2D1 6 5 4c4714 de thi thu THPQ QG nam hoc 2017 2018 mon toan 12 truong THPT chu van an ha noi lan 1 le van hung

Câu 47 [2D1-6.5-4] Tìm tất giá trị thực tham số x4 + A m để phương trình sau có nghiệm x ∈ [ 1; 2] 16 4 2   +  x + ÷− 12  x − ÷ = m x x  x   B −13 ≤ m ≤ 11 C −15 ≤ m ≤ −15 < m < D −16 ≤ m ≤ Lời giải Đáp án B Đặt t =x- , x Î x Do Đạo hàm é1; 2ù ê ë ú û t ¢= + t ( 1) £ t £ t ( 2) , " x Ỵ é 1; 2ù, ê ë ú û Ta có x2 + suy > 0, " x Ỵ x2 é1; 2ù ê ë ú û - £ t £ 2 16 ỉ 4ư 2 ữ = t + 4, ỗ ữ x + = x + = t + - = t + 8t2 + ỗ 2ữ x ỗ ữ x x ứ ố ( ) Phương trình cho trở thành t + 8t + - t2 + - 12t = m Û t + 4t - 12t = m + ( ) Phương trình cho có nghiệm đoạn Xét hàm số Đạo hàm y = f ( t ) = t + 4t - 12t ( é1; 2ù ê ë ú û ( *) phương trình ( *) có nghiệm é- 1; 1ù ê ú ë û ) ( ) y¢= 4t + 8t - 12, t ẻ - 1; yÂ= 4( t - 1) ( t2 + t + 3) < 0, " t Ỵ - 1; Bảng biến thiên: Do để phương trình cho có nghiệm é1; 2ù - £ m + £ 17 Û - 15 £ m £ ê û ú ë é- 1; 1ù ê ú ë û