120 câu hỏi TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH và hệ PT file word có lời giải chi tiết (43 trang)

120 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PT (Nền tảng) MỤC LỤC Chủ đề Trang 15 câu trắc nghiệm - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN 15 câu trắc nghiệm - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 15 câu trắc nghiệm - HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN 12 15 câu trắc nghiệm - HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 18 30 câu trắc nghiệm - ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ PT – HỆ PT (Đề 01) 23 30 câu trắc nghiệm - ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ PT – HỆ PT (Đề 01) 33 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 15 câu trắc nghiệm - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN Câu 1: Phương trình A x = − x − 3x − x + − = có nghiệm x+2 x−2 − x2 15 Câu 2: Phương trình B x = C x = −5 D x = 3x + + = có nghiệm x −1 x −1 A x = −1 x = C x = 15 10 B x = x = − 10 10 D x = −1 Câu 3: Với điều kiện m phương trình ( 3m − ) x − = m − x có nghiệm A m  1 C m  −1 B m  D m  Câu 4: Với điều kiện m phương trình ( 4m + 5) x = 3x + 6m + có nghiệm A m = B m  − Câu 5: Với điều kiện m phương trình A m = B m = C m = − D m x − 3m x + + = vô nghiệm x−2 x −1 m = D m = 3 C m = Câu 6: Với điều kiện m phương trình ( 4m + 5) x − = x + 2m có nghiệm với x  A m = B m = −2 C m D m = −1 Câu 7: Với điều kiện m phương trình ( m − ) x − = x − m có nghiệm âm A m  Câu 8: Phương trình B m  C  m  m  D  m  m + x x + 9m + − = có nghiệm âm Khi giá trị m thỏa mãn m − m + m2 − A m  B m  với m  3, m  C m  0; m  −3 D  m  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 9: Tìm tất giá trị m để phương m2 ( x + m) = x + m có nghiệm với m A m  1 B m = m = C m = m = −1 D m Câu 10: Với điều kiện m phương trình ( m − 1) x + 4m = x + 2m có nghiệm với x  B m = A m = Câu 11: Phương trình C m = m = D m x + m + m x + 2m − = có nghiệm âm Khi giá trị m thỏa mãn x x −1 B m  −1 m  A m  −1 m   −1  m   D   m  − C m  −1 m  Câu 12: Với điều m phương trình ( m3 − 3) x − 2m = x − 4m vô nghiệm A m = B m = −2 m = C m = −2 D m = Câu 13: Với điều m phương trình ( m2 − 1) x + = vô nghiệm? A m = Câu 14: Phương trình B m = −1; m = (m C m = 1 D m  −1; m  − 3m + ) x + m − = có nghiệm với x  Khi giá trị m thỏa mãn A m = Câu 15: Phương trình B m = (m m = C  m = D Đáp số khác − 3m + ) x + m − = có hai nghiệm Khi giá trị m thỏa mãn A m  B m  m  C  m  D Đáp số khác Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-B 2-C 3-A 4-D 5-C 11-A 12-C 13-C 14-B 15-A 6-D 7-A 8-C 9-D 10-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Điều kiện x  2 PT  ( x − 1)( − x ) + ( 3x − 5)( x + ) = x +  x − − x + 3x − x + = x + ( )( ) ( )( ) ( x + )( − x ) ( − x )( x + ) − x  x + x − 12 = x +  x = 15 Câu 2: Đáp án C Điều kiện x  1 10  x=  PT  3x + + ( x + 1) = ( x − 1)  x − x − 10 =    x = −1 2 Loại nghiệm x = −1 Câu 3: Đáp án A PT  ( 3m − 3) x = m + Để PT có nghiệm 3m2 −   m  1 Câu 4: Đáp án D PT  ( 4m + 2) x = 6m +  m=−   4m + =  Để phương trình vơ nghiệm    6m +  m  −   Do khơng tồn m để PT vơ nghiệm Vậy phương trình ln có nghiệm với m Câu 5: Đáp án C Điều kiện  x  PT  ( x − 