Câu 1 [2D1-6.1-2] (THPTQG ĐOÀN TRÍ DŨNG LẦN 3) Biết rằng đồ thị hàm số
y x= − + +x m
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
x <x <x
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
x < − < − <x < < <x
2 x 1 x x 1 2
− < < − < < < <
C
2 x 1 1 x x 2
− < < − < < < <
2 x 1 x 1 x 2
− < < − < < < <
Lời giải Đáp án D
Hàm số có hai điểm cực trị là x=1
và x= −1
do vậy với hình dáng mô phỏng đồ thị hàm số
y x= − + +x m
như hình vẽ bên thì ta có thể kết luận rằng
x < − <x < < x
Mặt khác
( ) ( ) ( ) ( )
− = +
= +
= +
− = +
nên
( ) ( )1 2 ( ) ( )1 2
f − f − = f f
Vậy
( ) ( )1 2 0 ( ) ( )1 2 0
cho nên phương trình có nghiệm trong
(− −2; 1)
thì sẽ có nghiệm trong
( )1;2
và ngược lại