Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh lần 4 mã đề 104 được biên soạn nhằm giúp học sinh củng cố các kiến thức Toán đã ôn tập trong thời gian qua, khi mà kỳ thi THPT Quốc gia 2018 đã cận kề, đề gồm 4 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thí sinh có 90 phút để làm bài, đề thi có đáp án các mã đề 104, 105, 106, 107. Trích dẫn đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh lần 4: + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 3 điểm A(4;0;0), B(0;4;0), C(1;2;1). Gọi S là điểm thay đổi trên Oz; A’, B′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên SA, SB. Biết rằng khi S thay đổi trên Oz thì hình chiếu vuông góc của C trên (OA’B′) luôn nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó. + Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4. B. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8. C. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12. D. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại {4;3}. + Cho đường tròn đường kính AB = 4 và đường tròn đường kính CD = 4√3 cắt nhau theo dây cung EF = 2√3 (xem hình vẽ bên). Tính thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay cung AE, ED xung quanh trục AD?
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO Đề thi gồm 04 trang ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN Năm học: 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, 50 câu trắc nghiệm Mã đề 104 Câu : Tính ∫ ( x + 1) 2018 dx ? −1 A Câu : A C 1 52019 + 1) B ( ( 52019 + 1) 2019 4038 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? a − n = n , a ≠ 0, n ∈ + a m a n = n am , m ∈ ; n ∈ , n ≥ C ( 52019 − 1) 2019 B log a b = D a loga b = b log c b log c a Câu : Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ A ( 3; −4 ) Tính z A Câu : 25 B D ( 52019 − 1) 4038 , a, b, c > 0; a ≠ 1; c ≠ , a, b > 0; a ≠ C 10 B Hàm số đạt giá trị nhỏ −1 D Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C Câu : A Câu : A Câu : A Câu : A Câu : Hàm số đạt giá trị lớn Hàm số đạt giá trị nhỏ A Câu 11 : A Hàm số đồng biến ( −1;3) x − x + x + Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số Tính giá trị biểu thức x1 + x2 B −1 C D 3x + Điểm sau thuộc tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = − 2x 3 3 3 P 0; B N 2; − C Q − ;1 D M ;1 2 2 Cho hàm số y= Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua M ( 2; −1;0 ) vng góc với véc tơ = v ( 2;1; −1) 2x + y − z + = B 2x + y − z − = C 2x − y − = D 2x − y + = B cosx + C C cos (π − x ) + C D π cos − x + C 2 Tính ∫ sin xdx ? sin (π − x ) + C Cho biết ∫ f ( x)dx = , ∫ g (t )dt = A Câu 10 : D −6 Tính ∫ [ f ( x) − 2.g ( x)]dx ? −15 C 12 D 21 Cho tam giác ABC vuông A, ABC = 30 , AB = a Tính thể tích V khối nón sinh tam giác ABC quay quanh trục đường thẳng AB B 2π a 2π a 2a C V = D V= 9 x+2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox, Oy A,B cho tam giác OAB x−2 có OB = 4OA là: 0 0 4 x + y + = x − y − 17 = x − y + 17 = x + y − 17 = B C D x + y − =0 0 4 x + y + = 4 x − y + = x − y − =0 V= π a3 B V= Mã đề 104 Câu 12 : A Câu 13 : A Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong = y x − x y= x − x ? 