2D4 1 6 3c43 223 thầy đặng việt hùng 2018 10 copy

Câu 43 [2D4-1.6-3] (THPTQG THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG_2018_10) Giả sử mãn iz + − i = A z1 − z = Giá trị lớn B z1 + z z1 , z hai số số phức C D Lời giải Đáp án D Ta có: (với ) z = x + yi ( x; y ∈ ¡ ) iz + − i = ⇔ i ( x + yi ) + − i = ( ⇔ ( x − 1) + y − 2 Giả sử Lại có: ) biểu diễn z thuộc đường tròn tâm = ⇒ M ( x; y ) ( I 1; A ( z1 ) ; B ( z ) z1 − z = ⇒ AB = = 2R nên B ) bán kính đường kính đường tròn z1 + z = OA + OB Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có: OA + OB2 AB2 OI = − ⇒ OA + OB2 = Theo BÐT Bunhiascopky ta có: ( OA + OB2 ) ≥ ( OA + OB ) ⇒ OA + OB ≤ R = ( I; R ) z thỏa