3m)( x − 1) + ( x + 2)( x − 2) = 3( x − )( x − 1)  x ( − 3m ) = 10 − 3m (1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải TH1: Để PT(1) vơ nghiệm  − 3m =  10 − 3m  m = 7  m  TH2: Để PT(1) có nghiệm khơng thỏa mãn điều kiện   m= 10 − 3m  1;2  − 3m Câu 6: Đáp án D PT  ( m + 1)( x − 1) = Do với m = −1 có vơ số nghiệm x  Câu 7: Đáp án A PT  ( m − 4m ) x = − m Để PT vơ nghiệm m − 4m =  − m  m = Do đó, để PT ln có nghiệm m  Xét m =  PT có vơ số nghiệm x  , tức có nghiệm âm (thỏa) Xét  m   PT có nghiệm x = 4−m = − m   m  m − 4m Câu 8: Đáp án C Điều kiện m  3 PT  ( m + x )( m + 3) − ( 2x + 3)( m − 3) = 9m +  x (9 − m) = 9m − m2  x (9 − m) = m (9 − m ) Để PT vơ nghiệm − m =  9m − m (vô nghiệm) PT cho ln có nghiệm Với m = 9, PT có vơ số nghiệm, tức có nghiệm âm (chọn) Với m  9, PT có nghiệm x = 9m − m =m0 9−m Vậy m  0; m  −3 giá trị cần tìm Câu 9: Đáp án D PT  x ( m2 − 1) = m − m3 Để PT có vơ nghiệm m − =  m − m3 (không xảy ra) Vậy PT cho ln có nghiệm với m Câu 10: Đáp án C PT  ( m − 2m ) x = 2m − 4m Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Để PT có nghiệm với x  m = m2 − 2m = = 2m2 − 4m   m = ( ) Câu 11: Đáp án A PT  x + m x + 2m − =  ( m + 1) x = − m x x −1 Với m = −1 phương trình vơ nghiệm Với m  phương trình có nghiệm x = m  −m m x0 ⎯⎯→ 0 m +1 m +1  m  −1 Câu 12: Đáp án C PT  ( m − ) x = 2m − 4m Để PT cho vô nghiệm m − =  2m −  m = −2 Câu 13: Đáp án C ( m2 − 1) x = −1 PT  ( m − 1) x + = 3   ( m2 − 1) x = −4  (1) ( 2)  m − =  −1 Để PT cho vô nghiệm PT(1) PT(2) vơ nghiệm    m = 1  m − =  −4 Câu 14: Đáp án B ( m2 − 3m + ) x + m − = ( m − 3m + ) x = − m  PT   ( m2 − 3m + ) x + m − = −2 ( m − 3m + ) x = − m   Để PT cho có nghiệm với x  x PT(2) có nghiệm với x  (1) ( 2) PT(1) có nghiệm với  m − 3m + = − m =   m =1  m − 3m + = − m = Câu 15: Đáp án C ( m2 − 3m + ) x + m − = ( m − 3m + ) x = − m PT    ( m2 − 3m + ) x + m − = −2 ( m − 3m + ) x = − m   (1) ( 2) Để PT có nghiệm PT(1) PT(2) phải có nghiệm  m − 3m +    m  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 15 câu trắc nghiệm - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 1: Cho phương trình bậc hai ax + bx + c = 0, a  Đặt  = b − 4ac Khẳng định sau  b    A a  x −  − 2=0 2a  4a    b    B a  x −  +  = 2a  4a    b    C a  x + − =0  2a  4a    b    D a  x + + =0  2a  4a   Câu 2: Cho phương trình bậc hai ax + bx + c = 0, a  Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Khẳng định sau A ax2 + bx + c = a ( x + x1 )( x + x2 ) = B ax2 + bx + c = a ( x − x1 )( x − x2 ) = C ax2 + bx + c = a ( x + x1 )( x − x2 ) = D ax2 + bx + c = a ( x − x1 )( x + x2 ) = Câu 3: Cho phương trình bậc hai ax + bx + c = 0, a  Hệ thức sau cho biết phương trình có nghiệm kép B a ( ax − b ) = A a ( ax + b ) = 2 2 b   C a  ax −  = 2a   b   D a  x +  = 2a   Câu 4: Cho hàm số f ( x) = ( ) + x2 − ( ) − x + − = Khẳng định sau ( + x − + 3  ( + x − + 3  A f ( x) = ( x − 1)   C f ( x) = ( x + 1)   ( + x − − 3  ( + x − − 3  ) B f ( x) = ( x − 1)   ) D f ( x) = ( x + 1)   ) ) Câu 5: Cho phương trình x − x − = Khi tổng bình phương hai nghiệm phương tình A 17 B 20 C 12 D 24 Câu 6: Cho phương trình x − 3x − = Khi tổng lập phương hai nghiệm phương trình A 40 B −40 Câu 7: Cho phương trình x + ( C 72 D 56 ) − x = Khi số nghiệm phương trình Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B ( C ) Câu 8: Cho phương trình − x + ( D ) − x + = Khi số nghiệm phương trình A B C D Câu 9: Cho phương trình x4 − ( m −1) x2 + m − = Khi phương trình có hai nghiệm B m = A m  C m = m  D  m = Câu 10: Cho phương trình x4 − ( m −1) x2 + m − = Khi phương trình có ba nghiệm khi: A m = B m = C m  D m  Câu 11: Cho phương trình x4 − ( m −1) x2 + m − = Khi phương trình có bốn nghiệm khi: B m = A m = Câu 12: Cho phương trình 1  A S =  ;3 4  C m  m  D m  − = Khi tập nghiệm phương trình x − x +1 x −1   B S = − ;6      C S =  − ;3   1  D S =  ; −6  2  Câu 13: Nghiệm phương trình ( m + 3) x2 − ( m − 1) x + 2m − = Với m  −3 tập nghiệm phương trình  2m −  A S = 1;   m+3   2m −  B S = −1;  m+3   C S = 1;2 D S = −1; −2 Câu 14: Cho phương trình x2 − ( m + 2) x + m + = Với giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt nghiệm gấp hai lần nghiệm B m = − A m = 1  m=−  C  m = m = D  m = −  Câu 15: Cho phương trình x2 − ( m + 1) x + 2m + = Với giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt tổng hai nghiệm tổng bình phương hai nghiệm A m = − B m =  m=− C   m = m = D  m =  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-C 2-B 3-D 4-A 5-B 11-C 12-C 13-A 14-D 15-A 6-C 7-B 8-B 9-D 10-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương trình ax + bx + c =  x + b c b b2 b2 c x + =  x + 2.x + = − a a 2a 4a 4a a 2  b  b c b − 4ac  b   b      x+ = x+  = 2− =  − =  a  x +  − 2=0 2a  4a a 4a 4a 2a  4a 2a  4a     Câu 2: Đáp án B Vì x1 , x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c =  Q ( x − x1 )( x − x2 ) = Khi ax2 + bx + c = Q ( x − x1 )( x − x2 )  ax2 + bx + c = Q.x − ( x1 + x2 ) x + x1x2  Q = a Câu 3: Đáp án D  b    Ta có ax + bx + c =  a  x + −  = mà phương trình có nghiệm kép nên  =  2a  4a   2 b   Do ax + bx + c =  a  x +  =0 2a   Câu 4: Đáp án A ( + 1) − ( − 1) + − = nên phương trình cho có nghiệm x = Khi ( + 1) x − ( − 1) x + − =  ( x − 1) ( + 1) x − + 3 =   Ta thấy Câu 5: Đáp án B  x = −2   x = (−2) + 42 = 20 Phương trình x − x − =  ( x + )( x − ) =   x = Câu 6: Đáp án C Phương trình x2 − 3x − = (*) , có  = (−3)2 − 4.(−5) = 29  → (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Theo hệ thức Viet, ta có  x1 + x2 =  x13 + x23 = ( x1 + x2 ) ( x1 + x2 ) − 3x1x2  = 32 − 3.(−5)  = 72     x1 x2 = −5 Câu 7: Đáp án B Ta có x + ( x = x = − x2 =  x2 x2 + − =     x =  x = − ) ( ) 3− Câu 8: Đáp án B ( ) ( Đặt t = x , phương trình cho trở thành − t + Có  (*) = ( 2− ) ( ) 2− t+ 3=0 (*) ) − −  → (*) có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 ( ( )( ) t1 + t2 = − − +  Theo hệ thức Viet, ta có  → t1 , t2 trái dấu nên (*) có t1t2 = − +  ) nghiệm dương Do phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Câu 9: Đáp án D Phương trình x4 − ( m − 1) x2 + m − =  x4 + x2 − − mx2 + m =  x2 =  ( x − 1)( x + ) = m ( x − 1)  ( x − 1)( x − m + ) =    x = m − (*) Yêu cầu tốn trở thành (*) có nghiệm vô nghiệm  x2 = m − = m =  Khi  m  x = m −  Câu 10: Đáp án A Phương trình x4 − ( m − 1) x2 + m − =  x4 + x2 − − mx2 + m =  x2 =  ( x − 1)( x + ) = m ( x − 1)  ( x − 1)( x − m + ) =    x = m − (*) 2 2 u cầu tốn trở thành (*) có nghiệm khác  m − =  m = Câu 