Câu 46 [2H1-2.4-4] (THPT-ĐỘI-CẤN-VĨNH-PHÚC-LẦN-1-2018) Cho khối chóp a cạnh A , , cạnh SA = SB = SC = a B a SD S ABCD thay đổi Thể tích lớn khối chóp C a 3a có đáy S ABCD D ABCD a3 Lờigiải Đáp án D Khi Gọi Vì SD thay đổi thi O = AC ∩ BD SA = SB = SC AC thay đổi Đặt AC = x nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ⇒ H ∈ BO Ta có 4a − x 4a − x x OB = a − ÷ = = 2 1 4a − x x 4a − x S ABC = OB AC = x = 2 HB = R = a.a.x = S ABC a x x 4a − x 4 = a 4a − x a4 a 3a − x SH = SB − BH = a − 2 = 4a − x 4a − x 22 a 3a − x x 4a − x VS ABCD = 2VS ABC = SH S ABC = 3 4a − x ABC hình thoi ( ) 1 x + 3a − x a = a x 3a − x ≤ a ÷= 3