2H3 6 9 2c23 206 copy

Oxyz Câu 23 [2H3-6.9-2] (THPTQG GV LÊ ANH TUẤN ĐỀ SỐ 4) Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm A ( −1; 2;1) B ( −4; 2; − ) C ( −1; − 1; − ) D ( −5; − 5; ) D , , , Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ( ABC ) d= d =2 d =3 d =4 A B C D Lời giải Đáp án D uuu r  AB = −3;0; −3 uuu r uuur uuuur  uuur  ⇒ AB  AC = 0; −3; −3  ; AC  = ( −9; −9;9 ) ⇒ nABC = ( 1;1; −1) Ta có ( ABC ) Phương trình mặt phẳng Do đó, khoảng cách từ D x +1 + y − − z −1 = ⇔ x + y − z = d ( D; ( ABC ) ) = ( ABC ) đến mặt phẳng −5 + −5 − 12 + 12 + −12 =4