11: Đáp án C Đặt t = x  0, phương trình x4 − ( m − 1) x2 + m − =  t − ( m − 1) t + m − =  x2 = t =  t + t − − mt + m =  ( t − 1)( t + ) = m ( t − 1)    t = m −  x = m − (*) Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Với m = phương trình có nghiệm Với m    = m2 + ( − m)  với m Nếu x =  − m + m −1 =  m  Nếu x = −1  m = Khi m =  x = −1; x = m = Vậy phương trình có nghiệm  m = Câu 15: Đáp án B  = ( m − 1) − ( m − ) = m − 6m + = ( m − 3)  x1 = 1; x2 = m − 2 Theo ( x1 − x2 ) = x1 x2  ( m − 3) = m −  m − 7m + 11 =  m = 2 7 Câu 16: Đáp án C Phương x2 − ( m + 2) x − = trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  = ( m + ) +  0; m  x + x = ( m + ) Theo hệ thức Viet , ta có:  Khi  x1 x2 = −4 1 x + x22 ( x1 + x2 ) − x1 x2 P= + = = x1 x2 ( x1 x2 )2 ( x1 x2 )  ( m + )  − ( −4 ) ( m + ) + m + 4m + P=  = = 16 ( −4 ) 2 Câu 17: Đáp án B Phương trình x2 − ( m + 2) x − = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  = ( m + ) +  0; m  x + x = ( m + ) Theo hệ thức Viet , ta có:  Khi  x1 x2 = −4   1 x13 + x23 ( x1 + x2 ) ( x1 + x2 ) − 3x1 x2  P= + = = x1 x2 ( x1 x2 )3 ( x1 x2 ) Trang 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải P= ( ( m + )  ( m + )  − ( −4 ) ( −4 ) ) = − ( m + 2) 4 ( m + 2) + 12 = − ( m + 2) ( m + 4m + ) 2 64 Câu 18: Đáp án C Phương trình x2 − ( m − 2) x + 2m − = (*), có  = ( m − ) − 2m + = m − 6m + = ( m − ) 2  x = m − + m − = 2m − Khi (*)   x = m − − m + =  2m −   m   Mà x  ( 3;5 )  2m −  ( 3;5 )    2m −   m  Câu 19: Đáp án D Phương trình (2) vơ nghiệm suy nghiệm hệ phương trình nghiệm phương trình (1) Do đó, hệ phương trình chưa vơ nghiệm có vơ số nghiệm Câu 20: Đáp án A Phương trình (2) nghiệm với giá trị ẩn nên nghiệm hệ phương trình phụ thuộc vào tập nghiệm phương trình (1) Câu 21: Đáp án C  mx + y = m − mx + y = m − Hệ phương trình      x + ( m − 1) y = 2m +  x = 2m + − ( m − 1) y (1) ( 2) Thế (2) vào pt (1), ta m  2m + − ( m − 1) y  + y = m −  2m + 4m − ( m − m ) y + y = m −  2m + 4m − ( m − m ) y + y = m −  ( + m − m ) y = − ( 2m + 3m + 1) (*) Để hệ phương trình có nghiệm (*) có nghiệm m  −1 + m − m2    m  Câu 22: Đáp án C  mx + y = m − mx + y = m −  Hệ phương trình     x + ( m − 1) y = 2m +  x = 2m + − ( m − 1) y (1) ( 2) Thế (2) vaò pt (1), ta m  2m + − ( m − 1) y  + y = m −  2m + 4m − ( m − m ) y + y = m − Trang 30 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  2m + 4m − ( m − m ) y + y = m −  ( + m − m ) y = − ( 2m + 3m + 1) (*) Để hệ phương trình có nghiệm (*) có nghiệm m  −1 + m − m2    m  Câu 23: Đáp án B Hệ phương trình  3 x + y + = 3 x + y + = 14 − 10 y = 3 ( − y ) + y + =      x + y − = x = − y x = − y x = − y   x = − x=− x = − y       7 5     ( x; y ) =  − ;  y=  5  x = y =    5   Câu 24: Đáp án B x−2 −   Hệ phương trình  x+3 +   y+3 = −1 2 x − − y + = −6 ) ( )  (  y−2  3 ( x + 3) + ( y − ) = 12 =2   x = − x=− x = − y       7 5     ( x; y ) =  − ;  y=  5  x = y =    5   Câu 25: Đáp án D Phương trình x2 − ( m + 2) x + m + =  x2 − 2x + − mx + m =  x2 − 2x + = m ( x − 1) x = x =  ( x − 1) = m ( x − 1)  ( x − 1)( x − − m ) =     x = m +  x2 = m + 1  m +  x1  x2 m =   Yêu cầu tóan trở thành   x1 = x2   1 = ( m + 1)   m = − 2 x = x 2 = m +  2   Câu 26: Đáp án A Xét phương trình x2 − ( m + 1) x + 2m + =  x2 − 2mx − x + 2m + = x =  ( x − 1) = 2m ( x − 1)  ( x − 1)( x − 2m − 1) =    x2 = 2m + Trang 31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   x1  x2 1  2m + Yêu cầu tón trở thành     m=− 2 2   x1 + x2 = x1 + x2 1 + 2m + = + ( 2m + 1) Câu 27: Đáp án C  x  1 Điều kiện  Phương trình x  ( x + 1) + ( x − 1) 5 − =  = + = x − x + x −1 x − x −1 x + x2 −1 x = 3 7x + 2 =  ( x − 1) = ( x + 3)( x − )  x − 11x − =   x = − x − x2 −1  Câu 28: Đáp án D   x = my  x − my =  x = my Hệ phương trình    mx − y = m + m y − y = m +  ( m − 1) y = m + (*) Hệ phương trình có nghiệm (*) có nghiệm  m −   m  1 Câu 29: Đáp án C Phương trình x4 − ( m −1) x2 + m − =  x4 + x2 − − mx2 + m =  x2 =  ( x − 1)( x + ) = m ( x − 1)  ( x − 1)( x − m + ) =    x = m − (*) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt (*) có hi nghiệm phân biệt khác -1  x = m −  m  Khi   m  m −  Câu 30: Đáp án C Điều kiện x  1 Phương trình x−m x−2 =  ( x − m )( x − 1) = ( x − )( x + 1) x +1 x −1  x − mx − x + m = x − x + x −  mx = m + (*) Phương trình cho có nghiệm (*) có nghiệm khác 1 (I)  m  m  m    Khi (I)   giá trị cần tìm mx − m −  − m −  m  − ( )    x =1  Trang 32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 30 câu trắc nghiệm - ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ PT – HỆ PT (Đề 01) x + y − z =  Câu 1: Giải hệ phương trình 2 x + y + z =  x + y − z = −1   11  A ( x; y; z ) =  ;3;  3 3 4  11 B ( x; y; z ) =  ; −3; −  3 3  11  C ( x; y; z ) =  3; ; −   3 11  4 D ( x; y; z ) =  ; −3;  3 3 Câu 2: Cho hai đường thẳng ( d1 ) : x + my = 3; ( d2 ) : mx + y = ( d1 ) ( d2 ) cắt khi: A m  −2 B m  C m  2 D m  1 Câu 3: Cho hai đường thẳng ( d1 ) : x + my = 3; ( d2 ) : mx + y = ( d1 ) ( d2 ) song song khi: A m = −2 B m = C m = 2 Câu 4: Cho hai đường thẳng ( d1 ) : x + my = 3; ( d2 ) : mx + y = D m = ( d1 ) ( d2 ) trùng A m = 2 B m = C m = −2 D m = Câu 5: Khi đa thức P ( x ) = ( 3a + b − 11) x + 5a −10 đa thức không với x  a = A  b = a = B  b =  a = −2 C  b = − khi:  a = −5 D  b = Câu 6: Xác định hàm số bậc y = ax + b , biết đồ thị hàm số qua hai điểm A (1; −2) B ( 2; −1) A y = x + B y = − x − C y = x − D y = − x + 2 x + y = Câu 7: Hệ phương trình  có: 6 x + y = A Một nghiệm B Vô số nghiệm C Vơ nghiệm D Ln có nghiệm âm mx + y = Câu 8: Cho hệ phương trình  Xét mệnh đề sau: 3x + my = −2 I Nếu m = hệ phương trình vơ nghiệm II Nếu m = −3 hệ phương trình có vơ số nghiệm Trang 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải III Nếu m = 3 hệ phương trình có nghiệm Mệnh đề sau đúng? A Chỉ I B Chỉ III C I II D I, II III x + y =  Câu 9: Giải hệ phương trình  y + z = −1 z + x =  A ( x; y; z ) = ( 4;1;2) B ( x; y; z ) = ( 4;1; −2) C ( x; y; z ) = ( 4; −1;2) D ( x; y; z ) = ( 4; −1; −2) Câu 10: Viết phương trình đường thẳng ( d ) cắt trục Ox điểm A có hồnh độ −3 cắt trục Oy điểm có tung độ A y = x + B y = −2 x + C y = − x + D y = x+2  ( m − 3) x + y = −1 Câu 11: Cho hệ phương trình  Với điều kiện m hệ có x − my =   nghiệm dương: A m  B m  m  C  m  D  m   x + y = m − Câu 12: Cho hệ phương trình  Xét mệnh đề sau:  xy ( x + y ) = m − 3m + I Hệ phương trình có nghiệm m  II Hệ phương trình vơ nghiệm m = III Hệ phương trình có vơ số nghiệm m = Mệnh đề sau đúng? A Chỉ I B Chỉ II C II III D I III  x − x − y = Câu 13: Giải hệ phương trình  3 x + y − y = A ( x; y ) = ( 0;5) , ( 5;0 ) B ( x; y ) = ( 0;0 ) , ( 5;5)   − 13 − 13   + 13 + 13    ; ; C ( x; y ) =   ,      2     D ( x; y ) = ( 0;0) , (1;1) Trang 34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 1  2x − 3y = Câu 14: Giải hệ phương trình  9 y − x = x y   12  A ( x; y ) =  − ;   13   12  B ( x; y ) =  ; −   13   12  C ( x; y ) =  ;   13   12  D ( x; y ) =  − ; −   13  x + y = Câu 15: Giải hệ phương trình  4  x + y + xy = A ( x; y ) = (1;0) , ( 0;1) B ( x; y ) = ( −1;0) , ( 0; −1) C ( x; y ) = (1;0) D ( x; y ) = ( 0;1) 16  x + xy =  x Câu 16: Giải hệ phương trình   xy + y = 16 y  A ( x; y ) = (8;8) B ( x; y ) = ( 2;2 ) C ( x; y ) = ( 2; −2) , ( −2;2) D ( x; y ) = ( −8;8) , (8; −8)  xy + y + x − y + = Câu 17: Giải hệ phương trình  2 xy + y + x − y + =   A ( x; y ) =  − ;1    7 B ( x; y ) =  − ;   6 1  C ( x; y ) = 1; −  4       D ( x; y ) =  − ;1 ,  − ;         x − x = y Câu 18: Giải hệ phương trình   y − y = x  ( A ( x; y ) = ( 0;0 ) ,  5;  ) C ( x; y ) = ( 0;0) , (1;1) B ( x; y ) = ( 0;0) , ( −1; −1)  ( D ( x; y ) = ( 0;0 ) ,  3;  )  x y = Câu 19: Giải hệ phương trình  3  x + y = −2  1 1  ; A ( x; y ) =     B ( x; y ) = (1; −2) C ( x; y ) = ( −1;2) D ( x; y ) = ( −1; −1) Trang 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x2 + y =  Câu 20: Giải hệ phương trình  1  x +1 − x −1 = y   1 1  A ( x; y ) =  ;    B ( x; y ) = C ( x; y ) = ( −1;2) D ( x; y ) = ( −1; −1) ( )( 5; , − 5; )  x3 + x = y + y Câu 21: Giải hệ phương trình  6  x + y = A ( x; y ) = (1; −1) B ( x; y ) = ( −1;1) C ( x; y ) = ( 1; 1) D ( x; y ) = (1;1)  2 x + xy = Câu 22: Giải hệ phương trình  2   x + xy + y = 3 1 A ( x; y ) =  ;   2 2 B ( x; y ) = ( −3;1) C ( x; y ) = ( −1; −3)  1 D ( x; y ) =   ;    2   x + xy = Câu 23: Giải hệ phương trình  Với điều kiện m hệ có nghiệm: y + xy = m −   A m   m  −1 C  m   B −1  m  D −1  m   xy − 4my = 4m − Câu 24: Giải hệ phương trình  Với điều kiện m hệ có  x + ( m + 1) y = nghiệm: A −3  m  B m   4 x − y = Câu 25: Giải hệ phương trình  4 y − 3x =  A ( x; y ) = ( 2; 2) C m  D  m  x y  7 ; B ( x; y ) =    7   Trang 36 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( C ( x; y ) =  2;    7    D ( x; y ) = ( 2; 2 ) ,   ;   7      ) Câu 27: Với điều kiện m phương trình ( 3m − ) x − = m − x có nghiệm nhất? C m  −1 B m  A m  1 Câu 28: Với giá trị m phương trình A B D m  x − 3m x + + = vô nghiệm? x−2 x −1 C 3 D Câu 29: Tìm tất giá trị m để phương trình m2 ( x + m ) = x + m có vơ số nghiệm? A m = 1 B m = m = C m = m = −1 D −1  m   ( ) Câu 30: Phương trình m2 − x + = vô nghiệm khi: A m = B m = −1 C m = 1 D m  −1 m  Câu 31: Phương trình x4 − ( m − 1) x2 + m − = có nghiệm phân biệt khi? A m = B m = C m  D m  x + y = m −1 Câu 32: Cho hệ phương trình  Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) cho  x − y = 2m − x + y đạt giá trị nhỏ nhất? A B − C D −1 mx + y = m + Câu 33: Hệ phương trình  vơ số nghiệm khi:  x + my = A m  −1 m  B m = −1 Câu 34: Số nghiệm phương trình: A B Câu 35: Số nghiệm phương trình: A B C m = D m  −1 x+3 2− x + = là: x ( x − 1) x x − C D 2x + 24 − = + là: x −3 x +3 x −9 C D Trang 37 