2H1 2 4 2c50 214 thầy trần minh tiến 2018 07 copy

S ABCD Câu 50 [2H1-2.4-2] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_07) Cho chóp có khoảng cách từ ( SCD ) S ABCD 2a Tính giá trị nhỏ thể tích khối chóp theo a? 3 V = 3a V = 3a V = 4a V = 2a A B C D Lời giải Đáp án D x ( x > 0) Gọi độ dài cạnh đáy (SOM) ⊥ (SCD)  OM ⊥ CD (SOM) ∩ (SCD) = SM ⇒ ( SOM ) ⊥ CD  OH ⊥ SM  CD SO ⊥ CD M Gọi trung điểm , ⇒ d [ O, (SCD) ] = OH d [ O, (SCD) ] = d [ A, (SC D) ] = a OH = a Ta lại có , hay 2 1 1 x − 4a ax = − = 2− 2= ⇒ SO = 2 2 2 SO OH OM a x a x x − 4a Ta lại có ax V S.ABCD = x x − 4a Kết luận x3 ⇔ f (x) = x − 4a S ABCD x > 2a Thể tích khối chóp nhỏ nhỏ với x 3x x − 4a − 2 x − 4a = 2x − 12a x f ′(x) = x − 4a x − 4a Lại ( có VS.ABCD = ( ) a.a a = 3a 3 2a ) , vẽ bảng biến thiên A đến