37 B C 12 12 Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định R? tan x y s inx + cot x B y = C = y= − sin 2x cos x + (2 + i) D D y = s in x Câu 14 : Tính giá trị tổng phần thực phần ảo số phức z biết: = z A Câu 15 : B C D −1 Một hộp có 10 viên bi đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có tổng số chúng số lẻ D B C 9 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau Số mặt khối tứ diện Số đỉnh khối lập phương Số cạnh khối bát diện 12 Khối bát diện khối đa diện loại {4;3} A Câu 16 : A B C D Câu 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết hai mặt phảng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, SA= a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 3 Câu 18 : a3 a3 B V = Cho x > thỏa mãn log (log x) = .Tính (log x) ? A Câu 19 : B C D Cho hàm số y =x − x + Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ 2;3] A Câu 20 : Tính giá trị biểu thức M m 576 B C D 64 Cho hình chóp S.ABCD Gọi M,N thuộc đoạn AB, CD (α ) qua MN, song song với SA Thiết diện A V= C V= D V= (α ) với hình chóp S.ABCD hình gì? A Câu 21 : Ngũ giác B Lục giác C Tam giác D Tứ giác có nghiệm phức z1 , z2 z1 nghiệm có phần ảo âm Tính giá trị biểu Cho phương trình z − z + = thức P= z1 − i + z2 A Câu 22 : A Câu 23 : A Câu 24 : A Câu 25 : B Tính đạo hàm hàm = số y ln ( x − x y′ = − 2x 4x − x B y′ = ) 10 + D 2 + D D y′ = ? 2(2 − x) C 4x − x2 y′ = 4x − x2 4x − x2 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt đáy (ABC) Biết AB = 4, BC = SB = Tính thể tích V khối chóp S.ABC 10 16 V= C V = 10 D V = B V = 3 mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z − 22 = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn Tính chu vi đường tròn 16π B 8π C 9π D 6π Gọi d giao tuyến ( P ) với mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z = ( Oxy ) Viết phương trình đường thẳng A C Cho số phức z thỏa mãn z + z =3 − 2i Tìm phần ảo z −2 B −1 C ( P ) : x + y + z + =0 A Câu 26 : 15 x=0 y=t z = −t B d x=t y = −t z=0 C x=t y=t z = −2t D x=t y=0 z = −t Mã đề 104 Câu 27 : A Câu 28 : A Câu 29 : Câu 30 : A Câu 31 : A C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;1) , N ( 2;3;0 ) Đẳng thức sau đúng? MN =i + k − j B MN = j + k − i C MN =−i − j + k D MN = i + j − k Tính tích nghiệm phương trình x + log B 2 −4 = x − ? C + log Hình vẽ bên đồ thị hàm số số hàm số đây? 1− x x −1 A y = B y = x +1 x +1 x −1 1− x C y = D y = x x −4 + log 25 y -1 O x + x < Cho hàm số f ( x ) = Khi lim f ( x ) bằng: x →1 0 x ≥ 1 B C Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x - x ( −∞; −1) ( −1;1) D (1; +∞ ) B D ( 0; +∞ ) x D Khơng tồn Câu 32 : Tìm số giá trị m nguyên để bất phương trình sau thỏa mãn với ∀x ∈ [ 0; 2] log x − x + m + log ( x − x + m ) ≤ A Câu 33 : ? B C D Cho tứ diện ABCD có AD = BC = a 2, AB = CD = AC = BD = 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AD BC A Câu 34 : A Câu 35 : A Câu 36 : A Câu 37 : A Câu 38 : a B a 2 C 1 2018 Tổng C2018 bằng? − C2018 + C2018 − C2018 + + C2018 2019 1 B − C 2018 2019 a D 2a 2019 D − 2018 π π Có giá trị nguyên m để phương trình: 2sin x + mcosx = − m có nghiệm x ∈ − ; ? 2 B C D Cho hàm số y = x − 2mx + m3 − 3m + Có giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị đồng thời điểm với gốc tọa độ tạo thành hình thoi? B C Cho tứ diện ABCD có AB = CD = cm, cạnh lại cho S = 18π ( cm ) Cho hàm số y = B S = 4π ( cm ) C D 10 cm Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S = π ( cm ) D S = 16π ( cm ) x − x − ( m + 1) x + 2m − Có giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng ( 5; +∞ ) ? A Câu 39 : A C D x − y +1 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = điểm A ( 2;1; ) Gọi ∆ đường thẳng −1 qua A, vng góc với d đồng thời khoảng cách d ∆ lớn Biết u = ( a; b; ) vec tơ phương Vô số B ∆ Tính giá trị biểu thức a + b B −8 C −2 D −4 Mã đề 104 Câu 