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-B 2-C 3-A 4-B 5-A 6-C 7-B 8-C 9-B 10-D 11-B 12-D 13-B 14-C 15-A 16-B 17-D 18-A 19-D 20-B 21-C 22-D 23-A 24-C 25-D 26- 27-A 28-C 29-A 30-C 31-A 32-D 33-C 34-B 35-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 4  11 Nghiệm phương trình ( x; y; z ) =  ; −3; −  3 3 Câu 2: Đáp án C Hai đường thẳng cắt m   m   m  2 m Câu 3: Đáp án A Hai đường thẳng song song m = m =    m = −2 m m  Câu 4: Đáp án B Hai đường thẳng trùng m = = m=2 m Câu 5: Đáp án A 3a + b − 11 = a =  Để P ( x ) đa thức khơng  5a − 10 = b = Câu 6: Đáp án C Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B y = x − Câu 7: Đáp án B Ta thấy hệ phương trình cho có vơ số nghiệm Câu 8: Đáp án C Hệ phương trình vơ nghiệm m =   m = nên (I) m −2 Hệ phương trình có vô số nghiệm m = =  m = −3 nên (II) m −2 Hệ phương trình có nghiệm m   m   m  3 nên (III) sai m Câu 9: Đáp án B Trang 38 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Nghiệm hệ phương trình ( x; y; z ) = ( 4;1; −2) Câu 10: Đáp án D Phương trình đường thẳng x y + =1 y = x + −3 Câu 11: Đáp án B Ta có D = −m2 + 3m − 2; Dx = m − 2; Dy = 2m − Để hệ phương trình có nghiệm D   −m2 + 3m −   m  1;2 Khi ta có x = D Dx Để hệ phương trình có nghiệm dương m  = ;y= y = D 1− m D 1− m Câu 12: Đáp án D  x + y = m −  x + y = m −  Hệ phương trình tương đương   xy ( m − ) = ( m − )( m − 1)  xy ( m − ) = m − 3m + Với m = hệ phương trình cho có vơ số nghiệm x + y = m Với m  hệ phương trình tương đương   xy = m − Để hệ phương trình có nghiệm m − ( m − 1)   ( m − )  0, m Câu 13: Đáp án B  x2 − 5x =  x ( x − 5) =  x = y x − 2x − 3y = 2  x − y + x − y =       x + y +1 = 2   x + x + =   x − x − ( − x − 1) = 3x + y − y = Từ ta có nghiệm ( x; y ) = ( 0;0 ) , ( 5;5) Câu 14: Đáp án C 1 3 y − x = xy 1 3 y = x 3 y = x  2x − y =       (3 y − 2x ) 8 x = y 4 ( y + x ) = (3 y − x ) 9 y − x = x y ( y − x )( y + x ) =   y = x  xy =  S =  Nếu x = y  y − 5y 5y  12  = y  y =  ( x; y ) =  ;  4  13  Câu 15: Đáp án A  x + y + xy = x + y =   4 2 2  x + y + xy = ( x + y ) − x y + xy = a + b = a = − b Sử dụng phép đặt x + y = a; xy = b     2 a − 2b + 2b = b − 2b + − 2b + 2b = Trang 39 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a = − b  x + y =    ( x; y ) = (1;0 ) , ( 0;1)  xy = b = Câu 16: Đáp án B 16  x + xy =  x = y 16 ( y − x ) 16 16 x   x − y = −  ( x − y )( x + y ) =   x y xy ( x + y ) xy = −16  xy + y = 16 y   Xét x = y  x = 16  x =  x = 2; y = x  16 ( x + y ) xy = −16 Trường hợp lại   ( x + y ) x =  x = − y  =  x  x   x ( x + y ) = 16 Câu 17: Đáp án D  xy + y + 3x − y + = 2 xy + y + x − y + = 1− y   4x + y −1 =  x =   2 2 xy + y + x − y + = 2 xy + y + x − y + =  ( y + 3) 1− y  7 + y − y + =  y  1;   6 Câu 18: Đáp án A  x3 − x = y x = y  x3 − y = y − x    x3 − x =  x  0;    y − y = 3x  x + xy + y + =   Câu 19: Đáp án D 3  x3 y =  x3 y =  y = −1   x y =     3  x + y = −2  x = −1 x + + = ( x + 1) = x  Câu 20: Đáp án B  x2 + y = 1 −2  − =  =  x2 − = x2 −  x =  1   2 x + x −1 − x x −1 − x  x + − x −1 = y  Câu 21: Đáp án C  x3 + x = y + y ( x − y ) ( x + xy + y + 1) =  x = y    x = y = 1  6 6  x + y = 2 x =  x + y = Câu 22: Đáp án D Trang 40 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  2 x =  2 x + xy = 2 x ( x + y ) =   x + y =  1    ( x; y ) =   ;    2   2 2 x = −3  x + xy + y = ( x + y ) =    x + y = −1 Câu 23: Đáp án A ( x + y )2 = 2m −   x + xy = y   = 2m −  2m −   m   2  y + xy = 2m −  x x + y   Câu 24: Đáp án C  xy − 4my = 4m −  − ( m + 1) y − 4my = 4m −  ( m + 1) y + 4my + 4m − =  x + m + y = )  ( Điều kiện có nghiệm y  = 4m2 − ( m + 1)( 4m − 3) = − m   m  Câu 25: Đáp án  4x − 3y =    4 y − 3x =   4  x = y; x = x = y  x = y = 2  4 x x   7x − y = −      y + 12 = 4 7+ =0  x y x = − xy 7y y    y 7y   7    Từ ta có ( x; y ) = ( 2; 2 ) ,   ;   7      Câu 27: Đáp án A Phương trình ( 3m − ) x − = m − x  ( 3m − 3) x = m +  ( m + 1) 3 ( m − 1) x − 1 = (*) m −   m  1 Phương trình có nghiệm (*) có nghiệm   m +  Câu 28: Đáp án C Điều kiện: x  Phương trình x − 3m x + + =  ( x − 3m )( x − 1) + x − = ( x − )( x − 1) x−2 x −1  x2 − 3mx − x + 3m + x2 − = 3x2 − x +  (3m − ) x = 3m −10 (*) x = Phương trình cho vơ nghiệm (*) vơ gnhieemj (*) có nghiệm  (I) x = Trang 41 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  m = 3m − =  Khi (I)   giá trị cần tìm m = ( 3m − ) = 3m − 10  Câu 29: Đáp án A Phương trình m ( x + m ) = x + m  ( m − 1) x = m − m3 (*) m − =  m = 1 Phương trình cho có vơ số nghiệm (*) có vô số nghiệm   m − m = Câu 30: Đáp án C  ( m − 1) x + = ( m − 1) x = −1 (1)  Phương trình ( m − 1) x + =    ( m − 1) x + = −3 ( m − 1) x = −4 (2)   Phương trình vơ nghiệm phương trình (1), (2) vơ nghiệm  m − =  m = 1 Câu 31: Đáp án A Phương trình x4 − ( m −1) x2 + m − =  x4 + x2 − − mx2 + m =  x2 =  ( x − 1)( x + ) = m ( x − 1)  ( x − 1)( x − m + ) =    x = m − (*) Yêu cầu tốn trở thành (*) có nghiệm khác  m − =  m = Câu 32: Đáp án D Xét hệ phương trình x + y = m −1 x + y = m −1 5 x = 5m + x = m +1      x − y = 2m +  x − y = m +  y = x − 2m −  y = −1 Khi x + y = ( m + 1) + ( −1) = ( m + 1) +  Dấu đẳng thức xảy 2 m = −1 Câu 33: Đáp án C Xét hệ mx + y = m + mx + y = m +  m ( − my ) + y = m +   x = − my       x + my =  x = − my   x = − my (1 − m ) y = − m (* ) Hệ phương trình cho có vơ số nghiệm (*) có vơ số  − m2 = − m =  m = Câu 34: Đáp án B Trang 42 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải nghiệm ( x − 1) ( − x ) x x  x+3 2− x x+3 + =  + = Điều kiện  Phương trình x ( x − 1) x x − x ( x − 1) x ( x − 1) x ( x − 1) x   x + + ( x −1) = ( − x ) x  x = ( − x ) x  x ( x + 2) =  x = −2 x  Vậy phương trình có nghiệm Câu 35: Đáp án B Điều kiện x  3 phương trình ( x + 3)( x + 3) − ( x − 3) = 24 + 2x + 24 − = +2 x −3 x +3 x −9 x2 − x2 −  ( x + 3)( x + 3) − ( x − 3) = 24 + ( x − )  x + x + − x + 12 = x +  x + 18 =  x = − 18 ( thỏa mãn điều kiện x  ) Vậy phương trình có nghiệm Trang 43 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-B 2-D 3-A 4-C 5-D 6-B 7-A 8-A 9- 10-B 11-D 12-D 13-C 14-C 15-B 16-C 17-B 18-C 19-D 20-A 21-C 22-C 23-B 24-B 25-D 26-A 27-C... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-B 2-C 3-A 4-D 5-C 11-A 12-C 13-C 14-B 15-A 6-D 7-A 8-C 9-D 10-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Điều kiện x  2 PT ... Định m để hệ phương trình  có nghiệm 2  x + y = m − 4m + A Với m B  m  C m  m  D  m  Đáp án 1-B 2-A 3-C 4-D 5-A 11-D 12-A 13-B 14-B 15-A 6-B 7-B 8-D 9-A 10-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp