2H1 3 4 3c45 THPT yên lạc – vĩnh phúc lần 1 2018 copy

ABC A ' B ' C ' Câu 45 [2H1-3.4-3] (THPT YÊN LẠC - VĨNH PHÚC - LẦN1) Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh ( ABC ) a ABC A' Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác Biết a AA ' BC khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối lăng trụ 3 a a a a3 12 24 A B C D Lời giải Đáp án A BC I Gọi trung điểm  BC ⊥ A ' G ⇒ BC ⊥ ( AA ' I )   BC ⊥ AI Vì IH ⊥ AA ' ⇒ IH ⊥ BC Hạ a ⇒ d ( AA '; BC ) = IH = a 3a AI = ⇒ AH = AI − HI = a AG = AI = 3 a a HI a a A ' G = AG.tan A ' AG = = = AH 3a a a a3 VABC A ' B ' C ' = A ' G.S ABC = = 12