoa học hơn nhưng tác giả sẽ giới thiệu ở những phần sau

1x4

Gọi A là biến cố "được bi thứ nhất đỏ, bi thứ hai xanh, bi thứ ba vàng"

Không gian mẫu: n  6.5.4 120.

+ Số cách lấy viên thứ nhất là bi đỏ: C133 cách

+ Số cách lấy viên thử hai là bi xanh: 1 cách

+ Số cách lấy viên thứ ba là bi vàng: 2 cách

+ Số cách lấy 3 viên thỏa mãn yêu cầu bài toán: n A 3.1.26 cách

Xác suất để biến cố A xảy ra:  

 

n A 6 1P

10

C+ Số cách chọn 8 viên bi thỏa mãn yêu cầu bài toán: C C C 120 230 510

Cho hàm số f x xác định trên K Hàm số   F x được gọi là nguyên hàm của hàm số  

 

f x trên K nếu F' x   f x với mọi xK

- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số  

   

G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x  trên K

- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì mọi nguyên hàm của   f x trên  

f x trên K nếu F' x   f x với mọi xK

- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số  

   

G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x trên K  

- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì mọi nguyên hàm của   f x trên  

1 cos 2x

1 cos 2x

1 cos 2xcos2x

2

x sin 4xdx

Để hàm số giảm trên các khoảng mà nó xác định       y ' 0, x 1 m 1

Đây là bài toán cơ bản về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, các em làm tự luận như trên

sẽ nhanh hơn rất nhiều so với bấm máy tính và thử đáp án

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng Giả sử hàm số yf x  xác định trên K

 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C)

Từ đây ta loại được các đáp án B và D

Ta lại có (C) đi qua điểm A 3;l , thay   x3 vào y x 4

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm: Cho

hàm số yf x  xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; , ; b hoặc

Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số yf x trên tập D nếu f x M với mọi x thuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 M Kí hiệu  

Câu 25: Đáp án B

Hướng dẫn giải:

Theo SGK, ta dễ dàng có được  

2.1 3 3 4.1 5 8d

Đến đây thì ta có thể dễ dàng chọn được phương án C là phương án chính xác

Ta có thể giải bài toán bằng cách dùng máy tính CASIO fx-570VN PLUS như sau, chọn một giá trị cho a, b, m, n nhưng không có sự đặc biệt ví dụ a2, b9, m4, n7 Dùng lệnh CALC ta được

Đến đây thì ta có thể dễ dàng chọn được phương án D là phương án chính xác

Bổ trợ kiến thức:

Phép biến hình: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng

 2 0 0

0 0

x1

0 2 0

x 2 y 21

nhất trong các phương án mà đề bài đã cho ở bên trên

Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

2x 13

2 0

0 2 0

Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số yf x  xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; , ; b

x 2 log x

1 3

x 2 log x

x 2 log x

do đó loại nhanh được các phương án A, C, D không thỏa mãn yêu câu bài toán

Trong một số bài toán với nhiều công thức tính toán phức tạp thì việc áp dụng phương pháp

loại trừ rất quan trọng đế giải quyết nhanh gọn các bài toán

Dùng chức năng CALC của máy tính (VINACAL 570ES PLUS II) để giải nhé!

Đơn giản các em nhập vào máy tính: x x

9 4.3 45và bấm CALC x2 khi đó ta dễ dàng thấy được x x

9 4.3 45  0 và chọn nhanh dược phương án đúng

Đây là những phương trình cơ bản nên khuyến khích các em giải tay để nhanh chóng ra kết quả chính xác, tuy nhiên nếu gặp một phương trình phức tạp hơn mà máv tính có thể xử lí được thì các em hãy để cho máy tính hỗ trợ cho ta xử lí các vấn đề về tính toán

f x trên K nếu F' x   f x với mọi xK

- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số  

   

G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x  trên K

- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì mọi nguyên hàm của   f x trên  

sin x

0,3248263996cos x  

Khi đó nhập vào máy 3

f x trên K nếu F' x   f x với mọi xK

- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số  

   

G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x trên K  

- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì mọi nguyên hàm của   f x trên  

Ta có C'C / / ABB' A ' d CC', AB' d C'C, ABB' A '   d C', ABB' A '   a Lại có C' A 'BB', C' A 'A ' B'C' A 'ABB' A 'C' A 'a

Khi đó B'C' a 2

Mà BCC’B’ là hình vuông nên chiều cao của hình lăng trụ BB' B'C' a 2 

Kết luận

3 2

Khi đó   2  2 2

MA MB AB' 1 0   1 1  1 2  6

Bổ trợ kiến thức:

Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững

Đường thẳng d đi qua M x ; y ; z 0 0 0 và có vecto chỉ phương u a; b;c  có phương trình tham

Phép biến hình: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Bài toán trên có thể giải theo cách khác như sau:

Đường tròn  C tâm I 1; 2 và   A 1; 4    C F I I ' 1; 2   là tâm  C ' và

+ Ba là biết điểm thuộc mặt phẳng và song song với mặt phẳng khác Mặt phẳng (P) đi qua điểm M x ; y ; z 0 0 0 và song song với mặt phẳng (Q) có phương trình là:

Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững

Đường thẳng d đi qua M x ; y ; z 0 0 0 và có vecto chỉ phương u a; b;c  có phương trình tham