2D2 4 4 4c27 DE SO 5 nguyenthiphuong

�1 � x, y, z, t �� ;1� �4 � Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Câu 27 [2D2-4.4-4] Cho � 1� � 1� � 1� � 1� P  log x �y  � log y �z  � log z � t  � log t �x  � � 4� � 4� � 4� � 4� A B C 16 Lời giải Đáp án B 1 1 x �x  ; y �y  ; z �z  ; t �t   1 4 4 Dễ dàng có x y zt  D 64 Dấu “=” xảy bất đẳng thức �1 � x, y , z , t �� ;1� �4 �nên theo tính chất lơgarit với số dương bé nên từ (1) ta có: Vì � 1� � 1� � 1� � 1� log x y �log x �y  � ;log y z �log y �z  � ;log z t �log z � t � ;log t x �log t �z  � � 4� � 4� � 4� � 4� Cộng vế theo vế bất đẳng thức này, ta được: � 1� � 1� � 1� � 1� log x �y  � log y �z  � log z � t  � log t �z  ��2  log x y  log y z  log z t  logt x  � 4� � 4� � 4� � 4� (2) log x y;log y z;log z t ; log t x Dễ thấy dương nên áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được: log x y  log y z  log z t  log t x �4 log x y log y z log z t log t x   log x y log y z log z t log t x  log x y log x z log x t logt x  log x y log x z Mà Từ (2) (3) (4) suy điều phải chứng minh  4