2D1 6 7 4c449 THPT nông cống 1 thanh hóa lần 1 2018 copy

Câu 44 [2D1-6.7-4] (THPT NƠNG CỐNG - THANH HĨA - LẦN - 2018) Bất phương trình ( x + ) x + − x ( x + 3) ≥ x − x − [ a; b] 2a + b có tập nghiệm Giá trị A B C -1 D Lời giải Đáp án A  x + < x ⇔ x2 − x −1 <   x + < x + x ≥ −1 Điều kiện: ta có hệ phương trình nên ta có lập luận sau  −1    g ( x ) > ⇔ x ∈  −∞; ÷U ( 1; +∞ )    g ( x ) = x − 3x − = ( x − x − 1) ⇒   g ( x ) ≤ ⇔ x ∈  − ;1    Vế phải bất phương trình: 0 < x + < x + ⇒ ( x + ) x + < x ( x + ) ⇒ VT < 0, VP > ⇒ BPT  0 < x + < x x >1 +) Với vơ nghiệm 0 < x + < x +  −1 ≤ x < − 0 < x + < x ⇒ ( x + ) x + < x x + ⇒ VT < 0,VP > +) Với ⇒ BPT vơ nghiệm 0 < x + > x + ⇒ ( x + ) x + > x ( x + 3) ⇒ VT ≥ 0,VP ≥ ⇒ BPT  − ≤ x ≤1 0 < x + > x +) Vơi Ln nghiệm −1 [ a; b ] =  − ;1 ⇒ 2a + b = + =   Vật tập nghiệm bất phương trình là: ( )