2H3 3 5 4c41 02 SGD bà rịa 2018 lần 2 copy

Câu 41 [2H3-3.5-4] (SGD BÀ RỊA VT - 2018 - LẦN 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;7;1), B(8;3;8) C (3;3; 0) Gọi ( S1 ) mặt cầu tâm A bán kính ( S2 ) mặt cầu tâm B bán kính Hỏi có tất mặt phẳng qua C tiếp xúc đồng thời hai mặt cầu ( S1 ), ( S2 ) A B C D Lời giải Đáp án B 2 + Phương trình mặt phẳng qua C có dạng ( P ) : m( x  3)  n( y  3)  pz  0, m  n  p  4n  p  m  n  p (1) + Mặt phẳng ( P) tiếp xúc ( S1 ) ta có 5m  p  m  n  p (2) + Mặt phẳng ( P) tiếp xúc ( S ) ta có 5m  8n  p(3) � 5m  p  n  p � � 5m  8n  10 p (4) � Từ ta có phương trình n  2p � � � �8n  p � 2 2 � (4n  p)  � � � n  p �� 401n  1064 np  524 p  � � 262 n p � � � � � 401 + Từ (1), (3) ta có Trường hợp ta tìm hai mặt ( P1 ) : x  y  z  12  0, ( P2 ) : 62 x  262 y  401z  600  � � �8n  10 p � 2 2 (4n  p )  �  n  p �� 401n  1240np  1100 p  � n  p  � � � � � � + Từ (1), (4) ta có Trường hợp khơng có mặt phẳng Kết luận có mặt phẳng thỏa yêu cầu toán