Đồ án Bê tông cốt thép................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
1 SỐ LIỆU TÍNH TỐN : L1 (m) 2.2 L2 (m) c p (kN/m2) 5.6 γf,p 1.2 Bêtông B15 (MPa) Rb = 8.5 Rbt = 0.75 γb = Cốt thép Cốt đai Cốt dọc d ≤ 10 d ≥ 10 (Mpa) (MPa) Rs = 225 Rs = 280 Rsw = 175 Rsw = 225 Các lớp cấu tạo sàn sau : Gạch ceramic Vữa lót Bêtơng cốt thép Vữa trát δg = 10 mm δv = 20 mm δb = h b δv = 15 mm BẢN SÀN : 2.1 Phân loại sàn : γg = 20kN/m3 γv = 18 kN/m3 γbt = 25 kN/m3 γv = 18kN/m3 γf = 1.2 γf = 1.3 γf = 1.1 γf = 1.3 Xét tỉ số cạnh ô = >2, nên thuộc loại dầm, làm việc theo phương cạnh ngắn 2.2 Chọn sơ kích thước phận sàn : Xác định sơ chiều dày sàn : hb = L1 = x 2200 = 73 mm ≥ hmin = 60 mm Chọn hb = 80 mm Xác định sơ kích thước dầm phụ : hdp = ( - )Ldp = ( - )x5600 = 467 – 350 mm Chọn hdp = 500 mm bdp = ( )hdp = ( )x500 = 250 – 125 mm Chọn bdp = 200 mm Xác định sơ kích thước dầm : hdc = ( )Ldc = )x6600 = 825 – 550 mm Chọn hdc = 750 mm bdc = ( )hdc = ( - )x750 = 375 – 187.5 mm Chọn bdc = 300 mm 2.3 Xác định tải trọng : 2.3.1 Tĩnh tải : Xác định trọng lượng thân lớp cấu tạo sàn : gs = (ng,i x γi x δi ) ng,i = hệ số tin cậy tải trọng ( hệ số vượt tải ) lớp thứ i; γi = trọng lượng riêng lớp thứ i; δi = chiều dày lớp thứ i; Cấu tạo sàn : _ Gạch ceramic _ Vữa lót _ Bêtơng cốt thép _ Vữa trát Lớp sàn Gạch ceramic δ (mm) 10 γ (kN/m3) 20 gs c (kN/m2) 0.20 n 1.2 gs (kN/m2) 0.24 Vữa lót 20 Bêtơng cốt thép 80 Vữa trát 15 Tổng cộng 2.3.2 Hoạt tải : 16 25 16 0.32 2.00 0.24 2.76 1.3 1.1 1.3 - 0.416 2.20 0.312 3.168 Hoạt tải tính tốn : ps = γf,p x pc = 1.2 x = 10.8 kN/m2 2.3.3 Tổng tải : Tổng tải trọng tác dụng lên sàn ứng với dải có chiều rộng b = m: qs = (gs + ps ) x b = (3.168 + 10.8) x = 13.968 kN/m2 DẦM PHỤ : 3.1 Xác định tải trọng : 3.1.1 Tĩnh tải : Trọng lượng thân dầm phụ : g0 = ng x γbt x bdp x (hdp – hb) = 1.1x25x0.2x(0.5-0.08) = 2.310 kN/m2 Tĩnh tải từ sàn truyền vào : g1 = gs x L1 = 3.168 x 2.2 = 6.970 kN/m2 Tổng tĩnh tải : gdp = g0 + g1 = 2.310 + 6.970 = 9.280 kN/m2 3.1.2 Hoạt tải : Hoạt tải tính tốn từ sàn truyền vào dầm phụ : pdp = ps x L1 = 10.8 x 2.2 = 23.760 kN/m2 3.1.3 Tổng tải : Tải trọng tổng cộng : qdp = gdp + pdp = 9.280 + 23.760 = 33.040 kN/m2 DẦM CHÍNH : 4.1 Sơ đồ tính : Nhịp tính tốn lấy theo khoảng cách từ trục đến trục , cụ thể sau : L= 3L1 = x 2200 = 6600 mm 4.2 Xác định tải trọng : Tải trọng từ sàn truyền lên dầm phụ từ dầm phụ truyền lên dầm dạng lực tập trung 750 So 2200 2200 500 200 11001100 80 2200 4.2.1 Tĩnh tải : Trọng lượng thân dầm : G0 = ng x γbt x bdc x S0 = 1.1x25x0.3x((0.75–0.08)x2.2 – (0.5-0.08)x0.02) = 11.468 kN/m2 Từ dầm phụ truyền lên dầm : G1 = gdp x L2 = 9.280 x 5.6 = 51.966 kN/m2 Tĩnh tải tính tốn : G = G0 + G1 = 11.468 + 51.966 = 63.433 kN/m2 4.2.2 Hoạt tải : Từ dầm phụ truyền lên dầm : P = pdp x L2 = 23.760 x 5.6 = 133.056 kN/m2 4.3 Xác định nội lực : 4.3.1 Biểu đồ bao momen : 4.3.1.1 Các trường hợp đặt tải : 4.3.1.2 Xác định biểu đồ momen cho trường hợp đặt tải : Tung độ biểu đồ momen tiết diện trường hợp đặt tải xác định theo công thức : MG = α x G x L = αx63.433 x 6.6 = 418.6578 x α MP = α x P x L = αx133.056 x6.6 = 879.1696 x α α – hệ số tra phụ lục Tiết diện Sơ đồ a b c d e f α MG α MP1 α MP2 α MP3 α MP4 α Gối B Gối C 0.238 99.6 0.286 251.2 -0.048 -42.2 0.143 59.9 0.238 209.0 -0.095 -83.4 0.079 33.1 -0.127 -111.5 0.206 180.9 0.111 46.5 -0.111 -97.5 0.222 195.0 198.8 -0.031 -27.2 104.8 -0.063 -55.3 -0.286 -119.7 -0.0143 -125.6 -0.143 -125.6 -0.321 -281.9 -0.095 -83.4 0.036 90.7 170.6 153.4 97.4 -0.190 -79.5 -0.095 -83.4 -0.095 -83.4 -0.048 -42.2 -0.286 -251.2 -0.143 g MP5 α MP6 10.5 21.1 237.1 181.5 31.6 -0.190 -166.9 -20.8 -73.2 -84.9 -0.7 1 99.6 125.6 25 42.2 79.5 33.1 9 -125.6 0.095 83.4 111.5 46.5 97.5 83.4 209.0 83.4 125.6 83.4 180.9 195.0 281.9 42 90.7 10 170.6 198.8 251.2 83.4 55.3 27.2 153.4 97.4 125 20 10 21 3.2 31 166.9 84.9 0.7 83.4 181.5 237.1 4.3.1.3 Xác định biểu đồ bao momen : Tiết diện Momen M1 = MG + MP1 M2 = MG + MP2 M3 = MG + MP3 M4 = MG + MP4 M5 = MG + MP5 M6 = MG + MP6 Mmax Mmin Gối B Gối C 350.8 57.5 298.4 72.4 110.1 336.7 350.8 57.5 268.9 -23.6 164.7 4.5 81.0 241.4 268.9 -23.6 -245.3 -245.3 -401.6 -203.2 -88.1 -286.6 -88.1 -401.6 -78.5 214.0 123.8 186.5 12.3 -51.8 214.0 -78.5 -51.0 241.4 217.1 143.9 -26.7 45.8 241.4 -51.0 -163.0 -163.0 -121.7 -330.7 -205.1 3.9 3.9 -330.7 401 33 86 26 41 35 4.3.1.4 Xác định momen mép gối : 4.3.2 Biểu đồ bao lực cắt : 4.3.2.1 Xác định biểu đồ lực cắt cho trường hợp tải: Tính vẽ biểu đồ lực cắt : Ta có quan hệ momen lực cắt : ”Đạo hàm momen lực cắt” Vậy ta có: M’ = Q = tgα Xét tiết diện a b cách đoạn x, chênh lệch momen tiết diện ΔM =Ma - Mb Do lực cắt tiết diện : Q = Đoạn Sơ đồ a b c d e f g QG QP1 QP2 QP3 QP4 QP5 QP6 A-1 1-2 2-B B-3 3-4 4-C 45.3 114.0 -19.0 90.3 -12.6 4.8 107.6 -18.1 -19.0 -19.0 -42.7 -12.6 4.8 -25.3 -81.6 -152.1 -19.0 -175.8 -12.6 4.8 -158.3 69.5 6.4 139.4 169.5 107.8 -23.7 38.1 6.0 6.4 6.4 36.5 -25.3 -23.7 38.1 -57.4 6.4 -126.7 -96.6 -158.3 -23.7 38.1 4.3.2.2 Xác định biểu đồ bao lực cắt: Đoạn Lực cắt Q1 = QG + QP1 Q2= QG + QP2 Q3= QG + QP3 Q4 = QG + QP4 Q5 = QG + QP5 Q6= QG + QP6 Qmax Qmin A-1 1-2 2-B B-3 3-4 4-C 159.3 26.3 135.6 32.7 50.1 153.1 159.3 26.3 -37.1 -37.1 -60.8 -30.7 -13.3 -43.4 -13.3 -60.8 -233.7 -100.6 -257.4 -94.2 -76.8 -239.9 -76.8 -239.9 75.9 208.9 229.0 177.3 45.8 107.6 229.0 45.8 12.4 12.4 42.5 -19.3 -17.7 44.1 44.1 -19.3 -51.0 -184.1 -154.0 -215.7 -81.1 -19.3 -19.3 -215.7 229.0 159.3 44.1 19.3 60.8 215.7 239.9 4.4 Tính cốt thép : 4.4.1 Cốt dọc : a) Tại tiết diện nhịp : Tương ứng với giá trị momen dương, cánh chịu nén, tiết diện tính otasn tiết diện chữ T Xác định Sf : Sf ≤ Chọn Sf = 480 mm Chiều rộng cánh : b’f = bdc + 2Sf = 300 + 2x480 = 1260 mm Kích thước tiết diện chữ T (b’f = 1260 mm; = 80; b = 300; h = 750 mm) Xác định vị trí trục trung hòa: Giả thiết anhịp = 50 mm → h0 = h – anhịp = 750 -50 =700 mm Mf =γbRbb’fh’f( h0 - ) =8.5.103 x 1.26 x 0.08 x (0.4 -) = 565.488 kNm Nhận xét: M < Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật b’f x hdc = 1260 x 750 mm b) Tại tiết diện gối: Tương ứng với giá trị momen âm, cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdc x hdc = 300 x 750 mm Giả thiết agối = 80 mm → h0 = h – agối = 750 – 80 = 670 mm Kết tính cốt thép : Tiết diện Nhịp biên (1260x750) Gối (300x750) Nhịp (1260x750) Gối (300x750) M (kNm) 350.8 0.069 As (mm2) 1854 μ (%) 0.2 Chọn cốt thép Chọn Asc (mm2) 6d20 1885 0.320 0.399 2436 1.2 8d20 2513 0.046 0.047 1261 0.1 4d20 1257 0.260 0.307 1876 0.9 6d20 1885 αm ξ 0.067 365.7 241.4 297.8 Lưu ý: Sử dụng momen mép gối để tính cốt thép cho tiết diện gơi; dầm tính theo sơ đồ đàn hồi nên điều điện hạn chế αm ≤ αR = 0.439 Kiểm tra hàm lượng cốt thép : μmin = 0.05% ≤ μ = ≤ μmax = ξR = 0.65 x = 2.0% 4.4.2 Cốt ngang : Lực cắt lớn gối: = 159.3 kN, = 239.9 kN, = 229.0 kN = 215.7 kN Kiểm tra điều kiện tính tốn: b3 ⇒ (1 + φf + φn)×γb Rbt bho= 0.6×(1+0+0)×0.75.103×0.3×0.67 = 90,45 kN Q > ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o ⇒ Bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt ngang (cốt đai cốt xiên) chịu lực cắt Chọn cốt đai d8(asw = 50 mm2), số nhánh cốt đai n = Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo: sct ≤ Chọn s = 200 mm bố trí đoạn L1 Kiểm tra : E s na sw 21.104 × 50 ϕw1 = + = 1+ 5× × = 1,076 ≤ 1,3 E b bs 23.10 300 × 200 ϕb1 = − βγ b R b = − 0,01× 8,5 = 0,915 0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o = 0,3 × 1,076 × 0,915 × 8.5.103 × 0,3 × 0,67 = 504,6 kN ⇒ Q < 0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o Kết luận: dầm không bị phá hoại ứng suất nén Khả chịu cắt cốt đai: qsw = R sw na sw 175 × × 50 = = 87,5 s 200 kN/m Khả chịu cắt cốt đai bêtông: Qswb = 4ϕb2 (1 + ϕf + ϕn )γ b R bt bh o2 qsw = × × (1 + + 0) × 0.75 × 103 × 0,3 × 0,67 × 87,5 = 265,9 kN ⇒ QA,B,C < Qswb: khơng cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A , gối B gối C, có cốt xiên uốn