40 : Cho đường tròn đường kính AB = đường tròn đường kính CD = cắt theo dây cung EF = ( xem hình vẽ bên) Tính thể tích khối vật thể tròn xoay quay cung AE, ED xung quanh trục AD? E D C A B F A Câu 41 : A ( 64 − 16 ) π Cho hàm số y = x − x − B (36 + 16 ) π C (36 + 16 ) π D ( 64 − 16 ) π ( x + 1)( − x ) + b Để giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ giá trị khoảng khoảng sau? (1; ) B ( 3; ) C ( 0;1) D b thuộc ( 2;3) Câu 42 : u1 = −5 Cho dãy số ( un ) xác định bởi: Tìm I lim ( un + 2.5n ) = * un +1= 5un − 20, ∀n ∈ N A Câu 43 : I = 100 B I = −∞ C I = −100 D I = Cho hình lập phương ABCD A, B , C , D , cạnh a, M, N điểm di động hai cạnh AB DD , Tìm giá trị nhỏ khoảng cách hai đường thẳng MN B , C , A Câu 44 : a a B Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục C a D a y đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ bên Xét hàm số g ( x ) = f (1 − x ) + x Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? I: Hàm số g ( x ) đồng biến ( −∞;0 ) II: Hàm số g ( x ) đạt cực đại x = III: Hàm số g ( x ) đạt cực tiểu x = -1 O x IV: Hàm số g ( x ) nghịch biến ( 0;1) A Câu 45 : B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng điểm A ( 4;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) , C (1; 2;1) Gọi S điểm thay đổi Oz; A′, B ′ hình chiếu vng góc O SA, SB Biết S thay đổi Oz hình chiếu vng góc C ( OA′B ′ ) ln nằm đường tròn cố định Tính bán kính đường tròn A Câu 46 : 22 B C D 2 x + xy + y + 2 Xét số thực x , y thỏa mãn log = x − xy + y − y + Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 x + y − y + P= 27 x + y + xy + x + A Câu 47 : − 26 B −7 C − 25 −8 Cho đa giác lồi n cạnh ( n ∈ , n ≥ ) Lấy ngẫu nhiên đỉnh đa giác Biết xác suất để đỉnh lấy tạo thành tứ giác có tất cạnh đường chéo đa giác cho A D n ∈ [13;15] B n ∈ [10;12] C n ∈ [ 7;9] 30 Mệnh đề sau đúng? 91 D n ∈ [16;18] Câu 48 : Cho số phức z thỏa mãn z = Tìm giá trị lớn biểu thức P = z + − i + iz − + 6i A Câu 49 : + 10 x.e Biết f ( ) = −1, tính f (1) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 0;1] f ′ ( x ) − 2018 f ( x ) = A Câu 50 : B e 2019 C D −1 e 2018 Cho hình chóp S ABC có AB = 2a, AC = a, tam giác SBC SCA vuông B C Biết khoảng B C 10 + + 175 D 130 + 2019 x cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) a Tính cosin góc tạo đường thẳng SC với mặt phẳng ( SAB ) A 10 B C 2 D 10 Mã đề 104 - Hết - Mã đề 104 Bảng đáp án Câu 104 105 106 107 B B C A C C A C D A B D A B B B C A B B D C C D B A C C C D D A B B D C 10 C B B C 11 A B D C 12 B A C A 13 A D B D 14 A C C C 15 A A C D 16 D D B B 17 D D A B 18 A D A A 19 A C D B 20 D B A A 21 C C B B 22 D D B C 23 B C B B 24 B D A B 25 B A A C 26 B C A C 27 D A A A 28 D B A A 29 A B D B 30 D D A D 31 A C A C 32 C B D D 33 A B A A 34 C C D B 35 A A B C 36 C D C D 37 A A A A 38 C D C A 39 B D C A 40 C C B A 41 B C D B 42 D A C B 43 B A C D 44 D A D C 45 B D B D 46 C C B B 47 A B D A 48 B B D D 49 C B C D 50 D A D D ... thẳng AD BC A Câu 34 : A Câu 35 : A Câu 36 : A Câu 37 : A Câu 38 : a B a 2 C 1 2018 Tổng C2018 bằng? − C2018 + C2018 − C2018 + + C2018 2019 1 B − C 2018 2019 a D 2a 2019 D − 2018 π π Có giá... D 37 A A A A 38 C D C A 39 B D C A 40 C C B A 41 B C D B 42 D A C B 43 B A C D 44 D A D C 45 B D B D 46 C C B B 47 A B D A 48 B B D D 49 C B C D 50 D A D D ... 10 Mã đề 1 04 - Hết - Mã đề 1 04 Bảng đáp án Câu 1 04 105 106 107 B B C A C C A C D A B D A B B B C A B B D C C D B A C C C D D A B B D C 10 C B B C 11 A B D C 12 B A C A 13 A D B D 14 A