x +1 x −1 y= Câu 31 [2D1-9.1-3] (THPTQG ĐOÀNTRÍDŨNGLẦN 3) Cho hàm số có đồ thị (C) Giả sử A B hai điểm nằm (C) đồng thời đối xứng với qua điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị (C) Dựng hình vng AEBD Tìm diện tích nhỏ hình vng đó? S = A S = Smin = B C Lời giải S = D Đáp án B a +1 B a; ÷ a −1 Ta gọi áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được: IB = d 2 ( B , x =1) +d ( B , y =1) a +1 = ( a − 1) + − 1÷ = ( a − 1) + ≥2 a −1 ( a − 1) ( a − 1) + ( a − 1) =4 IB ≥ ⇒ AB ≥ ⇒ AE ≥ 2 ⇒ S = Vậy