cốt dọc lên để chịu momen Bố trí cốt dai cho đoạn dầm nhịp : sct ≤ Chọn s = 500 mm bố trí đoạn L1 = 2200 dầm 4.4.3 Cốt treo Lực tập trung dầm phụ truyền lên dầm chính: F = P + G – G0 = 133.056 + 63.433 – 11.468 = 185.022 kN Sử dụng cốt treo dạng đai , chọn d10(asw = 79 mm2) Số lượng cốt treo cần thiết: m ≥ = = 4.8 chọn m= đai bố trí bên dầm phụ đai, đoạn hs= 200 mm =>khoảng cách cốt treo 50 mm 4.5 Biểu đồ vật liệu : 4.5.1 Tính khả chịu lực tiết diện: - Tại tiết diện xét, cốt thép bố trí có diện tích As - Chọn chiều dày lớp bêtơng bảo vệ cốt thép dọc ao,nhịp = 25 mm ao,gối = 40 mm; -khoảng cách thông thủy hai thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm - Xác định ath ⇒ hoth = hdp − ath - Tính khả chịu lực theo cơng thức sau: ξ= R s As γ b R b bh 0th ⇒ α m = ξ ( − 0,5ξ ) [ M ] = α m γ b R b bh 0th ⇒ Kết tính tốn tóm tắt bảng sau: Tiết diện Cốt thép Nhịp biên (1260x750) 6d20 Uốn 2d20, 4d20 Uốn 2d20, 2d20 8d20 Uốn 2d20, 6d20 Cắt 2d20, 4d20 Uốn 2d20, 2d20 Uốn 2d20, 6d20 Cắt 2d20, 4d20 Cắt 2d20, 2d20 4d20 Uốn 2d20, 2d20 6d20 Uốn 2d20, 4d20 Cắt 2d20 Gối B bên trái (300x750) Gối B bên phải (300x750) Nhịp (1260x750) Gối C (300x750) As (mm2) 1885 1257 628 2513 1885 1257 628 1885 1257 628 1257 628 1885 1257 628 4.5.2 Xác định tiết diện cắt lí thuyết : ath (mm) 52 35 35 75 67 75 50 83 75 50 35 35 67 62 50 h0th (mm) 698 715 715 675 683 675 700 667 675 700 715 715 683 688 700 ξ αm 0.071 0.046 0.023 0.409 0.303 0.204 0.099 0.031 0.204 0.31 0.046 0.023 0.303 0.201 0.099 0.068 0.045 0.023 0.325 0.257 0.184 0.094 0.262 0.184 0.094 0.045 0.023 0.257 0.181 0.094 [M] (kNm) 355.6 245.9 124.3 377.9 306.0 213.3 117.0 297.2 213.3 117.0 245.9 124.3 306.0 217.7 117.0 ΔM (%) 1.30 3.20 1.80 2.67 -Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, xác định theo tam giác đồng dạng -Lực cắt tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy độ dốc biểu đồ bao momen 4.5.3 Xác định đoạn kéo dài W : Đoạn kéo dài W xác định theo công thức : W = + 5d ≥ 20d Trong : Q – lực cắt tiết diện cắt lý thuyết, lấy độ dốc biểu đồ bao momen; Qs,inc – khả chịu cắt cốt xiên nằm vùng cắt bớt cốt dọc Qs,inc = Rs,incAs,incsinα; qsw – khả chịu cắt cốt đai tiết diện cắt lý thuyết, qsw = ; cốt đai d8@200 qsw = = 87.5 kN/m; d – đường kính cốt thép cắt Kết tính tốn đoạn W : x (mm ) Q As.imc (kN) (mm2) Qs,inc (kN) qsw (kN/m) Wtính (mm) 20d (mm ) Wchọn (mm) 6, (1d20, 1d20) 732 257 628 120.2 87.5 589.6 400 618 (2d20) (2d20) 6, (1d20, 1d20) 788 229 628 120.2 87.5 459.8 400 462 0 87.5 458.9 400 473 628 120.2 87.5 -216.3 400 414 Tiết Thanh thép diện Gối B bên trái Gối B bên phải Gối C bên trái 1692 1086 78.5 81.1