Câu 11 Cho tam giác ABC , E điểm cạnh BC cho BE = BC Khẳng định sua đúng? uuur uuu r uuur B AE = AB + AC 4 uuur uuu r uuur D AE = AB + AC 4 uuur uuur uuur A AE = AB + AC uuur uuur uuur C AE = AB − AC Lời giải Chọn C Chọn đáp án Gọi M trung điểm BC , theo hệ thức trung điểm ta có r uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur uuur uuu Sai AE = AB + AM AE = AB + AC = AB + AB + AC ÷ = AB + AC 2 2 ( ( ) ) Câu 12 Cho tam giác ABC có AB = , AC = , AD phân giác góc A ( D ∈ BC ) Biểu diễn sau đúng? uuur uuur uuur AB − AC B AD = uuur uuur u u u r D AD = AB + AC uuur uuu r uuur A AD = AB + AC uuur uuur u u u r C AD = AB + AC Lời giải Chọn D uuur uuur DB AB AB uuur uuur = ⇒ DB = − DC ⇔ DB = − DC DC AC AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB + AC uuur uuur ⇔ AB − AD = − AC − AD ⇔ AB + AC = AD ⇔ AD = 4 Câu 13 Gọi O tâm hình bình hành ABCD Với điểm M bất kỳ, đẳng thức sau đúng? Theo tính chất đường phân giác ta có ( ) uuuu r B MO = uuuu r D MO = Lời giải uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r A MO = MA + MB + MC + MD uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r C MO = MA + MB + MC + MD ( ) uuur uuur uuuu r uuuu r ( MA + MB + MC + MD ) uuur uuur uuuu r uuuu r MA + MB + MC + MD ( ) Chọn D C B O A D uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r Vì O trung điểm AC BD nên MA + MC = MO MB + MD = MO uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r uuuu r Vậy MA + MB + MC + MD = 4MO hay MO = MA + MB + MC + MD r r 1r 2r r Câu 14 Cho hai vectơ a b không phương Vectơ c = a + b hướng với vectơ vectơ sau ? r 1r 1r r r r r r r r r r u = 3a + 4b ; v = 3a − b ; x = − a − b ; y = −9a + 3b r r r r A c hướng với x B c hướng với y r r r r C c hướng với u D c hướng với v Lời giải Chọn A Chọn đáp án ( ) r r r r r r r r Ta có u = 3a + 4b = a + b ÷ = 6c ⇒ u c hướng 2 Câu 15 Cho tam giác ABC Nếu G trọng tâm tam giác ABC đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur AB + AC uuur AB + AC A AG = B AG = uuu r uuur uuur AB + AC u u u r AB + AC C AG = D AG = 3 ( ) Lời giải Chọn B uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur AB + AC AB + AC = Gọi M trung điểm BC Ta có AG = AM = 32 ( )