2D1 3 143c17 DE SO 5 nguyenthiphuong

C A Câu 17 [2D1-3.14-3] Một đường dây điện nối nhà máy điện từ đến đảo Khoảng cách ngắn C USD B B A từ đến km Khoảng cách từ đến Mỗi km dây điện đặt nước 5000 , USD S S A A đặt đất 3000 Hỏi điểm bờ cách để mắc dây điện từ qua C đến tốn nhất? A B C D 11 13 15 17 km km km km 4 4 Lời giải Đáp án B Gọi x điện từ khoảng cách từ A qua S đến S C đến B Khi khoảng cách từ là: f ( x ) = 5000 + x + 3000 ( − x )  5x − + x2 f '( x) = − 3000 = 1000   + x2 + x2  5000 x  ÷ ÷  f '( x) = ⇔ x = f '( x) = ( 5000 + x2 ) 3 > 0, ∀x ⇒ f ''  ÷ > 4 Do f ( x ) = x∈( 0; +∞ ) 13 ⇔x= 4 Vậy để chi phí tốn S phải cách A 13 km S đến A − x ( < x < 4) Chi phí mắc dây