2H2 3 5 3c4719 de thi thu THPT QG 2018 mon toan truong THPT anhxtanh – ha noi lan 1 than duc minh

Câu 47 [2H2-3.5-3] (THPT ANHXTANH - HÀ NỘI - LẦN 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  3a, BC  4a,SA  12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 5a 17a 13a R R R A B C D R  6a Lời giải Gọi I trung điểm SC Tam giác SAC vng A , ta có: IA  IS  IC SA  ( ABCD) � SA  BC AB  BC � BC  ( SAB) � SBC vng B , ta có IB  IS  IC Tương tự ta có ID  IS  IC SC Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính 2 2 Tam giác ABC vuông B , ta có: AC  AB  BC  9a  16a  5a 2 2 Tam giác SAC vng A , ta có SC  SA  AC  144a  25a  13a 13a R Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chóp : Đáp án C