KTHK II-Toan 9

Nguyễn Quang Toản Trờng THCS Bình Minh Hình học 9 Năm học 2007-2008 Tuần 34 - Tiết 67 Ngày dạy : ôn tập cuối năm. A. Mục tiêu. -Kt: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ số lợng giác của góc nhọn . -Kn:: Rèn luyện cho HS kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài toán . Vận dụng kiến thức đại số vào hình học . -Tđ: Hứng thú học tập. Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống . B. Chuẩn bị. -Gv: Compa , thớc kẻ. Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ phần ôn lý thuyết. -Hs: Ôn lại kiến thức cơ bản về hệ thức lợng trong tam giác vuông . C. Tiến trình dạy - học. I. Tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 9A II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp giảng bài mới. III. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết (13 ph) GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu HS trả lời viết các hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ số lợng giác của góc nhọn vào bảng phụ . - GV cho HS ôn tập lại các công thức qua bảng phụ . ? Dựa vào hình vẽ hãy viết các hệ thức lợng trong tam giác vuông trên . ? Phát biểu thành lời các hệ thức trên. ? Tơng tự viết tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trên hình . - HS viết sau đó GV chữa và chốt lại vấn đề cần chú ý . ( Bảng phụ) 1. Hệ thức lợng trong tam giác vuông . +/ b 2 = a.b' ; c 2 = a.c' +/ h 2 = b'.c' +/ a.h = b.c +/ a 2 = b 2 + c 2 +/ 2 2 2 1 1 1 + h b c = 2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn: Sin = c a ; Cos = b a ; Tg = c b ; Cotg = b c +/ à à 0 B C 90+ = ta có : SinB = cos C ; Cos B = Sin C TgB = Cotg C ; Cotg B = Tg C Hoạt động 2: Luyện tập. (31 ph) ? Nêu cách tính cạnh AC trong tam giác vuông ABC ? ta dựa vào định lý nào. Bài 1: SGK tr 134. 1 B A h c B c' a b' b C H Nguyễn Quang Toản Trờng THCS Bình Minh Hình học 9 Năm học 2007-2008 ? Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì cạnh BC là bao nhiêu . ? Hãy tính AC theo x sau đó biến đổi để tìm giá trị nhoe nhất của AC. ? Giá trị nhỏ nhất của AC là bào nhiêu ? đạt đợc khi nào . Gv chốt lại đ/l pytago. ? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì . ? Hãy nêu cách tính đoạn BN theo a. - GV cho HS đúng tại chỗ chứng minh miệng sau đó gợi ý lại cách tính BN. ? Xét vuông CBN có CG là đờng cao hãy tìm mqh giữa BC , BG và BN . ? G là trọng tâm của ABC tính BG theo BN. ? Từ đó tính BN theo BC. - GV chốt cách làm . ? Nêu cách tính diện tích tam giác ABC. ? Để tính S tam giác ABC ta cần tính những đoạn thẳng nào. ? Nếu gọi độ dài đoạn AH là x, hãy tính AC theo x ? Từ đó suy ra giá trị của x . - HS tính , GV đa kết quả cho học sinh đối chiếu . ? Còn cách tính nào khác. Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm ) BC = ( 10- x) cm Xét vuông ABC có : AC 2 = AB 2 + BC 2 AC 2 = x 2 + ( 10 - x) 2 AC 2 = x 2 + 100 - 20x + x 2 = 2( x 2 - 10x + 50 ) = 2( x - 5) 2 + 50 50 AC 50 với mọi x Vậy MinAC = 50 5 2= Đạt đợc khi x = 5 Bài 3: (SGK tr 134). CG BN G CG là đờng cao của vuông BCN . Ta có : BC 2 = BG . BN (*) Do G là trọng tâm BG = 2 3 BN (**) Thay (**) vào (*) ta có : BC 2 = 2 3 BN 2 BN = 3 2 BC = a 6 2 . Bài 5: SGK tr 134. Gọi AH = x ( cm ) ( x > 0 ) Ta có : AC 2 = AB . AH hay 15 2 = ( x + 16) . x x 2 + 16x - 225 = 0 ( a = 1 ; b' = 8 ; c = - 225 ) Ta tìm đợc: x 1 = 9 ( t/m ) ; x 2 = - 25 ( loại ) Vậy AH = 9 cm. AB = AH + HB = 25 cm Lại có AB 2 = AC 2 + CB 2 CB = 2 2 2 2 AB AC 25 15 400 20 = = = ( cm) S ABC = 1 2 AC . CB = 1 .15.20 150 2 = ( cm 2 ) Hoạt động 3: IV. củng cố. (3 ph) ? Nhắc lại các kiến thức cơ bản về hệ thức lợng đã học. Gv chốt lại kiến thức. HS nhắc lại và ghi nhớ. Hoạt động 4: V. hớng dẫn về nhà.(3 ph) - Nắm vững kiến thức đã học trên. Làm bài tập 2, 4, 6, 7 SGK tr 134 . 2 10 - x x D C B A a A N C B M G C 15 A 16 B H Nguyễn Quang Toản Trờng THCS Bình Minh Hình học 9 Năm học 2007-2008 - HD BT 2 : (GV treo bảng phụ ) . Kẻ AH BC AHC có à à 0 0 H 90 ; C 30= = AH = AC 2 = 4 cm . AHB có à à 0 0 H 90 ; B 45= = AHB vuông cân AB = AH 2 4 2= Đáp án đúng là (B) - Tiết 68" Ôn tập chơng IV ( tiếp).". Tuần 3 4 - Tiết 68 Ngày dạy : ôn tập cuối năm ( tiết 2). A. Mục tiêu. -Kt: Ôn tập và hệ thống hoá lại các kiến thức về đờng tròn và góc với đờng tròn . -Kn:: Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận . Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý trong bài toán chứng minh hình liên quan tới đờng tròn . -Tđ: Tích cực ôn tập. B. Chuẩn bị. -Gv: Compa , thớc kẻ. Bảng phụ ghi tóm tắt kt chơng II và III, hớng dẫn bài 11. -Hs: Ôn lại kiến thức cơ bản ở chơng II và III. C. Tiến trình dạy - học. I. Tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 9A II. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp giảng bài mới. III. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết (15 ph) ? Nêu khái niệm đờng tròn . ? Nêu các vị trí tơng đối của điểm với đờng tròn, đờng thẳng với đờng tròn, và hai đờng tròn với nhau. ? Nêu quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây cung. ? Tính chất tiếp tuyến. ? Muốn c/m đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn ta làm nh thế nào. ? Nêu các góc liên quan tới đờng tròn và cách tính. GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến Cách c/m tiếp tuyến. - c/m đờng thẳng chỉ có một điểm chung với đờng tròn. - C/m đờng thẳng vuông góc với bán kính tại đaùu mút nằm trên đờng tròn. 3 H A B C 45 0 30 0 8 Nguyễn Quang Toản Trờng THCS Bình Minh Hình học 9 Năm học 2007-2008 thức cần nhớ trong chơng II và chơng III. Hoạt động 2: Luyện tập. (25 ph) GV treo bảng phụ vẽ hình 121 SGK tr 134. - Gợi ý : Từ O kẻ đờng thẳng vuông góc với EF và BC tại K và H. ? áp dụng tính chất đờng kính và dây cung ta có điều gì . ? Hãy tính AH theo AB và BH sau đó tính KD. Tính K theo DK và AE từ đó suy ra tính EF theo EK ( EF = 2 EK theo tính chất đờng kính và dây cung ) - Vậy đáp án đúng là đáp án nào ? ? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì. ? Chứng minh BDO đồng dạng với tam giác COE theo trờng hợp nào. - GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời giải . ? Từ đó suy ra hệ thức nào ? có nhận xét gì về tích BO . CO . ? BDO đồng dạng với COE ta suy ra đợc những hệ thức nào. ? Xét những cặp góc xen giữa các cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ đó ta có gì. ? Vậy c/ m hai tam giác BOD và tam giác OED đồng dạng với nhau. ? Hãy chỉ ra các góc tơng ứng bằng nhau. - Kẻ OK DE, OH DB. ? Đờng tròn (O) kể trên có bán kính là bao nhiêu. ? DE tiếp xúc với (O) khi nào. ? C/m DE tiếp xúc với (O) ntn. ? Hãy so sánh OK và OH rồi từ đó rút ra nhận xét. Bài 6 (134/sgk) - Kẻ OH EF và BC tại K và H . Ta có :EK = KF ; HB = HC = 2,5 ( cm ) AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5. Lại có KD = AH = 6,5. Mà DE = 3 cm EK = DK - DE = 6,5 - 3 = 3,5 cm Theo cmt ta có EK = KF EF = EK + KF = 2. EK EF = 7 ( cm ) Vậy đáp án đúng là (B) . Bài 7: SGk tr 134. a/ Xét BDO và COE có à à 0 B C 60= = ( vì ABC đều)(1) ã ã 0 BOD COE 120+ = ã ã 0 OEC EOC 120+ = ã ã BOD OEC= (2). Từ (1) và (2) suy ra ta có BDO đồng dạng với COE (g.g) BD BO BD.CE = CO.BO CO CE = = R 2 BD . CE không đổi . b) Vì BDO đồng dạng với COE ( cmt ) BD DO CO OE = mà CO = OB ( gt ) BD DO OB OE = (3) Lại có : à ã 0 B DOE 60= = (4) BOD đồng dạng với OED ( c.g.c ) ã ã BDO ODE= (hai góc tơng ứng của hai đồng dạng) DO là phân giác của ã BDE . c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB tại H AB OH tại H . Từ O kẻ OK DE tại K . Vì O thuộc phân giác của ã BDE nên OK = OH K ( O ; OH ).Lại có DE OK K DE tiếp xúc với đ- 4 A D E O H K B C F A C B D E K O H Nguyễn Quang Toản Trờng THCS Bình Minh Hình học 9 Năm học 2007-2008 ờng tròn (O) tại K . Hoạt động 3: IV. củng cố. (3 ph) ? Nhắc lại các kiến thức cơ bản vừa vận dụng vào làm 2 bài tập trên. Gv chốt lại kiến thức. HS nhắc lại và ghi nhớ. Hoạt động 4: V. hớng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững kiến thức đã học trên. Làm bài tập 8, 9, 10 ,11, 15 SGK tr 135-136 . - HD BT 11 SGK tr 135 : Theo (gt) ta có P nằm ngoài (O) ã ằ ằ 1 BPD (sdBD sdAC) 2 = Có Q (O) ã ằ 1 AQC sdAC 2 = ( góc nội tiếp chắn ằ AC ) Tìm đợc ã ã 0 BPD AQC 40+ = - Tiết 69" Ôn tập cuối năm( tiếp theo)". 5 . Hình học 9 Năm học 2007-2008 - HD BT 2 : (GV treo bảng phụ ) . Kẻ AH BC AHC có à à 0 0 H 90 ; C 30= = AH = AC 2 = 4 cm . AHB có à à 0 0 H 90 ; B 45=. 0 ( a = 1 ; b' = 8 ; c = - 225 ) Ta tìm đợc: x 1 = 9 ( t/m ) ; x 2 = - 25 ( loại ) Vậy AH = 9 cm. AB = AH + HB = 25 cm Lại có AB 2 = AC 2 + CB 2 CB