z1 z2 Câu 48 [2D4-4.1-4] (THPT CHUYEN PHAN BỘI CHAU_NGHỆ AN_LẦN 2) Với hai số phức thỏa mãn z − z = 2, P = z + z z1 + z2 = + 6i 2 tìm giá trị lớn P=4 P = 26 P = 5+3 P = 34 + A B C D Lời giải Đáp án B z1 Bổ đề Cho hai số phức , ta ln có z1 + z2 = ( z1 + z2 ) z1 + z2 ( Chứng minh Sử dụng công thức 2 z1 + z2 = z1 − z2 = ( z1 + z2 ) z1 + z2 + ( z1 − z2 ) z1 − z2 ( ( 2 z1 + z2 = z1 − z2 = z1 + z2 z2 ) ( ) z.z = z ) ) ( *) Khi z1.z + z1.z2 + z1.z2 + z2 z2 + z1.z1 − z1.z2 − z1.z2 + z2 z2 ( = ( z1.z1 + z2 z2 ) = z1 + z2 2 ) → dpcm 2 z1 + z2 − z1 − z2 = ⇒ z1 − z2 = − (*) Áp dụng , ta P = z1 + z2 Theo bất đằng thức Bunhiacopxki, ta ( ( 3) 2 z1 + z2 = ⇒ z1 − z2 = ) =2 26