2D2 5 7 3c474 THPT chuyen thai binh lan3 copy

a e x − e − x = cos ax Câu 47 [2D2-5.7-3] (THPT CHUYEN THÁI BÌNH-LÀN 3) Cho tham số thực Biết phương trình e x − e − x = cos ax + có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình có nghiệm thực phân biệt? A B C 10 D 11 Lời giải Đáp án C  x2 − x2 ax ( 1)  e − e = cos ⇔ x x x −   x2 − x −x  ax e − e = cos ax + ⇔  e − e ÷ = ( cos ax+1) 2  e − e = −2 cos ( )   Ta có x0 x0 ≠ 2x −2x (1) e x − e − x = cosa x (*) Giả sử nghiệm phương trình , nghiệm (2) nghiệm ngược lại (*) (1) (2) Phương trình có nghiệm nên hai phương trình , có nghiệm phân biệt x −x e − e = cosa x + Vậy phương trình có 10 nghiệm phân biệt