2H3 3 144c473 THPT chuyen le hong phong nam dinh lan 1co loi giai copy

Câu 47 [2H3-3.14-4] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ A ( a;0;0) , B( 0;b;0) ,C ( 0;0; c) Oxyz , cho ba điểm với a, b,c số thực dương thay đổi tùy ý cho a2 + b2 + c2 = Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC) lớn A C Lời giải B D Đáp án C 1 1 = + + 2 d OA OB OC Vì OA ,OB,OC đơi vng góc với 1 1 = 2+ 2+ 2 a b c Với d khoảng cách từ suy d � Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức dmax = Vậy � ( x + y + z) x2 y2 z2 � � � � + + � , � � � � a+ b+ c � b c� �a ta có