Câu 40 [2H1-5.1-3] (THPTQG GV ĐỒN TRÍDŨNGLẦN I) Cho tứ diện S ABC có cạnh SA tất cạnh lại Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện S ABC ? 1 2 A B C 12 D Lời giải: Đáp án B Gọi D E trung điểm cạnh BC SA SD AD Vì tam giác SBC ABC nên Do tam giác SAD cân D có đường cao DE DE SD2 SE x2 x2 4 Theo Pythagoras: BC SAD � BC SA Lại có VS.ABC SA.BC.d SA, BC sin SA.BC Và x2 VS.ABC x .sin 900 x x 2 Do đó: 1 VS.ABC x x � x x 12 24 Theo bất đẳng thức Cauchy: