Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên ĐH Vinh Nghệ An Lần 1 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN ĐH VINH- NGHỆ AN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tất nguyên hàm hàm số f x cos2x A sin 2x C B sin 2x C C sin 2x C D 2sin 2x C �x 2t � Câu 2: Trong không gian Oxyz, véctơ phương đường thẳng : �y 1 t �z � uu r r r r A m 2; 1;1 B v 2; 1;0 C u 2;1;1 D n 2; 1;0 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A 1 2i B 2i C i D i 2 Câu 4: Phương trình ln x 1 ln x 2018 có nghiệm? A C B D Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 Hình chiếu M lên trục Oy điểm A S 0;0;3 B R 1;0;0 C Q 0; 2;0 D P 1;0;3 Câu 6: Cho hàm số xác định y f x liên tục 2;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau hàm số cho? x f x -2 + - + A Đạt cực tiểu x 2 B Đạt cực tiểu x C Đạt cực đại x D Đạt cực đại x Câu 7: Cho hình phẳng (D) giới hạn đường x 0, x 1, y y 2x Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (D) xung quanh trục OX tính theo cơng thức A V �2x 1dx 2x 1 dx B V � C V �2x 1dx Trang 1 2x 1 dx D V � Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 9: Giả sử a, b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log 10ab log a log b B log 10ab log ab C log 10ab log a log b D log 10ab log ab 2 2 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng : x 2y z : 2x 4y mz Tìm m để hai mặt phẳng song song với A m B Không tồn m C m 2 D m Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B'C ' D ' có cạnh bên AA ' h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD.A ' B'C ' D ' A V Sh B V Sh C V Sh D V 2Sh Câu 12: Hàm số hàm số không liên tục R? A y x B y x x 1 C y s inx D y= x x 1 Câu 13: Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A h 2R B h 2R C R h D R 2h Câu 14: Cho k, n k n số nguyên dương Mệnh đề sau sai? k A C n n! k! n k ! k k B A n n!.C n k k C A n k!.Cn Câu 15: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng 3;0 B Đồng biến khoảng 0; C Đồng biến khoảng 1;0 D Nghịch biến khoảng 0;3 Trang k n k D Cn Cn Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x 1 Câu 16: Đồ thị hàm số y có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x2 1 A B D C Câu 17: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Xác suất để phương trình x bx có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 0; 1 Mặt phẳng qua M chứa trục Ox có phương trình A x z B y z C y D x y z Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB AA ' a (tham khảo hình vẽ bên) Tính tang góc đường thẳng BC' mặt phẳng ABB' A ' A B 2 C D Câu 20: Cho hàm số f x log3 2x 1 Giá trị f ' A ln C ln B D Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tâm O, SO a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD A 2a B 3a C 5a Trang D 6a Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường dx dx Câu 22: Tích phân � 3x A B C D Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 2x, x �� Hàm số y 2f x đồng biến khoảng A 0; B 2;0 C 2; � Câu 24: Giá trị nhỏ hàm số y x A 5 đoạn 3; 1 x D 6 C 4 B D �; 2 Câu 25: Gọi z1 , z nghiệm phức phương trình z 8x 25 Giá trị z1 z A B C Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D x 1 y z mặt phẳng : x y z Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng , đồng thời vng góc cắt đường d? A : x 5 y z 5 2 B 1 : x2 