2H1 2 1 3c37 08 THPT CHUYÊN THAI NGUYEN HKI 2017 2018 copy

OABC OA OB OC Câu 37 [2H1-2.1-3] (THPT CHUYÊN THÁI NGUN-2018-HKI) Cho tứ diện có , , đơi vng ( OBC ) OA = a, OB = 2a AC 60° góc với Biết đường thẳng tạo với mặt phẳng góc Thể tích OABC khối tứ diện a a3 3a a3 A B C D Lời giải Đáp án A OA ⊥ ( OBC ) , OC OA OB OC AC Theo giả thiết , , đơi vng góc với nên hình chiếu lên ° ·ACO = 60 , OA ( OBC ) OABC AOC mặt phẳng Do đó, chiều cao tứ diện Xét tam giác vng có OA a a OA OA = a ⇒ OC = = = ; OB = 2a tan 60° = ° tan 60 3 OC với 1 a 1 a2 a3 SOBC = OB.OC = 2a ;VOABC = OA.SOBC = a = 2 3 3 Ta có