y4 z4 3 1 C : x2 y4 z4 2 D : x 1 y 1 z 2 Câu 27: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z z z ? A C B D Câu 28: Có giá trị nguyên m � 10;10 để hàm số y m x 4m 1 x đồng biến khoảng 1; � ? A 15 B C 16 D Câu 29: Cho khai triển 2x x a x18 a1x17 a x16 a18 Giá trị a15 A 804816 B 218700 C 174960 D 489888 f 2x dx Tích phân Câu 30: Cho f x liên tục � f 16, � A 28 B 30 C 16 xf ' x dx � D 36 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' cạnh a Gọi M, N trung điểm AC B'C' (tham khảo hình vẽ bên) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Khoảng cách hai đường thẳng MN B’D’ A 5a C 3a 5a B D a � 1� 2; � Gọi M điểm thuộc P Khoảng cách MA bé Câu 32: Cho P : y x A � � 2� A 2 B C D 3 Câu 33: Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch đế tạo bốn cánh hoa (được tô màu sẫm hình vẽ bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A 800 cm B 400 cm C 250cm D 800cm Câu 34: Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5 cm vào cốc hình trụ chứa nước viên billiards tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) Biết bán kính phần đáy cốc 5,4 cm chiều cao nước ban đầu cốc 4,5 cm Bán kính viên billiards A 4, 2cm B 3, 6cm C 2, 6cm mực D 2, 7cm Câu 35: Biết a số thực dương để bất phương trình a x �9x nghiệm với x �R Mệnh đề sau đúng? 104 ; � A a �� � B a � 10 ;10 � � C a � 0;10 � � Trang D a � 10 ;10 � � Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2 Câu 36: Gọi a số thực lớn để bất phương trình x a ln x x 1 �0 nghiệm với x �� Mệnh đề sau đúng? A a � 6;7 B a � 2;3 C a � 6; 5 D a � 8; � Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông, AB BC a Biết góc hai mặt phẳng ACC ' AB 'C ' 60o (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối chóp B'.ACC ' A ' a3 A a3 B a3 C D 3a 3 Câu 38: Giả sử z1 , z hai số số phức z thỏa mãn iz i z1 z Giá trị lớn z1 z A B C D Câu 39: Cho đồ thị C : x 3x Có số nguyên b � 10;10 để có tiếp tuyến C qua điểm B 0; b ? A 17 B C D 16 Câu 40: Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x f x f '' x 15x 12x, x ��và f f ' Giá trị 2 f 1 A B C 10 D Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : x z điểm M 1;1;1 Gọi A điểm thuộc tia Oz, B hình chiếu A lên Biết tam giác MAB cân M Diện tích tam giác MAB A 123 B C 3 D 3 Câu 42: ho hàm số y f x có đạo hàm liên tục R Bảng biến thiên hàm số y f ' x cho � x� � x nghịch biến khoảng hình vẽ bên Hàm số y f � � 2� Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x 1 f ' x A 2; 1 B 4; 2 C 2;0 D 0; Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 1 0;1 f f 1 Biết 1 f x dx , � f ' x cosdx Tính � f x dx � 2 0 A 3 B C D Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Gọi G trọng tâm tam giác SAB M, N trung điểm SC, SD (tham khảo hình vẽ bên) Tính cơsin góc hai mặt phẳng GMN ABCD A 39 39 B 13 13 C Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 D x 2 39 13 2x , với x �� .Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f x 8x m có điểm cực trị? A 16 B 17 C 15 D 18 Câu 46: Có giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y x a 10 x x cắt trục hoành điểm? A B C 11 D 10 Câu 47: Giả sử a, b số thực cho x y3 a.103z b.102z với số thực dương x, y, 2 z thỏa mãn log x y z log x y z Giá trị a b A 31 B 25 C 31 Trang D 29 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 10;6; 2 , B 5;10; 9 mặt phẳng : 2x 2y z 12 Điểm M di động mặt phẳng cho MA, MB tạo với góc Biết M ln thuộc đường tròn cố định Hồnh độ tâm đường tròn A B C 10 D 4 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y 2z 0, đường thẳng d: x 1 y z �1 � điểm A � ;1;1� Gọi đường thẳng nằm mặt phẳng , song song 2 �2 � với d đồng thời cách d khoảng Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oxy) điểm B Độ dài đoạn thẳng AB A B C 21 D Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M 0;10 , N 100;10 P 100;0 Gọi S tập hợp tất điểm A x; y , x, y �� nằm bên (kể cạnh) OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A x; y �S Xác suất để x y �90 bằng A 845 1111 B 473 500 C 169 200 - HẾT - Trang D 86 101 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN ĐH VINH- NGHỆ AN- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-B 4-D 5-C 6-C 7-C 8-A 9-C 10-B 11-D 12-B 13-C 14-B 15-C 16-D 17-D 18-C 19-B 20-A 21-A 22-B 23-A 24-C 25-A 26-A 27-C 28-C 29-A 30-A 31-D 32-C 33-B 34-D 35-B 36-A 37-A 38-D 39-A 40-A 41-C 42-B 43-B 44-D 45-C 46-D 47-D 48-B 49-B 50-D Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN THPT CHUYÊN ĐH VINH- NGHỆ AN- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B cos nxdx Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm bản: � sin nx C n f x dx � cos2xdx sin 2x C Cách giải: Ta có: � Câu 2: Đáp án D Phương pháp: �x x at � + Cho phương trình đường thẳng : �y y bt Khi ta biết đường thẳng qua điểm M x ; y �z z ct � r có vVTCP u a; b;c r + Chú ý: Véc tơ VTCP ku k �� VTCP Cách giải: r r Ta có VTCP là: u 2;1;0 � n 2; 1;0 VTCP Câu 3: Đáp án B Phương pháp: + Số phức z a bi a, b �� biểu diễn điểm M a; b mặt phẳng xOy � xA xB x � �1 + Tọa độ trung điểm I AB là: � y �x A y B �2 Cách giải: �1 � ; �� z 2i Dựa vào hình vẽ ta thấy: A 2;1 , B 1;3 � M � �2 � Câu 4: Đáp án D Phương pháp: � f x + Giải phương trình tích: f x g x � � g x � Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Cách giải: 2 Giả sử z x yi x, y �� � x yi x y x yi 2xy y � � x y 2xyi x y x yi � � 2 2 �x y x y x � �y xy0 � � � �� y0 x � � � �� � � � �� x � � � �x �� � � � x � � � �� � � � �y �1 � � 2y x � � � � 2y � � � � Do có số phức z thỏa mãn toán Câu 28: Đáp án C Phương pháp: y '�0 x Để hàm số đồng biến 1; � � 1; y ' hữu hạn điểm thuộc 1; � Cách giải: 2 Ta có y ' 4m x 4m 1 x 4x m x 4m 1 0, x � �y ' �� 1;� � m x 4m 0, x Để hàm số đồng biến 1; �۳ Rõ ràng m thỏa mãn (1) Với m �0 ۳� x2 1 � 4m � x �� 1; m2 4m 1 m2 m �0 � �2 m 4m �0 � m �0 � � m �2 �� �� m �2 �� � m � 10;10 � m � 4;5;6;7;8;9; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1 Kết hợp với � m �� � Vậy có 16 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 29: Đáp án A Phương pháp: n k n k k Sử dụng khai triển nhị thức Newton a b �Cn a b n k 0 Hệ số a15 hệ số số hạng chứa x Tìm hệ số số hạng chứa x Cách giải: k 9k Ta có: 2x x �C9 x 2x k k 0 Trang 17 1; 1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Hệ số a15 thuộc số hạng a15 x nên với k �4 khơng thỏa mãn Với k � C9k 39 k x 2x 78732 x 2x 78732 x 4x 4x k k 9k 2 Với k � C9 x 2k 61236 x 2x 61236 x 3x 2x 3x 2x 8x k Do a15 78732 4 61236 8 804816 Câu 30: Đáp án A Phương pháp: f x dx +) Đặt ẩn phụ t 2x tính � +) Sử dụng phương pháp tích phân phần tính x.f ' x dx � Cách giải: f 2x 2, đặt 2x t � 2dx dt � dx Xét � dt Đổi cận �x � t � �x � t 2 �2 � f t dt �� f x dx 20 2 ux du dx � � � � x.f x dx x.f x f x dx 2f 2.16 28 0 � Đặt � � � dv f ' x dx v f x � � 0 Câu 31: Đáp án Phương pháp: Cách 1: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz cho A ' 0;0;0 , B' 1;0;0 ; D ' 0;1;0 ; A 0;0;1 Xác định tọa độ điểm M, N uuuuu r uuuu r uuuu r � � B' D '; MN NB' � � Sử dụng cơng thức tính khoảng cách hai đường thẳng chéo d MN; B' D ' uuuuu r uuuu r B' D '; MN Cách 2: Xác định mặt phẳng (P) chứa B’D’ song d MN; B ' D ' d B ' D '; P d O; P (với O trung điểm B'D') Cách giải: Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ với A ' 0;0;0 B' 1;0;0 ; D ' 0;1;0 ; A 0;0;1 , C 1;1;1 ; C ' 1;1;0 ; B 1;0;1 ;D 0;1;1 Trang 18 song với MN, Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường �1 � � � ;N� 1; ;0 � Ta có: M � ; ;1� �2 � � � uuuuu r uuuu r �1 � Khi B' D ' 1;1;0 ; MN � ;0; 1 � �2 � uuuuu r uuuu r � 1 � � � B ' D '; MN 1; 1; � Suy � � �� � uuuuu r uuuu r uuuu r � � B 'D '; MN NB' uuuu r � � uuuuu r uuuu r uuuu r 1 � � NB ' � 0; ;0 �� � B' D '; MN � NB' � d MN; B' D ' 2 uuuuu r uuuu r � � 3 � � � B' D '; MN � � � Cách 2: Gọi P trung điểm C' D' suy d d O; MNP Dựng OE NP;OF ME � d OF MO.OE MO OE 2 MO a;OE a a �d Câu 32: Đáp án C Phương pháp: Gọi M a;a P , tính MA theo a tìm GTNN MA Cách giải: Gọi M a;a �2 � � MA a � a � f a � 2� 2 �2 � a � 2a 4a � a 1 Khi f ' a a � � � Lại có: lim f a �� Min f a f 1 x �� � 5 � MA Câu 33: Đáp án B Phương pháp: +) Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho tâm O trùng với tâm viên gạch hình vng Xác định tọa độ đỉnh hình vng +) Tính diện tích cánh hoa góc phần tư thứ Xác định phương trình parabol tạo nên cánh hoa +) Sử dụng cơng thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Cách giải: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Với A 20; 20 , xét hình phẳng góc phân tư thứ 2 Hai Parabol có phương trình là: y a x P1 x ay P2 Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 20 x2 Do Parabol P1 qua điểm A 20; 20 � a �y 20 20 20 Do Parabol P2 qua điểm A 20; 20 �a 20 y2 � y � y 20x 202 20 20 20 20 � x � �2 x � 400 S � 20x dx 20x � � � � 20 � �3 60 �0 � Câu 34: Đáp án D Phương pháp: +) Tính thể tích mực nước ban đầu V1 +) Gọi R bán kính viên billiards hình cầu, tính thể tích khối cầu V2 +) Tính thể tích mực nước lúc sau V +) Từ giả thiết ta có phương trình V V1 V2 , tìm R Cách giải: 2 Thể tích mực nước ban đầu là: V1 r1 h1 .5, 4,5 Gọi R bán kính viên bi ta có sau thả viên bi vào cốc, chiều cao mực nước 2R, tổng thể tích nước bi sau thả viên bi vào cốc là: V r12 2R .5, 42.2R Thể tích cầu là: V C R 2 Ta có: V V1 V2 � 5, 4,5 R 5, 2R Giải phương trình với điều kiện R 4,5 � R 2, 7cm Câu 35: Đáp án B Phương pháp: x � Chuyển vế, đưa phương trình dạng f x �0�۳ f x � Cách giải: x Xét hàm số f x a 9x 1 x �� x Ta có: f 0;f ' x a ln a f x f � f x hàm đồng biến 0; � nghịch biến Để f x �0 x �� Min � �;0 suy f ' � a ln a � a e9 �8103 Vậy a � 103 ;104 � � Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 36: Đáp án A Phương pháp: Đặt t x x 1, tìm khoảng giá trị t Xét bất phương trình f t �0 khoảng vừa tìm ۳ M t Cách giải: � 1� 3 Đặt t x x �x � � � 2� 4 � � � � Khi BPT trở thành f t t a ln t �0 �t �� ; �� � � � � � Ta có: f ' t a � t a t �3 � f t �;f � � a ln Mặt khác tlim �� �4 � � � Với a � f t đồng biến � ; �� � � � � � f �� t 0��t� ; � � a ln ۳ � 7 a � � Min f t � � � � � ; �� � � � � 7 ln a ln 4 6, 08 Vì đề yêu cầu tìm số thực lớn nên suy a � 6;7 Câu 37: Đáp án A Phương pháp: VB'.ACC 'A ' V VB'.BAC V, với V thể tích khối lăng trụ Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: C � B 'M (ACC�� A) Dựng B' M A�� Dựng MN AC ' � AC ' (MNB ') Khi AB 'C ' ; AC 'A ' MNB ' 60 Ta có: B ' M o a B 'M a � MN tan MNB' Mặt khác tan AC ' A ' MN A A ' C ' N A 'C ' Trang 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường a a a Trong MN ; MC ' � C ' N C ' M MN 3 Suy AA' =a Thể tích lăng trụ V AB2 a3 V a3 A A � V B'.ACC'A ' V VB'.BAC V V 2 3 Câu 38: Đáp án D Phương pháp: +) Từ giả thiết iz i , tìm đường biểu diễn C số phức z +) Gọi A, B điểm biểu diễn z1 ; z � z1 z AB � vị trí AB đường tròn C � z1 z OA OB +) Sử dụng cơng thức trung tuyến tính OA OB2 +) Sử dụng BĐT Bunhiascopsky tìm GTLN OA OB Cách giải: Ta có: iz i � i x yi i với ( z x yi x; y �� ) � x 1 y 2 � M x; y biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I 1; bán kính R Lại có: z1 z OA OB Mặt khác theo cơng thức trung tuyến ta có: OI OA OB2 AB2 � OA OB2 2 Theo BĐT Bunhiascopsky ta có: OA OB � OA OB � OA OB �4 Câu 39: Đáp án Phương pháp: +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x : y y ' x x x y +) Thay tọa độ điểm B vào phương trình tiếp tuyến, suy phương trình có dạng b f x tìm điều kiện b để phương trình có nghiệm +) Phương trình b f x có nghiệm đường thẳng y b cắt đồ thị hàm số y f x điểm Lập BBT đồ thị hàm số y f x kết luận Cách giải: Phương trình tiếp tuyến C M x ; x 3x có dạng: Trang 22 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường y 3x 02 6x x x x 30 3x 02 3 Do tiếp tuyến qua điểm 0; b � b 3x 6x x x 3x 2x 3x Để có tiếp C qua B 0; b phương trình b 2x 3x có nghiệm x 0�y0 � 2 Xét hàm số y 2x 3x � y ' 6x 6x � � x 1� y 1 � BBT: x � y' y - � + � - � b 1 � Dựa vào BBT đồ thị hàm số suy PT có nghiệm � b0 � Với b � 10;10 � b � 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 � có 17 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bào toán Câu 40: Đáp án A Phương pháp: f x f ' x � ' +) Nhận xét VT � � � +) Lấy nguyên hàm hai vế hai lần Cách giải: f x f ' x � '� f ' x � Ta có: � � � � � f x f '' x 15x 12x Nguyên hàm vế ta f x f ' x 3x 6x C Do f f ' � C f x df x � Tiếp tục nguyên hàm vế ta được: � 3x 6x 1 dx f x 3x 6x � x D x 2x x D Do f � D 1 � f x x 2x x � f 1 2 Câu 41: Đáp án C Phương pháp: +) Gọi A 0;0;a , a viết phương trình đường thẳng AB qua A vng góc với Trang 23 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường +) B AB � tìm tọa độ điểm B theo a +) Tam giác MAB cân M � MA MB, tìm a +) Sử dụng cơng thức tính diện tích SMAB r uuur uuuu � MA; MB � � 2� Cách giải: �x t � Gọi A 0;0;a a , AB mp � Phương trình đường thẳng AB : �y � zat � Mà B AB � � B t;0;a t B �mp � t a t � t a 3 uuuu r � AM 1;1;;1 a �a a � � ;0; r � a 1 a � Khi B � �� �uuuu � � �2 BM � ;1; � � � � AM BM � AM BM � a a 1 5 a 2a 8a 26 2 � 2a 18 � a � a a uuuu r � uuuu r uuuu r AM � 1;1; 2 � 3;3;3 � �uuuu �� AM; BM r � � BM 2;1;1 � � a 2a Vậy diện tích tam giác MAB SMAB r uuur 3 uuuu MA; MB 2 Câu 42: Đáp án B Phương pháp: Tính g ' x , giải bất phương trình g ' x Cách giải: � x� � x� � x � g ' x f ' � � 1; x �� Ta có g x f � � 2� � 2� � x� � x� � � f ' � � Xét bất phương trình g ' x � f ' � � 2� � 2� Thử đáp án x � x� � � đáp án A sai Đáp án A: x � 2; � � 1;0 � f ' � � 2� Trang 24 * Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x � x� � � B Đáp án B: x � 4; 2 � � 2;3 � f ' � � 2� x � x� � � Csai Đáp án C: x � 2;0 � � 1; � 1 f ' � � 2� x � x� � � D sai Đáp án D: x � 0; � � 0;1 � 1 f ' � � 2� Câu 43: Đáp án B Phương pháp: f ' x cosxdx +) Sử dụng phương pháp phần tích phân � � f x k.sin x � +) Sử dụng kết � � �dx tính f x f x dx +) Lấy tích phân từ đến vế tính � Cách giải: u cosx du sin xdx � � �� Đặt � dv f ' x dx � v f x � 1 0 f ' x cosxdx f x cosx 01 � f x sin xdx Ta có � � f 1 f � f x sin xdx � � � 1 �� f x sin dx 2 1 0 � f x k.sin x � f x dx 2k.� f x sin xdx k � sin x dx Xét � � �dx � � 2 1 1 � k 2k � k 1 � k 1 Suy � � f x sin x � � �dx 2 1 0 f x dx � sin xdx Vậy f x sin x � � cosx 1 x Câu 44: Đáp án D Trang 25 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp: Gọi H trung điểm AB � SH ABCD � 3� �1 � �1 � �1 � �1 � 0;0; ,A� ;0;0 � ; B � ;0;0 � ;C � ;1;0 � , D � ;1;0 � Gắn hệ tọa độ Oxyz, với H 0;0;0 ,S � � � � � �2 � �2 � �2 � �2 � � uu r uur n1.n uu r uur r uur Gọi n1 ; n VTPT mặt phẳng GMN ; ABCD � cos GMN ; ABCD uu n1 n Cách giải: Gọi H trung điểm AB.Vì SAD ABCD � SH ABCD Gắn hệ tọa độ Oxyz, với � 3� �1 � �1 � �1 � �1 � H 0;0;0 ,S � 0;0; ,A� ;0;0 � ; B � ;0;0 � ;C � ;1;0 � , D � ;1;0 � � � � � �2 � �2 � �2 � �2 � � � � �1 � � 1 � 0;0; ,M� , N� Khi G � � � � � �; ; � � ; ; � � � � �4 � � 4 � uuuu r �1 �uuuu r �1 � � GM � ; ; ; MN � ;0;0 � � �4 12 � �2 � � � uu r r uuuu r uuuu r � 1� � � � n1 n GMN � GM; MN 0; � � � 24 ; � � � � uu r r r Và mặt phẳng ABCD có véc tơ pháp tuyến n n ABCD k 0;0;1 uu r uur n1.n 2 39 r uur Vậy cosin góc hai mặt phẳng GMN , ABCD cos uu 13 n1 n Câu 45: Đáp án C Phương pháp: Trang 26 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Đặt g x f x 8x m , tính g ' x giải phương trình g ' x 0, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt qua nghiệm g ' x đổi dấu Cách giải: x4 � Ta có g ' x 2x f ' x 8x m � � f ' x 8x m � Mà f ' x x 1 x * I 2x x 1 x x ; x �� � x 8x m 1 �2 2 2 x 8x m 2 Suy * � x 8x m 1 x 8x m x 8x m � � �2 x 8x m 3 � Qua nghiệm phương trình (1) (nếu có) g ' x khơng đổi dấu Do ta khơng xét phương trình (1) Để hàm số cho có điểm cực trị phương trình (2); (3) có nghiệm phân biệt khác 16 m � � 16 m � �� � m 16 16 m � � � 18 m �0 � Kết hợp m ��* � có 15gias trị m cần tìm Câu 46: Đáp án D Phương pháp: Xét phương trình hồnh độ giao điểm x a 10 x x 0, lập a, đư phương trình dạng a f x , phương trình có nghiệm � đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y f x điểm nhất, lập BBT kết luận Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm C OX x a 10 x x * x3 x 1 Dễ thấy x khơng nghiệm phương trình (*) Khi * � a 10 x2 x3 x 1 x3 x Xét hàm số f x x , có f ' x � x 1 x2 x x x3 f x �; lim f x �; lim f x �; lim f x �;f 1 Tính xlim �� x � � x �0 x �0 BBT: Trang 27 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x � � y' y - - + � � � � Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x a 10 có nghiệm � a 10 � a 11 Câu 47: Đáp án D Phương pháp: � log x y z �x y 10z � � � � x y 10 x y � �2 2 z 1 z log x y z �x y 10 10.10 � Thay 10z x y vào x y3 a.103x b.102x , biến đổi, đồng hệ số Cách giải: � log x y z �x y 10z � � � x y 10 x y Ta có � �2 2 z 1 z log x y z �x y 10 10.10 � Khi x y3 a.103z b.102z � x y x xy y a 10 z b 10z � x y x xy y a x y b x y � x xy y a x y b x y � x xy y a x 2xy y 2 Đồng b � b� x y � x y xy � a � x y 2a.xy 10 � 10 � � b � a 1 � a 29 � �� Vậy a b hệ số, ta � 10 � � b 15 � �2a 1 Câu 48: Đáp án B Phương pháp: uuuu r uuuu r +) Gọi M x; y; z � tọa độ véc tơ AM; BM +) Gọi H, K hình chiếu A,B lên , có AMH BMK +) Tính sin góc AMH; BMHK suy đẳng thức Tìm quỹ tích điểm M đường tròn +) Tính tâm đường tròn quỹ tích Cách giải: uuuu r uuuu r Gọi M x; y; z � AM x 10; y 6; z ; BM x 5; y 10; z Trang 28 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Gọi H, K hình chiếu A, B lên , có AMH BMK AH d A; P 2.10 2.6 12 22 22 12 6; BK d B; P 2.5 2.10 12 22 22 12 AH � sin AMH � � MA � AH BK � MA 2MB � MA 4MB2 Khi � BK MA MB � sin BMK � MB 2 2 2 x y 10 z � Suy x 10 y z � � � 2 20 68 68 � 10 � � 34 � � 34 � � x y z x y z 228 � S : � x � � y � � z � 40 3 � 3� � � � � 2 có tâm 10 34 34 � � I� ; ; � �3 3 � Vậy M � C giao tuyến S � Tâm K C hình chiếu 10 34 34 � � I� ; ; �trên mặt phẳng �3 3 � � 10 �x 2t � � 34 2t Phương trình đương thẳng qua I vng góc với có dạng �y � 34 � �z t � 10 34 34 � 10 � � � �34 � � 34 � � K � 2t; 2t ' t � , K � � � 2t � � 2t � � t � 12 3 �3 � �3 � �3 �� � � 9t � t � K 2;10; 12 � x K Câu 49: Đáp án B Phương pháp: +) Kiểm tra d � +) Gọi B � O xy � B a; b;0 � B � , thay tọa độ điểm B vào phương trình � phương trình ẩn a, b +) d / / � d d ; d B; d Sử dụng cơng thức tính khoảng cách d B; d phương trình ẩn chứa a, b Trang 29 uuuu r uur � � BM; � ud � , lập uur ud Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường +) Giải hệ phương trình tìm a,b => Toạn độ điểm B => Độ dài AB Dế thấy d 1; 2; 3 � � d � Ta có B � O xy � B a; b;0 mà B � � � 2a b � b 2a uur Lại có d / / � d d ; d B; d Đường thẳng d qua M 0; 0; 1 , có u d 1; 2; uuuu r uuuu r r � BM a; b; 1 � � BM; � u � 2b 2; 1 2a; 2a b Do d B; d uuuu r uur � � BM; � ud � uur ud 2b 2a 2a b 2 3 � 2b 2a 2a b 81 � 4a 2a 4a 81 � 2a Vậy AB 2 2 2 � a 1 � � B 1; 4;0 � � b4 2a a 1 � � � � 9� � �� � � 2a 3 a2 a2 � � � � � B 2; 2;0 � b 2 � � Câu 50: Đáp án Phương pháp: x 100;0 Điểm A x; y nằm bên (kể cạnh) OMNP ��� y 10, tính số phần tử không gian mẫu n Gọi X biến cố: “Các điểm A x; y thỏa mãn x y �90 ” Tính số phần tử biến cố X n X Tính xác suất biến cố X: P X n X n Cách giải: x 100;0 Điểm A x; y nằm bên (kể cạnh) OMNP ��� y 10, Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y Do số phần tử khơng gian mẫu tập hợp điểm có tọa độ ngun nằm hình chữ nhật OMNP n 101 x 11 Gọi X biến cố: “Các điểm A x; y thỏa mãn x y �90 ” � y � x 0;1; 2; ;90 � Vì x � 0;100 ; y � 0;10 x y �90 � � � y � x 0;1; 2; ;89 � Trang 30 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 81 91 11 946 cặp x; y thỏa mãn Khi có 91 90 81 Vậy xác suất cần tính P n X 946 86 n 101 x 11 101 - HẾT - Trang 31 ... Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN ĐH VINH- NGHỆ AN- LẦN Thời gian... chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN THPT CHUN ĐH VINH- NGHỆ AN- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B cos nxdx Phương pháp:... 41-C 42-B 43-B 44-D 45-C 46-D 47-D 48-B 49-B 50-D Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